2022年中考模拟冲刺含答案解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载中考模拟冲刺 一 （120 分钟 120 分）一、挑选题 每道题 3 分,共 30 分1.-7的相反数是 7 D1A-7 B7 C72. 以下各式中 , 化简后被开方数与A4 B8C12 D242 相同的二次根式是 3. 我国第六次人口普查显示 , 全国人口为 1 370 536 875 人, 将这个总人口数 保留三个有效数字 用科学记数法表示为 A1.37 10 9 B1.37C1.37 10 8 D1.377 1010 104. 在图中的几何体中 , 它的左视图是 5. 已知一次函数 y=kx+b 的图象如下列图 ,

2、就当 x0 时,y 的取值范畴是 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - Ay 0 By0 优秀学习资料欢迎下载C-2 y0 Dy-2 6. 以下调查方式合适的是 A 为了明白炮弹的杀伤力 , 采纳普查的方式B 为了明白深圳大运会开幕式的收视率 , 采纳普查方式C 为了明白人们爱护水资源的意识, 采纳抽样调查的方式D 对载人航天器“ 天宫一号” 零部件的检查 , 采纳抽样调查的方式7. 不透亮的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 , 其中白球有 2 个, 黄球有 1 个, 蓝球有 3 个, 第一次任

3、意摸出一个球 不放回 , 其次次再摸出一个球 , 就两次摸到的都是白球的概率为 A1 15 B19C2 15 D1188. 在 ABC中, C=90 ,AC=3厘米 ,BC=4厘米, 如A,B的半径分别为 1 厘米 , 4 厘米, 就两圆的位置关系是 A 外切 B 内切 C 相交 D 外离名师归纳总结 9. 在 Rt ABC中, 斜边 AB=4,B=60 , 将 ABC绕点 B按顺时针方向旋转60 ,第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载顶点 C运动的路线长是 A3 B2AB、BC的长3C D4 310. 如图

4、,点 P 是矩形 ABCD的边 AD上的一个动点,矩形的两条边分别为 3 和 4,那么点 P到矩形的两条对角线A12 5 B 65C24 5 D 不确定二、填空题 每道题 3 分,共 24 分 11. 分解因式 -4+x 4 的结果是 _. AC和 BD的距离之和是 12. 对于非零的两个实数a、b, 规定 ab11 a, 如 1x+1=1, 就 x 的值为b_. 13. 函数 yx x1中自变量 x 的取值范畴是 _. 314. 已知函数 y=k-3x 2+2x+1的图象与 x 轴有交点 , 就 k 的取值范畴是 _. 15. 如图, ABC中,D 是 AC边的二等分点 ,E 是 BC边的四

5、等分点 ,F 是 BD边的二等分点 , 如 S ABC=16,就 S DEF=_. 16. 如图, ABC中, A=30 , A沿 DE折叠后, A点落在 ABC的内部 A 的位名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载置,就 1+2=_. 17. 如x-1 +y2 =0, 就x+y2 012 的值为 _. 18. 前天, 孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的口子 , 经测量三角形两边长分别为 1 cm和 3 cm,如用同色圆形布将此洞全部掩盖 , 那么这个圆布的直径最小值为 _. 三、解答题

6、 共 66 分 19.8 分1 运算: 2 3 1 2 010 3 0 3 tan 60；2 22 化简求值 1 12 2 x 1 , 其中 x=-3 . x 1 x 1 x 2x 120.7 分 如图, 给出四个等式 : AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C.现选取其中的三个 , 以两个作为已知条件 , 另一个作为结论 . 1 请你写出一个正确的命题 , 并加以证明 . 2 请你至少写出三个这样的正确命题 . 21.8 分 用长度为 20 m 的金属材料制成如下列图的金属框 , 下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2x m.当该金属框围成的图形面积最大时,图形名师归纳总结 中矩

7、形的相邻两边长各为多少？恳求出金属框围成的图形的最大面积. 第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载22.8 分 马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角, 与相邻两面墙相切 , 她把切点记为 A、B, 然后, 她又在桌子边缘上任取一点 P异于 A、B, 通过运算 APB的度数 , 她诧异的发觉 APB的度数的1 5, 正好都和她今日作业中的一条抛物线与x 轴的交点的横坐标完全相同, 她作业中的那条抛物线仍经过点C10,17. 聪慧的你 : 1 请你求出 APB的度数；2 请你求出马田同学作业中的那条抛物线的对称轴

8、方程 . 23.8 分 为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在 20XX年正式开头 . 某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台,政策出台后的第一个月售出这种型号的汽车共1 228 台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30%和 25%. 1 在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？名师归纳总结 2 如手动型汽车每台价格为8 万元,自动型汽车每台价格为9 万元. 依据汽车第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载补贴政策,政府按每台汽车价

9、格的5%给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政策对这 1 228 台汽车用户共补贴了多少万元？24.8 分 如图, 在 Rt ABC中, C=90 , 点 D是 AC的中点 , 且 A+CDB=90 , 过点 A、D作O,使圆心 O在 AB上, O与 AB交于点 E. 1 求证: 直线 BD与O相切；2 如 ADAE=45,BC=6, 求O的直径 . 25.9 分 在校际运动会上,身高1.8 米的李梦晨 AB同学,把铅球抛到离脚底B9 米远的 P点,李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时,距其脚底 B4 米,聪慧的你,请你参照图示,帮忙李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程 . 26.10

10、 分 观看与摸索 : 阅读以下材料 , 并解决后面的问题 . 在锐角 ABC中, A、B、C的对边分别是 a、b、c, 过 A作 ADBC于 D如图, 就sin BAD c,sin CAD b, 即 AD=csinB,AD=bsinC,于是 csinB=bsin C,即b sin Bc sinC. a sin A,a sin Ab sin B. 所以abc sin C. 同理有c sin CsinAsin B即: 在一个三角形中 , 各边和它所对角的正弦的比相等. 在锐角三角形中 , 如已知名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - -

11、 - - 优秀学习资料 欢迎下载三个元素 至少有一条边 , 运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 . 依据上述材料 , 完成以下各题 . 1 如图, ABC中, B=45 , C=75 ,BC=60, 就A=_；AC=_；2 如图,一货轮在 C处测得灯塔 A在货轮的北偏西 30 的方向上, 随后货轮以60 海里/ 时的速度按北偏东 30 的方向航行,半小时后到达 B处,此时又测得灯塔 A在货轮的北偏西 75 的方向上 如图 ,求此时货轮距灯塔 A的距离 AB. 答案解析名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - -

12、优秀学习资料 欢迎下载1.【解析】 选 A.由于-7=7, 所以-7的相反数为 -7. 2.【解析】 选 B.由于82 2 ,所以8 化简后与2 的被开方数相同 . 3.【解析】 选 A.1 370 536 875=1.370 536 8751091.37109. 4.【解析】选 A.由几何体的摆放可知 ,自下向上 ,第一层有两个小正方体 ,而二、三 层分别有一个小正方体 . 5.【解析】 选 D.由一次函数的图象知 :函数值 y 随 x 的减小而减小 ,由于当 x=0 时,y=-2, 所以当 x0 时,y-2. 6.【解析】 选 C.依据普查与抽样调查的特点 采纳抽样调查的方式” 是正确的

13、. 7.【解析】 选 A. 所以两次都摸到白球的概率为 15. 1,对于“ 明白人们爱护水资源的意识,8.【解析】 选 A.由于在直角三角形 ABC 中,AB=5 厘米.由于A,B 的半径分别为 1 厘米,4 厘米 ,1+4=5, 所以A,B 外切. 9.【解析】 选 B.点 C 转过的路线为以 C 为圆心 ,以 CB 为半径的圆弧的长,CB=1 2AB=2 ,所以点 C 转过的路线长为 60180 2 23. 10.【解析】 选 A.连接 OP,SAOD=1 4SABCD =3, 过点 P 分别作 PEAC 于点 E,PFBD 于点 F,SAOP+S DOP =1 2OAPE+ 1 2ODP

14、F =1 2OAPE+PF= 1 2 52 PE PF 3 , 所以 PE PF 35 125 .411.【解析】 原式=x2+2x2-2 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - =x2+2x+2 x-2 . 优秀学习资料欢迎下载答案： x2+2x+2 x-2 x+1=1 可化为x1111,即x112,解得x1 2. 12.【解析】 由规定运算 ,1113.【解析】 由题意 ,得x30 0,x-3 且 x1. x114.【解析】 由于图象与 x 轴有交点 ,有两种情形 ,第一种 :当 k=3 时,函数是一次函 数,与 x

15、 轴有交点 ,其次种 :当 k-30 时,需满意 b2-4ac 0,图象与 x 轴才有交点 .即 22-4k-3 0,解之得 :k4. 综上所述 k 的取值范畴是 k4. 答案： k4 15.【解析】 由于 SABC =16,所以 SBCD=8,所以 SCDE=2,所以 SBDE=6,所 以 SDEF=3. 答案： 3 16.【解析】 由于A=30 ,所以ADE+ AED=150 ,所以ADA+AEA= 300,所以1+2=60 . 答案： 6017.【解析】 由于 x-1+y2 =0,所以 x=1,y=-2, 所以 x+y=-1,x+y2 012= -12 012=1. 答案： 1 18.【

16、解析】 由于直角三角形的两边分别为1 cm 和 3 cm,所以它的斜边的长为10cm 或 3 cm,所以圆布的直径最小值为 3 cm. 答案： 3 cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.【解析】 1原式813优秀学习资料1欢迎下载8 19. 38322222原式112x211x1x12x1x111. 1x1x12 x, 当 x=-3 时, 原式123220.【解析】 1假如 AE=AD,AB=AC, 那么B=C. 证明 :在 ABE 和ACD 中, AE=AD, A=A,AB=AC, ABEACD, B=C

17、. 2假如 AE=AD,AB=AC, 那么 OB=OC. 假如 AE=AD, B=C,那么 AB=AC. 假如 OB=OC, B=C,那么 AE=AD. 2 x m,矩形的一边长 21.【解析】 依据题意可得：等腰直角三角形的直角边长为 为 2x m, 其相邻边长为20422 2x1022x. 所以该金属框围成的面积名师归纳总结 S2x 1022x12x2x第 10 页,共 13 页2=-3+22 x2+20x0x10-52 . 当x31030202时,金属框围成的面积最大,2 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 此时矩形的一边长2x=60-40优秀学

18、习资料欢迎下载2 m, 相邻边长为 10-2+2 103-22 =102 -10m. S 最大=1003-22 =300-2002 m2. 22.【解析】 1设圆桌所在圆的圆心为 于 A、B 的圆周上的任意一点 . O,过切点的切线 AC、BC 交于 C,P 为异当 P 在 AMB 上时,如图中的 P1,连接 AP 1、BP 1、AO、BO,就 OAAC,OB BC,BCAC. 所以 ,四边形 ACBO 是矩形 ,所以,AOB=90 ,所以,AP 1B=45 . 当 P 在 AB 上时,如图中的 P2,连接 AP 2、BP 2,就AP 2B=180 -45=135 . 2APB=45 或135

19、1 5APB=9 或27依题意,9、27 是所求抛物线与 x 轴交点的横坐标, 故可设所求的抛物线的解析 式为： y=ax-9x-27a 0,抛物线经过点 C10,17 a10-910-27=17 解之得 :a=-1 y=-x-9x-27, 即 y=-x2+36x-243, 名师归纳总结 抛物线的对称轴方程为x36 2,即 x=18. 第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载23.【解析】 1设销售的手动型汽车为 x 台,自动型汽车为 y 台,依据题意,得xy96025% y1 228,130% x1解方程组,

20、得x560y400. 280 000 5%5601+30%+90 000 5%4001+25% 5 162 000 元. 答： 1在政策出台前一个月,销售的手动型汽车为 400 台. 560 台,自动型汽车为2政策出台后的第一个月,政府对这1 228 台汽车用户共补贴了516.2 万元. 24.【解析】 1连接 OD,在AOD 中,OA=OD, 所以A=ODA. 又由于A+CDB=90 , 所以ODA+ CDB=90 , 所以BDO=180 -90=90,即 OD BD, 所以 BD 与O 相切. 2连接 DE.由于 AE 为直径 ,所以ADE=90 ,由题意可知 DEBC,又点 D 是 AC

21、 的中点 ,且 ADAE=4 5,BC=6, 所以可得 AE=5, 即O 的直径为 5. 25.【解析】 设铅球运动的轨迹为抛物线y=ax2+bx+ca 0 依题意 ,得:881a9bc0a15b8c1.8,解之得5b 2a4c1.8y1x2x1.80x9. 5526.【解析】 1A=60,AC=20 6 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2如图,依题意： BC=60 0.5=30 海里 CD BE DCB+ CBE=180 DCB=30 CBE=150 ABE=75 ABC=75 A=45 名师归纳总结 在ABC 中,sinABBCA,即AB30第 13 页,共 13 页ACBsinsin 60sin45解之得 :AB= 156AB 为156 海里 . 答：货轮距灯塔的距离- - - - - - -