2022年九年级《数学》期末试卷和答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级上学期数学期末测试卷一、挑选题（每道题 4 分,满分 40 分）1把二次函数 y=x 2的图象向左平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位,就所得抛物线的解析式为（）；A.y=x+2 2+1 B. y=x+2 2-1 C. y=x-2 2+1 D. y=x-2 2-1 2以下函数中,当 x0 时, y 随 x 的增大而减小的是（）； A. y x B. y 1 C. y 1 D. y x 2x x3. 一个斜坡的坡角为 30 ,就这个斜坡的坡度为（）；A 1 ：2 B. 3 ：2 C. 1：3 D. 3 ：1 4已知锐角 满意 2 sin

2、 +20 =1,就锐角 的度数为（）；A.10 B.25 C.40 D.455. 已知 cosA1 , 就锐角 A 的取值范畴是（）；2A. 0 A 30 B. 30 A 90 C. 0 A 60 D. 60 A 90 6已知等腰 ABC中,顶角 A 36, BD 为 ABC 的平分线,就 AD（）. ACA 5 1； B 5-1； C 5 1； D 5-1 . 2 27已知 sin cos = 1 ,且 0 45 ,就 sin cos 值为（）；A3 B 3 C 3 D 38 2 2 4 28. 如图 1,在 ABC,P 为 AB上一点,连结 CP,以下条件中不能判定ACP ABC的是（）；

3、AC AB AC CPA ACP B B APC ACB C APAC DABBC9二次函数 y ax 2bx c（a 0）的图象如图 2 所示,就以下结论： a 0； b0； c 0； b 2-4 a c0,其中正确的个数是（）；A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10如图 3,在矩形 ABCD中, DEAC于 E,设 ADE ,且 cos 3 , AB4,就 AD的长为（）；5A 3 B16 C20 D163 3 5图 1 图 2 图 3 二、填空题（每道题 5 分,满分 20 分）113 与 4 的比例中项是 _ ； 12如锐角 满意 tan +15 =1, 就 cos

4、 =_ ；13如图 4,点 A 在反比例函数 y k图象上, AB 垂直于 x 轴,如 S AOB=4,那么这个反比例函数解析式为x_ ；14先将一矩形 ABCD置于直角坐标系中,使点 A与坐标系的原点重合,边 AB、AD分别落在 x 轴、 y 轴上 如图 5 ,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 标分别为；30 如图 6 ,如 AB 4,BC3,就图 5 和图 6 中点 C的坐1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 4 图 5 图 6 三、解答以下各题（其中 15、 16、17、18 每题 8 分, 1

5、9、20 每题 10 分, 21、22 每题 12 分, 23 题 14 分）15运算： cos 245 -3tan30 +sin 24516、已知梯形 ABCD中, AB CD,AC与 BD交于 O点, AB=2cm,CD=4cm,S AOB=1cm2,求梯形 ABCD的面积；17. 如图 , 已知 O是坐标原点, B、C两点的坐标分别为 3 ,-1 、2,1 ； 1 以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC放大到两倍 即新图与原图的相像比为 2 ,画出图形； 2 分别写出 B、C两点的对应点 B 、 C 的坐标； 3 假如 OBC内部一点 M的坐标为 x ,y, 写出 M的对应点 M

6、的坐标；18. 已知抛物线 y 1 x 2x 4,（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2） x 取何值时, y 随 x 增大而2减小？（ 3） x 取何值时,抛物线在x 轴上方？2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19抛物线 y=x2+2x-3 与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于 C点,顶点为M,（1）、求 M坐标 （2）、求 AMC面积；20如图,已知ABC中 CEAB于 E,BFAC于 F, （1）求证：AFE ABC；（2）如 A=60 时,求 AFE与ABC面积之比；AEFB C21一船在 A

7、 处测得北偏东45 方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20 海里的速度航行1.5 小时到达 C处时,又观测到灯塔 B在北偏东 15 方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里 . 22如图,在ABC中,AB=AC,点 D在 BC上,DE AC,交 AB与点 E,点 F 在 AC上, DC=DF,如 BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23 此题满分 14 分 如图,正方形ABCD的边长为 1,点 E 是 AD边上的动点,

8、从点A沿 AD向 D运动,以 BE为边,在 BE的上方作正方形 BEFG,连接 CG；请探究：（1）线段 AE与 CG是否相等？请说明理由；（2）如设 AE x,DH y,当 x 取何值时, y 最大？（3）连接 BH,当点 E 运动到 AD的何位置时,BEH BAE？（第 23 题图）九年级数学（上）期末测试参考答案一、 1.B 2.B 3.C 4.B 5. C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B二、 11.23； 12.3 ； 13. 2y8； 14. （4,3）、（433,334）；第 4 页,共 6 页x22三、 15 coscoscossinsin=cos30 +45 =cos

9、30 cos45 -sin30 sin45 =32-12=6 -22222416解：sinAa263 A=60 B=90 - A=90 -60 =30c22b2 ca2222622 8 分171 画图略 2 分2 B -6,2,C-4,-2 3 M-2x -2y 18. 解：作 ADBC于 D,就 BD=1 BC= 2163cosB=BD = AB325ADAB2BD252324 4 分又S ABC1ABACsinA1BCADsinABCAD642422ABAC552519. 解：（ 1）y12 xx4=1x22x8 =1x129222 4 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料

10、 - - - - - - - - - =1x129 3 分 4 分 6 分 7 分8 分 10 分22它的顶点坐标为（-1 ,9 ）,对称轴为直线 2x1； （2）当 x -1 时, y 随 x 增大而减小 （3）当y0时,即1x1290 22解得1x2,x24 4 x 2 时,抛物线在x 轴上方 20. （1）证明： AFB=AEC=90 , A=A, AFB AEC cos2 3 分AFAB,AEAC 5 分AFAEABAC AFE ABC （2） AFE ABC 6 分SAFEAE2A2 cos6001 10 分SABCAC421. 解：过 C作 CDAB, 垂足为 D, 过 C作 CE

11、AC,交 AB于 E, Rt ACD中, DAC=45 ,AC=20 1.5=30 CD=ACsin45 =302 =15 22 6 分Rt BCD中, BCD=BCE+ECD=45 +15 =60BCCD302 海里 11 分cos 60答：此时航船与灯塔相距302海里； 12 分22. 解： AB=AC, DC=DF, B=C= DFC 2 分又 DE AC, BDE=C 4 分 6 分7 分9 分 BDE FCD DBBE FCFD3yx4 x5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - y 1 x 3 x 1 x 2

12、 3 x 11 分4 4 4自变量 x 的取值范畴 0 x 3 12 分23. 解：（ 1）AE CG理由：正方形 ABCD和正方形 BEFG中3 5 904 5 903 4又 AB BC , BE BG 2 分 ABE CBG 3 分AE CG 4 分（2）正方形 ABCD和正方形 BEFG A D FEB 901 2 90 2 3 901 3又A D ABE DEH 6 分DH DEAE ABy 1 x 7 分x 1y x 2 x x 1 2 1 8 分2 4当 x 1 时, y 有最大值为 1 9 分2 4（3）当 E 点是 AD的中点时,BEH BAE 10 分理由： E 是 AD中点AE 12DH 1 411 分14 分又 ABE DEH EHDH1 12 分BEAE2又AE1AEEH 13 分AB2ABBE又DABFEB90 BEH BAE 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页