2022年上海市高考数学一轮复习专题突破训练复数与极限理3.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载上海市 20XX届高三数学理一轮复习专题突破训练复数 与极限一、复数1、（ 20XX年上海高考）如复数 z 满意 3z+ =1+i ,其中 i 是虚数单位,就 z= 2、（ 20XX年上海高考）如复数 z 1 2 i ,其中 i 是虚数单位,就 z 1 z . z3、（ 20XX 年上海高考）设 m R,m 2m 2 m 21i 是纯虚数,其中 i 是虚数单位,就m _4、（静安、青浦、宝山区 20XX届高三二模）复数 3 4i（ i 为虚数单位）的模为i5 、 （ 闵 行 区 20XX 届

2、 高 三 二 模 ） 如 复 数 z 满 足 z 1 i 2（ 其 中 i 为 虚 数 单 位 ） , 就z 16、（浦东新区 20XX 届高三二模）设 i 是虚数单位,复数 a 3 i 1 i 是实数,就实数 a 3 . 7、（普陀区 20XX届高三二模）如 m i i（ i 为虚数单位）,就实数 m 1 . 1 i8、（徐汇、松江、金山区 20XX届高三二模）如复数 z 1 2 i i 为虚数单位）,就 z z z9、（长宁、嘉定区 20XX 届高三二模）如 1 ai i 2 bi,其中 a 、 b R , i 是虚数单位,就| a bi | _ z 410、（松江区 20XX届高三上期末

3、）如复数 z满意 0 , 就 z 的值为1 z11、（徐汇区 20XX届高三上期末）设 i 是虚数单位,复数 z 满意 2 i z 5,就 z112、（杨浦区 20XX届高三上期末） 已知 1 3i ,集合 A z z 1 2 n, n N *,2 2集合 B x | x z 1 z 2 , z 1、z 2 A （1z 可以等于 z ,就集合 B 的子集个数为 _ 13、（闸北区 20XX届高三上期末）如复数 a i2（ i 是虚数单位）是纯虚数,就实数 a1 i214、（嘉定区 20XX届高三上期末）设 i 是虚数单位,就 i 3 2 i _ 1 i15、（金山区 20XX届高三上期末）假如

4、复数 z = 2 b （b R）的实部与虚部相等,就 z 的共轭复1 i细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -数 z = 学习必备欢迎下载二、极限1、（20XX年上海高考）设 P n（ xn,yn）是直线 2x y=（nN *）与圆 x 2+y 2=2 在第一象限的交点,就极限 =（）A 1 B C 1 D 2 2、（ 20XX 年上海高考）设无穷等比数列 a n 的公比为 q ,如 a 1 lim

5、n a 3 a 4 a n,就q . 3、（ 20XX年上海高考）运算：lim n 20 _n 3 n 134 、 （ 闵 行 区 20XX 届 高 三 二 模 ） 已 知 等 比 数 列 a n 满 足 a 2 2, a 3 1, 就n l i m 2 a a 2 3 a a n = . 1 a 12 a 1 i a 1 n2 a 22 a 2 i a 2 n5、（徐汇、松江、金山区 20XX 届高三二模）矩阵 3 a 32 a 3 i a 3 n 中每一行都构成公n a n 2 a ni a nn比为 2 的等比数列,第 i 列各元素之和为 iS ,就 lim n n S2 n2 n26、

6、（长宁、嘉定区 20XX届高三二模）已知对任意 n N *,向量 d n a n 1 1 a n , a n 1 都是直线4 a ny x 的方向向量,设数列 a n 的前n项和为 S ,如 a 1 1,就 lim S n _ n7、（宝山区 20XX届高三上期末）运算 limn 1 2 3n 2 na 1 4 7 3 n 28、（长宁区 20XX届高三上期末）已知 lim n 7 n 25 n 2 6,就 a9 、 （ 虹 口 区 20XX 届 高 三 上 期 末 ） 如 数 列 a n 为 等 差 数 列 , 且 a 1 1, a 2 a 3 a 4 21, 就lim n a 1 a 2n

7、 2 a n细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10、（浦东区20XX届高三上期末）如lim n学习必备0欢迎下载xn,就实数 x 的取值范畴是 . 11、（普陀区20XX届高三上期末）如lim an 1,就常数 an n aa n2 1 cos n n2,就无穷数列 . 1,12、（青浦区20XX届高三上期末）已知a n前 n 项和的极限为13、（徐汇区20XX 届高三上期末）已知函数fn 11

8、1221nn2n2x222022其中n* N 当n1 2 3,时,nf x 的零点依次记作x x, , ,2 3,就 lim nx n, 就14、（上海市八校20XX届高三 3 月联考）lim n23 n nn11n12n13；an3,lim nb n115 、 （ 奉 贤 区20XX 届 高 三4 月 调 研 测 试 （ 二 模 ） ） 已 知lim n3lim na n2a3 b n=_n参考答案一、复数1、 解：设 z=a+bi ,就 =a bi （a,bR）,又 3z+ =1+i ,3（ a+bi ）+（ a bi ）=1+i ,化为 4a+2bi=1+i ,4a=1, 2b=1,解得

9、 a= ,b= z=故答案为：9、52、【解析】： 原式z z1z215 163、【解答】2 mm200m22 m14、5 5、1 36、3 7、 1 8、 62i10、i2 11 、512、16 13 、4 14、-1 15、 1-i 二、极限细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、 解：当 n+时,直线 2x y=学习必备欢迎下载2+y2=2 在第一象限的交点无限靠近（ 1,趋近于 2x y=1,与圆 x1）,而可看作点 P n（x n,y n）与（ 1,1）连线的斜率,其值会无限接近圆x2+y2=2 在点（ 1,1）处的切线的斜率,其斜率为1= 1应选： A2、【解析】：a 1a 3a q2q2q10q15, 0q1,q51 第 4 页,共 4 页 1q1q223、【解答】依据极限运算法就,lim nn2013n1339、1.510、,114、32 35、1 46、2 7、1 2 8 、28 11、 1 12、113、314、6 115、35细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -