2022年中考数学真题分类汇编.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 29 章 锐角三角函数与特别角一、挑选题1. （2022 甘肃兰州, 4,4 分）如图, A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,如将ACB围着点 A 逆时针旋转得到ACB ,就 tanB 的值为A1 2B1 3C1 4D24BCC B A 【答案】 B2. （2022 江苏苏州, 9,3 分）如图,在四边形 EF=2,BC=5 ,CD=3,就 tanC 等于ABCD 中, E、F 分别是 AB 、AD 的中点,如A.3B.4C.3D. 44355【答案】 B3. （2022 四川内江, 11,3 分）如图,在等边ABC

2、中, D 为 BC 边上一点, E 为 AC 边上一点,且 ADE=60A 8 3,BD=4 ,CE=4 3,就 ABC 的面积为B15 C 9 3D12 3A E 名师归纳总结 B D C 第 1 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【答案】 C4. （2022 山东临沂, 13,3 分）如图,ABC 中, cosB2 ,sinC23 ,就 ABC 的面 5积是（）C14 D21 A21B12 2【答案】 A5. （2022 安徽芜湖, 8,4 分）如图,直径为10 的 A 经过点 C0,5和点 O 0,0,B 是 y

3、 轴右侧 A 优弧上一点 ,就 OBC 的余弦值为 . D4 5A1 2B3C342【答案】 C6. （ 2022 山东日照, 10,4 分）在 Rt ABC 中,C=90,把 A 的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA=b 就以下关系式中不成立的是（a）（A）tanAcotA=1 （B） sinA=tanAcosA（C） cosA=cotAsinA（D）tan2A+cot2A=1 【答案】 D 名师归纳总结 7. （2022 山东烟台, 9,4 分）假如 ABC 中,sinA=cosB=2,就以下最准确的结论是（）第 2 页,共 11 页2- - - - - - -精选学习资料 - -

4、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载A. ABC 是直角三角形 B. ABC 是等腰三角形C. ABC 是等腰直角三角形 D. ABC 是锐角三角形【答案】 C8. 2022 浙江湖州, 4,3如图,已知在Rt ABC 中,C90,BC 1,AC=2,就 tanA的值为A 2 B1 2C5D2 5 55【答案】 B9. （2022 浙江温州, 5,4 分）如图,在值是 ABC 中, C=90,AB13,BC5,就 sinA 的A 5 13B12 13C5 12D13 5【答案】 A 10（2022 四川乐山 2,3 分）如图,在44 的正方形网格中,tan =A1 B2 C1 2D5

5、2【答案】 B11. （2022 安徽芜湖, 8,4 分）如图,直径为10 的 A 经过点 C0,5和点 O 0,0,B 是 y 轴名师归纳总结 右侧 A 优弧上一点 ,就 OBC 的余弦值为 . 第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 2B3学习必备欢迎下载3D4 5C24【答案】 B12. （2022 湖北黄冈, 9,3 分） cos30 =（）3A 1 2B2C3D22【答案】 C13. （2022 广东茂名, 8,3 分）如图,已知：45A90,就以下各式成立的是A sinAcosAB sinAcosADsinAtanA

6、【答案】 B 14. 20011 江苏镇江,6,2 分 如图 , 在 Rt ABC中, ACB=90 ,CDAB, 垂足为D. 如AC=5 ,BC=2, 就 sinACD 的值为 A.5B.2 5 5C. 5D. 2 332名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案【A 】学习必备欢迎下载15. （2022 湖北鄂州, 9,3 分） cos30 =（）3A 1 2B2C3D22【答案】 C16. （2022 湖北荆州, 8,3 分）在ABC 中, A 120,AB 4,AC2,就sinB的值是A57B3C21D2114

7、5714【答案】 D 17. （2022 湖北宜昌, 11,3 分）如图是教学用直角三角板,边tan BAC=3,就边 BC 的长为 . 3AC=30cm , C=90,A. 303 cm B. 203 cm C.103 cm D. 53 cm 【答案】 C 二、填空题1. （2022 江苏扬州, 13,3 分）如图, C 岛在 A 岛的北偏东60方向,在B 岛的北偏西45方向,就从C 岛看 A、B 两岛的视角 ACB= 【答案】 105名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. （2022 山东滨州

8、, 16,4 分）在等腰【答案】 1ABC 中, C=90就 tanA=_. 3. （2022 江苏连云港, 14,3 分）如图, ABC 的顶点都在方格纸的格点上,就 sinA=_. 【答案】124. （ 2022 重庆江津,15, 4 分）在 Rt ABC 中, C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_. 【答案】5125. （2022 江苏淮安, 18,3 分）如图,在Rt ABC 中, ABC= 90, ACB= 30,将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转15后得到AB1C1, B1C1 交 AC 于点 D,假如 AD= 2 2 ,就 ABC 的周长等于. AC1DB B1 C【

9、答案】 6 2 36. 2022 江苏南京, 11,2 分如图, 以 O 为圆心, 任意长为半径画弧,与射线 OM 交于点 A,再以 A 为圆心, AO 长为半径画弧,两弧交于点 B,画射线 OB,就 cosAOB 的值等于_B O 第 11 题 A M 【答案】127. （ 2022 江苏南通, 17,3 分）如图,测量河宽 AB（假设河的两岸平行） ,在 C 点测得 ACB名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 m（结果保留根号）. 30,D 点测得 ADB60,又 CD 60m,就河宽 AB 为【

10、答案】 30 3.8. （2022 湖北武汉市, 13, 3 分） sin30的值为 _【答案】1 2 =_.9. 20011 江苏镇江 ,11,2 分 的补角是 120,就 =_,sin答案 :60 ,3 210（2022贵州安顺, 14,4分）如图,点 E0,4,O0,0,C5,0在 A上, BE是 A上 的一条弦,就 tanOBE = 第 14 题图【答案】4 5三、解答题 1 1. （2022 安徽芜湖, 17（1）,6 分）运算：2022 1 123cos68503 38sin 60. 【答案】解：解: 原式81813 383 4分分2 632. （2022 四川南充市, 19, 8

11、 分）如图,点 BE 折叠为 BFE,点 F 落在 AD 上. E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点, BCE 沿名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备1欢迎下载1求证： ABE DFE;2 如 sinDFE=,求 tan EBC 的值 . 3AFDEB C【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形 A= D= C=90 BCE 沿 BE 折叠为 BFE BFE= C=90 AFB+ DFE=180 -BFE=90又 AFB+ ABF=90 ABF= DFE ABE DFE 2解：在 RtDEF 中, s

12、in DFE=DE=1EF3设 DE=a,EF=3a,DF=EF2DE2=22 a BCE 沿 BE 折叠为 BFE CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC= EBF 名师归纳总结 又由（ 1） ABE DFE,FE=DF=22a=2；第 8 页,共 11 页BFAB4 a2tanEBF=FE=2BF2tan EBC=tan EBF=2 23. （2022 甘肃兰州, 21,7 分）已知 是锐角,且3 sin +15 2运算84cos0 3.14tan11的值；3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】由sin +15 =3

13、2学习必备欢迎下载得 =45原式 =2242113324. （2022 甘肃兰州, 26, 9 分）通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯独确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化；类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系；我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC 中, AB=AC ,顶角 A 的正对记作 sadA,这时底边 BCsadA .简单知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯独确定的；根腰 AB据上述角的正对定义,解以下问题：（1）sad60= ；A ；（2）对于 0A180 , A 的正对值 sadA 的

14、取值范畴是（3）如图,已知sinA3,其中 A 为锐角,试求sadA 的值；5A B B 图C C 图【答案】（1）1 （2）0sadA2 （3）B D C E A 设 AB=5 a,BC=3 a,就 AC=4 a如图,在 AB 上取 AD=AC=4 a,作 DEAC 于点 E；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 DE=ADsinA=4 a3 5=12 5学习必备欢迎下载=16 5aa ,AE= AD cosA=4 a4 5CE=4a16 5a =4 5aCDCE2DE24a212a2410555sadACD10

15、AC55. （2022 广东东莞,19,7 分）如图,直角梯形纸片ABCD 中,AD BC, A90,C=30折叠纸片使 BC 经过点 D点 C 落在点 E 处, BF 是折痕,且 BF = CF =8（ l）求 BDF 的度数；（ 2）求 AB 的长【解】（1） BF=CF , C=0 30 , FBC=0 30 , BFC=1200又由折叠可知DBF=0 30 BDF=900（2）在 Rt BDF 中, DBF=0 30 ,BF=8 BD= 4 3名师归纳总结 AD BC, A=900第 10 页,共 11 页 ABC=0 90- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 FBC= DBF=300学习必备欢迎下载 ABD=300在 Rt BDA 中, AVD=0 30 ,BD= 4 3AB=6 6. （2022 湖北襄阳, 19,6 分）先化简再求值：x121 x2x22x1,其中xtan601. 4【答案】名师归纳总结 原式x1x2 x22x2 2 分第 11 页,共 11 页x2x1x1当xtan60131时, 3 分原式31233331. 6 分311- - - - - - -