2022年中考数学试题汇编二元一次方程组.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - （2022,漳州）为了防控甲型H1N1 流感,某校积极进行校内环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶,其中甲种 6 元/瓶,乙种 9 元/瓶（1）假如购买这两种消毒液共用 780 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校预备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶）,使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍,且所需费用不多于1200 元（不包括 780 元）,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（1）解法一：设甲种消毒液购买 x 瓶,就乙种消毒液购买 100 x 瓶 1 分依题意,得 6 x 9100 x 780解得：x 40 3 分10

2、0 x 100 40 60（瓶） 4 分答：甲种消毒液购买 40 瓶,乙种消毒液购买 60 瓶 5 分解法二：设甲种消毒液购买 x 瓶,乙种消毒液购买 y 瓶 1 分x y 100,依题意,得 3 分6 x 9 y 780x 40,解得： 4 分y 60答：甲种消毒液购买 40 瓶,乙种消毒液购买 60 瓶 5 分（2）设再次购买甲种消毒液 y 瓶,刚购买乙种消毒液 2y 瓶 6 分依题意,得 6 y 9 2 y 1200 8 分解得：y 50 9 分答：甲种消毒液最多再购买 50 瓶（2022,宁德）某刊物报道：“20XX 年 12 月 15 日,两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动,大三通

3、基本实现 大三通最直接好处是省时间和省成本,据测算,空运平均每航次可节约 4 小时,海运平均每航次可节约 22 小时,以两岸每年往来合计 500 万人次运算,就共可为民众节约 2900 万小时 ” 依据文中信息,求每年采纳空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次解：设每年采纳空运往来的有x 万人次,海运往来的有y 万人次,依题意得 1 分x+y500 4x+22y2900 5 分解得x450 7 分y50答：每年采纳空运往来的有450 万人次,海运往来的有50 万人次（,福州）二元一次方程组xy2,的解是（）xy0Ax0, Bx2, Cx1, Dx1,y2.y0.y1.y1.（2022,定西）方

4、程组x2y5,的解是11x3,x2yy4（2022,丽水）一群同学前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 戴红色安全帽 .休息时他们坐在一起,大家发觉了一个好玩的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的 2 倍. 问题：依据这些信息,请你估计这群同学共有多少人？解法一：设男生有 x 人,就女生有（x-1）人 . 1 分依据题意,得 x=2 x-1-1 2 分解得 x=4, 1 分x-1=3. 1 分答：这群同

5、学共有 7 人. 1 分解法二：设男生有 x 人,女生有 y 人. 1 分依据题意,得 x 1 y , 2 分x 2 y-1 .解得 x 4 , 2 分y 3 .答：这群同学共有 7 人y x 2（2022,宁波）以方程组 的解为坐标的点 , x y 在平面直角坐标系中的位置是（）A y x 1A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限（2022,云南） 在“ 家电下乡”活动期间, 凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴 .村民小李购买了一台 A 型洗衣机,小王购买了一台 B 型洗衣机,两人一共得到财政补贴 351 元,又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价

6、多 500 元. 求：（ 1）A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？解：（ 1）设 A 型洗衣机的售价为x元, B 型洗衣机的售价为y元,第 2 页,共 11 页就据题意,可列方程组yx500,351. 4 分y13x13解得x1100,y1600. A 型洗衣机的售价为1100 元, B 型洗衣机的售价为1600 元 6 分（2）小李实际付款为：1100113957 （元）；小王实际付款为：16001131392 （元）小李和小王购买洗衣机各实际付款957 元和 1392 元（2022,内江）如关于x,y的方程组2xym的解是x

7、2,就 |mn 为（）xmyny1A 1 B3 C5 D2 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022,上海）解方程组：y2 xx1,20 .（特别）2xyX=2 y=3 x=-1 y=0 xy5 k,的解也是二元一次方程2x3y6的解,就 k 的值为（2022,东营）如关于x,y 的二元一次方程组xy9 kB （A）43（B）3444（C）（D）332022,济南 自 20XX 年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度的影响,为落实“ 促民生、促经济” 政策,济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资安排方案,调整

8、后月工资由基本保证工资和计件嘉奖工资两部分组成（计件嘉奖工资 =销售每件的嘉奖金额 销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情形信息：职工甲乙月销售件数（件）200 180 月工资（元）1800 1700 （1）试求工资安排方案调整后职工的月基本保证工资和销售每件产品的嘉奖金额各多少元？（2）如职工丙今年六月份的工资不低于2000 元,那么丙该月至少应销售多少件产品？解：（ 1）设职工的月基本保证工资为x 元,销售每件产品的嘉奖金额为y 元并绘制了扇形统计图（如图） 由由题意得x200y1800x180y1700解这个方程组得x800y5答：职工月基本保证工资为800 元,销售每件产品

9、的嘉奖金额5 元.（2）设该公司职工丙六月份生产z件产品由题意得 8005z2000解这个不等式得z240答：该公司职工丙六月至少生产240 件产品（2022,枣庄） 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了 售总收入为 20 万元40%, 64%,已知第一季度男女服装的销（1）一月份销售收入为万元,二月份销售收入为万元,三月份销售收入为万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？一月份 三月份 25% 45% 二月份 30%名师归纳总结 第 20 题图第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学

10、习资料 - - - - - - - - - （1）5,6,9（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为xy6,x万元、 y 万元,依据题意,得1 40 x1 64 y9 .3.5 万元、 2.5 万元,使得每行的个数、解之,得x3.5,y2.5 .答：二月份男、女服装的销售收入分别为如图,在3 3 的方阵图中,填写了一些数和代数式其中每个代数式都表示一个数每列的个数、斜对角的个数之和均相等1求 x,y 的值；3 4 x 2在备用图中完成此方阵图a 2 y 2yxc b 第 20 题 3 4 2 备用图 （ 1）由题意,得34xyxy2yx, 2 分380 元购进 A 种纪念品7 件, B 种纪念

11、品8322x34x .解得x1, 5 分y2.（2）如图 8 分3 4 1 2 2 6 5 0 1 （2022,泰安）某旅行商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品,如用件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件, B 种纪念品 6 件；（1） 求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 如该商店每销售1 件 A 种纪念品可获利5 元,每销售1 件 B 种纪念品可获利7 元,该商店预备用不超过名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 900 元购进 A 、B 两种纪念品40 件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低

12、于216 元,问应当怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少？解：（ 1）设 A、B 两种纪念品的进价分别为 x 元、 y 元；由 题 意 ,得解之,得答：A、B 两种纪念品的 进价分别为 20 元、 30 元（2）设上点预备购进 A 种纪念品 a 件,就购进 B 种纪念品（ 40-x）件,由题意,得解之,得：30a322 a280是 a 的一次函数,且w 随 a 的增大而减小总获利w5a740a当 a=30 时, w 最大,最大值w=- 2 30+280=220.40-a=10 应进 A 种纪念品 30 件, B 种纪念品 10 件,在能是获得利润最大,最大值是220 元；）C （2022,西

13、宁）二元一次方程组5 xy7的解为3 xy1（2022,青海）已知代数式3m x1y 与5 2n x ym n是同类项,那么m、n的值分别是（A m2Bm2Cm2Dm12n1n1n1n（2022,本溪）嘉奖在演讲竞赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件小明到文具店看了商品后,打算奖品在钢笔和笔记本中挑选假如买4 个笔记本和2 支钢笔,就需86 元；假如买3个笔记本和1 支钢笔,就需57 元（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示,买钢笔有优惠,详细方法是：假如买钢笔超过10 支,那么超出部分可以享受8 折优惠,如买x x0支钢笔需要花y 元,请你求

14、出y 与 x 的函数关系式；（3）在（ 2）的条件下,小明打算买同一种奖品,数量超过（1）解：设每个笔记本 x 元,每支钢笔 y 元4 x 2 y 86,3 x y 57.x 14,解得y 15.答：每个笔记本 14 元,每支钢笔 15 元15 x 0 x10（2）y12 x 30 x 1010 个,请帮小明判定买哪种奖品省钱名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）当 14 x 12 x 30 时,x 15；当 14 x 12 x 30 时,x 15；当 14 x 12 x 30 时,x 15综上,当买超过 10

15、件但少于 15 件商品时,买笔记本省钱；当买 15 件奖品时,买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过 15 件时,买钢笔省钱2 x y 3,（2022,江西）方程组 的解是（）B x y 3x 1,x 2,x 1,x 2,A BCDy 2y 1y 1y 3（2022,江苏）一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前1 路段为一般大路,其余路段为高速大路已知汽车在一般大路3上行驶的速度为 60km/h ,在高速大路上行驶的速度为 100km/h,汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你依据以上信息,就该汽车行驶的“ 路程” 或“ 时间” ,提出一个用二元一次方程组 解决的问题,并写出解答过程（2022

16、,郴州）大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机,依据“ 家电下乡” 的补贴标准：农户每购买一件家电, 国家将按每件家电售价的13%补贴给农户因此, 李大叔从乡政府领到了390 元补贴款如彩电的售价比洗衣机的售价高1000 元,求彩电和洗衣机的售价各是多少元解：设一台彩电的售价为x 元,一台洗衣机的售价为y 元依据题意得： x-y = 1000 . . 13 % x + y =390解得 . = .20001000答：略（2022,长沙 0 某中学拟组织九年级师生去韶山举办毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“ 平安客运公司有60 座和 45 座两种型号

17、的客车可供租用,60 座客车每辆每天的租金比45 座的贵 200元”小芳：“ 我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观,一天的租金共计 5000 元”小明：“ 我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满”依据以上对话,解答以下问题：（1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元？解：（ 1）设平安公司 60 座和 45 座客车每天每辆的租金分别为 x 元, y 元x y 200,由题意,列方程组4 x 2 y 5000

18、x 900,解之得y 700.（2）九年级师生共需租金：5 900 1 700 5200 （元）答：（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2022,怀化）方程组3 x2y10,的解为6x2x2yy2（2022,娄底）为了加快社会主义新农村建设,让农夫享受改革开放 党中心、国务院打算：凡农夫购买家电和摩托车享受政府30 年取得的成果,13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按 13%领取补贴） . 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花 去 6000 元,且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的 2 倍仍多 6

19、00 元.（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？解：（ 1） 6000 13%=780 780 元 答：李伯伯可以从政府领到补贴（2）方法一：设彩电的单价为 x 元/台x+2x+600=6000 3x=5400 x=1800 2x+600=2 1800+600=4200 答：彩电与摩托车的单价分别为1800 元/台、 4200 元/辆y 元/台方法二：设买摩托车的单价为x 元/辆,彩电单价为x+y=6000 5 分x=2y+600 解之得x=4200 7 分y=18007答：彩电与摩托车的单价分别为2 x y 7 （2022,湘西）解

20、方程：2 x y 5 解： 得 4x12,即 x 3 代入 有 6y7,即 y 1 x 3所以原方程的解是：y 11800 元/台、 4200 元/辆（2022,益阳）开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18 元钱买了 1 支钢笔和3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本.1求每支钢笔和每本笔记本的价格；名师归纳总结 2校运会后,班主任拿出200 元学校嘉奖基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案？请你一一写出.1 设每支钢笔x 元,每本笔记本y 元依题意得：xx3y

21、y182531第 7 页,共 11 页解得：x3y5答：每支钢笔3 元,每本笔记本5 元 2设买 a 支钢笔,就买笔记本48a本- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依题意得：3 a5 48a 20048aa解得：20a24所以,一共有种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20,28； 21,27； 22,26； 23,25； 24,24（2022,株洲）孔明同学在解方程组ykxb的过程中,错把b 看成了 6,他其余的解题过程没有出错,解得y2x此方程组的解为x1,又已知直线ykxb 过点（ 3,1）,就 b 的正确值应当是11y2（2022,襄樊）为实现

22、区域训练均衡进展,我市方案对某县A 、 B 两类薄弱学校全部进行改造依据预算,共需资金 1575 万元 改造一所 A 类学校和两所B 类学校共需资金230 万元；改造两所 A 类学校和一所B 类学校共需资金 205 万元（1）改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）如该县的 A 类学校不超过 5 所,就 B 类学校至少有多少所？（3）我市方案今年对该县 A 、 B 两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担如 今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元,其中地方财政投入到 A 、 B 两类学校的改

23、造资金分别为每所 案？10 万元和 15 万元请你通过运算求出有几种改造方解：（1）设改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为a 万元和 b 万元依题意得：aa2 b2302b205解之得a b6085答：改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的改造资金分别为（2）设该县有 A 、 B 两类学校分别为 m所和 n 所就60 m 85 n 157517 315m n12 12 A 类学校不超过 5 所17n 315512 15n15即： B 类学校至少有 15 所60 万元和 85 万元（3）设今年改造A 类学校 x 所,就改造 B 类学校为6x 所,依题意得：50x70 6x

24、40010x15 6x70解之得 1x4 x 取整数x1 2 3 4即：共有 4 种方案名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2022,荆门）星期天,小明和七名同学共8 人去郊游,途中,他用20 元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2 元一杯,奶茶3 元一杯,假如20 元钱刚好用完1 有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？2 每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,有几种购买方式？1设买可乐、奶茶分别为 x、y 杯,依据题意得2x 3y20且 x、y 均为自然数 x2023y 0 解得 y20 3亦可直接列举法

25、求得 y0,1, 2,3,4,5,6代入 2x3y20 并检验得x10,x7,x4,x1,y0;y2;y4;y6.所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：10, 0；7,2；4,4；1,62 依据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即 y2 且 xy 8 由1 可知,有二种购买方式（2022,白色）已知x2 1是二元一次方程组axby7的解,就 ab 的值为（）B yaxby1A 、 1 B、 1 C、2 D、3 （2022,广州）为了拉动内需,广东启动“ 家电下乡” 活动；某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台,启动活动后的第一个月销售给农户

26、的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%,这两种型号的冰箱共售出 1228 台；（1）在启动活动前的一个月,销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）如型冰箱每台价格是 2298 元,型冰箱每台价格是 1999 元,依据“ 家电下乡” 的有关政策,政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴,问：启动活动后的第一个月销售给农户的 1228 台型冰箱和型冰箱,政府共补贴了多少元（结果保留 2 个有效数字）？解：（ 1）在启动活动前的一个月,销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为 x、 y 台,得x y 9601.3 x 1.25 y 1228x 560解得 经检验,符合题意

27、；y 400答：在启动活动前的一个月,销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为（2）（ 2298 560 1.3+1999 400 1.25） 13%=3.5 105 560 台、 400 台；（2022,肇庆） 2022 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100 枚,金牌数位列世界第一其中金第 9 页,共 11 页牌比银牌与铜牌之和多2 枚,银牌比铜牌少7 枚问金、银、铜牌各多少枚？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：设金、银牌分别为x 枚、 y 枚,就铜牌为y7枚,x y y 7 100,依题意,得x y y 7 2.解以上方程组,

28、得 x 51,y 21,所以 y 7 21 7 28答：金、银、铜牌分别为 51 枚、 21 枚、 28 枚（2022,宁德）某刊物报道：“20XX 年 12 月 15 日,两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动,大三通基本实现 大三通最直接好处是省时间和省成本,据测算,空运平均每航次可节约 4 小时,海运平均每航次可节约 22 小时,以两岸每年往来合计 500 万人次运算,就共可为民众节约 2900 万小时 ” 依据文中信息,求每年采纳空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次解：设每年采纳空运往来的有x 万人次,海运往来的有y 万人次,依题意得x+y5004x+22y2900第 10 页,共 1

29、1 页解得x450 y50答：每年采纳空运往来的有450 万人次,海运往来的有50 万人次（2022,广东省）方程组3 xy20的解是（）x2y10A. x11x 21B. x 131x213y 13y23y 1y2C. x 13x 23D. x 113x 231y 11y 21y 1y2（2022,定西）方程组x2y5,的解是11x3,x2yy4（2022,福州）二元一次方程组xy2,的解是（） C xy0Ax0, Bx2, Cx1, Dx1,y2.y0.y1.y1.（2022,厦门）方程组xy1的解是x2,xy3y1.（2022,泉州）方程组xy4的解是（） B xy2名师归纳总结 - -

30、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ax,1Bx3 ,Cx2 ,Dx2 ,y3y1y2y02022,漳州 为了防控甲型H1N1 流感,某校积极进行校内环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶,其中甲种 6 元 /瓶,乙种 9 元/瓶（1）假如购买这两种消毒液共用780 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？2 倍,且所需费用（2）该校预备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶）,使乙种瓶数是甲种瓶数的不多于1200 元（不包括780 元）,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（1）解法一：设甲种消毒液购买x 瓶,就乙种消毒液购买100x 瓶依题意,得 6

31、x9100x780解得：x40100x1004060（瓶）答：甲种消毒液购买40 瓶,乙种消毒液购买60 瓶解法二：设甲种消毒液购买x 瓶,乙种消毒液购买y 瓶依题意,得xy100,6 x9y780解得：x40,y60答：甲种消毒液购买40 瓶,乙种消毒液购买60 瓶（2）设再次购买甲种消毒液y 瓶,刚购买乙种消毒液2y 瓶依题意,得 6y92y 1200解得：y 50答：甲种消毒液最多再购买50 瓶（2022,北京）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通治理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加 28 日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为.据统计, 20XX 年 10 月 11 日到 20XX 年 2 月 1696 万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4 倍少 69 万人次 .在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？第 11 页,共 11 页（2022,芜湖）解方程组2 xy2；3 x2y10.名师归纳总结 - - - - - - -