2022年中考数学总复习第讲矩形、菱形与正方形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 矩形、菱形与正方形一、挑选题 每道题 6 分,共 24 分 12022枣庄 如图,菱形ABCD 的边长为 4,过点 A,C 作对角线AC 的垂线,分别交CB 和 AD的延长线于点E,F,AE 3,就四边形AECF 的周长为 A A,B 为圆心,A22 B18 C14 D11 AB 的垂直平分线时,是这样操作的：分别以点22022丽水 如图,小红在作线段大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,就直线 CD 即为所求 连结 AC,BC,AD ,BD ,依据她的作图方法可知,四边形 ADBC 肯定是 B A矩形 B菱形C正方形 D等腰

2、梯形32022呼和浩特 已知矩形 ABCD 的周长为 20 cm,两条对角线 AC ,BD 相交于点 O,过点 O 作AC 的垂线 EF,分别交两边 AD, BC 于点 E,F不与顶点重合 ,就以下关于CDE 与 ABF 判定完全正确的一项为 B A CDE 与 ABF 的周长都等于 10 cm,但面积不肯定相等B CDE 与 ABF 全等,且周长都为 10 cmC CDE 与 ABF 全等,且周长都为 5 cmD CDE 与 ABF 全等,但它们的周长和面积都不能确定42022宜宾 如图,将n 个边长都为2 的正方形按如下列图摆放,点A 1, A2, An分别是正方形的中心,就这n 个正方形

3、重叠部分的面积之和是B An Bn1 C1 4 n1D.1 4n 二、填空题 每道题 7 分,共 28 分 名师归纳总结 52022凉山 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_菱形 _学校的一块菱形花园两对角线的第 1 页,共 5 页长分别是6 m 和 8 m,就这个花园的面积为_24_m2_62022毕节 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的外形,并使其面积为长方形面积的一半 木条宽度忽视不计,就这个平行四边形的最小内角为_30_度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 72022金华 如图,矩形ABCD 中, AB 8,点 E 是 AD

4、上的一点,有AE 4,BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点F,连接 EF 交 CD 于点 G.如点 G 是 CD 的中点,就BC 的长是 _7_,第 7 题图 ,第 8 题图 82022钦州 如图,在正方形ABCD 中,E 是 AB 上一点, BE 2,AE 3BE,P 是 AC 上一动点,就 PBPE 的最小值是 _10_解析：如图,连接DE ,交 AC 于点 P,连接 BP,就此时 PBPE 的值最小,四边形ABCD 是正方形, B,D 关于 AC 对称, PBPD, PB PEPDPEDE, BE2,AE3BE , AE 6,AB8, DE628210,故 PBPE 的最小值是10.

5、故答案为 10三、解答题 共 48 分 912 分 2022白银 如图,在ABC 中, D 是 BC 边上的一点, E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F,且 AFBD ,连接 BF. 1BD 与 CD 之间有什么数量关系,并说明理由；2当 ABC 满意什么条件时,四边形AFBD 是矩形？并说明理由1BD CD. 理由如下： AF BC, AFE DCE , E 是 AD 的中点, AE DE ,在 AEFAFE DCE ,和 DEC 中,AEF DEC , AEF DEC AAS, AFDC , AF BD, BD CDAEDE ,2当 ABC 满意：

6、ABAC 时,四边形 AFBD 是矩形理由如下：AF BD,AF BD ,四边形名师归纳总结 - - - - - - -AFBD 是平行四边形,AB AC ,BD CD , ADB 90 , .AFBD 是矩形1012 分2022临夏 点 D,E 分别是不等边三角形ABC 即 AB BC AC 的边 AB ,AC 的中点 O是 ABC 所在平面上的动点,连接OB,OC,点 G, F 分别是 OB ,OC 的中点,顺次连接点D, G,F,第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - E. 1如图,当点O 在 ABC 的内部时,求证：四边形DGFE 是平行四边形；2如四边

7、形 DGFE 是菱形, 就 OA 与 BC 应满意怎样的数量关系？直接写出答案, 不需要说明理由 1证明： 点 D,E 分别是 AB ,AC 边的中点, DE BC ,且 DE 1 2BC,同理, GF BC,且 GF1 2BC , DE GF 且 DE GF ,四边形 DEFG 是平行四边形2解：当 OA BC 时,平行四边形 DEFG 是菱形1112 分2022梅州 如图,在正方形 ABCD 中, E 是 AB 上一点, F 是 AD 延长线上一点,且 DFBE. 1求证： CECF；2如点 G 在 AD 上,且 GCE45 ,就 GEBEGD 成立吗？为什么？1证明： 在正方形 ABCD

8、 中,BC CD ,BCDF ,BEDF, CBE CDF SASCECF2解：GE BE GD 成立理由是： 由1得 CBE CDF , BCE DCF , BCE ECD DCF ECD ,即 ECF BCD 90 ,又 GCE 45 , GCF GCE 45 . CECF , GCE GCF ,GC GC , ECG FCG SASGE GF.GE DFGD BEGD1212 分2022呼和浩特 如图,在边长为3 的正方形ABCD 中,点 E 是 BC 边上的点, BE 1,AEP90 ,且 EP 交正方形外角的平分线 1FC EF 的值为 _；2求证： AEEP；CP 于点 P,交边

9、CD 于点 F. 3在 AB 边上是否存在点M ,使得四边形DMEP 是平行四边形？如存在,请赐予证明；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1四边形 ABCD 是正方形,B D, AEP90 , BAE FEC ,在 Rt ABE 中,AE321210, sinBAE BE AE sinFEC FC EF, FC EF10102在 BA 边上截取 BK BE,连接 KE , B90 ,BK BE, BKE 45 , AKE 135 ,CP 平格外角,DCP 45 , ECP 135 , AKE EC

10、P ,ABCB ,BK BE, ABKAE CEP,BK BCBE ,即 AK EC ,易得 KAE CEP ,在 AKE 和 ECP 中,AK EC,AKE ECP, AKE ECP ASA , AE EP3存在证明：作 DM AE 与 AB 交于点 M ,就有：DM EP,连接 ME ,DP,在 ADM 与 BAE ADM BAE ,中,AD BA , ADM BAE ASA,MD AE ,AEEP,MD EP, MD 綊 EP, BAD ABE ,四边形 DMEP 为平行四边形2022 年名师猜测1如图,在矩形ABCD 中, AD 2AB ,点 M ,N 分别在边AD ,BC 上,连接

11、BM ,DN ,如四边形MBND 是菱形,就 AMMD等于 C A.3 8 B.2 3 C.3 5 D.4 5解析：设 AB 1,就 AD 2,由于四边形 MBND 是菱形,所以 MB MD ,又由于矩形 ABCD ,所以 A90 ,设 AM x,就 MB 2x,由勾股定理得 AB 2AM 2MB 2,所以 x 21 22 x 2,解得3x4,所以 MD 23 45 4,AM MD4 53 5,应选 CAEF 的顶点 E,F 分别在 BC 和 CD 上,以下42如图,在正方形ABCD 中,边长为2 的等边三角形名师归纳总结 结论： CECF； AEB 75 ； BEDFEF； S 正方形 AB

12、CD 23. 第 4 页,共 5 页其中正确的序号是_ _把你认为正确的都填上 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析： 四边形 ABCD 是正方形, AB AD , AEF 是等边三角形, AEAF ,在 Rt ABEAB AD ,和 Rt ADF 中,Rt ABE Rt ADF HL , BEDF, BC DC , BC BECD AE AF,DF , CE CF ,说法正确；CECF, ECF 是等腰直角三角形,CEF 45 , AEF60 , AEB 75 ,说法正确；如图,连接AC ,交 EF 于 G 点, AC EF,且 AC 平分 EF ,名师归纳总结 CAD DAF , DF FG , BEDF EF ,说法错误；EF 2, CE CF2,设正方形的边长为a,在 Rt ADF 中, a2a2 2 4,解得 a26,就 a223,S正方形 ABCD 23,2说法正确,故答案为第 5 页,共 5 页- - - - - - -