2022年中考复习专题图形的认识.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆中考复习专题图形的熟识金城中心学校 侯蓉【考点聚焦】图形的熟识主要包括点、线、面、角,平行线与相交线,三角形,四边形,圆,尺规作 图,视图与投影七个部分基本几何图形的考题多以填空、挑选、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式显现这部分内容的考题大多为简洁题或中难题,但有的与其他学问点综合在一起显现在较难题中1角：会运算角度；熟识度、分、秒,会进行简洁的换算；明白角平分线及其性质2平行线与相交线：线段垂直平分线及性质；相交线中“ 两线四角” 及“ 三线八角”中形成的对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角与角之间的关系；平行线

2、的性质及判定；平行线间的距离及平行线、垂线的画法等3三角形：三角形的边角关系及三角形的分类；三角形的角平分线、中线、高线、中位线等重要线段的性质；全等三角形的性质与判定；等腰三角形的性质与判定；等边三角形的性质；直角三角形中的勾股定理及其逆定理等4四边形：对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定,明白多边 形的内角和与外角和公式、正多边形的概念,平面的密铺及其简洁设计等5圆：有关概念,如：弧、弦、圆心角、圆周角等及其它们之间的关系；点与圆、直 线与圆、圆与圆之间的位置关系,切线的性质及判定；与圆有关的运算,如求弧长、扇形的 面积、圆锥的侧面积与全面积等6尺规作图：能完成以下基本作

3、图：作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线, 作线段的垂直平分线,过一点作垂线；能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形； 已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形； 会探究如何过一点、两点和不在同始终线上的三点作圆明白尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法（不要求证明）7视图与投影：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）,会判定简洁物体的三视图,能依据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、 圆锥的侧面绽开图,能依据绽开图判定和制作立体模型；明白基本几何体与其三视图、绽开图（球

4、除外）之间的关系【热点透视】热点 1：三角形与角、线之间关系的考查1、已知：如图, OA 平分BAC,1 2.求证： ABC 是等腰三角形A1 22 如图,已知BEAD,CFAD,且 BEB第 15 题CCF请你判定AD是 ABC的中线仍是角平分线？请说明你判定的理由名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A B F C D E 热点 2：三角形与其他学问的联系的考查已知点 E,F 在ABC 的边 AB 所在的直线上,且 AE BF , FHEGAC,FH,EG 分别交边 BC 所在的直线于点 H

5、,G（1）如图 4,假如点E,F 在边AB上,那么EG FH AC ；（ 2）如图 5,假如点 E 在边 AB 上,点 F 在 AB 的延长线上, 那么线段 EG,FH,AC的长度关系是 _；（3）如图 6,假如点 E 在 AB 的反向延长线上,点 F 在 AB 的延长线上,那么线段EG,FH,AC 的长度关系是 _对（ 1）（ 2）（ 3）三种情形的结论,请任选一个赐予证明分析：构造全等三角形是解决此题的关键解：（ 2） EG FH AC ；（ 3） EG FH AC ；证明（ 2）：如图 7,过点 E 作 EPBC 交 AC 于 P , EGAC,四边形 EPCG 为平行四边形 EG PC

6、 HFEGAC,FA ,FBHABCAEP 本又 AEBF ,BHFEPA HFAP , ACPCAPEGHF ,即 EGFHAC 点评：此题考查同学们对三角形全等及平行四边形的有关性质与识别等学问的把握题将合情推理与演绎推理有机的结合在一起,通过同学们的观看、类比摸索后,提出猜想,进而利用“ 截长补短” 的方法加以论证；而且此题证明时只要求三选一,给同学们供应了广阔的思维空间,这也是近几年,特别新课程改革后的一种时尚考法热点 3：相像三角形的判定和锐角三角函数的应用如图,点 E是矩形 ABCD中 CD边上一点, BCE 沿 BE折叠为 BFE,点 F 落在 AD上（1）求证： ABE DFE

7、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（2）如 sin DFE= ,求 tan EBC的值热点 4：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定的考查如图 8,四边形 ABCD 中, ABCD,要使四边形 ABCD 为平行四边形,就应添加的条件是 _（添加一个条件即可）分析：此题可从四边形的边、角两方面来查找判定该四边形为平行四边形的方法解：答案不惟一,如 AB CD 或 ADBC 等点评：此题是一道开放性的问题,在答案不确定的情形下考查同学们对平行四边形的判定方法的把握,这是近几年新课

8、改后比较经典的考法如 图 9, 菱 形 ABCD 中 ,AB4, E 为 BC 的 中 点 ,AEBC , AFCD 于点 F , CGAE, CG 交 AF 于点H ,交 AD 于点 G （1）求菱形 ABCD 的面积；（2）求CHA 的度数解：（ 1）连结 AC,BD,相交于点 O , AEBC ,且 AE 平分 BC ,ABC和ADC都是正三角形ABAC4由于ABO是直角三角形,BD4菱形 ABCD 的面积是 8（2）ADC是正三角形,AFCD ,DAF30又 CGAE, AEBC ,四边形AECG 是矩形AGH90AHCDAFAGH120点评：菱形（矩形）面积运算一般通过运算对角线求解

9、此题综合了菱形性质,等边三角形的判定和菱形面积、角度运算热点 5：与圆有关的运算问题的考查名师归纳总结 如一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍,就圆锥侧面绽开图的扇形的圆心角为（）第 3 页,共 8 页A 120B180C240D 300解答： 解：设母线长为R,底面半径为r,底面周长 =2r,底面面积 =r2,侧面面积 =rR,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆侧面积是底面积的2r2=rR,2 倍,R=2r,设圆心角为n,有=2r=R,n=180应选： B热点 6：考查尺规作图中的五种基本作图及其在实际中的应用中考中 主要考查找

10、一点使得 离最短：如图,大路 AB 为东西走向,在点 A 北偏东 36.5 方向上,距离 5 千米处是村庄 M ；在点A 北偏东 53.5 方向上,距离 10 千米处是村庄 N（参考数据： sin36.5 0.6,cos36.5 0.8,tan36.5 0.75）. （1）求 M ,N 两村之间的距离；（2）要在大路AB 旁修建一个土特产收购站P,使得 M ,N 两村到 P 站的距离之和最短,求这个最短距离；北AMNB如图 ,过点 M 作 CD AB,NE AB. 1在 Rt ACM 中, CAM=36.5 , AM=5 , sin36.5 CM 50.6, 2CM 3,AC4. 在 Rt A

11、NE 中, NAE=90 53.5 =36.5 , AN=10 , sin36.5 NE 100.6 3 NE6,AE 8. 在 Rt MND 中,MD 5,ND 2. MN 2 52229km 42作点 N 关于 AB 的对称点 G,连接 MG 交 AB 于点 P. 名师归纳总结 点 P 即为站点 . 5第 4 页,共 8 页 PMPNPMPGMG. 6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆在 Rt MDG 中,MG 2 52 10 125 5 5 km 7最短距离为 5 5 km 北C MP NBDAE G 热点 7：三角形、

12、四边形、圆的综合运用 ABC 内接于 O,ADBC,OEBC, OE1 2BCABG,延长 FC 和 GB 相交于（1）求 BAC 的度数（2）将 ACD 沿 AC 折叠为ACF,将 ABD 沿 AB 折叠为点 H求证：四边形AFHG 是正方形（3）如 BD6,CD 4,求 AD 的长A A G O G O B E D C F B E D C F H H 热点 8：采纳敏捷多变的方式,考查基本几何体与其三视图、绽开图之间的关系）下面的三个图形是某几何体的三种视图,就该几何体是（）（）正方体（）圆柱体（）圆锥体（）球体分析：依据三种视图的特点,由图可判定该物体外形为圆锥体解： 选（ C）点评：此

13、题是由三种视图推断立体图形,其关键是“ 读图” ,同时对常见几何体的三种视图也要熟识热点 9：直棱柱、圆锥的侧面绽开图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆）如图 15 所示的圆柱体中底面圆的半径是2,高为 2,如一只小虫从A 点动身沿着圆柱体的侧面爬行到C 点,就小虫爬行的最短路程是_（结果保留根号）分析：此题是圆柱的侧面绽开图学问的应用,圆柱的侧面绽开图是一个 矩形,并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互 转化的对应关系解： 2 2 化立体图形为平面图形的“ 转化”点评

14、：圆柱、圆锥的侧面绽开图渗透了化曲面为平面,的思想,要留意它们绽开前后相关数据之间的对应关系热点 10：考查应用中心投影与平行投影解决有关实际问题）在一次数学活动课上,李老师带领同学们去测教学楼的高度在阳光下,测得身高 1.65m的黄丽同学 BC 的影长 BA 为 1.1m,与此同时,测得教学楼DE 的影长 DF 为 12.1m（1）请你在图 16 中画出此时教学楼 DE 在阳光下的投影 DF ；（2）请你依据已测得的数据,求出教学楼 DE 的高度（精确到 0.1m）分析：此题是平行投影的有关学问,依据题意, 作出两个相像三角形是解答此题的关键解：（ 1）在图 17 中,连结 AC ,过 E

15、点作 EFAC 交 AD 于 F ,就 DF 为所求（2）由平行投影知,ABCFDE,就BC DE,BA DFBC DF 1.65 12.1DE 18.2（m）BA 1.1即教学楼的高度约为 18.2m点评：此题考查的是投影和相像三角形在实际问题中的综合应用,这要求同学们不仅要把握基本学问,仍要学会将其应用到实际问题中,表达了新课标考查综合应用才能的要求1.（20XX 年）如图 5,正方形 ABCD 的边长为 1 cm,AC 是对角线, AE 平分 BAC,EF AC（1）求证： BECF（2）求 BE 的长A DFBEC图 5 2.（20XX 年）如图 6,海平面上灯塔O 方圆 100 千米

16、范畴内有暗礁一艘轮船自西向东方名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆向航行,在点A 处测量得灯塔O 在北偏东60o方向,连续航行100 千米后,在点B 处测量得灯塔 O 在北偏东 37o方向请你作出判定,为了防止触礁,这艘轮船是否要转变航向？（参考数据： sin37o0.6018,cos37o0.7986,tan37o 0.7536,cot37o1.327,3 1.732）O北 60o北 37oAB东图 6 3. （ 20XX 年）如图,ABCD 的对角线相交于点O ,过点 O 任引直线交AD

17、于 E ,交 BC于 F ,就 OEOF （填“” “” “” ）,说明理由D ,A E O B F C DE（第 5 题图）4.（20XX 年）如图 5,ABCD 是正方形,点 G 是 BC 上的任意一点, DEAG于 E,BF交 AG 于 FBFEF A D 求证： AFE F 名师归纳总结 B G （图 5）C 第 7 页,共 8 页5.（20XX 年）如图,梯形ABCD 中, AD BC,点 M 是 BC 的中点,且MA MD 求证：四边形ABCD 是等腰梯形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A DBMC6.（20XX 年）如图,四边形 接 DE,AF. 求证： DE=AF. ABCD 是等腰梯形, AD BC,点 E,F 在 BC 上,且 BE=CF, 连A DBEFC7.（20XX 年）（6 分）（2022.南充）如图,等腰梯形 ABCD 中, AD BC,点 E 是 AD 延长线上的一点,且 CE=CD 求证： B=E8、如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,是的切线；（1）求证：（2）求证：；（3）点是的中点,交于点,如,求的值名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页