2022年《平行线的判定》初中数学全国优质课教案教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载“ 卡西欧杯” 第七届全国中学青年数学老师优秀课观摩与评比活动平行线的判定（第 1 课时）人教版义务训练课程标准试验教科书 数学（七年级下册第五章 5.2 节）第一部分 教学设计一、内容和内容解析本节课内容是人教版义务训练课程标准试验教科书 数学七年级下册“5.2.2 平行线的判定” （第 1 课时）教科书要求同学能初步应用本章所学的学问（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简洁的实际问题,体会争论几何图形的意义；整套教科书是依据 “ 说点儿理” “ 说理” “ 推理” “ 用符号表示推理

2、” 等不同层次,分阶段逐步加深地支配的本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质,由于这些学问是空间与图形领域的基础学问,在以后的学习中常常要用到,这部分内容把握不好,将会影响后续内容的学习1关于平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3 1同学们已经学过了平行线的概念,但是,平行线是用“ 不相交” 这种否定方式来定义的, 这种否定的方式包含了对空间的想象由于在实际生活中只有平行线段的形象,同学 第 1 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

3、- - - - - - - - -懂得平行线是无限延长着的,学习必备欢迎下载假如有第三无论怎样延长也不会相交是同学懂得的一个难点；条直线存在的情形下,同学已经把握了平行公理（假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行）判定两条直线平行；对于画平行线, 用直尺和三角板帮助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角,由于直尺和三角板靠着的角度是不变的让同学多做几遍,找到这个过程中的不变量,这样同学就欣然地接受这样画出的两条直线是相互平行的这样同学就很简洁接受平行线的判定方法 判定方法 2 和平行线的判定方法 31在进行简洁说理训练过程中引出平行线的（2）结合两条直线被第三条直线所截的基本

4、图形引导同学用几何语言精确表述平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3,培育同学转化的数学思想,学会将生疏的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的,这是同学本节课学习的难点,也是同学进行几何推理的基础2关于简洁说理训练整套教科书是依据“ 说点儿理”“ 说理” “ 推理” “ 用符号表示推理” 等不同层次、分阶段逐步加深地支配的通过本节课的学习,学会用几何语言精确表述平行线的判定方法 1、2、3,逐步向推理和用符号表示推理过渡,将试验几何与论证几何相结合,进一步培育同学几何推理的才能,为后面同学进行几何证明做好预备教学重点：探究平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3二、目标和目标解析（一

5、）教学目标1会识别同位角、内错角、同旁内角,探究平行线的判定方法 1、2、3；2会用符号语言表示平行线的判定方法 1、判定方法 2、判定方法 3, 培育同学转化的数学思想和运用几何语言表述问题的才能 . 3在观看、操作、想象、说理、沟通的过程中,进展空间观念和和抽象概括才能,初步形成积极参加数学活动、与他人合作沟通的意识,激发同学学习几何图形的爱好4能初步应用本节所学的学问说明生活中的现象及解决简洁的实际问题,体会争论几何图形的意义 .（二）目标解析1使同学能精确识别同位角、内错角、同旁内角,通过用直尺和三角板帮助画平行线,找到这个过程中的不变量,给出平行线的判定方法线的判定方法2 和平行线的

6、判定方法31,在进行简洁说理训练过程中引出平行2依据两条直线被第三条直线所截的基本图形,会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培育同学转化的数学思想和运用几何语言表述问题的才能. 3通过动手操作、观看、摸索,积存数学活动体会,感受数学摸索过程的条理性,发 展空间观念； 在观看、 操作、 想象、 说理、 沟通的过程中, 进展空间观念和和抽象概括才能,初步形成积极参加数学活动、与他人合作沟通的意识,激发同学学习几何图形的爱好细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归

7、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4能初步应用本节所学的学问说明生活中的现象及解决简洁的实际问题,体会争论几何图形的意义, 符合 “ 数学教学应从生活体会动身”的新课程标准要求,调动同学学习几何的积极性,激发同学的求知欲三、教学问题诊断分析画平行线实际就是画相等的同位角,由于直尺和三角板靠着的角度是不变的让同学多做几遍, 找到这个过程中的不变量这样画出的两条直线是相互平行的,也为后面学习判定方法 1 作铺垫老师创设情境引导同学观看与猜想,都是一些视错觉的问题,这时同学观看得到的结论,由于视错觉缘由常常不正确,支配这些观看与猜想,目

8、的是培育同学的观看才能,激发同学的求知欲；同时也提示同学观看要认真、认真,有时观看得到的猜想不肯定正确,仍要借助于试验进行检验；观看、试验、猜想是科学技术创新过程中的一个特别重要的方法,通过观察和试验提出问题,再提出猜想和假设,然后通过说理、推理去证明假设和猜想,也是本章教学出现内容的一个重要方式支配同学动手试验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动中,老师要求同学们分组检验并作具体的记录,同学亲自动手试验,能亲身感受结论的真实性,让同学通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行,探究发觉几何结论,然后再对结论进行说明、说明或论证,为由试验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际

9、中抽象出来的,所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的,这一点对于同学来说有肯定的困难为了削减同学学习的困难,在教学支配时,留意依据七年级同学认知特点,加强了直观教学,使教学内容尽量贴近同学的生活采纳探讨问题的方式,引导同学去发觉利用内错角和同旁内角判定两条直线平行课堂上老师有意识的引导同学这样分析和摸索,依据平行线的判定方法 1 推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法 3,对同学进行说理训练,培育同学转化的数学思想,学会将生疏的转化为熟识的, 将未知的转化为已知的包括后面的例题的设计都是要求同学能进行一些简单推理,而不仅仅是观看、试验、探究得出一些结论,循序渐进的突破难点本节课的重点是要争论

10、平行线的判定方法,不作严格的形式化的要求由于内容较多,因此,教学时都要突出这个重点,课堂活动也要环绕这个重点进行在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习,都主要环绕如何判定两条直线平行来进行,反复利用平行线的判定方法1, 平行线的判定方法2,平行线的判定方法3教学难点会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法 2、判定方法3, 培育同学转化的数学思想和运用几何语言表述问题的才能四、教学支持条件分析细心整理归纳 精选学习资料 依据本节课的教材内容特点,为了更直观、 形象地突出重点, 突破难点, 提高课堂效率, 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - -

11、- - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -采纳以观看发觉为主、学习必备欢迎下载在教学过程中, 通过设置带有启示多媒体演示为辅的教学组织方式性和摸索性的问题,创设问题情境,启示同学摸索利用运算机和几何画板软件,并结合同学亲自动手操作测量,让同学亲身体验学问的产生、进展和形成的过程五、教学过程设计 活动一： 复习1直线 AB 、 CD 与 EF 相交,构成八个角,E（1） 1 与 3 是对顶角,图中具有这种位置关系的角仍有；A2 14B3（2） 1 与 2 是邻补角,图中具有这种位置关系的角仍有；C65 78F

12、D（3） 1 与 5 是同位角,图中具有这种位置关系的角仍有；（4） 3 与 5 是内错角,图中具有这种位置关系的角仍有；（5） 3 与 6 是同旁内角,图中具有这种位置关系的角仍有2在同一个平面内,两条直线除了相交之外仍有其他位置关系吗？3什么叫做平行线？请你用三角板和直尺帮助画出两条平行的直线（老师用电脑展现,同学观看和摸索）【设计意图 】复习三线八角, 为课上由角去推得直线平行做好预备；平行线是同学已有的概念,一般地,平行线是用“ 不相交” 这种否定方式来定义的,这种否定的方式包含了对空间的想象 由于在实际生活中只有平行线段的形象,同学懂得平行线是无限延长着的,无论怎样延长也不会相交是同

13、学懂得的一个难点；上就是画相等的同位角,由于直尺和三角板用直尺和三角板帮助画出平行线的方法实际 靠着的角度是不变的让同学多做几遍,找到这个过程中的不变量同学欣然接受这样画出的两条直线是相互平行的,也为学习平行线判定方法 1 作好了铺垫活动二： 引入（老师用运算机帮助）1你看到的图中的六条红色线段是否平行？2你看到的图,图中的四边形是正方形吗？abcdef细心整理归纳 精选学习资料 图图图 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学

14、习必备 欢迎下载3你看到的图中的十条线段是否平行？【设计意图 】 教学时用一些实物或运算机进行演示,先让 同学观看,然后再回答疑题,调动同学主体参加,激发同学学 习爱好,尽而引出课题,也为课上通过测量检验直线平行作好 了铺垫活动 三：新课 1 方法 1：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,图那么这两条直线平行 （简洁说成：同位角相等,两直线平行）c 1 2（已知）,a b（同位角相等,两直线平行）.a12【设计意图 】 利用同位角相等判定两条直线平行的b方法是结合平行线的画法给出的,在画平行线时,三角板在移动时紧靠直尺,明显,三角板的角的大小不变,图 也就是同位角相等,进而引出判定直线平

15、行的方法 12解决引入的视错觉问题（老师用几何画板帮助解决问题）CABDEm显示 线段ABC = 86.01mEDB = 86.01隐匿 直线 l隐匿 角abcdefl隐匿 角度度量结果图【设计意图 】在这个观看与猜想中,都是一些视错觉的问题,这时同学观看得到的结论,由于视错觉缘由常常不正确支配这些观看与猜想,一方面,培育同学的观看才能,激发学 生的求知欲；另外,提示同学观看要认真、认真,不能粗枝大叶、马马虎虎,有时观看得到 的猜想不肯定正确,仍要借助于试验进行检验；第三,观看、试验、猜想是科学技术创新过 程中的一个特别重要的方法,通过观看和试验提出问题,再提出猜想和假设, 然后运用说理、推理

16、去证明假设和猜想,也是本章教学出现内容的一个重要方式（通过后续学习,同学仍将 熟识到,观看、试验得出的结论都不肯定正确,仍要经过推理来证明结论,使推理证明成为同学观看、 试验得出结论的自然连续,逐步培育同学在观看、A试验得出结论后仍要问个为什BE么,自然而然地引入证明）3依据图中标注的角练习填空,2134（已知） ,C6758DF细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备. 欢迎下载AB CD （

17、同位角相等,两直线平行）解答： 1 5； 2 6； 3 7； 4 8. （运算机帮助进行说理训练）图【设计意图 】练习题的答案不唯独,强调两条直线被第三条直线所截,假如有一组同位角相等,那么这两条直线平行通过此练习对平行线判定方法1 进行复习巩固4同学每 24 人一组,每人发一个四边形小纸板,检验四边形的小纸板相对的两条边 是否平行,同学亲自动手测量并做记录,得出结论小组内进行沟通,最终全班沟通5.最终利用实物投影分组展现同学的活动成果【设计意图 】在这个数学活动中,同学亲自动手试验,能亲身感受结论的真实性；动手试验,动脑思索,是我们探究图形世界的关键如他们舍弃了自己动手,轻易地接受别人给出的

18、结论,那么就会渐渐的舍弃了宝贵的奇怪与探究精神,渐渐的舍弃了质疑争论的品质；动手试验为观看摸索供应了良好的基础,没有摸索, 观看的各种现象都是孤立的,动手不动脑,数学学习就成了盲目的嬉戏；另外,通过分组活动可以创设合作学习的情境,培育团队协作的精神, 在合作学习的过程中,老师引领同学大胆发表自己的见解,同时又要学会倾听、观赏,懂得他人好的见解,从中获益上述学习活动的设计,一方面在内容出现上充分表达认知过程, 给同学供应探究与沟通的时间和空间,将试验几何与论证几何有机结合；另一方面,几何图形是从实际中抽象出来的,所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的,这一点对于同学来说有肯定的困难为了削减同学学

19、习的困难,在教学支配时, 我留意依据七年级同学认知特点,加强了直观教学,使教学内容尽量贴近同学的生活；第三,论证几何在培育人的规律思维才能方面起着重要作用,而试验几何就是发觉几何命题和定理的有效工具,在培育人的直觉思维和制造性思维方面起着重大的作用让同学通过度量 （或测量） 四边形小纸板相对的两条边是否平行,探究发觉几何结论,然后再对结论进行说明、说明或论证,为由试验几何到论证几何的过渡做好铺垫6问题：如图,假如1 3,那么直线a b 吗？c 1 3（已知）,2 3（对顶角相等） ,a12 1 2. b3 1 2（已证）,（这一步是上一步刚刚得到的,可以省略）a b（同位角相等,两直线平行）.

20、 图7方法 2：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行（简洁说成：内错角相等,两直线平行） 1 3（已知）,细心整理归纳 精选学习资料 a b（内错角相等,两直线平行）. 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载8问题：两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行吗？方法 3：两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,c那么这两条直线平行（简洁说成：同旁内角互补,两直线平

21、行）a 4 1 1+4=180 （已知）,b 3 2a b（同旁内角互补,两直线平行）图【设计意图 】采纳探讨问题的方式,引导同学去发觉利用内错角和同旁内角判定两条直 依据平行线的判定方法 1 推出平行 线平行； 课堂上老师有意识的引导同学这样分析和摸索,线的判定方法 2、平行线的判定方法 3对同学进行说理训练,包括后面的例题的设计都是 要求同学能进行一些简洁推理,而不仅仅是观看、试验、探究得出一些结论循序渐进的突 破难点活动四：举例 例题、如图 10,已知 1 ABC ADC , 3 5, 2 4,填空： 1 ABC （已知）,AD （） . BA31245CD 3 5（已知）,AB （）

22、. 2 4（已知）, （） . 图 10 1 ADC （已知）, （） . 【设计意图 】本节课的重点是要争论平行线的判定方法,不作严格的形式化的要求由于内容较多,因此,教学时都要突出这个重点,课堂活动也要环绕这个重点进行在课堂上 识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习,都主要环绕如何判定两条直线平行来进行,反复利用平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3活动 五：小结,布置作业1会识别同位角、内错角、同旁内角,学会了平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法 3；2能用平行线的判定方法1、方法 2、方法 3 进行一些说理、简洁的推理；3观看要认真、认真,有时观看得到的猜想不肯定正确,仍要借

23、助于试验进行检验,利用几何推理进行严谨的证明布置作业 ：1.在本节最终,教科书支配了一个练习,判定英语誊写纸的横格线是否平行学习了平细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载行线的判定方法,同学判定直线平行的方法就许多了这里仍可以结合课前的“ 看图时的错觉” ,应用你所学的平行线的判定方法解决这个问题；2.教科书第 16 页,第 1、2、4、 5、7 题【设计意图 】师生争论、沟通本节课

24、的收成,进一步完善同学的认知结构通过习题, 总结回忆本节内容,培育同学的概括表达才能并巩固学问、提高进展六、目标检测设计AE2314B1依据图 11 中标注的角练习填空（1）（已知） ,AB CD （内错角相等,两直线平行）C6758FD（2） + =180 已知）,AB CD （）图 11【设计意图 】练习 1.题答案不唯独,强调两条直线被第三条直线所截,假如有一组内错角相等,那么这两条直线平行练习1.2 题是对平行线判定方法C3 进行复习巩固D 第 8 页,共 8 页 2依据图 12 中标注的角和字母填空E_（已知）,132BC AD _ 【设计意图 】 再次强化平行线的判定方法,并培育同学的说B45A理习惯,进展符号感,逐步培育同学用几何语言沟通的才能图 12细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -