2022年《确定二次函数的表达式》习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思确定二次函数的表达式习题一、挑选题1函数 y1x 2 2x1 写成 ya（xh）2 k 的形式是（）2Ay1 （x1）222 By1 （x1）2212Cy1 （x1）223 Dy1 （x 2）221 2已知二次函数yx 2（ 2k1）x k2 1 的最小值是0,就 k 的值是（A3B3C5D54444二、填空题3已知抛物线y ax2bxc 的图象顶点为（2,3）,且过（ 1,5）,就抛物线的表达式为_4在求顶点是（ 2,4）,与 y 轴的一个交点的纵坐标为 4 的抛物线时

2、,可设函数的关系式为三、解答题5依据已知条件确定二次函数的表达式（1）图象的顶点为（2,3）,且经过点（ 3,6）；（2）图象经过点（1,0）,（3,0）和（ 0,9）；（3）图象经过点（1,0）,（0,-3）,且对称轴是直线 x2 6请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在 x 轴上,且过点（0,1）两个条件,并说细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思明你的理由

3、7如图 6 是把一个抛物线形桥拱,量得两个数据,画在纸上的情形小明说只要建立适当的坐标系, 就能求出此抛物线的表达式你认为他的说法正确吗？假如不正确,请说明理由；假如正确,请你帮小明求出该抛物线的表达式6m40m图 6 8有这样一道题： “ 已知二次函数yax2bxc 图象过 P（ 1, 4）,且有 c 3a, 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思求证这个二次函

4、数的图象必过定点 法辨认的文字A（ 1,0）” 题中“ ” 部分是一段被墨水污染了无（1）你能依据题中信息求这个二次函数表达式吗？如能,恳求出；如不能,请说明理由（2）请你依据已有信息,在原题“ ” 处添上一个适当的条件,把原题补充完整9已知二次函数的图象是以直线x 2 为对称轴,函数有最小值3,又经过点（0,1）；求该二次函数函数的表达式；10如图是抛物线拱桥,已知水位在AB 位置时,水面宽46米,水位上升3 米就达到戒备细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资

5、料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思线 CD,这时水面宽4 3米,如洪水到来时,水位以每小时0. 25 米速度上升,求水过戒备线后几小时淹到拱桥顶. 第 4 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思确定二次函数的表达式习题参考答案一、挑选题1、D；2、D；二、填空题3、y2x28x11；4、ya x2 24三、

6、5、解：（1）依题可设二次函数的解析式为 ya（x-2）23 又图象过点（3,6）6a（3-2）23 a3 y3（x-2）23 （2）设二次函数的解析式为 yax 2bxc,依题有abc0 a3 9a3bc0 解得 b-12 00 c9 c9 所求二次函数的表达式为 y3x 2-12x 9 （3）依题可设二次函数的表达式为 ya（x-2）2h图象经过点（1,0）,（0,-3）a（1-2）2 h0 解得 a- 1 a（0-2）2 h-3 h1 y- （x- 2）21 6、yx 22x1（不唯独）4 acab2411220, 441抛物线顶点的纵坐标为0当 x0,y1 时符合要求7、解：正确抛物线

7、依坐标系所建不同而各异,如下图x（仅举两例）y620x 第 5 页,共 6 页 y- 20O20- 20O- 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思y3x2y3 x2 0 0262008、解：（1）依题意,能求出c4aabc,a1 ,3 a,解得b2,c,0bc3 .yx 22x3（2）添加条件：对称轴 x1（不唯独）9、解：由题意可设此函数的表达式为 ya（x 2）23 二次函数图象过点（0, 1）1a（02）23 解得 a1 所求二次函数的表达式为y （x2）23 即 y x 2 4x1 y E 10、解：以 AB 的中点为原点建立平面直角坐标系（如图）可设抛物线解析式为y2 axk 由题意知 B、D 的坐标分别为A C O F D x （ 2 6 0、（2 3 3,）,把 B、D 的坐标分B 别代入上式,得24ak012ak3a1 4k6顶点 E 的坐标为（ 0,6）, EF3,时间 t3 0. 2512（小时）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -