2022年《关注三角形的外角》说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课第三届新世纪杯全国中学数学优质课评比大赛说课稿教材： 北师大版数学八年级下册第六章第六节参赛选手： 广东省佛山市南海区南海艺术高级中学中学部 谭颖珊细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课关注三角形的外角一、教材分析【教学内容】 本节课位于义务训练课程标准试验教科书 数学（北师大版）

2、八年级下 册第六章第六节 .【教材的位置与作用】本节课是在已经学过三角形内角和定理及其讨论方法的基础上连续 讨论三角形的外角的重要内容,同时它也首次在平面几何中支配了不等关系的处理与证明,通 过对本课学习让同学进一步把握证明的步骤和格式,为今后进一步讨论平面几何图形做好充分 的预备,同时本节课也为九年级数学证明（二）、证明（三）中用以讨论角相等供应了重要的 . 依据,因此本节内容在整个数学学问体系中起到了承上启下的作用【教学目标】证明.学问与技能： 把握三角形内角和定理的两个推论及其证明 . 体会几何中简洁的不等关系的过程与方法： 通过对新知的学习娴熟证明的步骤与格式并能够从不同的角度对三角形

3、作更全面的摸索；让同学初步形成建立数学模型解决实际问题的才能 .情感与价值观： 勉励同学在数学活动中学习并体验 体会数学以不变应万变的魅力 .【教学重点】 三角形内角和定理的两个推论的证明“做数学 ”的乐趣,感受数学的有用价值,【教学难点】 敏捷运用三角形内角和定理的两个推论解决问题二、教法分析尝试运用“自主探究式 ” 的教学模式去处理本节课的教学. 在教法方面主要是突出活动的设计与解决问题的引导；三、学情分析八年级的同学已经具有初步的几何意识并形成了肯定的规律思维才能和推理才能,他们能够独立地解决一些基本的几何问题,并且会显现多种的思路和方法 . 但由于本章同学初次接触严格的证明和相关的符号

4、化表示,所以在学习过程中也会遇到肯定的困难 . 所以在学法上主要是突出探究发觉、合作学习与归纳建构 .（我所任教班级的同学基础学问较扎实、能够很好的把握教材上的内容,但在使用数学语言进行正确表达的才能仍有待进一步提高 . ）四、教学过程分析【教学流程设计】（一）王师傅的“ 神机妙算”1 分（二）温故知新2 分（三）动手探究8 分 第 2 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 （四）抽象概括2 分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精

5、品说课【教学环节设计】（一）王师傅的“ 神机妙算”引入生活实例 : 在一次飞机模型设计大赛上, 小东与王师傅在做最终的预备工作,其中需要一个零件的外形如下列图, 按规定 A应等于 90 ,B,C应分别等于 32和 21 ,小东量得 BDC=148,话音刚落,王师傅就脱口而出：这零件不合格你知道王师傅的判定依据是什么呢？设计意图： 让同学在思想上做好预备, 对所学内容产生爱好, 使同学在学习前处于对学问的“ 饥饿状态”,产生一个心理“ 缺口”,从而激发同学产生弥合心理缺口的学习动力. （二）温故知新 A1、三角形内角和为 _ 2、如图,在 ABC中,A=75 , B=80 ,就 C=_3、上图中

6、,如将边CB延长至 D,就可以得到一个新角 _,.BD这个角仍是三角形的内角吗？C概念 : 三角形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角设计意图：让同学回忆三角形内角和定理 的内容 ,从而引入了新课 . （三）动手探究,并让同学从内与外的关系联想到今日我们要学习要求同学依据对概念的懂得在图纸上画出三角形的外角 , 并投影点评 . 1、依据不同的结果 , 提出: 一个三角形有多少个外角？每个外角又与内角有什么关系？2、依据同学的回答提出：能够证明你的结论吗？设计意图：关注同学的思维最近进展区,在他们困惑的时候准时进行指引,让他们从内与外间的内在联系考虑外角的性质 . 同学凭借着

7、昨天的学习体会尝试动手验证自己的想法并显现了多种的做法 A、用刚才作图的图纸进行剪拼 . B、直接用量角器去量度 . C、写出规律推理的过程 . 老师也可以通过几何画板演示细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课内外角之间的关系 . 老师指出：几何的直观判定比较高效,但欠乏严谨,所以验证自己的想法有证明的需要 . 出示同学的证明过程 . 依据点评同学的证明过程再次强调证明的步骤与格式

8、.设计意图：课改理念之一就是转变被动的学习方式,本环节为了突出教学重点,我尝试让同学亲自参加到学问的形成过程中,让同学通过活动发觉性质有被证明的需要,通过活动发觉自己对证明的步骤和格式仍没有娴熟,从而让其感受到“ 做数学“ 的乐趣,并从中形成探究新知的才能；（四）抽象概括由探究可得出结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理,像这样,由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论 . 老师引导同学总结出推论使用时要留意的地方和使用价值 . 老师引导同学联系以前的学问分析三角形外角和等于 3

9、60 .设计意图：敬重同学的主体位置,引导他们通过上一环节的活动刺激模式,能够自主地概括出三角形外角性质,并激发了他们运用性质的欲望,真正把学问变为自己的学问,以便随时驾驭流淌的世界 . A （五）牛刀小试出示一组有规律性的练习题供同学运用推论 . 1、已知：如图,在 ABC 中,A=45 ,外角 DCA=100 ,求B 和ACB的大小 . ）B BC AD ECD2、如下列图, 1 大于 2 的是（例 1 已知：如图,在 ABC中, AD平格外角 EAC,B=C,求证： AD BC.分析：此题要求同学娴熟运用推论一,要证明 ADBC,只需要证明“ 同位角相等”,或“ 内错角相等”,或“ 同旁

10、内角互补”. AD2C1例 2 已知：如图,在 ABC 中,1 是它的一个外角, E 是边E53细心整理归纳 精选学习资料 4 第 4 页,共 7 页 B - - - - - - - - - F - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课AC 上一点,延长 BC 到 D,连接 求证： 12. 分析：一般证明角不等时, 应用“ 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角” 来证明 .所以需要找到三角形的外角 . （例二变式）已知：如图, （1）求证： BDCC. （2）BDC

11、 = A+B+C. 分析：这是在平面几何中第一次突破相等而显现不等关系,B 本例设计的目的是让同学复习推论2 的同时体会某些不等关系的递推和论证过程 . D 方法 1：延长 CD交 AB于点 E（或者延长 BD也可）；方法 2：连结 AD并延长 AD至点 F. A C 设计意图：本环节设计目标就是要同学自主地突破难点,我依据桑代克的练习律原理设计了练习,把同学从熟悉引领到把握,进而达到敏捷运用,同学通过接触不同形式的问题使得脑子始终处于积极思维的亢奋状态中,并逐步打破了思维定势,初步形成能够从内与外,相等与不相等的角度对三角形作更全面的摸索 点,以不变应万变 . （六）意犹未尽.新知的敏捷运用

12、有助准时抓住不变引导同学经受了实际问题数学问题实际问题一这学习过程设计意图：通过分析激发了同学的自主参加解模的欲望.B D C 法国科学家迪卡尔说过：最有价值的学问是关于方法的学问,A 只要教给同学解决问题的方法,就等于赐予他们再学习的动力和信心,以不变应万变 . 七 “ 神机妙算” 的秘密通过前面的铺垫,让同学说出王师傅“ 神机妙算” 的秘密所在 . 设计意图：本环节设计的目的是解答同学心中的疑问,弥合同学心中的口”,让他们再次感受到数学以不变应万变的魅力 . （八）画龙点睛如何善于利用模型,是解决问题的一种技能 .1.几何说明： 在刚才第五环节中,我们已经知道：BDC =A+B+C.2.问

13、题解决： 你能够运用结论求出国旗上的五角星五个“ 角” 的和吗？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课如下图为蜕化的五角星,它们的五个角之和与五角星五个角的和仍旧相等吗？为什么？A D B C 设计意图：本环节我让同学再次遇到实际问题,学习的体会让他们在短时间内就可以在脑袋内完成了数学建模过程,得出结论.设计本环节目的目的在于让同学看到数学问题反应了实际问题中的客观关系,是看得见摸得

14、着的,让他们在敏捷运用性质的同时构建起正确的数学观,并再次表达数学以不变应万变的魅力 . （九）摸索与小结 1、学问与技能小结：（1）三角形的外角和等于 360 ；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. . （3）三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角2、过程与方法小结：（1）回忆探究新知过程中所积存的体会和思想方法 . （2）利用数学建模解决实际问题的思想方法 3、情感与价值观小结：共享“ 做数学” 的乐趣,感受数学的有用价值,体会数学以不变应万变的魅力 . 设计意图：通过归纳总结,进一步让同学自主地把握了本节课的重难点,并

15、赐予了他们运用以不变应万变的思想再次接受挑战的信心；（十）作业布置 基础题：教材 244-245 页 1-4 题. 提高题：问题探究 我们已经知道 BDCC和 BDC =A+B+C. 1、假如点 D在线段 BC的另一侧,结论会怎样？B A C B A F D A A A D D D E B C B C C 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编精品说课图 2 A拉到无穷远时,图 1 2、现在我

16、们尝试往上拉动点A,其余各点均不动,使得点 A越来越远离另外三点,你能猜想A的度数将发生什么变化？当把点AB与 AC位置关系将是什么？ BDC与 B、C将会有什么关系？假如在 （图一）中角更多些呢？设计意图：由浅入深的课后练习, 能准时反馈本节课所学学问 .作业中我仍设计了问题探究,目的是把课内学问延长到课外,使学有余力的同学能把学问与技能有效统一 . 五、课后反思1. 教材上支配的内容不难,但同学对相关的解题思路、证明步骤和格式仍不娴熟,所以在教学过程中我留意了对解题思路的分析和引导,收到了不错的成效 .让同学敏捷运用性质是本设计中要解决的首要问题,所以在本节课里,我通过一个较为真实的简洁数学建模实例,突破了教学难点 . 2、同学通过自主参加学问的形成过程,把握了一种探求新知的方法；通过自主参加到建模、解模的过程,形成了一种敏捷运用新知的才能；通过再次参加实际问题的解答,培育了一种主动探究的精神 . 3、 通过让同学经受利用一个“ 模型” 解决多个问题的过程,向同学展现了数学的结构之美,即：数学的魅力在于,她能以稳固的模式驾驭流淌的世界！细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -