2022年《圆》知识点复习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载个性化学科优化学案正多边形和圆正多边形和圆正多边形定义正多边形和圆正多边形的判定及性质正多边形的有关运算（这是重点）圆周长、弧长（这是重点）圆的有关运算 圆、扇形、弓形面积（这是重点）圆柱、圆锥侧面绽开图（这是重点）学员姓名刘心怡辅导数 学就读初三辅导黄灿科目年级老师课题圆学问点复习授课时间教 学目 标2022 年 12 月 7 日备课时间2022 年 12 月 4 日1、明白圆的有关概念 , 探究并懂得垂径定理 , 探究并熟悉圆心角、弧、.弦之间的相等关系的定理 , 探究并懂得圆周角和圆

2、心角的关系定理. 2、探究并懂得点和圆、 直线与圆以及圆与圆的位置关系: 明白切线的概念 ,.探究切线与过切点的直径之间的关系, 能判定一条直线是否为圆的切线, 会重、难、考点过圆上一点画圆的切线 . 3、进一步熟悉和懂得正多边形和圆的关系和正多边的有关运算. 学习重点：切线的判定,两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径 R、r 和的数量关系的联系；学习难点：各学问点之间的联系及敏捷应用；教学过程圆的有关性质圆的定义点和圆的位置关系（这是重点）不在同始终线上的三点确定一个圆圆直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系圆的有关性质轴对称性垂径定理（这是重点）圆心角、弧、弦、弦心距间的关系正多边形和圆圆的有

3、关性质旋转不变性圆心角定理 圆周角定理（这是重点）相离切线的性质（这是重点）圆内接四边形（这是重点）鹰击长空 基础不丢相交直线和圆的位置关系相切切线的判定（这是重点）学问框图：弦切角（这是重点）和圆有关的比例线段（这是重点难点）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载外离内含圆和圆的位置关系相交内切（这是重点）相切外切（这是重点）两圆的公切线可以攻玉 经典例题【典型例题】例 1. 爆

4、破时,导火索燃烧的速度是每秒 0.9cm,点导火索的人需要跑到离爆破点 120m以外的安全区域；这个导火索的长度为 18cm,那么点导火索的人每秒钟跑 6.5m 是否安全？例 2. 已知梯形 ABCD内接于 O, AB CD, O的半径为 4,AB6,CD2,求梯形 ABCD的面积；例 3.如图 O 的半径为 5,弦 AB=8 ,M 是弦 AB 上的动点, 就 OM 不行能为 （）A 2 B3 C4 D5 ）例 6 图例 3 图例 4 图OM 最小值为 4,就 O 半径为（例 4.如图 O 弦 AB=6 ,M 是 AB 上任意一点,且A5 B4 C3 D2 例 5 AB 是 O 的直径,弦 C

5、DAB 于点 E, CDB 30,O 的半径为 3 cm,就弦 CD 的长为（）A 3cm B 3cm C2 3cm D 9cm2例 6.如图, BC 是以线段 AB 为直径的O 的切线, AC 交O 于点 D ,过点 D 作弦 DE AB,垂足为点 F ,连接 BD、BE（1）认真观看图形并写出四个不同的正确结论：,（不添加其它字母和帮助线）（2）A =30 ,CD =2 3,求O 的半径 r3例 7、.如图,点 A 、B、C、D 为圆 O 的四等分点,动点 P 从圆心 O 动身,沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为 t 秒, APB 的度数为 y 度,就以下图象中表示 y 与

6、 t 之间函数关系最恰当的是 . 细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载例 8.如图, ABC 内接于 O,AB BC, ABC 120,AD 为 O 的直径, AD 6,就 BD _ y D E AO PC O C M A CF B O A B x B例 8 图 例 9如图,点例 9 图例 10 图例 11 图C、D 在以 AB 为直径的 O 上,且 CD 平分ACB ,如 AB

7、 2,CBA 15,就 CD的长为例 10如图, PA、 PB 分别与 O 相切于点A、B, O 的切线 EF 分别交 PA、PB 于点 E、F,切点 C在弧 AB 上,如 PA 长为 2,就 PEF 的周长是例 11. 如图, M 与 x 轴相交于点 A 2 0, ,B 8 0, ,与 y 轴切于点 C ,就圆心 M 的坐标是；例 12.如图, A 和 B 与 x 轴和 y 轴相切,圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 y 1图象上,就阴影部分面x积等于例 13. 如图, AB 是 O 的弦,OC OA 交 AB 于点 C,过 B 的直线交 OC 的延长线于点 E,当 CE BE 时,直线

8、BE 与 O 有怎样的位置关系？请说明理由第 13 题图例 14.如图 1,在 O 中, AB 为 O 的直径, AC 是弦,OC4,OAC60SCAO时,求（1）求 AOC 的度数；（2）在图 1 中, P 为直径 BA 延长线上的一点,当CP 与 O 相切时,求PO 的长；（3）如图 2,一动点 M 从 A 点动身,在 O 上按 A 照逆时针的方向运动,当SMAO动点 M 所经过的弧长例 15如图,已知圆 O 的半径为 6cm,射线 PM 经过点 O ,OP 10cm,射线 PN 与圆 O 相切于点 Q A,B两点同时从点 P 动身,点 A 以 5cm/s 的速度沿射线 PM 方向运动,

9、点 B 以 4cm/s 的速度沿射线 PN 方向运N 细心整理归纳 精选学习资料 Q 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -动设运动时间为（1）求 PQ 的长；t s学习好资料欢迎下载（2）当 t 为何值时,直线AB 与圆 O 相切？例 15 题图高分秘籍 过手训练1.如图, AB 是 O的直径 ,BC是 O的弦,半径 OD BC,垂足为 E,如 BC=63,DE=3 求： 1 O的半径；2弦AC 的长； 3阴影部分的面积第 1

10、 题图2如图, AB 为 O的直径, CD AB 于点 E ,交 O于点 D , OF（1）请写出三条与 BC 有关的正确结论；AC 于点 F E C B （2）当D30,BC1时,求圆中阴影部分的面积F A O D 3如图, O1、 O2、 O3、 O4的半径都为 1,其中 O1 与 O2 外切, O2、 O3、O4 两两外切,并且 O1、O2、O3 三点在同始终线上（1）请直接写出 O2O4 的长；（2）如 O1沿图中箭头所示方向在O2、的圆周上滚动,最终O1滚动到 O4的位置上,试求在上述滚动过程中圆心 O1移动的距离O4O 1O 2O 3突飞猛进 课后练习y A1以下命题中,真命题的个

11、数为（）BO 11 第 4 页,共 6 页 x 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形 假如四边形的两条对角线相互垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 在一个圆中,假如弦相等,那么所对的圆周角相等已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切B A 1 B 2 C3 D4 2.如图,O 的半径为 2,点 A 的坐标为 （2,23）,直线 AB 为O 的切

12、线,B 为切点就 B 点的坐标（）A3 , 28B3, 1C4 , 59D1,3C 553.高速大路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面,如它的外形是以O 为圆心的圆的一部分,路面AB =10 米,净高 CD =7 米,就此圆的半径OA为（）A O A 5 B7 C37 5D37 7D 4在 Rt ABC 中, C=90,AC=12 ,BC=5,将 ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥,就该圆锥的侧面积是（）A 25 B65 C90 D1305.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为（）A2 B23C3D 3 A C A O P O O B 第 5 题图B C 第 7

13、题图第 8 题图第 9 题图第 6 题图6、如图 PA PB 分别是圆 O 的切线, A B, 为切点, AC 是圆 O 的直径,BAC35, P的度数为 （）A 35B 45C 60D 707.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB ,AC 夹角为 120,AB 的长为 30cm,贴纸部分BD 的长为20cm,就贴纸部分的面积为（）A100 cm2B400cm2C800 cm2D800cm233二、填空题8如图, AB 是 O 的弦, OCAB 于点 C ,如AB8cm,OC3cm,就 O 的半径为cm9某工件外形如下列图,圆弧 BC 的度数为60 ,AB 6 厘米,点 B 到点 C 的距

14、离等于AB ,BAC 30,就工件的面积等于；10圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是_11半径为 5 的 P 与 y 轴交于点 M（0,4）,N（0,10）,函数ykx0的图像过点P,就 k x12如图,O 的半径为 3cm,B 为 O 外一点,OB 交 O 于点 A ,AB=OA ,动点 P 从点 A 动身,以cm/s的速度在 O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立刻停止 当点 P 运动的时间为 ys 时,BP 与 O相切O xPP M OAB三、解答题N 1.如图, AB 是圆 O 的一条弦, ODAB ,垂足为 C ,交圆 O 于点 D ,点 E 在圆 0 上O E （1）如A

15、OD52,求DEB 的度数；,求 AB 的长（2）如OC3,OA5A C B D 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载P30,求B 的度数A C P 2 AB 是 O 的直径, PA 切 O 于 A , OP 交 O 于 C ,连 BC 如3在如下列图的方格纸中,每个小方格都是边长为1 个单位的正方形,O ABCB 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）1 画出ABC绕点

16、O 顺时针旋转 90 后的 A 1B 1C1；2求点 A 旋转到 A 1所经过的路线长日 期月日至月日周末作业：同学在家表现情形反馈 家长评判1、完成作业,复习功课（认真完成马虎应对未完成）2、夜晚外出 （没有外出经过同意才外出未经同意外出）3、玩电脑（时间不长合计 2 小时至 4 小时时间过长）4、看电视（时间不长合计 2 小时至 4 小时时间过长）5、文明礼貌与生活习惯（很好 一般 不好）6、做力所能及的家务（很好 需要嘱咐 没有做家务）家长附言：家长签名：说明：为便利老师与家长的沟通沟通,特制此表,每次课后分发给同学带回,请家长们亲密协作,加强监督孩子在家的生活与学习,并对其表现照实反馈,以利老师把握最详实的材料,从而使思想训练工作更有成效；如有建议或看法,请填写附言或来电说明；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -