2022年中考数学第二轮专题数学思想方法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学其次轮专题复习（三）- 数学思想方法（二）（方程思想、函数思想、数形结合思想）一、中考专题诠释：见 数学思想方法（一）二、解题策略和解法精讲：见 数学思想方法（一）三、中考考点精讲 考点四：方程思想 从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所讨论的数学问题中已知量和未知 量之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想；用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程组；这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用；例 4 （2022. 温州）如图,A

2、B 为 O 的直径, 点 C 在 O 上,延长 BC 至点 D,使 DC=CB ,延长 DA 与 O 的另一个交点为 E,连接 AC,CE（1）求证： B=D；（2）如 AB=4 ,BC-AC=2 ,求 CE 的长对应训练4（ 2022.娄底） 20XX 年 3 月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立刻赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面 A、B 两个探测点探测到 C 处有生命迹象 已知 A、B 两点相 距 4 米,探测线与地面的夹角分别是 30 和 45 ,试确定生命所在点 C 的深度（精确到 0.1米,参考数据：2 1.41,3 1.73）考点五：函数思想 函数思想是用运动和变化的观

3、点,集合与对应的思想,去分析和讨论数学问题中的数 量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而 使问题获得解决；所谓函数思想的运用,就是对于一个实际问题或数学问题,构建一个相应的函数,从 而更快更好地解决问题；构造函数是函数思想的重要表达,运用函数思想要善于抓住事物 在运动过程中那些保持不变的规律和性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 （2022.凉山州）某车队要把学习必备欢迎下载4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后,每天的运量不变）（1）从运输开头,每天运输的货物吨

4、数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原方案少运 原方案完成任务的天数对应训练20% ,就推迟 1 天完成任务,求5（2022. 济南）某地方案用 120-180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程,工程需要运输的土石方总量为 360 万米 3（1）写出运输公司完成任务所需的时间 y（单位：天）与平均每天的工作量 x（单位：万米 3）之间的函数关系式,并给出自变量 x 的取值范畴；（2）由于工程进度的需要,实际平均每天运输土石比原方案多 5000 米 3,工期比原方案减少了 24 天,原方案和实际平均每天运

5、输土石方各是多少万米 3？考点六：数形结合思想数形结合思想是指从几何直观的角度 ,利用几何图形的性质讨论数量关系 ,寻求代数问题的解决方法 以形助数 ,或利用数量关系来讨论几何图形的性质 ,解决几何问题 以数助形 的一种数学思想 . 数形结合思想使数量关系和几何图形奇妙地结合起来,使问题得以解决；例 6 （2022. 玉林）如图,在直角坐标系中,O 是原点,已知 A（4,3）,P 是坐标轴上的一点,如以 O,A,P 三点组成的三角形为等腰三角形,就满意条件的点 P 共有 个,写出其中一个点 P 的坐标是对应训练6（ 2022. 南充）如图,函数y1=1k与 y2=k 2x 的图象相交于点A（1

6、,2）和点 B,当 y 1xy2 时,自变量x 的取值范畴是（）Ax1 B-1x0 C-1x0 或 x1 Dx-1 或 0x1 四、中考真题训练一、挑选题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1（ 2022. 六盘水）下面四个几何体中,主视图是圆的几何体是（）ABCD2（2022.南通）如下列图的几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A4 B3 C2 D1 3（2022. 娄底）一次函数 y=kx+b（k 0）的图象如下列图, 当 y0 时,x 的取值范畴是 （）Ax0 Bx0 Cx2

7、Dx2 第 3 题 第 5 题 第 6 题4（ 2022.常州）已知 O 的半径是 6,点 O 到直线 l 的距离为 5,就直线 l 与 O 的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法判定5（2022.黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图,就以下结论正确选项（Aa0,b 0,c0,b 2-4ac 0 Ba0, b0,c0,b 2-4ac 0 Ca0,b0,c0,b 2-4ac0 Da0, b0,c 0,b2-4ac06（2022. 衢州）如图,小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B 处仰视树顶,测得仰角为 30 ,再往大树的方向前进 4m,测得仰角为 60 ,已知小敏同学身高（A

8、B）为 1.6m ,就这棵树的高度为（）（结果精确到 0.1m ,3 1.73）A3.5m B3.6m C4.3m D5.1m 7（ 2022.曲靖）某地资源总量 Q 肯定,该地人均资源享有量 x 与人口数 n 的函数关系图象是（）ABCD名师归纳总结 8（ 2022. 凉山州）如图,正比例函数y 1与反比例函数y2 相交于点E（-1,2）,如 y 1第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载）y20,就 x 的取值范畴在数轴上表示正确选项（第 8 题第 9 题第 10 题第 11 题AB如 M=a+b-c,N=4a-2b

9、+c,D A C CD9（2022.遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图如下列图,P=2a-b就 M,N,P中,值小于0 的数有（）A3 个B 2 个C1 个D 0 个10 （2022.杭州）在 .ABCD 中,以下结论肯定正确选项（）AAC BD B A+B=180CAB=AD 11（ 2022.杭州）给出以下命题及函数y=x, y=x2 和 y=1 x,假如1 aaa 2,那么 0a1；假如 a2a 1 a,那么 a 1；假如1a 2a,那么 -1 a0；a假如 a 2 1a 时,那么 a-1 a就（）A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有二、解答题（2022. 十堰）某商场方案购进A,B 两种新型节能台灯共100 盏,这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元 /盏）售价（元 /盏）A 型30 45 B 型50 70 （1）如商场估计进货款为3500 元,就这两种台灯各购进多少盏？（2）如商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页