2022年《数学》备考试题库及参考答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载北京师范高校网络训练招生入学考试 高中起点升专、本科 数学复习备考题库一、挑选题 在每道题给出的四个挑选项中,只有哪一项符合题目要求的 1.2x32 3 C: x3 D: 2x,33 ,当x3,2 3A: 2x3 B: x当2 xx.2等于 2. 如 1a3, 就 |1-a|+|3-a| A: 2a-4 B: 2 C: -2 D: 4-2a 细心整理归纳 精选学习资料 3. 如x满意|x|1, 就0 D: x为一切实数17x1 24 第 1 页,共 19 页 x 2A: x0 C: x4

2、xy144. 二元一次方程组x4y11的解是 x3x2x1xA: y2 B: y3 C: y10 D: y15. 配方后x22x5 2 24 C: x1 2 D: A: x2 21 B: x6. 设集合 M=0,1,-1, N=-1,1, 就 MA: MN B: NM C: MN D: N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7. 集合x|axa优秀学习资料欢迎下载用区间表示是 A: a , a B: a , a C: a , a D: a , a

3、8. 已知全集 M x | x 2 , x R , N 2 , 1 ,就 M N A: B: N C: 2 D: M9. 设集合 M=x,y|xy0,N=x,y|x0 且y0, 就集合 M与集合 N的关系是 A: M N B: N M C: M N N D: M N10. 设集合 M a , b , c , d , N a , b , c ,就 M N A: a,b,c B: d C: a,b,c,d D: 细心整理归纳 精选学习资料 11. 已知yx22x1,就 y的取值范畴是 D: ,1,1 第 2 页,共 19 页 A: 2 , B: ,2 C: 0 ,12. 已知函数fxx22x, 就

4、f2与f1 D: 2的乘积为 A: 1 B: 3 C: 10 D: 5 13. 函数ylg x4|的定义域是 A: ,4 4, B: 5,C: ,3 5 , D: 3,5,14. 函数yxlgx的定义域是 C: ,12A: ,122, B: 1 2,2 , - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15. 函数fx cosx是 优秀学习资料欢迎下载 A: 是奇函数 B: 是偶函数xC: 即不是奇函数又不是偶函数 D: 即是奇函数又是偶函数16.以下函数中为

5、奇函数的是（）A: ysin3x B: y3 cosx C: y3x D: y17. 设函数f x 2 ax2a1x3是偶函数 ,就a A: -1 B: 0 C: 1 D: 2 18.已知二次函数当fxx2bxc满意f02 ,f2 2, 就该二次函数图像的顶点坐标是 ,11 C: ,11 D: 1 ,1 A: ,11 B: 19. 设log57a ,log25b,就log 27 A: ab1 B: ab C: 2 ab D: ab20. 以下各式中 , 正确选项 细心整理归纳 精选学习资料 A: lgab lgalgb B: lga2blgalgb 第 3 页,共 19 页 C: 3lga1l

6、ga D: lgalgblga3b29 8上是减函数 , 就 21. 设log x223,就x 49A: 2 B: 4 C: 24 D: 22.如函数f x 1log ax 在区间0,A: a1 B: 0a1 C: 1a D: a2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 不等式|xa|b, b0优秀学习资料欢迎下载的解集为 A: x|xba B: x |xab或xba 4C: x|abxba D: x|xab 24. 不等式| x|8的解集为

7、A: x|x8 B: x|x8或x8 C: x|8x8 D: x|x8 25. 已知数列0,1,2,n21,其中0 . 09是它的 49nA: 第3项 B: 第4项 C: 第10项D: 第11项26. 以下各组数中,成等比数列的是 A: 1,1,1 B: lg2,lg4,lg8 C: 82,84,88 D: 2,22,23427. 在等比数列an中,已知a 11,a43,就该数列前 5项的积为 9A: 1 B: 3 C: 1 D: 328. 等差数列an中,第 2项为 8,第 7项为2 ,那么它的第 9项为 A: 27 B: 12 C: 6 D: 629. 在等差数列an中,前 15项之和S

8、1590,那么a8 A: 3 B: 4 C: 6 D: 12 细心整理归纳 精选学习资料 30. 等比数列an中,a24,a416 3,公比q0,就数列前 4项和为 第 4 页,共 19 页 3B: 18 C: 14 D: 10 A: 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -31. 设1070 , 与优秀学习资料欢迎下载终边相同的最小正角是 A: 610 B: 350 C: 710 D: 417032. 化210的角为弧度制是 52A: 6 B:

9、3 C: 6 D: 33533. 设6, 与终边相同的最小正角是 231115A: 6 B: 6 C: 6 D: 634. 将弧度制表示的角转换成用角度制表示时, 等于 180360A: B: C: 180 D: 36035. cos4tan4sin2sin6212111A: 2 B: 2 C: 2 D: 236. 已知角的终边通过点 P（3 ,1）,就coscot533353A: 6 B: 2 C: 2 D: 637. sin2cos3tan（）2A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 38. cos6tan6tan4 的值等于（）细心整理归纳 精选学习资料 A: 31315 31 D: 3

10、 31 第 5 页,共 19 页 32 B: 2 C: 62 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -39. sin5 优秀学习资料欢迎下载细心整理归纳 精选学习资料 A: sin B: cos C: sin D: cos D: sin2cos3 第 6 页,共 19 页 40. sin1cos2（）cosA: sin 2cos B: sincos2 C: sin41. 已知2, 就sin2sin4等于 D: sin2A: sincos B: sinco

11、s C: sin 242. 函数y3sin5x3的最小正周期是（）23A: 5 B: 5 C: D: 243. 函数y2sin 4x 的最小正周期是（）A: 2 B: 8 C: 4 D: 244.已知,是锐角 , 且tan5 ,tan3, 那么235 D: 1 2,3A: 4 B: 4 C: 4 D: 445. arccos2 2A: 4 B: 5 C: 6 D: 746. ysin2xsinxcosx的值域是 A: 122 1 ,22 B: 1,1 C: 1, 222 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料

12、- - - - - - - - - - - - - - -47. 向量a4,3与b优秀学习资料欢迎下载） , 12相互垂直,就x（A: 12 B: -12 C: 9 D: -9 48. 中心在原点,长半轴等于10,焦距等于 12,焦点在y轴上的椭圆方程是（y2）A: x2y21 B: x2y21 C: x2y21 D: x216410016646410064二、填空题49. 已知ab0, 化简aba_. 50. 分母有理化xy_.xya51.分母有理化ab _.52. 二元一次方程组2xy8y6x4的解是 _.53. 函数yx31的定义域是 _. 154. 分母有理化12_. _. 55. 设

13、A ,3,1,Bx x25x60,AB,就a56. 已知二次函数f x x2bxc 满意 f1=2,f-1=-2, 就该函数图像顶点的坐标是 _.57. 已知二次函数图像过三点1,0,2,0,3,4, 就该函数的解析式是_细心整理归纳 精选学习资料 58. 已知x21,就log4x23_. 第 7 页,共 19 页 59. 如函数f x xx2, 就f11_.360. 函数y2x的单调性为 _61. 函数y1x的单调性为 _. 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

14、- - - - -x22x1优秀学习资料欢迎下载62. 不等式 3 2 的解集是 _. 63. 不等式 3 1 x 2 x 9 的解是 _.64. 不等式 | 2 x 1 | 5 的解是 _. 65. 不等式 | 2 x 1 | 0 的解集是 _.66. 一元二次不等式 x 2x 2 0 的解集是 _.3 x 4 2 x 267. 不等式组 x 4 4 x 5 的解集是 _. 68. 不等式 | 4 x 5 | 6 的解集是 _. 1 1 1,1 , , ,69. 数列 3 5 7 的通项公式为 _. 70. 设等比数列 a n 的第 2项为 2,第 3项为 4,那么第 10项为 _. 7细心

15、整理归纳 精选学习资料 71. 将弧度换算为角度,就3 _. 第 8 页,共 19 页 72. 2 tan 31500 4sin 225 cos1200_.73. 已知sin3_.5 , 就 cos2sincos74. 已知tan2 , 就2sincos _.75. 函数ysinxcos2x 的最大值是 _.76. 函数ysinxcosx的值域是 _.77.已知 tan2 , 且在第象限 , 就 sin_.78. 在ABC 中 ,cosA1,就A_.279. 椭圆上一点到两焦点 4,0, 4,0 的距离之和等于10,就椭圆的短轴长为_.80. 已知点A 2,1, B2,5,就线段AB 的垂直平

16、分线方程是_. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题优秀学习资料欢迎下载 解答应写出推理,演算步骤 81已知 2a 4 0 ,化简 2 a 2 4 a 4 6 3 ay 2 x282. 解方程组 y x 3 . 2 283设集合 A x | x 5 x 6 0 , B x | x 12 x 35 0 , 求A B , A B .84写出集合 0,2,4 的全部子集 .b 1 1 1f x ax , g x , f 2 g 8 , f g 3

17、 85设函数 x 2 3 3 ,求a,b的值 . 286已知二次函数 f x ax bx c 的图象与 x轴有两个交点 , 且这两个交点之间的距离为 6, 图象对称轴的方程为 x 2 , 函数的最小值为-9, 求 a , b , c 的值 . 2 22lg5 lg8 lg5lg 20 lg 287运算 3 . 288解不等式 x 6 x 8 0 . 289. 当k取什么值时,不等式 k 2 x 2 x 1 0 对任意实数 x 均成立？90. 某工厂 1991年的产值是 57万元, 1996年的产值是 102万元,求平均每年增长率是多少？ 精确到 0.1%细心整理归纳 精选学习资料 91在等差数

18、列an中,已知a410,a719,求a 与 d . 第 9 页,共 19 页 92已知数列an的前n项和Sn2 an3,求数列a n的通项公式 . 93已知cos817 ,求sin,tan的值 . 94已知sin35 ,且是其次象限角,求cos ,cot的值 .95已知tan和tan是方程3x22x90的两个根,求tan 的值 . 96求函数y11sinx2 cosx的最大值和最小值297. 已知椭圆x2y21的一个焦点是圆x2y24x20的圆心 , 椭圆与圆a2b2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

19、 - - - - - - - - - - - - - -的交点为P 1,P 2,且|P 1P 2|2优秀学习资料欢迎下载2, , 求椭圆方程 .2 2 x y98. 设抛物线 y 2 12 x 的焦点是椭圆 a 2 b 2 1的一个焦点 , 且该椭圆与直线4 30y x 的两个交点 P P 之间的距离 PP 2 5 , 求椭圆的方程 . 099. 抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴, 开口向右, 经过焦点且倾斜角为 135 的细心整理归纳 精选学习资料 直线,与抛物线交于A,B两点,并且AB8,试求抛物线方程y. 2x ,并且经过点 第 10 页,共 19 页 100. 已知双曲线的对称轴为坐

20、标轴,它的一条渐近线方程为2, 2 6,求此双曲线方程 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载北京师范高校网络训练招生入学考试 高中起点升专科、本科 数学复习备考题库参考答案一、挑选题 在每道题给出的四个挑选项中,只有哪一项符合题目要求的 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D 21.B 2

21、2.B 23.C 24.C 25.C 26.D 27.C 28.D 29.C 30.D 31.B 32.C 33.C 34.A 35.A 36.C 37.A 38.C 39.A 40.A 41.B 42.A 43.D 44.C 45.A 46.A 47.C 48.A 二、填空题细心整理归纳 精选学习资料 49. b ; 50. xy2xy ; 51. aaabb ; 52. x1 2 第 11 页,共 19 页 xyy753. ,2 4. ; 54. 21; 55. 2 ; 56. -1,-2; 3; 57. y2x26x4; 58. 3 ; 59. 41 ; 60.单调递增 ; 61. 单调

22、递减 ; 62. x| x7; 63. x3; 64. 2x465. ; 66. R; 67. x| x3 ; 68. x|11x1 ; 447 ; 2569. an11 ; 70. 512; 71. 420 ; 72. 12 ; 73. 2 n74. 1; 75. 9 ; 76. 82,2 ; 77.255 ; 78. 60 ; 79. 6 ; 80. xy30 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题优秀学习资料欢迎下载 解答应写出推理

23、,演算步骤 81已知2a40,化简2a24 a463 a.解 :原式2aa22232a2 分4 分3a22a 2y2 a26 分8 分a282. 解方程组x3yx2解：细心整理归纳 精选学习资料 y2 x1 2分 第 12 页,共 19 页 y2 x3 2 将1代入 2得2xx232分x22x30x3x1 0x3或x15分代入1得y6或y26分x3x1y6或y28分83设集合Ax|x25x60 ,Bx|x212x350 , 求AB,AB.解：x25x60的根为x12 ,x 23 ,A2,3 , x212x350的根为x15 ,x27 ,B5 ,7 , 4分6分AB2,3 ,5 ,7 , AB.

24、 . 8分84写出集合 0,2,4 的全部子集 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解 : ,0 ,2 ,4 ,0,2 ,0,4 ,2,4 ,0,24, 每个一分85设函数fxax,gxb,f2 g18 ,f1g3 1,求a,b的值. x233解：1 1 a b 1f 2 g 4 ab ,8 f g 3 2 3 3 3 3 4分a b 2a b 1 6分a 2 或 a 1b 1 b 2 8分286已知二次函数 f x ax

25、bx c 的图象与 x轴有两个交点 , 且这两个交点之间的距离为 6, 图象对称轴的方程为 x 2 , 函数的最小值为-9, 求a , b , c 的值 .解 :yax2292分交点之间距离为 6,就与对称轴距离为 3, 所以交点为 5,0,-1,0 b2,4c54分代入得9a90a16分yx229x24x58分87运算2lg52lg8lg5lg 20lg 2. 3解：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

26、- - -原式2lg523 lg 2优秀学习资料欢迎下载lg5 lg 21lg 222 分32lg52lg 26lg5lg 2lg5lg 224 分2lg 2 lg5lg 2lg56 分2lg 2lg538 分88解不等式x2x80. 解：由x26x8x2 x40可得,4 分x 12 ,x 24, 4于是可得原不等式的解集为x|2x. 8分89. 当k取什么值时,不等式k2 x22x10对任意实数x均成立？解 : 二次项系数k20k2分根的判别式2 24k2 430, 4 分得k3, 61分所以, 当k3时, 不等式k2 x22x0对任意实数x均成立 . 8分90. 某工厂 1991年的产值是

27、 57万元,1996年的产值是 102万元,求平均每年增长率是多少？ 精确到 0.1%解 : 设平均每年增长率是x ,依据题意,得4分571x5102. 解得x510210.12312.3%. 10,a78分,求1a与 d .5791在等差数列an中,已知a 419解 : 由题设得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -a 13 d10优秀学习资料欢迎下载a 16 d194分2an3,求数列an的通

28、项公式 . 解之,得a1,1d3. 8分92已知数列an的前n项和S n解：由S 12a 13a1,可得1a3. 2分1n2. 6分当n2时,ananSnS n12 ana n1, 解得an2an1, 即an因此数列a n是首项为 3,公比为 2的等比数列,其通项公式为a32n1. 8分93已知cos8,tan的值 .17 ,求sin解： 此题考查同角三角函数间的基本关系式cos 8 0由于 17,且cos 1,所以 是其次或第三象限角 . 2分假如 是其次象限角,那么22 8 15sin 1 cos 117 17 ,4分sin 15 17 15tancos 17 8 8 6分sin 15 ,tan 15假如 是