2022年《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计.docx

《2022年《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《探索图形——正方体表面涂色问题》教学设计.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载探究图形教学设计正方体的表面涂色问题【教学内容】苏教版六年级数学上册第 体” ；【教学目标】26-27 页“ 表面涂色的正方1. 使同学通过自主探究, 发觉表面涂色的正方体切成如干个小正方体 后,小正方体不同涂色面个数的规律；2. 是同学在探究规律的过程中,经受观看、想象、比较、推理、归纳、反思等过程,培育同学空间观念和推抱负象才能；3. 使同学进一步感受图形学习的乐趣,习的爱好,增强学习数学的信心；【教学重点】获得胜利的体验, 提高数学学探究并发觉表面涂色的正方体切成如干个小正方体后,小正

2、方体 不同涂色面个数的规律；【教学难点】懂得大正方体的棱平均分的分数、 切成小正方体的总个数和不同 涂色面的小正方体的个数之间的关系；【教学过程】一、回忆旧知,激趣引入 1. 、课件出现一个正方体；提问：你对正方体有哪些熟悉？点；小结：我们知道正方体有完全相同的 6 个面、 12 条棱和 8 个顶细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、这是一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体,假如用刀

3、将它像图上这样切割成一个个小正方体, 你知道一共有多少个小正方体吗？3、课件演示：顶点上的一块小正方体飞出去（1）这块小正方体有几面涂色的？它在大正方体的哪个位置上？在顶点处的这个小正方体 的. , 它露出了三个面 , 所以它有三面涂色（2）小正方体涂色的面仍有其他情形吗？分别在大正方体的哪 个位置？（3）三面涂色,两面涂色、一面涂色的小正方体各有几块呢？这节课我们就来探究正方体表面涂色的问题；体表面涂色的问题）二、自主探究,发觉规律（一）发觉规律 1 1. 探究切成 8 个小正方体的涂色情形；（板书课题：正方谈话：这个大正方体切割成小正方体的个数太多了,争论起来麻烦,我们应当从简洁入手（化繁

4、为简） ；动态出现：把每条棱平均分成两份的情形；提问：假如每条棱平均分成2 份照上图的样子把它切开, 能切成多少个同样大小的正方体？你是怎么算的？小组沟通：拿出棱长二等分的魔方, 小组观看 , 争论一下露出三面 也就是三面能涂色 的小正方体有几个？分别在什么位置 . 汇报 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2. 探究切成 27 个小正方体的涂色情形；（1）过渡：刚才争论了每条

5、棱平均分成两份再切开的情形,如 果每条棱平均分成 3 份,4 份再切开呢？（课件演示）每个小正方体 都是 3 个面涂色的吗？那 3 面涂色的正方体又有几个呢 .分别在什么 位置？拿出棱长二等分的魔方, 小组观看 , 争论一下三面能涂色的小正方体有几个？分别在什么位置 . （3）谁能快速地说出每条棱平均分成5 份再切开,三面涂色的小正方体有几个 , 说说你的想法 . （课件演示）（4）通过刚才的观看,我们发觉,三面涂色的小正方体都在什 么位置？小结：只有顶点处的小正方体露出三个面,方体的个数就等于正方体的顶点数,8 个；（二）发觉规律 2 所以三面涂色的小正1、我们再来观看两个面涂色小正方体情形

6、,这个把每条棱二等 分的正方体,切开以后有没有两面涂色的小正方体？由于把每条棱二等分的正方体只有八个小正方体, 所以它涂色的小正方体只有一种情 况,都是 3 面涂色的；2、那把棱三等分,切开以后有没有两面涂色的小正方体呢？拿 出棱三等分的魔方, 看看有几个露出两面 也就是两面涂色 的小正方 体,它们分别在哪里？（是不是这些呀？多媒体演示）你们看看,这些两面涂色的小正方体分别在什么位置？1 条棱上有几个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

7、- - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载追问：为什么每条棱平均分的 1 个呢. 3 份,而每条棱上 2 面涂色的只有所以 1 条棱上两面涂色的小正方体个数就应当是 32=1 个,对不对？1 条棱上有 1 个,那一共有多少个两面涂色的小正方体呢？可以怎么样运算？你能试着列综合算式吗 . 3、假如把这个正方体的每条棱平均分成4 份再切成同样大小的正方体,你能在哪些位置上找到两面涂色的小正方体呢？一条棱上有几个两面涂色的小正方体？一共有几个呢.可以怎样运算？ 4、这个正方体的每条棱平均分成5 份再切成同样大小的正方体,两面涂色的小正方体应当什么位置？一条棱上有几个两面涂色的小正方体？

8、一共有几个？5、通过刚才的观看我们发觉,两面涂色的小正方体都什么位置上？一条棱上两面涂色的小正方体的个数与棱的等分数有什么关系？假如把正方体的每条棱平均分成n 份,那你能用字母表示它一条棱上有几个两面涂色的小正方体吗？一共有几个,可以怎样运算；小结：两面涂色的正方体都在棱上；用字母表示 12（n-2）（三）发觉规律 3 请同学们看到这些切割了正方体的,通过刚才的争论我们发觉,三面涂色的小正方体都在8 顶点处,两面涂色的小正方体在每条棱上；那你知道一面涂色的小正方体在什么位置吗？预设答案：在中间；追问：哪个位置的中间？面的中间,一个面细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

9、 - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载的中间吗？不是, 6 个面的中间；1、把每条棱三等分的正方体,它一个面中间有几个一面涂色的 小正方体？追问, 为什么每条棱平均分的三份, 而每个面中间 1 面涂 色的却只有一个呢？这样的正方体里头一共有几个一面涂色的小正 方体呢？说说你怎么算的？2、把每条棱四等份的正方体,它一个面中间有几个一面涂色的 小正方体？一共有几个呢？3、把每条棱 5 等份的正方体,它一个面中间有几个一面涂色的 小正方体？一共有几个

10、呢？4、小组争论 : 观看这些数据,结合相对应的图,说说你有什么发现？假如把每条棱n 等份,你会用含有字母的式子表示出一面涂色的小正方体的个数吗？5、小结：一面涂色的正方体在分别在示 6（n-2 ）2 四、解决疑问6 个面的中间；用字母表通过刚才的学习,能回答我们课前遇到的那个问题了吗？五、延长拓展：我们把三面涂色,两面涂色,1 面涂色的都剥离后,中间剩下了什么？我们又怎样知道它的个数呢？你们能依据前面的方 法进行推倒吗？小组汇报；六、课堂小结；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载同学们看这节课,我们通过化繁为简的方法发觉了这么多有 趣的规律,今后我期望同学们在数学学习过程中,要细心观看,善于发觉,开动脑筋,信任你们能发觉更多数学的美；现在也请 大家来说说你们这节课的感受吧；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -