2022年上海市青浦区高三一模数学试卷和参考答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室上海市青浦区2022 届高三一模数学试卷一. 填空题（本大题共12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分）AB|4 3,1. 已知复数z2i （ i 为虚数单位）,就z22. 已知集合Ax|1x 216,Bx ylog 9x2,就 AIB23. 在二项式x26的绽开式中,常数项是x4. 等轴双曲线x2y22 a 与抛物线y216x 的准线交于 A、 B 两点,且 |就该双曲线的实轴长等于5. 如由矩阵a2xa2表示 x 、 y2ay2 a的二元一次方程组无解

2、,就实数an1,6. 执行如下列图的程序框图,如输入就输出 S7. 如圆锥侧面积为20,且母线与底面所成a n是单调递增数列,就实数b 的取角为arccos4,就该圆锥的体积为58. 已知数列 an的通项公式为ann2bn,如数列 值范畴是9. 将边长为 10 的正三角形 ABC ,按“ 斜二测”画法在水平放置的平面上画出为A B C ,就 A B C 中最短边的边长为（精确到 0.01）2 210. 已知点 A 是圆 O x y 4 上的一个定点,点 B 是圆 O 上的一个动点,如满意uuur uuur uuur uuur uuur uuur| AO BO | | AO BO |,就 AO

3、AB11. 如定义域均为 D的三个函数 f x 、 g x 、 满意条件： 对任意 x D,点 , x g x 与点 , 都关于点 , x f x 对称,就称 h x 是 g x 关于 f x 的“ 对称函数”,已知2g x 1 x ,f x 2 x b ,h x 是 g x 关于 f x 的“ 对称函数”,且 h x g x 恒成立,就实数 b 的取值范畴是*12. 已知数列 a n 满意：对任意的 n N 均有 a n 1 ka n 3 k 3,其中 k 为不等于 0 与 1 的常数, 如 ia 678, 78, 3,22,222, 2222,i 2,3,4,5,就满意条件的 1a 全部可

4、能值的和为1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室二. 挑选题（本大题共4 题,每题 5 分,共 20 分）s、t ,4 m 和f a 13. 已知f x sin3x ,A1,2,3,4,5,6,7,8,现从集合 A 中任取两个不同元素就使得f s f t 0的可能情形为（）A. 12 种B. 13 种C. 14 种D. 15 种14. 已知空间两条直线m 、 n ,两个平面、

5、,给出下面四个命题： m n , mn；, m, nm n ； m n , m n；, m n , mn；其中正确的序号是（）A. B. C. D. 15. 如图, 有始终角坡角, 两边的长度足够长,如P 处有一棵树与两坡的距离分别是am （ 0a12）,不考虑树的粗细,现用16 m 长的篱笆,借助坡角围成一个矩形花圃ABCD ,设此矩形花圃的最大面积为M ,如将这棵树围在矩形花圃内,就函数M（单位2 m ）的图像大致是（）A. B. C. D. 16. 已知集合 M x y | y f x ,如对于任意实数对 x y 1 M ,存在 x 2 , y 2 M ,使 x x 2 y y 2 0

6、成立,就称集合 M 是“ 垂直对点集”,给出以下四个集合： M x y , | y 12 ； M x y | y log 2 x ；x M x y , | y 2 x 2； M x y , | y sin x 1；其中是“ 垂直对点集” 的序号是（）A. B. C. D. 三. 解答题（本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分）17. 如下列图,三棱柱 ABC A B C 的侧面 ABB A 是圆柱的轴截面,C 是圆柱底面圆周上不与 A 、 B 重合的一个点；（1）如圆柱的轴截面是正方形,当点C 是弧 AB 的中点时,求异面直线1A C 与 AB 的所成角的大小（结果用反三

7、角函数值表示）；2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室（2）当点 C 是弧 AB 的中点时,求四棱锥A 1BCC B 与圆柱的体积比；18. 已知函数f x 3 sin2x2 cos 4123（ xR）；x （1）求函数f x 在区间 0,2上的最大值；a1,求BC AB的值；（2）在ABC 中,如 AB ,且fA f B219. 如图,F 、F 分别是椭圆C:x2y21（b

8、0）的左、 右焦点, 且焦距为 2 2 ,2b2a动弦 AB 平行于 x 轴,且|F A|F B|4；（1）求椭圆 C 的方程；（2）如点 P 是椭圆 C 上异于点 A 、B 的任意一点, 且直线 PA 、PB 分别与 y 轴交于点 M 、N ,如MF 、NF 的斜率分别为k 、2k ,求证：k 1k 是定值；3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室20. 如图,已知曲线C 1

9、:y2x（x0）及曲线C2:y1（x0）,C 上的点1P 的x13x横坐标为a （0a 11）,从C 上的点nP （nN*）作直线平行于x 轴,交曲线C 于Qn2点,再从C 上的点Q （nN*）作直线平行于y 轴,交曲线C 于P n1点,点P n（n1,2,3,）的横坐标构成数列an；（1）求曲线C 和曲线C 的交点坐标；（2）试求a n1与a 之间的关系；（3）证明：a 2n11a 2n；221. 已知函数f x x22ax（a0）；（1）当 a 2 时,解关于 x 的不等式 3 f x 5；（2）函数 y f x 在 , t t 2 的最大值为 0,最小值是 4,求实数 a 和 t 的值；

10、（3）对于给定的正数 a ,有一个最大的正数 M a ,使得在整个区间 0, M a 上,不等式| f x | 5 恒成立,求出 M a 的解析式；4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -公众号：安逸数学工作室一. 填空题上海市青浦区 2022 届高三一模数学试卷1. 34i2. 1,323. 16034. 45. 27. 166. log 198. b9. 3.6210. 411. 5,12. 20223二. 挑选题13. C 14. A 15. B 16. C 三. 解答题17.（1）arccos6；（2）2 3；1；5,M a a2 a5；618.（1） 1；（2）2 ；19.（1）x2y21；（ 2）k k24220.（1）1 2 2 3；（2）a n1an1；（3）略；6 an21.（1） 1,1U3,5；（ 2）t0或 2 ,a2；（3）当 0a5,M a a2 a5；当a5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -