2022年中考压轴题之折迭问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学课题学习好资料欢迎下载折叠问题教学目标 重点难点1、 把握一些常用折叠问题的解决方法；2、 敏捷运用轴对称性质和背景图形性质；重点、难点：学会解决折叠问题教学过程：折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判定线段之间关系等；解题时,敏捷运用轴对称性质和背景图形性质；轴对称性质- 折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上；压轴题是由一道道小题综合而成,经常伴有折叠；解压轴题时,要学会将大题分解成一道道小题；那么多作折叠的挑选题填空

2、题,很有必要；1、（浙江省绍兴市）如图, D,E分别为ABC 的 AC ,BC 边的中点, 将此三角形沿DEB,折痕折叠,使点 C 落在 AB 边上的点 P 处如CDE48 ,就APD 等于（）A 42 B 48 C 52 D 582、（湖北省荆门市）如图, Rt ABC 中, ACB=90, A=50,将其折叠,使点A 落在边 CB 上 A处,折痕为CD,就A DB（）A 40B30C20D103、（2022 年日照市） 将三角形纸片（ABC）按如下列图的方式折叠,使点B 落在边 AC 上,记为点为 EF已知 ABAC3,BC4,如以点 B,F,C 为顶点的三角形与ABC 相像,那么BF 的

3、长度是4、（2022 年衢州） 在 ABC 中,AB=12,AC=10,BC=9,AD 是 BC 边上的高 . 将 ABC 按如下列图的方式折叠,使点 A 与点 D 重合,折痕为 EF,就 DEF 的周长为A 9. 5 B10. 5 C11 D15. 5 BADC 第 2 题图A上次完成情形这次作业名师归纳总结 作业优良一般没有做第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A如 CD 恰好5、（泰安） 如图,在 Rt ABC 中,ACB=90, A B,沿 ABC 的中线 CM 将 CMA 折叠,使点A 落在点 D 处,与

4、 MB 垂直,就 tanA 的值为MC B（第18题图）6、 上海市 在 RtABC 中,BAC 90,AB 3,M 为边 BC 上的点, 联结 AM （如图 3 所示）如果将ABM 沿直线 AM 翻折后,点 B 恰好落在边 AC 的中点处,那么点 M到AC的距离是A B M 图 3 C ADC沿 AC 边所在的7、宁夏 如图：在 RtABC中,ACB90 , CD 是 AB 边上的中线,将直线折叠,使点D 落在点 E 处,得四边形ABCE E C 求证： ECABA D B 8、 （清远） 如图,已知一个三角形纸片BABC , BC 边的长为8, BC 边上的高为 6 ,B 和C 都为锐角,

5、 M 为 AB 一动点（点 M 与点 A、不重合）,过点 M 作 MNBC,交 AC 于点 N ,在AMN中,设 MN 的长为 x , MN 上的高为 h （1）请你用含 x 的代数式表示 h （ 2）将AMN 沿 MN 折叠,使AMN 落在四边形 BCNM 所在平面,设点 A 落在平面的点为 A ,A MN 与四边形 BCNM 重叠部分的面积为 y ,当 x 为何值时, y 最大,最大值为多少？A B M N C 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载9、（恩施市） 如图,在ABC 中,A 90,B

6、C 10,ABC 的面积为 25,点 D 为 AB 边上的任意一点（ D 不与 A 、 B 重合）,过点 D 作 DEBC,交 AC 于点 E 设 DE x ,以 DE 为折线将ADE 翻折（使ADE 落在四边形 DBCE 所在的平面内） ,所得的A DE 与梯形 DBCE 重叠部分的面积记为 y（1）用 x 表示ADE 的面积；A D E （2）求出 0 x 时 y 与 x 的函数关系式；B A C （3）求出 5 x 10 时 y 与 x 的函数关系式；（4）当 x 取何值时, y 的值最大？最大值是多少？A B C 10、（天津市）已知一个直角三角形纸片 OAB ,其中 AOB 90,O

7、A 2,OB 4如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边 OB交于点C,与边AB交于点D（）如折叠后使点 B 与点 A 重合,求点 C 的坐标；y B （）如折叠后点B 落在边 OA 上的点为 B ,设 OBx , OCO A x y ,试写出 y 关于 x 的函数解析式,并确定 y 的取值范畴；y B （）如折叠后点B 落在边 OA上的点为 B ,且使 B DOB,求此时点 C 的坐标O A y x B 名师归纳总结 11、（湖南长沙）如图,二次函数yax2bxc （a0）的图象与x 轴交于 A、Bx O A 两 点,与 y 轴相交第 3 页,共 8 页- - - - -

8、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 于点 C 连 结 AC、BC, 、C学习好资料欢迎下载,且当x4和x2时二次函数两点的坐标分别为A 3 0, 、C0,3的函数值 y 相等（1）求实数 a, ,c 的值；（2）如点 M、N 同时从 B 点动身, 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿达终点时,另一点也随之停止运动当运动时间为 t 秒时,连结 MN ,将落在 AC 边上的 P 处,求 t 的值及点 P 的坐标；BA、BC 边运动, 其中一个点到BMN 沿 MN 翻折, B 点恰好（ 3）在（ 2）的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q ,使得以 B,N,Q为项点的三角形

9、与x ABC相像？假如存在,恳求出点Q 的坐标；假如不存在,请说明理由y A P C N M O B 12、（浙江省湖州市）名师归纳总结 - - - - - - -已知抛物线y2 x2xa（a0）与 y 轴相交于点 A ,顶点为 M . 直线y1xa 分别与 x 轴, y 轴2相交于 B,C两点,并且与直线AM相交于点N. 1 填空：试用含a 的代数式分别表示点M 与 N 的坐标,就 M,N,；2 如图,将NAC沿 y 轴翻折,如点N的对应点N 恰好落在抛物线上,AN 与 x 轴交于点 D ,连结 CD ,求 a 的y y 值和四边形ADCN 的面积；a0）上是否存在一点P ,N C D Nx

10、 N C x 3 在 抛物线yx22xa （O O B B 使得以 P, , ,N为顶点的四边形是平行四边形？如存A A 在,求出 P 点的坐标；如不存在,试说明理由. M M 第（ 2）题备用图（第 12 题）13、 成都 如图,将矩形ABCD 沿 BE 折叠,如 CBA=30 就 BEA =_第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - AED学习好资料欢迎下载AB C14、（凉山州） 如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,使 C 落在 C 处, BC 交 AD 于 E ,就以下结论不肯定成立的是（）A AD BC BEBD EDB CCABECBD D

11、sin ABE AE A E D EDB C 15、（衡阳市） 如图,矩形纸片 ABCD 中, AB=4,AD=3,折叠 纸片使 AD 边与对角线 D C BD 重合,折 痕为 DG,就 AG 的长为（）4 3 A A 1 BCD2 3 2A G B 16、（东营） 如下列图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D , C 的位置如EFB65 ,就 AED 等于（）E A D （A）70 （ B）65 （ C）50 （ D） 25D17、（淄博市） 矩形纸片ABCD 的边长 AB=4,AD=2将矩形纸片沿B CF C EF 折叠,使点A 与点 C 重合,折叠后在其一面着色（

12、如图）,就着色部分的面积为（）D G C A 8 B11 2C 4 D5 2F F A E （17 题）B 名师归纳总结 18、（四川绵阳） 如图,四边形ABCD 是矩形, AB: AD = 4: 3,把矩形沿直线AC 折DAEC第 5 页,共 8 页叠,点 B 落在点 E 处,连接 DE,就 DE: AC =（）A 1: 3 B3: 8 C8: 27 D7: 25 AE、B19、（仙桃） 将矩形纸片ABCD 按如下列图的方式折叠,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - EF 为折痕, BAE30 , AB学习好资料欢迎下载B 落在 EC1边上的 B13 ,

13、折叠后,点C 落在 AD 边上的 C1处,并且点处就 BC 的长为（）D、23A、3B、2 C、3 20、（佳木斯） 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线 AC折叠,使点B 落到点 B 的位置,AB 与 CD交于点 E. （1）试找出一个与AED全等的三角形,并加以证明. （2）如 AB=8,DE=3,P 为线段 AC上的任意一点,由. PGAE于 G,PHEC于 H,试求 PG+PH的值,并说明理21、（鄂州市） 如图 27 所示,将矩形 OABC沿 AE折叠,使点 O恰好落在 BC上 F 处,以 CF为边作正方形 CFGH,延长 BC至 M,使 CM CFEO,再以 CM、CO为边作矩形 CM

14、NO 1 试比较 EO、EC的大小,并说明理由2 令 m S 四边形 CFGH,请问 m是否为定值？如是,恳求出 m的值；如不是,请说明理由S 四边形 CNMN；3 在 2 的条件下,如 CO1,CE1 ,Q为 AE 上一点且 QF2 ,3 3抛物线 ymx 2+bx+c 经过 C、Q两点,恳求出此抛物线的解析式 . 4 在3 的条件下,如抛物线 ymx 2+bx+c 与线段 AB交于点 P,试问在直线 BC上是否存在点 K,使得以 P、 B、K 为顶点的三角形与AEF相像 .如存在,恳求直线 KP 与 y 轴的交点 T 的坐标 .如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -

15、第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22、（湖北荆州） 如图,将边长为8 的正方形ABCD 折叠,使点D 落在 BC 边的中点 E 处,点 A 落在 F处,折痕为MN,就线段 CN 的长是（）A D A 3cmB4cmC5cmD6cmM F N B E C 23、温州 如图,已知正方形纸片ABCD 的边长为 8, 0 的半径为 2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA 恰好与 0 相切于点A EFA 与 0 除切点外无重叠部分 ,延长 FA 交 CD边于点 G,就 AG 的长是24、（北京市） 如图,正方形纸片ABCD 的边长

16、为 1,M、N 分别是 AD、BC 边上的点, 将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠, 使 A 落在 MN 上,落点记为 A ,折痕交 AD 于点 E,如 M 、N 分别 是 AD、BC 边的中点,就 AN= ; 如M 、N 分别是 AD、BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点（n 2 ,且 n 为整数）,就AN= （用含有 n 的式子表示）A E M DABNC25、（山西省太原市）问题解决如图（ 1）,将正方形纸片ABCD折叠,使点 B 落在 CD 边上一点 E （不与点 C , D 重合）,压平后得到D 折痕 MN 当CE1时,求AM BN的值A M F CD2E 方法指导：B N C

17、图（ 1）为 了 求 得AM 的 值 , 可 先 求BNBN 、AM 的长,不妨设： AB =2 类比归纳名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载；在图（ 1）中,如CE1,就AM 的值等于3 BN；如CE1,就AM BN的值等于CDCD4如CE1（ n 为整数）,就AM BN的值等于（用含 n 的式子表示）CDn联系拓广如图（ 2）,将矩形纸片ABCD 折叠,使点 B 落在 CD 边上一点 E （不与点 C,D重合）,压平后得到折痕 MN,设AB1m1CE,CD1,就AM BN的值等于（用含 m,n的式

18、子表示）BCmnF A M D E B N C 图（ 2）26、（哈尔滨） 如图,梯形ABCD 中, AD BC,DC BC,将梯形沿对角线BD 折叠,点A 恰好落在DC边上的点 A 处,如A BC20 ,就 A BD 的度数为（）（A）15 （ B）20 （ C）25 （ D）30A D AB C 27、抚顺市 如下列图,已知：RtABC 中,ACB 90 （1）尺规作图：作 BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D （只保留作图痕迹,不写作法）；（2）在（1）所作图形中, 将 RtABC 沿某条直线折叠, 使点 A 与点 D 重合,折痕 EF 交 AC 于点 E ,交 AB 于点 F ,连接 DE、DF,再展回到原图形,得到四边形 AEDF 试判定四边形 AEDF 的外形,并证明； 如 AC 8,CD 4,求四边形 AEDF 的周长和 BD 的长A C B 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页