2022年七年级数学下册《平方根》第二课时教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载七年级数学下册平方根其次课时教案七年级数学下册平方根其次课时教案一、内容和内容解析 1内容- 用无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法有理数估算、用运算器求值 2内容解析无限不循环小数的引入,教科书是通过用有理数估量的大小,得到的越来越精确的近似值,进而发觉是一个无限不循环小数的结论发觉无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估量无理数的大小的过程用有理数估量 一个带算术平方根符号的 无理数的大致范畴, 通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估量这个被开方数的算术平方根的大小

2、,这种估算在生活中常常遇到,是同学生活中需要的一种才能使用运算器可以求任何正数的平方根,但不同品牌的计算器,按键次序可能不同,教学中,可以让同学依据运算器 品牌,参考使用说明书,学习使用运算器求算术平方根的方 法这完全可以让同学自己完成基于以上分析,确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个 带算术平方根符号的 二、目标和目标解析 无理数的大致范畴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 1教学目标学习

3、必备欢迎下载（1）通过估算,体验“ 无限不循环小数” 的含义,能用估算求一个数的算术平方根的近似值（2）会利用运算器求一个正数的算术平方根；懂得被开方数扩大 或缩小 与它的算术平方根扩大 或缩小 的规律 2目标解析（1）同学明白“ 无限不循环小数” 是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数,感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算,同学要会利用估算比较大小；明白夹逼法,采纳不足近似值和过剩近似值来估量一个数的范畴（2）同学会概述利用运算器求一个正数的算术平方根 的程序 按键的次序 ；明白利用运算器求一个正数的算术平 方根,运算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的运算器探究算术平方根的规律

4、,懂得被开方数小数点向右或向左移动2 位,它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位,即被开方数每扩大 或缩小 100 倍,它的算术平方根就扩大 或缩小 10 倍三、教学问题诊断分析用有理数估量一个 带算术平方根符号的 无理数的大致范畴,需要同学懂得“ 算术平方根的被开方数越大,对应的算术平方根也越大” 的性质,仍要判定被开方数在哪两个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载相邻的整数

5、平方数之间为了让同学体验 “ 无限不循环小数”的含义,仍要多次采纳“ 夹逼法” 进行估量,即利用其一系 列不足近似值和过剩近似值来估量它的大小,这些对同学综 合运用学问的才能有较高的要求基于以上分析,本课的教学难点是：用有理数估量一个 带算术平方根符号的 无理数的大致范畴的过程,体验“ 无限不循环小数” 的含义四、教学过程设计 1梳理旧知,引出新课问题 1（1）什么是算术平方根（2）负数有算术平方根吗？.怎样表示 . 师生活动 同学回答,老师说明：我们上节课已经能求出一些平方数的算术平方根了,例如,=4；但实际生活中,我们仍会遇到被开方数不是一个数的平方数的情形,这时,它的算术平方根又该怎祥求

6、呢？设计意图：复习与本节课相关的学问,通过设问,引出 本节课学习内容 2问题探究,学习新知1d 的小正方形拼成一个面问题 2 能否用两个面积为积为 2d 的大正方形？师生活动：同学动手操作,在小组内争论沟通,老师展 示剪拼方法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载追问（ 1）拼成的这个面积为 是多少呢？2d 的大正方形的边长应当师生活动：同学自行解答,老师对解答有困难的同学进 行指

7、导追问（ 2）小正方形的对角线的长是多少呢？师生活动：同学依据图形,不难回答,小正方形的对角 线的长就是大正方形的边长 d设计意图：通过实际问题的操作探究,说明实际生活中 激发同学学 的确存在被开方数不是一个数的平方数的情形,习积极性,追问（预备2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作问题 3 有多大呢？为了弄清这个问题,请同学们探究“ 在哪两个整数之间呢？”师生活动：先让同学摸索争论并估量大致有多大,由直观可知大于 1 而小于 2,老师引导同学利用 “ 被开方数越大,对应的算术平方根也越大” 说明理由,老师板书推理过程追问（ 1）那么是 范畴？1 点几呢？你能不能得到的更精确的师生活动： 同学用

8、试验的方法可得到平方数小于 2 且最接近的 1 位小数是 14,而平方数大于 2 且最接近的 1 位小数是 15,所以大于14 而小于 15 ,在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书说明是一个无限不循 第 4 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载环小数,以及什么是无限不循环小数并要求同学回忆以前 学过的数,进行比较追问（ 2）实际上,很多正有理数的算术平方根,如,等都是无限不循环小

9、数依据估量的大小的方法,请你估量 的整数部分是多少？设计意图：通过对大小的估量,初步把握利用的一系列 并从中体 不足近似值和过剩近似值来估量它的大小的方法,会是一个无限不循环小数让同学回忆以前学过的数,通过 比较,明白无限不循环小数的特点,为后面学习无理数打下 基础追问（ 2）主要为准时巩固估算方法 3用运算器,求算术根 例 1 用运算器求以下各式的值：（1）；（2） 精确到 0001 师生活动：老师指导同学操作,获得问题答案解答完（2）后,让同学与上面所估量的的大小进行比较,体会夹 逼法的可行性 说明用运算器可以求出任意一个正数的算术 平方根,但不同品牌的运算器,按键次序可能有所不同用 运算

10、器求出的算术平方根,有的是精确值,如题（1）,有的 2）是近似值,如题（设计意图：使同学会使用运算器求算术平方根练习教科书第 44 页练习 1师生活动：同学独立完成后沟通细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载设计意图：巩固运算器求算术平方根 4综合应用,巩固所学现在我们来解决本章引言中的问题问题 4 （1）你会表示出 , 吗？（2）用运算器求 , 用科学记数法把结果写成的形式,其中

11、保留小数点后一位 师生活动：同学懂得题意,依据公式,可得,将,代入,利用运算器求出 , 设计意图：让同学体会运算器在解决实际问题中的应用问题 5 利用运算器运算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师生活动：同学运算填表追问（ 1）你发觉了什么规律？师生活动：同学摸索、争论,老师归纳：被开方数的小数点向右或向左移动2 位,它的算术平方根的小数

12、点就相应地向右或向左移动 1 位追问（ 2）你能说出其中的道理吗？师生活动：同学争论,沟通,老师引导同学从被开方数扩大的倍数与其算术平方根扩大的倍数摸索回答即当被开方数扩大 或缩小 100 倍, 10000 倍 时,其算术平方根相应地扩大 或缩小 10 倍, 100 倍 追问（ 3）用运算器运算 精确到 0001 ,并利用刚才的得到规律说出, ,的近似值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备

13、 欢迎下载师生活动：同学运算,并依据所获规律回答追问（ 4）你能依据的值说出是多少吗？师生活动：同学回答,由于被开方数 述规律,所以无法由的值说出是多少30 与 3 不符合上设计意图： 巩固用运算器求算术平方根以及其在探究规 律中的应用例 2 小丽想用一块面积为400c 的长方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为 300c 的长方形纸片,使它的长宽之比为 3:2 她不知能否裁得出来,正在发愁小明见了说 :“ 别发愁, 肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？师生活动：老师出示问题,同学懂得题意,同学可能会和小明有同样的想法,此时老

14、师进行如下引导 : （1）你能将这个问题转化为数学问题吗？（2）如何求出长方形的长和宽？（3）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？最终给出完整的解答过程设计意图：让同学体验估算的实际应用 5归纳小结：师生共同回忆本节课所学内容,并请同学回答以下问细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载题：（1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什 么？（2）利用运算器可以求出任意

15、正数的算术平方根或近 似值吗？（3）被开方数扩大 或缩小 与它的算术平方根扩大 或 缩小 的规律是怎样的呢？（4）怎样的数是无限不循环小数？设计意图：让同学对本节课学问进行梳理,同时也帮忙同学养成良好的习惯 6布置作业：教科书习题 6 1 第 6、9、10 题五、目标检测设计 1求的整数部分【设计意图】主要考查同学的估算才能 2比较以下各组数的大小（1）与；（2）与 12；（3）与【设计意图】主要考查同学的估算和比较大小的才能 3如,那么 _；_【设计意图】 主要考查同学对算术平方根概念以及有关 规律的懂得细心整理归纳 精选学习资料 4国际竞赛的足球场的长在100 到 110 之间 , 宽在 64 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载到 75 之间 , 现有一个长方形的足球场其长是宽的 15 倍, 面积为 7560, 问：这个足球场能用作国际竞赛吗？【设计意图】 主要考查同学运用算术平方根解决实际问题的才能细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -