2022年中考数学三角函数公式汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 中考数学三角函数公式汇总锐角三角函数公式sin = 的对边 / 斜边cos = 的邻边 / 斜边tan = 的对边 / 的邻边cot = 的邻边 / 的对边倍角公式 Sin2A=2SinA.CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=2tanA/1-tanA2 注： SinA2 是 sinA 的平方 sin2A 三倍角公式 sin3=4sinsin/3+sin/3- cos3=4coscos/3+cos/3- tan3a = tan a tan/3+a tan/3-a

2、 三倍角公式推导 sin3a =sin2a+a =sin2acosa+cos2asina 帮助角公式 Asin+Bcos=A2+B21/2sin+t,其中 sint=B/A2+B21/2 cost=A/A2+B21/2 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载tant=B/A Asin+Bcos=A2+B21/2cos-t,tant=A/B 降幂公式 sin2=1-cos2/2=versin2/2 cos2=1+cos2/2=covers2/2 tan2=1-cos2/1+cos2 推导公式 tan+co

3、t=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=sin/2+cos/22 =2sina1-sina+1-2sinasina =3sina-4sina cos3a =cos2a+a =cos2acosa-sin2asina =2cosa-1cosa-21-sinacosa =4cosa-3cosa sin3a=3sina-4sina =4sina3/4-sina =4sina3/2-sina 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载=4sina

4、sin60-sina =4sinasin60+sinasin60-sina =4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2co s60-a/2 =4sinasin60+asin60-a cos3a=4cosa-3cosa =4cosacosa-3/4 =4cosacosa-3/2 =4cosacosa-cos30 =4cosacosa+cos30cosa-cos30 =4cosa*2cosa+30/2cosa-30/2*-2sina+30/2 sina-30/2 =-4cosasina+30sina-30 =-4cosasin90-60-asin-90+60+a =

5、-4cosacos60-a-cos60+a =4cosacos60-acos60+a 上述两式相比可得 tan3a=tanatan60-atan60+a 半角公式 tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA; cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA. sin2a/2=1-cosa/2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载cos2a/2=1+cosa/2 tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa 三角和 sin+=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-ta ntan 两角和差 cos+=coscos-sinsin cos-=coscos+sinsin sin=sincoscossin tan+=tan+tan/1-tantan tan-=tan-tan/1+tantan 和差化积名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页