2022年《梯形面积》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案梯形的面积教学设计教学内容： 人教版学校数学第九册第 学情与教材分析 : 5 单元p88 - 91 “ 梯形的面积” 是在同学熟悉了梯形特点,把握了平行四边形、三角形面积 的运算,并形成肯定空间观念的基础上进行教学的；因此,教材没有支配用数 方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导同学想,怎样彷照求三 角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来运算它的面积；让同学在自主参 与探究的过程中,发觉并把握梯形的面积运算方法,让同学在数学的再制造过 程中实现对新学问的意义建构,解决新问题,获得

2、新进展；教学目标：1、探究并把握梯形的面积运算公式,能应用公式正确运算梯形的面积；2、使同学经受操作、观看、争论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价 值,进展同学的空间观念和初步的推理才能；3、让同学在探究活动中获得积极的情感体验,进一步培育同学学习数学的爱好；教学重点： 懂得并运用梯形的面积运算公式；教学难点： 梯形面积公式的推导过程；设计意图：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形 与梯形各要素之间的关系；为了达成教学目标,落实教学重点,分散教学难点,依据教材内容和同学的心理特点、认知水平的实际,从数学课程标准的新 理念动身,本课时主要采纳创设问题情境、引导发

3、觉、动手操作、观看探究等 多种方法组织教学；突出表达了以同学为主体,以活动为主线,以探究为中心 的教学理念；在教法和学法上突出三个亮点：一是敬重同学的个性进展,答应 同学任意挑选各种不同的梯形拼摆成已经学过的图形,让同学自己在操作的过 程中去观看、探究、发觉,领会转化的数学思想,猎取数学学问；二是以活动细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案为主线,设计了一系列的探究活动,让同学在拼、

4、想、说、议、评等过程中探 索新知,要求同学用一个梯形进行剪、拼的方法验证推导梯形面积运算公式,这些都有利于拓宽同学的思维空间,提高同学的动手操作才能和学问迁移才能；教学流程 一、创设情形,引入新课 1、分别出示平行四边形和三角形,回忆它们的运算公式是什么？用什么方法研 究出平行四边形和三角形的面积运算方法？详细说一说？【设计意图：从同学已有体会动身；实行单刀直入和问题驱动的方式；让学 生回忆总结方法；为同学本课后续的学习发觉平行四边形和三角形及其推导过 程与梯形有很多相像之处做引导；】2、李叔叔家的成挡风玻璃坏了,看一看他是什么外形的；我想要知道这块玻璃 有多大是要求什么？3、你想怎样求梯形的

5、面积；猜一猜梯形面积可能与那些条件有关系？（出示各部分名称；）【设计意图：让同学亲临实际问题,创设问题情境激发同学的学习爱好和 求知欲望； 】 3 、所以我们可以把推导平行四边形和三角形面积运算公式的过程分成两个部分,第 1 步转化成学过的图形,第2 步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积运算公式；我们连续用这种方法来争论梯形面积的运算公式；二试验操作,探究验证；1、同学自主合作争论 要求：两个同样的梯形能拼摆出什么样图形；拼摆的新图形与原先的图形有什么联系；摆完后同桌相互沟通,并把作品贴到黑板上；【设计意图：这是一个很重要、很关键的环节,刚才的猜想必需通过实际的操 作来验证；否就,猜想就

6、变成了空想；同学利用课前预备好的学具,在剪拼的 过程中又会遇到很多新的问题,他们就在小组内相互商议,共同探究,协作攻 关,取得一样看法后,再把他们的“ 成果” 贴在黑板上；这里,不同层次的学细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案生都能施展自己的才华,都能有所作为；】2、同学汇报；（1）拼一拼：两个完全一样的梯形转化为学过的图形；A、用两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形 长方形如

7、下列图 ,平行四边形的底等于梯形的“ 上底 +下底” ,平行四边形的高就是梯形的高,平行四边形的面积 =底 高,所以梯形的面积=上底+下底 高 2；B、用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形 长方形如下列图 ,平行四边形的底等于梯形的“ 上底+下底” ,平行四边形的高就是梯形的高,平行四边形的面积 =底 高,所以梯形的面积 =上底+下底 高 2；C、用两个完全一样的不规章梯形拼成一个平行四边形 长方形如下列图 ,平行四边形的底等于梯形的“ 上底 +下底” ,平行四边形的高就是梯形的高,平行 四边形的面积 =底 高,所以梯形的面积 = 上底+下底 高 2；总结：老师依据同学的拼法,总结拼成的

8、图形与原先梯形的联系,总结出梯形面积运算公式；梯形的面积 =上底+下底 高 2（2）刚才同学用的是 2 个完全一样的梯形拼摆的,有没有不同的；（3）剪一剪：把一个梯形转化为学过的图形；A、一个梯形剪成 2 个三角形；两个三角形的面积分别是上底 高 2 和下底高 2,梯形的面积 =上底 高 2 +下底 高 2 = 上底+下底 高 2；（乘法 安排律）B一个梯形剪成 1 平行四边形和 1 个三角形；平行四边形的面积 =上底 高,三角形的面积 =（下底 - 上底） 高2,梯形的面积 =上底 高 +（下底 - 上底）高 2=上底 高 +下底 高 2 -上底 高 2 = 下底 高 2 +上底 高 2 =

9、上 底+下底 高 2；（乘法安排律化简）4、看书填写 88 页两个横线部分 刚才的这些方法虽然操作过程不同,但都是利用转化的思想把梯形转化成 我们以前学过的图形来推导出梯形的面积的；得出 梯形的面积 = 上底+下底 高 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案5、用字母表示梯形面积公式；S梯=（a+b）h 2 【设计意图：合作沟通的过程,就是师生间、生生间对话、互动的过程,是学 生将

10、他们刚才在小范畴内探究的“ 成果” ,拿到全班进行展现的过程,是同学 中各种特殊的思维方式进行面对面交锋的过程,更是同学的学问技能不断进行 内化、再生、建构的过程,也是排除同学中各种错误熟悉的过程；总之,它是 同学构建数学模型的重要过程,是逐步建立空间观念的过程；】三、联想应用,拓展延长；1、三道基本公式应用的联系；（其中一道李叔叔的汽车玻璃,知道什么就能求 出面积了,另 2 道直接依据公式列算式即可）【设计意图：本节课就是为解决实际问题而来,现在已经推导出梯形面积运算 公式,再来解决前面留下的问题,感受到学问生活的紧密联系；另外老师提出 要求这个面积必需知道哪些条件；这一点特别重要,其目的就

11、是为概括梯形面 积公式作好“ 奠基” ；无论怎样的课堂教学,必需要有一条主线,教者心中应 有明确的目的,这正是老师作为“ 指导者” 的重要意义之所在；】2、判定辨析两组；3、变式练习 2 道 4、一题多解 1 道 5、思维训练一道；【设计意图：有层次、有坡度、好玩味的练习,既能巩固所学的新知,又有利 于同学敏捷运用所学学问解决生活中的数学问题,使同学感到数学是有用的,为培育同学的应用意识起到了较好的促进】6、这节课你有哪些收成？这节课同学们在探究的过程中发挥了自己的聪慧才智,利用转化的思想创 造出了多种推导梯形面积运算公式的方法,并能用所学的学问解决生活中的问 题；今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的学问；板书设计：梯形的面积细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平行四边形的面积 = 名师精编优秀教案底高梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 S=（a+b）h 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -