2022年中考压轴题二次函数与四边形综合训练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二次函数与四边形一 二次函数与四边形的外形例 1.浙江义乌市 如图,抛物线yx22x3与 x 轴交 A、B 两点（ A A 点在 B 点左侧）,直线l 与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2（1）求 A 、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式；（2） P是线段 AC 上的一个动点,过P 点作 y 轴的平行线交抛物线于E 点,求线段PE 长度的最大值；（3）点 G 是抛物线上的动点,在x 轴上是否存在点F,使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,求出全部满意条件的 F 点坐标；假如不存在,

2、请说明理由练习 1.河南省试验区 23如图,对称轴为直线x7的抛物线经过点A（6,0）和B （0,24）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（ x , y ）是抛物线上一动点,且位于第四象限, 四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；当平行四边形OEAF 的面积为 24 时,请判定平行四边形OEAF 是否为菱形？是否存在点E,使平行四边形OEAF 为正方形？如存在,求出点E 的坐标；如不存在,请说明理由yx72B0,4 F O E A6,0x 1 名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载练习 2.（四川省德阳市） 25. 如图,已知与 x轴交于点 A , 和 B 5 0, 的抛物线 1l 的顶点为 C 3 4, ,抛物线 2l 与1l 关于 x轴对称,顶点为 C （1）求抛物线 2l 的函数关系式；（2）已知原点 O ,定点 D 0 4, , 2l 上的点 P 与 1l 上的点 P 始终关于 x 轴对称,就当点 P 运动到何处时,以点 D, , ,P 为顶点的四边形是平行四边形？（3）在 2l 上是否存在点 M ,使ABM 是以 AB 为斜边且一个角为 30 的直角三角形？如存,求y

4、出点 M 的坐标；如不存在,说明理由5 4 E 2l3 2 练习 3.（山西卷）如图,已知抛物线C 与坐标轴的交点依次是1 A2 3 4 B 5 x1 O 1231 4C1l5A 4 0, ,B 2 0, ,E0 8, （1）求抛物线C 关于原点对称的抛物线C 的解析式；（ 2）设抛物线C 的顶点为 M ,抛物线C 与 x 轴分别交于 C,D两点（点 C 在点 D 的左侧）,顶点为N ,四边形 MDNA 的面积为 S如点 A ,点 D 同时以每秒1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时,点M ,点 N 同时以每秒 下、向上运动,直到点2 个单位的速度沿坚直方向分别向 A 与点 D

5、 重合为止求出四边形MDNA 的面积 S 与运动时间 t 之间的关系式, 并写出自变量 t 的取值范畴；（3）当 t 为何值时,四边形 MDNA 的面积 S 有最大值,并求出此最大值；（4）在运动过程中, 四边形 MDNA 能否形成矩形？如能,求出此时 t 的值；如不能,请说明理由二 二次函数与四边形的面积2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载例 1. （资阳市） 25. 如图 10,已知抛物线 P：y=ax2+bx+ca 0 与 x 轴交于 A、B 两点 点 A 在x 轴的正半轴上 ,与 y

6、轴交于点 C,矩形 DEFG的一条边 DE在线段 AB上,顶点 F、G分别在线段 BC、AC上,抛物线 P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x -3 -2 1 2 y -5 2-4 -5 20 1 求 A、B、C三点的坐标；2 如点 D的坐标为 m,0 ,矩形 DEFG的面积为 S,求 S 与 m的函数关系,并指出 m的取值范畴；3 当矩形 DEFG的面积 S 取最大值时,连接 DF并延 长至点 M,使 FM=k DF,如点 M不在抛物线 P上,求 k 的 取值范畴 . 图 10 练习 1.（辽宁省十二市2007 年第 26 题）如图,平面直角坐标系中有始终角梯形OMNH,点 H的坐标为（ 8

7、,0）,点 N的坐标为（ 6, 4）（1）画出直角梯形OMNH绕点 O旋转 180 的图形 OABC,并写出顶点A,B,C的坐标（点M的对应点为A,点 N的对应点为B, 点 H的对应点为C）；（2）求出过 A,B,C三点的抛物线的表达式；（3）截取 CE=OF=AG=m,且 E,F,G分别在线段 CO,OA,AB上,求四边形 BEFG的面积 S 与 m之间的函数关系式,并写出自变量 m的取值范畴；面积 S 是否存在最小值 .如存在,恳求出这个最小值；如不存在,请说明理由；（4）在（ 3）的情形下,四边形BEFG是否存在邻边相等的情形,如存在,请直接写出此时m的值,并指出相等的邻边；如不存在,说

8、明理由练习 3.（吉林课改卷）如图,正方形ABCD 的边长为 2cm ,在对称中心 O 处有一钉子动点P , Q 同时从点3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载A 动身,点 P 沿 A B C 方向以每秒 2cm 的速度运动,到点 C 停止,点 Q 沿 A D 方向以每秒 1cm的速度运动,到点 D 停止 P ,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设 x 秒后橡皮筋扫过的面积为 y cm 2（1）当 0x1 时,求 y 与 x 之间的函数关系式；B C （2）当橡皮筋刚好触及钉子时,求 x 值；P

9、 （3）当 1x2 时,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子 O 到 运动停止时POQ 的变化范畴；A Q D B P C （4）当 0x2 时,请在给出的直角坐标系中画出 y与x之间的函数图象O A Q D y32练习 4.（四川资阳卷）如图,已知抛物线l1：y=x2-4 的图象与 x 轴相交于 A、C112x两点,B 是抛物线l 1上的动点 B 不与 A、C 重合 ,抛物线l 2 与 l 1 关于 x 轴对称,以OAC 为对角线的平行四边形ABCD 的第四个顶点为D. 1 求 l2的解析式；2 求证：点 D 肯定在 l2上；3 ABCD能否为矩形？假如能为矩形,求这些矩

10、形公共部分的面积如只有一个矩形符合条件,就求此矩形的面积 ；假如不能为矩形,请说明理由. 注：运算结果不取近似值. 三二次函数与四边形的动态探究例 1.荆门市 28. 如图 1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片 4 OABC,已知 O0,0,A4,0,C0,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3,点 P 是 OA 边上的动点 与点 O、A 不重合 现将PAB 沿 PB 翻折,得到PDB；再在 OC 边上选取适当的点 E,将 POE 沿 PE 翻折,得到PFE,并使直线 PD、PF 重合1 设 P

11、x,0,E0,y,求 y 关于 x 的函数关系式,并求 y 的最大值；2 如图 2,如翻折后点 D 落在 BC 边上,求过点 P、B、E 的抛物线的函数关系式；3 在2的情形下, 在该抛物线上是否存在点 理由；如存在,求出点 Q 的坐标Q,使 PEQ 是以 PE 为直角边的直角三角形？如不存在,说明yCyDByax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,其中点CFDBEEFOPAxOPAx图 1 图 2 例 2.（2007 年沈阳市第26 题） 、已知抛物线B 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,线段 OB、OC 的长（ OB OC）是方程 x210x16

12、0 的两个根,且抛物线的对称轴是直线 x 2（1）求 A、B、 C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接 AC、BC,如点 E 是线段 AB 上的一个动 点（与点 A、点 B 不重合）,过点 E 作 EF AC 交 BC 于点 F,连接 CE,设 AE的长为 m, CEF 的面积为 S,求 S与 m 之间的函数关 系式,并写出自变量 m 的取值范畴；（4）在（ 3）的基础上试说明S 是否存在最大值,如存在,请求出 S 的最大值,并求出此时点E 的坐标,判定此时BCE的 形状；如不存在,请说明理由例 3.湖南省郴州 27如图,矩形 ABCD 中, AB3,BC4,将矩形 ABCD 沿

13、对角线 A 平移,平移后的矩形5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载为 EFGH （A、E、C、 G 始终在同一条直线上）,当点 E 与 C 重时停止移动平移中 EF 与 BC 交于点 N,GH与 BC 的延长线交于点 M,EH 与 DC 交于点 P,FG 与 DC 的延长线交于点 Q设 S 表示矩形 PCMH 的面积,S 表示矩形 NFQC 的面积（1） S 与 S 相等吗？请说明理由（2）设 AEx,写出 S 和 x 之间的函数关系式,并求出x 取何值时 S 有最大值,最大值是多少？（3）如

14、图 11,连结 BE,当 AE 为何值时,ABE 是等腰三角形CDHADAxPEPHEBNCMMBNFQGF图 11 QG图 10 练习 1. （07 年河池市） 如图 12, 四边形 OABC 为直角梯形, A（4,0）, B（3,4）, C（0,4） 点M 从 O 动身以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动；点 N 从 B 同时动身,以每秒 1 个单位长度的速度向 C 运动其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P ,连结 AC 交 NP于 Q,连结 MQ （1）点（填 M 或 N）能到达终点；t 的取值范畴,当t 为何值时, S 的值（2）

15、求 AQM 的面积 S 与运动时间t 的函数关系式,并写出自变量最大；（3）是否存在点M ,使得AQM 为直角三角形？如存在,求出点M 的坐标,如不存在,说明理由CyNBQOMPAx图 12 练习 2.江西省 25试验与探究（1）在图 1,2,3 中,给出平行四边形ABCD 的顶点 A, ,D的坐标（如下列图）,写出图1,2,3 中的顶点 C 的坐标,它们分别是5 2, ,；6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C 的坐标（ C 点坐yB ,12CyB c,dCyB c,dCOAD4 0xOAD

16、e,0xOA a,bD e,b x图 1 图 2 图 3 （2）在图 4 中,给出平行四边形ABCD 的顶点 A, ,D的坐标（如下列图）,求出顶点标用含 a, , , , ,f的代数式表示）；yB c d CD e,fOA a,bx图 4 归纳与发觉（3）通过对图 1,2,3,4 的观看和顶点 C 的坐标的探究,你会发觉：无论平行四边形 ABCD 处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为 A a,b ,B c,d ,C m,n ,D e,f （如图 4）时,就四个顶点的横坐标 a, ,m,e 之间的等量关系为；纵坐标 b, , ,f 之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同始终角坐

17、标系中有抛物线yx25c3xc 和三个点G1c,52c,S1c,92c,H2c,（其22中c0）问当 c 为何值时,该抛物线上存在点P ,使得以 G, ,H,P为顶点的四边形是平行四边形？并求出全部符合条件的P点坐标Rt AOB Rt CDA ,且 A1,0、B0,2,抛物线 yax2练习 3.武汉市 如图,在平面直角坐标系中,ax2 经过点 C；1求抛物线的解析式；2在抛物线 对称轴的右侧 上是否存在两点P、Q,使四边形 ABPQ 是正方形？如存在,求点 P、Q 的坐标,7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

18、好资料 欢迎下载 如不存在,请说明理由；3如图, E 为 BC 延长线上一动点,过 A、B、 E 三点作 O ,连结 AE ,在 O 上另有一点 F,且 AFAE ,AF 交 BC 于点 G,连结 BF；以下结论： BEBF 的值不变； BF BG,其中有且只有一 AF AG 个成立,请你判定哪一个结论成立,并证明成立的结论；y yFACBxECOGBxDOAO第 25 题图 第 25 题图 答案：一 二次函数与四边形的外形例 1.解：（ 1）令 y=0,解得x 11或x 23A （ -1,0）B（3,0）；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 -

19、- - - - - - - - 学习好资料欢迎下载72k x将 C 点的横坐标x=2 代入yx22x3得 y=-3 , C（2,-3）直线 AC 的函数解析式是y=-x-1 （2）设 P 点的横坐标为x（ -1x2）就 P、 E 的坐标分别为：P（x,-x-1）,E（ , x x22x3P 点在 E 点的上方, PE=x1x22x3x2x2当x1时, PE的最大值 =9 42（3）存在 4 个这样的点F,分别是F 11,0,F 2 3,0,F 347 0,F 447,0练习1.解：（ 1 ）由抛物线的对称轴是x7,可设解析式为yya x x 7222把 A 、B 两点坐标代入上式,得a 672

20、k0,解之,得a2,k25.B0,4 2a 072k4.36F A6,0 2故 抛 物 线 解 析 式 为y2x7225, 顶 点 为O 3267,25.E 26（2）点E x y 在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合y2x7225,326y0 , y 表示点 E到 OA的距离化简,得xOA 是OEAF 的对角线,x的S 2 S OAE 2 1OA y2由于抛物线与 x轴的两个交点是（取值范畴是 1 x 66y4722521,0）的（ 6,0）,所以,自变量依据题意,当S = 24 时,即4x7225242721.解之,得x 13,x24.24E 的故所求的点E 有两个,分别为E1（3, 4）

21、, E2（4, 4）点 E1（3, 4）满意 OE = AE,所以OEAF 是菱形；点 E2（4, 4）不满意 OE = AE,所以OEAF 不是菱形当 OA EF,且 OA = EF 时,OEAF是正方形,此时点坐标只能是（ 3, 3）使而坐标为（ 3, 3）的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,OEAF 为正方形9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料4欢迎下载E2l练习 2.解： （1）由题意知点 C 的坐标为 3,y5 设2l 的函数关系式为ya x3244 3 又点A , 在抛物线ya x3224

22、上,yx26x52 A 1 2 3 4 Bx1 1O 1235 132a40,解得a1抛物线2l 的函数关系式为yx34（或）45C1l（2）P与 P 始终关于 x 轴对称,PP 与 y 轴平行设点 P 的横坐标为 m ,就其纵坐标为m26m5,2时,OD4,22 m6 m54,即m26m52当m26 m52时,解得m36当m26 m52时,解得m32当点 P 运动到 36 2, 或 36 2, 或 32,2或 32,P POD,以点 D, , ,P为顶点的四边形是平行四边形（3）满意条件的点 M 不存在理由如下：如存在满意条件的点AMB90,BAM30（或ABM30）,30yBM1AB142

23、BMEBAM22过点 M 作 MEAB 于点 E ,可得M 在 2l 上,就EB1BM121,EM3,OE425 A 1 2 5CE 4 B 5 32lx322D点 M 的坐标为 4,33 3 1l2 但是,当x4时,1 1 O 1 4y2 4645162 3不存在这样的点 M 构成满意条件的直角三角形MC4510 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载练习 3. 解 （ 1）点 A 40, ,点 B 2 0, ,点E 0 8, 关 于 原 点 的 对 称 点 分 别 为 D 4 0, ,C 2

24、0, ,F 0,8设抛物线 C 的解析式是2y ax bx c a 0,16 a 4 b c 0,就 4 a 2 b c 0,c 8a 1,解得 b 6,c 82所以所求抛物线的解析式是 y x 6 x 8（2）由（ 1）可运算得点 M 3,1,N 31, 过点 N 作 NH AD,垂足为H当运动到时刻 t 时,AD 2 OD 8 2 t,NH 1 2 t依据中心对称的性质 OA OD,OM ON,所以四边形 MDNA 是平行四边形所以 S 2 SADN所以,四边形 MDNA 的面积 S 8 2 1 2 4 t 214 t 8由于运动至点 A 与点 D 重合为止,据题意可知 0t 42所以,所

25、求关系式是 S 4 t 14 t 8, t 的取值范畴是 0t 4（3）S 4 t 7 81,（ 0t 4）4 4所以 t 7 时, S 有最大值814 4提示：也可用顶点坐标公式来求（4）在运动过程中四边形MDNA 能形成矩形MN时四边形MDNA是矩形由（ 2）知四边形 MDNA 是平行四边形,对角线是AD,MN,所以当 AD所以 ODON 所以OD2ON2OH2NH2所以t24t220解之得t 162,t 262（舍）所以在运动过程中四边形MDNA 可以形成矩形,此时t6211 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - -

26、- 学习好资料 欢迎下载点评 此题以二次函数为背景,结合动态问题、存在性问题、最值问题,是一道较传统的压轴题,才能要求较高；二 二次函数与四边形的面积例 1. 解： （1）解法一：设yax2bxca0 ,4,任取 x,y 的三组值代入,求出解析式y=1x2+x-2令 y=0,求出x 1= -4,x 2=2；令 x=0,得 y=-4, A 、B、C三点的坐标分别是A2,0 ,B-4 ,0 ,C0,-4 . 解法二：由抛物线P 过点1 ,-5 2 ,-3 ,-5 可知,2抛物线 P 的对称轴方程为 x=-1,又 抛物线 P 过2 ,0 、-2 ,-4 ,就由抛物线的对称性可知,点 A、B、C的坐标

27、分别为 A2 ,0 ,B-4 ,0 ,C0,-4 . （2）由题意,AD AO=DG,而 AO=2,OC=4,AD=2-m,故 DG=4-2m,. OC又BE=EF,EF=DG,得 BE=4-2m, DE=3m,BOOCs DEFG=DGDE=4-2m 3m=12m-6m 2 0 m2 . 注：也可通过解 Rt BOC及 Rt AOC,或依据 BOC是等腰直角三角形建立关系求解3 SDEFG=12m-6m 2 0 m2 , m=1时,矩形的面积最大,且最大面积是6 . 当矩形面积最大时,其顶点为D1,0 ,G1,-2 ,F-2 ,-2 ,E-2 ,0 ,设直线 DF的解析式为 y=kx+b,易

28、知, k=2 3,b=- 2 3,y = 23 x-23,又可求得抛物线 P 的解析式为：y = 1x 2+ x-4,2令2 x -2 = 1x 2+ x-4,可求出 x 1 61 . 设射线 DF与抛物线 P相交于点 N,3 3 2 3就 N的横坐标为-1-61,过 N作 x 轴的垂线交 x 轴于 H,有3FN= HE =-2-1-3 61=-5 + 61,DF DE 3 9点 M不在抛物线 P 上,即点 M不与 N重合时,此时 k 的取值范畴是k-5 + 61 且 k0. 9说明：如以上两条件错漏一个,本步不得分 . 如挑选另一问题：2 AD = DG,而 AD=1,AO=2,OC=4,就

29、 DG=2,AO OC又FG = CP, 而 AB=6,CP=2,OC=4,就 FG=3,AB OCs DEFG =DG FG=6.12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载练习 1. 解：利用中心对称性质,画出梯形 OABC 1 分A, B,C三点与 M, N,H分别关于点 O中心对称,A（ 0,4）, B（6, 4）, C（8,0） 3 分（写错一个点的坐标扣 1 分）（2）设过 A,B,C三点的抛物线关系式为,抛物线过点A（0,4）, 4 分就抛物线关系式为将 B（6, 4）, C（8,0

30、）两点坐标代入关系式,得 5 AB,垂足为 G,就 sinFEG sinCAB分解得 6 分所求抛物线关系式为： 7 分（3） OA=4,OC=8, AF=4m,OE=8m 8 分OA（AB+OC）AFAGOEOFCEOA（ 0 4） 10 分13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2x 当时, S的取最小值又 0m4,不存在m值,使 S的取得最小值 12 分（4）当时, GB=GF,当时, BE=BG 14 分练习 3.解 （1）当 0x1时,AP2x , AQx ,y1AQ AP2 x ,2

31、即y2 x （2）当S 四边形ABPQ1S正方形ABCD时,橡皮筋刚好触及钉子,2BP2 x2, AQx ,1 22x2x212 2,x4y23（3）当1x4时,AB2,33PB2 x2, AQx ,2yAQ2BPABx2x223x2,12即y3x2x2, AQx ,OE1,O14作 OEAB, E 为垂足3当4 3x2时,BP2yS 梯形BEOPS 梯形OEAQ1 2x2112x13x ,22即y3x 290POQ180或 180POQ270（4）如下列图：练习 4.解 1 设 l2 的解析式为 y=ax 2+bx+ca 0,l1 与 x 轴的交点为 A- 2,0,C2,0,顶点坐标是 0,

32、- 4,l 2 与 l 1 关于 x 轴对称,l2 过 A- 2,0,C2,0,顶点坐标是 0,4,4 a 2 b c 0 ,4 a 2 b c 0 ,c 4. a=- 1,b=0,c=4,即 l2 的解析式为 y= - x 2+4 . 仍可利用顶点式、对称性关系等方法解答 2 设点 Bm,n为 l1：y=x2- 4 上任意一点,就 n= m2- 4 *. 四边形 ABCD 是平行四边形,点 A、C 关于原点 O 对称, B、D 关于原点 O 对称, 点 D 的坐标为 D- m,- n . 由* 式可知,- n=- m 2- 4= -m2+4,即点 D 的坐标满意y= -x2+4, 点 D 在

33、 l 2 上. 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x0, x02- 4,3 ABCD 能为矩形 . 过点 B 作 BHx 轴于 H,由点 B 在 l1：y=x 2-4 上,可设点B 的坐标为就 OH =| x0|,BH=| x02- 4| . 易知,当且仅当BO= AO=2 时, ABCD 为矩形 . 在 Rt OBH 中,由勾股定理得,| x0| 2+| x0 2- 4| 2=22,x02- 4 x0 2-3=0, x0=2舍去 、x0=3 . 所以,当点B 坐标为 B3 , -1或 B

34、 -3 ,- 1时, ABCD 为矩形,此时,点 D 的坐标分别是D-3 ,1、 D 3 ,1. 因此,符合条件的矩形有且只有2 个,即矩形ABCD 和矩形 ABCD . 设直线 AB 与 y 轴交于 E ,明显, AOE AHB,EO AO = BH AH,EO 2 2 1 3 . EO=4- 2 3 . 由该图形的对称性知矩形 ABCD 与矩形 ABCD 重合部分是菱形,其面积为 S=2S ACE=21 2 AC EO =2 1 244- 2 3 =16 - 8 3 . 三 二次函数与四边形的动态探究例 1.解：1由已知 PB 平分 APD,PE 平分 OPF,且 PD、PF 重合,就 B

35、PE=90 OPE APB=90 又 APB ABP=90, OPE=PBA Rt POERt BPAPO OEBA即x43x y=1x 4x 1x24x 0x4APy333且当 x=2 时, y 有最大值1 3P1,0,E0,1,B4,32 由已知,PAB、 POE 均为等腰三角形,可得c1,a1 , 20,3.b1.3 , 2设过此三点的抛物线为y=ax2bxc,就abc16a4 bccy=12 x3x1223 由2知 EPB=90,即点 Q 与点 B 重合时满意条件直线 PB 为 y=x1,与 y 轴交于点 0, 1将 PB 向上平移 2 个单位就过点E0,1, 1 分该直线为y=x1由yxx