2022年上海市八年级期末数学试卷-培训讲学 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑2017-2018 学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4 小题，共 12.0 分）1.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形，矩形，正方形）； （2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形， 一定可以拼成的图形是（）A. B. C. D. 2.已知直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+5 平行，那么下列结论正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，3.下列方程没有实数根的是（）A. B. C. D. 4.下列等式正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大

2、题共7 小题，共 14.0 分）5.如图，在 RtABC 中， C=90 ，AC=6，BC=8D、E 分别为边BC、AC 上一点，将ADE 沿着直线 AD 翻折，点 E 落在点 F 处，如果 DF BC，AEF 是等边三角形，那么AE=_6.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_7.一辆汽车，新车购买价20 万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同已知在第三年年末，这辆车折旧后价值 11.56 万元，如果设这辆车第二、三年

3、的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为 _8.已知一次函数y=2（x-2）+b 的图象在 y轴上的截距为5，那么 b=_9.在梯形 ABCD 中， AD BC，如果 AD=4，BC=10，E、F 分别是边AB、CD 的中点，那么 EF=_10.已知方程-=2，如果设=y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是 _11.已知 ?ABCD 的周长为 40，如果 AB：BC=2：3，那么 AB=_三、计算题（本大题共1 小题，共 6.0 分）12.已知直线 y=kx+b 经过点 A（-20，5）、B（10，20）两点（1）求直线 y=kx+b 的表达式；（2）当 x 取何值时， y5名师资料总结

4、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑四、解答题（本大题共5 小题，共 38.0 分）13.如图，在梯形ABCD 中，AD BC，AB=CD，BC=10，对角线AC、BD 相交于点O，且 AC BD，设 AD=x，AOB 的面积为 y（1）求 DBC 的度数；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如图 1，设点 P、Q 分别是边 BC、AB的中点，分别

5、联结OP，OQ，PQ如果OPQ 是等腰三角形，求AD 的长14.已知：如图，在?ABCD 中，设= ，= （1）填空：=_（用 、 的式子表示）（2）在图中求作+ （不要求写出作法，只需写出结论即可）15.如图，在菱形ABCD 中，DE AB，垂足为点 E，且E 为边 AB 的中点（1）求 A 的度数；（2）如果 AB=4，求对角线AC 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除

6、word 可编辑16.如图，在 ABC 中， C=90 ，D 为边 BC 上一点， E为边 AB 的中点，过点A 作 AF BC，交 DE 的延长线于点 F，联结 BF（1）求证：四边形ADBF 是平行四边形；（2）当 D 为边 BC 的中点，且BC=2AC 时，求证：四边形 ACDF 为正方形17.解方程组：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑答案和解析1.【

7、答案】 A 【解析】解：拿两个“90、 60 、 30 的三角板一 试可得，用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四 边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形而正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形故选： A两个全等的直角三角形直角边重合拼成的四 边形一定是平行四 边形；直角 边重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜 边重合拼成的四 边形一定是 长方形拿两个全等的三角板 动手试一试就能解决本题考查了图形的剪拼，培养学生的 动手能力，有些题只要学生 动手就能很快求解，注意题目的要求有 “ 一定” 二字2.【答案】 C 【解析】解： 直线 y=kx+b 与直线 y=-2

8、x+5 平行， k=-2， b5 故选： C利用两直 线平行问题得到 k=-2， b5 即可求解本题考查了两条直 线相交或平行 问题：两条直 线的交点坐 标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所 组成的二元一次方程 组的解若两条直线是平行的关系，那么它 们的自变量系数相同，即 k 值相同3.【答案】B 【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑解： A、

9、x3+2=0，x3=-2，x=-，即此方程有实数根，故本选项不符合 题意；B、 x2+2x+2=0， =22-4 1 2=-40，所以此方程无 实数根，故本选项符合题意；C、=x-1，两边平方得： x2-3=（ x-1）2，解得： x=2，经检验 x=2 是原方程的解，即原方程有 实数根，故本选项不符合 题意；D、-=0，去分母得：x-2=0，解得： x=2，经检验 x=2 是原方程的解，即原方程有 实数根，故本选项不符合 题意；故选： B根据立方根的定 义即可判断 A；根据根的判别式即可判断 B；求出方程x2-3=（ x-1）2的解，即可判断 C；求出x-2=0 的解，即可判断 D本题考查了

10、解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判 别式等知 识点，能求出每个方程的解是解此 题的关键4.【答案】 D 【解析】解： +=，+-=-=，故选： D根据三角形法 则即可判断；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑本题考查平面向量的三角形法 则，解 题的关键是熟练掌握三角形法 则，属于中考常考 题型5.【答案】4 【解析】解：如 图： 折叠 EAD= FA

11、D， DE=DF DFE= DEF AEF 是等边三角形 EAF= AEF=60 EAD= FAD=30在 Rt ACD 中， AC=6， CAD=30 CD=2 FD BC， AC BC AC DF AEF= EFD=60 FED=60 AEF+ DEC+ DEF=180 DEC=60 在RtDEC中， DEC=60，CD=2 EC=2 AE=AC-EC AE=6-2=4 故答案 为 4 由题意可得 CAD=30 ， AEF=60 ，根据勾股定理可求 CD=2，由AC DF， 则 AEF= EFD=60 ，且DE=DF，可得 DEF= DFE=60 ，可得 DEC=60根据勾股定理可求EC的

12、长，即可求 AE 的长本题考查了翻折 问题，等 边三角形的性 质，勾股定理，求 CED 度数是本 题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑6.【答案】【解析】解： 小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率 为，第二次从布袋中摸出一个红球的概率 为， 两次摸出的球都是 红球的概率 为：=故答案 为：小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率 为，第二次从布袋中摸出一个

13、红球的概率 为，据此可得两次摸出的球都是 红球的概率本题主要考 查了概率的 计算，用到的知识点为：概率 =所求情况数与 总情况数之比7.【答案】 20（1-20%）（ 1-x）2=11.56 【解析】解： 设这辆车 第二、三年的年折旧率 为 x，有 题意，得20（ 1-20%）（1-x）2=11.56故答案是：20（ 1-20%）（1-x）2=11.56设这辆车第二、三年的年折旧率为 x，则第二年这就后的价格为 20（ 1-20%）（ 1-x）元，第三年折旧后的而价格为 20（ 1-20%）（1-x）2元，与第三年折旧后的价格为 11.56万元建立方程一道折旧率 问题，考 查了列一元二次方程解

14、 实际问题 的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为 11.56万元建立方程是关键8.【答案】 9 【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑解： y=2（ x-2） +b=2x+b-4，且一次函数 y=2（ x-2） +b 的图象在 y 轴上的截距 为5， b-4=5，解得： b=9故答案 为： 9将原函数解析式 变形为一般式，结合

15、一次函数 图象在 y 轴上的截距，即可得出关于 b的一元一次方程，解之即可得出 结论本题考查了一次函数 图象上点的坐 标特征，牢记截距的定 义是解题的关键9.【答案】 7 【解析】解： E， F分别是边 AB， CD 的中点， EF为梯形 ABCD 的中位 线， EF=（ AD+BC ） =（ 4+10） =7故答案为 7根据梯形中位 线定理得到 EF=（ AD+BC ），然后把 AD=4， BC=10代入可求出 EF的长本题考查了梯形中位 线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半10.【答案】 3y2+6y-1=0 【解析】解： 设=y，原方程 变形为：-y=2，化为整式方程 为

16、： 3y2+6y-1=0，故答案 为 3y2+6y-1=0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑根据=y，把原方程变形，再化为整式方程即可本题考查了用换元法解分式方程，掌握整体思想是解 题的关键 11.【答案】 8 【解析】解： 平行四 边形 ABCD 的周长为 40cm， AB： BC=2： 3，可以设 AB=2a， BC=3a， AB=CD ， AD=BC ，

17、 AB+BC+CD+AD=40 ， 2（ 2a+3a） =40，解得： a=4， AB=2a=8，故答案 为： 8根据平行四 边形的性 质推出 AB=CD ， AD=BC， 设 AB=2a， BC=3a，代入得出方程 2（ 2a+3a） =40，求出a的值即可本题考查了平行四 边形的性 质和解一元一次方程等知 识点的应用，关键是根据题意得出方程 2（ 2a+3a） =40，用的数学思想是方程思想， 题目比较典型，难度也适当12.【答案】 解：（ 1）根据题意得，解得，所以直线解析式为y= x+15；（ 2）解不等式x+155 得 x-20，即 x-20 时， y5【解析】（ 1）利用待定系数法

18、求一次函数解析式；（ 2）解不等式x+155即可本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先 设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式 时，先 设 y=kx+b；再将自 变量 x 的值及与它 对应的函数 值 y的值代入所 设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的 值， 进而写出函数解析式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑13.

19、【答案】 解：（ 1）过点 D 作 AC 的平行线 DE，与 BC 的延长线交于E 点 梯形 ABCD 中， AD BC，AC DE， 四边形 ACED 为平行四边形，AC=DE，AD=CE， AB=CD， 梯形 ABCD 为等腰梯形， AC=BD， BD=DE，又 ACBD， BOC=90 AC DE BDE=90 ， BDE 是等腰直角三角形， DBC=45 （ 2）由（ 1）可知： BOC，AOD 都是等腰直角三角形， AD=x，BC=10， OA=x，OB=5， y= ?OA?OB= ?x 5= x（x0）（ 3）如图 2 中，当 PQ=PO= BC=5 时， AQ=QB，BP=PC=

20、5， PQ AC，PQ= AC， AC=10， OC=5， OA=10-5， AD=OA=10-10当 OQ=OP=5 时， AB=2OQ=10，此时 AB=BC， BAC= BCA=45 ， ABC=90 ，同理可证： DCB=90 ， 四边形 ABCD 是矩形，不符合题意，此种情形不存在当 OQ=PQ 时，AB=2OQ，AC=2PQ， AB=AC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请

21、联系网站删除word 可编辑 ABC= ACB=45 ， BAC=90 =BOC，显然不可能，综上所述，满足条件的AD 的值为 10-10【解析】（ 1） 过点 D 作 AC 的平行 线 DE，与BC 的延长线交于 E点，只要证明 BDE 是等腰直角三角形即可解决问题；（ 2）由（1）可知： BOC， AOD 都是等腰直角三角形，由 题意 OA=x，OB=5，根据y=?OA?OB计算即可；（ 3）分三种情形讨论即可解决 问题；本题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性 质、等腰三角形的判定和性 质等知识，解 题的关键是学会添加常用 辅助线，构造特殊三角形解决问题，学会用分类讨论 的思

22、想思考 问题，属于中考压轴题 14.【答案】-【解析】解：（1） =+，=，=-故答案 为-（ 2） 连接 BD=+，=，=+即为所求；（ 1）根据三角形法则可知：=+，延 长即可解决 问题；（ 2） 连接 BD因 为=+，=，即可推出=+名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑本题考查作图-复杂作图、平行四边形的性 质、平面向量等知识，解 题的关键是灵活运用所学

23、知 识解决问题，属于中考常考题型15.【答案】 解：连接AC，BD （ 1） 四边形 ABCD 是菱形 AD=AB E 是 AB 中点， DE AB AD=DB AD=DB=AB ADB 是等边三角形 A=60（ 2） 四边形 ABCD 是菱形 AC BD， DAC= DAB=30 ，AO=CO，DO=BO AD=BA=4 DO=2，AO=DO=2 AC=2【解析】（ 1）根据 线段垂直平分 线的性质可得 DB=AD ，即可证 ADB 是等边三角形，可得 A=60 （ 2）由 题意可得 DAC=30 ， AC BD，可得DO=2， AO=2，即可求 AC 的长本题考查了菱形的性 质，熟练运用菱

24、形性 质解决问题是本题的关键16.【答案】 （1）证明： AF BC， AFE= BDE ，在 AEF 与BED 中， AEF BED， AF=BD， AF BD， 四边形 ADBF 是平行四边形；（ 2）解： CD=DB，AE=BE， DE AC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑 FDB= C=90 ， AF BC， AFD= FDB=90 ， C= C

25、DF = AFD=90 ， 四边形 ACDF 是矩形， BC=2AC，CD=BD， CA=CD， 四边形 ACDF 是正方形【解析】（ 1）根据平行线的性质得到AFE=BDE，根据全等三角形的性 质得到AF=BD ，于是得到结论；（ 2）首先 证明四边形 ACDF 是矩形，再证明 CA=CD 即可解决 问题；本题考查了全等三角形的判定和性 质，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，正方形的判定，三角形中位 线定理等知 识，解 题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型17.【答案】 解：由得：（ x+2y）2=9，x+2y= 3，由得： x（x+y）=0，x=0，x+y=0，即原方程组化为：，解得：，所以原方程组的解为：，【解析】先把原方程 组的每个方程化 简， 这样原方程 组转化成四个方程 组，求出每个方程组的解即可本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程 组是解此 题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -