2022年WORD型模糊控制第章电子教案 .pdf

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1、第 3 章 模糊逻辑与模糊推理3.1命题与二维逻辑普通命题：二值逻辑中一个意义明确可以分辨真假的陈述句称为命题（举例）。复命题：用或、与、非、若则、当且仅当等连接的单命题称为复命题。复命题真值表命题PQPQPQPPQPQ真值1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 注意：()0 1 (0 1) 110 0 (0 0) 11PQPQPIIIUIU3.2模糊命题与模糊逻辑模糊命题：具有模糊概念的命题称为模糊命题。例P%为一模糊命题，称0,1V Px%为模糊命题P%的真值。模糊逻辑：将研究模糊命题的逻辑称为模糊逻辑。3.3布尔代数

2、与 De-Morgan 代数布尔代数：格 满足幂等律、交换律、结合律、吸收律分配格 还满足分配律再满足复原律、补余律称为布尔代数0 1L, ,C 表示一个布尔代数。模糊代数（ De-Morgen 代数、模糊软代数）：不满足补余律，且满足De-Morgen 律的布尔代数，即0,1L, ,C 称为模糊代数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3.4模糊逻辑公式模糊逻辑公式：设1x，2x， ，nx 为在1 , 0区间中取值

3、的模糊变量，将映射1, 01 ,0:nF称为模糊逻辑公式。模糊逻辑公式 f 的真值)( fT，称为 f 的真值函数。真值函数的运算性质：()1()()max(),()()min(),()()min 1,1()()T FT FT FFT FT FT FFT FT FT FFT FT Ff 真F 中一切赋值均为21)(FTf 假F 中一切赋值均为1()2T F1. 模糊逻辑函数的分解例：模糊逻辑函数( , , )f x y zxyxyzxyz，确定),(zyxf在2n处于第一级时变量的取值范围。解：为满足f处于第一级，则1),(zyxf于是，1yx或1zyx或1zxy则有：1111yyx或1111

4、1zyx或1111zyx2. 模糊逻辑函数范式 标准型析取形式：pinjijixF11合取形式：pinjijixF11名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 举例：( , , )f x y zxyxxzyxyxzyz3.5语言变量及其集合描述自然语言：具有模糊性，灵活。计算机语言：形式语言，用符号表示特定的操作，不具有模糊性，严格、刻板、生硬，没有一点灵活性。语言的集合描述,Na u%表示属于 T 的单词a与属于 U 的

5、对象u之间关系的程度 . 例如N%(高个， 1.75)=0.9 3.6模糊语言算子语气算子H( )( )H AuA u%1集中化算子，加强语气2很，4极 1散漫化算子21略，41比较 模糊化算子( )( ),v UFAuEAuE u vA vo%2(),0 u veuvE u vuv%例如： 5 模糊化为5%（略等于 5，约为 5）判定化算子( )( )P AudA u%名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 0,11(

6、 ), 1 (0)221 1xdxxx模糊数运算( )( )( )IJIJx yzzxy%表示，四则运算，I%，J%为模糊数3.7模糊语言变量模糊语言变量 五元组MGUXTX,X语言变量名称G语法规则XT语言值名称集合M语义规则U论域误差负中负小零正小正中正大负大X G T（X）M 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 0.8 0.3 0.5 0.7 1 0.3 0.2 0.5 0.3 0.5 0.5 0.3 0.8 0.2 0.2 0.2 0.1 0.8 0.4 0.1 U 图 3.1 误差语言变量五元组描述示意图名师资料总结 - - -

7、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3.8模糊判断、模糊推理及模糊推理合成规则1.普通推理句“ 若 u 是 a，则 u 是 b” 的判断句称为推理句，简记为ab。ba“u 是 c” ，CBAcba对 u 真CuAB1( )1( )A uB u1( )( )A uB uU%=( )CAuBU2.模糊推理句：如 “ 若 u 是晴天，则 u 很暖和 ”ba对 u 的真值( )abu( )cABu% %ccABI%cABU%1( )( )A uB

8、u%举例：若晴则暖，A%晴，B%=暖 大前提：AB%小前提：1A%结论：11BAABo%3.模糊推理句：若 a则 b否则 c表示为cabac 或cABAC%。0 气温1 A B B A C A C 图 3.2 误差语言变量五元组描述示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 所对应的模糊关系为( , )cABACx y%( )( )1( )( )ABACxyxy%可简化为：( , )( )( )1( )( )R x y

9、A xB yA xC y%进一步简化为：cRABAC% %4.模糊推理合成规则已知:RXY%，,AX BY%，R%及A%已知，求B%，则BARo% %。例 1. 设 x 表示炉温， y 表示电压，操作经验为 “ 若炉温低，则外加电压高，否则电压不很高 ” ，如果炉温很低，试问外加电压如何调节？解： 设定论域1, 2, 3, 4, 5XY 定义 低A%52 .044.036.028 .011高B%5148 .036. 024 .012.0计算 不很高 C%很高CC51464.0336.0216.0104.050436.0364.0284.0196.0很低 1A%504.0416.0336.026

10、4.011 用向量表示上述模糊概念（变量）1,0.8.0.6.0.4.0.2A%A X B Y C A C 0 图 3.3 若 A 则 B 否则 C 所确定的模糊关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 0.2,0.4,0.6,0.8,1B%0.96,0.84,0.64,0.36,0C%11,0.64,0.36,0.16,0.04A% 求模糊关系R%若x低则 y 高，否则 y 不很高 cABAC% %R%1,0.8,0

11、.6,0.4,0.20.2,0.4,0.6,0.8,10,0.2,0.4,0.6,0.80.96,0.84,0.64,0.36,01,0.8,0.6,0.4,0.20.2,0.4,0.6,0.8,1To0,0.2,0.4,0.6,0.80.96,0.84,0.64,0.36,0To0.20.4 0.6 0.8 10.20.4 0.6 0.8 0.80.40.4 0.6 0.6 0.60.60.6 0.6 0.4 0.40.80.80.640.360.2 如果炉温很低，则外加电压10.36,0.4,0.6,0.8,1yARo% %y=5148.036 .024. 0136.0同已有的模糊概念相比， y 近似于高。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -