2022年中考数学分类汇编方案设计与决策型问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学分类汇编一、挑选题1234567891011 121314 15161718192021 222324 252627282930二、填空题1（ 2022 安徽蚌埠） 给你两张白纸一把剪刀；你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案,你可以将纸片任意折叠,但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案,在不实际折叠的情形下,想象一下,该如何折叠？用虚线画出折痕,用实线画出剪的这一刀 分别在旁边的白纸上画出来 图 1 图 2 【答案】234567891011 121314 15161718192021 222324 25

2、2627282930三、解答题1（ 2022 江苏盐城）（此题满分10 分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一依据国家药品政府定价方法,某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15%依据相关信息解决以下问题：（1）降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过如干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍,两种药品每盒的零售价格之和为 每盒的零售价格分别是多少元？33.8 元那么降价前甲、乙两种药品（2）降价后, 某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销售给医院

3、, 医院依据实际情形打算：对甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时,这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装近期名师归纳总结 该医院预备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱,其中乙种药品不少于40 箱,第 1 页,共 16 页七八九数学网 无需注册,直接下载- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载销售这批药品的总利润不低于900 元请问购进时有哪几种搭配方案？【答案】解： （1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元,乙种药品的出厂价格为每盒y 元（2 分）（4 分）就依据题意列方程组得：xxy6 . 6y

4、33 . 52 . 268解之得：x.36 y35 3.6-2.2=18-2.2=15.8 （元）6 3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8 元和 18 元 （ 5 分）（2）设购进甲药品x 箱（ x 为非负整数） ,购进乙药品（100-x）箱,就依据题意列不等式组得：815 %10x510%10 100x 900 （7 分）100x40解之得：571 7x60 （8 分）就 x 可取： 58,59, 60,此时 100-x 的值分别是： 42, 41,40 有 3 种方案供挑选：第一种方案,甲药品购买 58 箱,乙药品购买 42 箱；其次种方案,甲药品购买 59

5、箱,乙药品购买 41 箱；第三种方案,甲药品购买 60 箱,乙药品购买 40 箱； （ 10 分）（注：（1）中不作答不扣分, （2）中在方案不写或写错扣 1 分）2（ 2022 辽宁丹东市） 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购 1 个书包,赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按 9 折优惠书包每个定价 20 元,水性笔每支定价 5元小丽和同学需买 4 个书包,水性笔如干支（不少于 4 支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式；（2）对 x 的取值情形进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较廉价；（3）小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔12

6、 支,请你设计怎样购买最经济1 分【答案】解： （1）设按优惠方法购买需用y 元,按优惠方法购买需用2y 元 y 1x4 52045x60,y25x20409.4.5x72 3 分（2）设y 1y ,即5x604 5.x72,x24当x24整数 时,挑选优惠方法 5 分设 y 1当 4y ,当x24时,挑选优惠方法,均可 7 分x24整数 时,挑选优惠方法（3）由于需要购买4 个书包和 12 支水性笔,而1224,购买方案一：用优惠方法购买,需5x6051260120元； 8 分购买方案二：采纳两种购买方式,用优惠方法购买4 个书包,需要420=80 元,同时获赠4 支水性笔；用优惠方法购买8

7、 支水性笔,需要8 5 90%36 元共需 80+36=116 元明显 116120 9 分正确购买方案是：用优惠方法购买4 个书包,获赠4 支水性笔；再用优惠方法购买8 支水性笔10 分名师归纳总结 3（2022 山东济宁） 某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000 米的管道,打算第 2 页,共 16 页七八九数学网 无需注册,直接下载- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载由甲、乙两个工程队来完成这一工程 . 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米,且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同

8、. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）假如要求完成该项工程的工期不超过 10 天,那么为两工程队安排工程量（以百米为单位） 的方案有几种？请你帮忙设计出来 . 【答案】（1）解：设甲工程队每天能铺设 x 米,就乙工程队每天能铺设（x 20）米 . 依据题意得：350 250. 2 分x x 20解得 x 70 . 检验 : x 70 是原分式方程的解 . 答：甲、乙工程队每天分别能铺设70 米和 50 米. 4 分（2）解：设安排给甲工程队 y 米,就安排给乙工程队（1000 y ）米 . y10,由题意,得 70 解得 500 y 700 6 分1000 y10.50所以安排方案有

9、 3 种方案一：安排给甲工程队 500 米,安排给乙工程队 500 米；方案二：安排给甲工程队 600 米,安排给乙工程队 400 米；方案三：安排给甲工程队 700 米,安排给乙工程队 300 米 8 分4（ 2022 四川眉山） 某渔场方案购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾,甲种鱼苗每尾 0.5 元,乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95%（1）如购买这批鱼苗共用了3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）如购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元,应如何选购鱼苗？（3）如要使这批鱼苗的成活率不低于 苗？【答案】93%,且购买鱼苗的总费用最

10、低,应如何选购鱼名师归纳总结 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾,就购买乙种鱼苗6000x 尾,由题意得：（ 1 分）第 3 页,共 16 页0.5x0.86000x 3600 解这个方程,得：x4000（2 分） 6000x2000答：甲种鱼苗买4000 尾,乙种鱼苗买2000 尾 （2）由题意得：0.5x0.86000x 4200 （ 3 分）解这个不等式,得：x2000（4 分）即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾 七八九数学网 无需注册,直接下载- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料y0.5 x欢迎下载x 0.3x4800（5 分）（3）设购买

11、鱼苗的总费用为y,就0.860009 0 9 5 9 3由题意,有 x 6 0 0 0 x 6 0 0 0 （6 分）1 0 0 1 0 0 1 0 0解得：x 2400 （7 分）在 y 0.3 x 4800 中0.3 0 , y 随 x 的增大而削减当 x 2400 时,y最小 4080即购买甲种鱼苗 2400 尾,乙种鱼苗 3600 尾时,总费用最低 （9 分）5（2022 浙江嵊州市） 为支持玉树搞震救灾,某市 A、B、C三地现分别有赈灾物资 100 吨、100 吨、 80 吨,需全部运往玉树重灾地区 D、E 两县,依据灾区情形,这批赈灾物资运往 D县的数量比运往 E 县的数量的 2

12、倍少 20 吨；（1）求这赈灾物资运往 D、E 两县的数量各是多少？（2）如要求 C地运往 D县的赈灾物资为 60 吨, A 地运往 D的赈灾物资为 x 吨（ x 为整数）,B 地运往 D县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍,其余的赈灾物资全部运往 E 县,且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨,就 A、B两地的赈灾物资运往 D、 E两县的方案有几种？（3）已知 A、B、C三地的赈灾物资运往D、E 两县的费用如下表：运往 D 县的费用（元吨）A 地B 地C 地220 200 200 运往 E 县的费用（元吨）250 220 210 为即时将这批赈灾物资

13、运往D、E 两县,某公司主动承担运输这批赈灾物资的总费用,在（ 2）问的要求下,该公司承担运输这批赈灾物资的总费用最多是多少？【答案】（1）180,100 （2）五种（3）当 x 41 时,总费用有最大值为 60390 元6（ 2022 重庆市潼南县 ） 10 分 某镇道路改造工程,由甲、 乙两工程队合作 20 天可完成 .甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程 . （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如甲工程队独做a 天后,再由甲、乙两工程队合作天（用含 a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）假如甲工程队施工每天需付施工费1 万元,乙工程队施工每

14、天需付施工费2.5 万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过 64 万元？【答案】名师归纳总结 解： 1设乙独做 x 天完成此项工程,就甲独做（x+30）天完成此项工程.第 4 页,共 16 页由题意得： 20（1x1） =1 -2 分x30七八九数学网 无需注册,直接下载- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 整理得： x学习好资料欢迎下载210x600=0（解得： x1=30 x2= 20 -3 分经检验： x1=30 x2=20 都是分式方程的解,但 x2=20 不符合题意舍去-4 分x30=6

15、0答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要 60 天、 30 天.-5 分（2）设甲独做 a 天后,甲、乙再合做（20-a ）天,可以完成3此项工程 .-7 分（3）由题意得： 1a 1 .2 5 20 a 643解得： a36-9 分 答：甲工程队至少要独做 36 天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过 64万元 . -10 分7（2022 福建德化）（8 分） 某商店需要购进甲、乙两种商品共 表： 注 : 获利 =售价 - 进价 160 件,其进价和售价如下（1）如商店方案销售完这批商品后能获利 1100 元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件. （2）如商店方案投入

16、资金少于4300 元,且销售完这批商品后获利多于1260 元,请问有哪几种购货方案. 并直接写出其中获利最大的购货方案. 甲乙进价 元/ 件 售价 元/ 件 15 35 20 45 【答案】 解：（1）设甲种商品应购进x 件,乙种商品应购进y 件. 依据题意,得xy160解得：x1005x10y1100.y60.答：甲种商品购进100 件,乙种商品购进60 件. （2）设甲种商品购进a 件,就乙种商品购进160-a件. 依据题意,得15a35160a4300解不等式组,得65a68 . 5a10160a1260.a 为非负整数,a 取 66,67. 160-a 相应取 94,93.答：有两种构

17、货方案,方案一：甲种商品购进 66 件,乙种商品购进 94 件；方案二：甲种商品购进 67 件,乙种商品购进 93 件 .其中获利最大的是方案一 .8（ 2022 湖南长沙） 长沙市某楼盘预备以每平方米 5000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,打算以每平方米 4050 元的均价开盘销售（1 ）求平均每次下调的百分率；名师归纳总结 七八九数学网 无需注册,直接下载第 5 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2 ）某人预备以开盘均价

18、购买一套100 平方米的房子 开发商仍赐予以下两种优惠方案以供挑选：打9.8 折销售；不打折,送两年物业治理费,物业治理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠？2【答案】解： （1）设平均每次下调的百分率为 x,依据题意,得 5000 1x 4050,解1 11得 x 1,x 2（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为 0.1. 10 10（2 ）方案购房少花 4050 100 0.02 8100 （元）,但需要交两年的物业治理费 1.5 100 12 2 3600 （元）,实际得到的优惠是8100 3600 4500 （元）；方案省两年物业治理费 1.5 100 12 2 3600

19、 （元）因此方案更优惠9（ 2022 江苏宿迁）（此题满分 12 分）某花农培养甲种花木 2 株,乙种花木 3 株,共需成本 1700 元；培养甲种花木 3 株,乙种花木 1 株,共需成本 1500 元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研,1 株甲种花木售价为 760 元, 1 株乙种花木售价为 540 元该花农打算在成本不超过 30000 元的前提下培养甲乙两种花木,如培养乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍仍多 10 株,那么要使总利润不少于21600 元,花农有哪几种详细的培养方案？【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和 y 元a就 有 ：由

20、题意得：2x3y17003 xy1500解得：x400y300（ 2 ） 设 种 植 甲 种 花 木 为a 株 , 就 种 植 乙 种 花 木 为 （ 3a+10 ） 株 760400 a300 3 a10 3000021600解 得 ：160270400 a540300 3 a10 913由于 a 为整数, a 可取 18 或 19 或 20,所以有三种详细方案：种植甲种花木18 株,种植乙种花木3a+10=64 株；种植甲种花木19 株,种植乙种花木3a+10=67 株；种植甲种花木20 株,种植乙种花木3a+10=70 株 . 10某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价 进价 30 元

21、,售价 40 元10 元,售价 15 元；乙商品每件（1）如该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80 件,恰好用去1600 元,求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80 件的总利润（利润售价进价）不少于600 元,但又不超过 610 元请你帮忙该超市设计相应的进货方案七八九数学网 无需注册,直接下载名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【答案】 解： 1 设商品进了 x 件,就乙种商品进了 80-x件,依题意得10x+80-x 30=1600 解得： x=40 即甲种商品进

22、了 40 件,乙种商品进了 80-40=40 件. 2设购买甲种商品为 x 件,就购买乙种商品为 80-x件,依题意可得：600 15-10 x+40-3080- x 610解得：38x40x 为整数x 取 38,39,40 80- x 为 42,41,40 即有三种方案,分别为甲 38 件,乙 42 件或甲 39 件,乙 41 件或甲 40 件,乙 40 件 .11（2022 福建福州） 郑老师想为期望学校四年（3）班的同学购买学习用品,明白到某商店每个书包价格比每本词典多 8 元用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元 . （2）郑老师方

23、案用 l000 元为全班 40 位同学每人购买一件学习用品 一个书包或一本词典 后余下不少于 l OO元且不超过 120 元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案 . 【答案】（1）解：设每个书包的价格为x 元,就每本词典的价格为x8元依据题意得：3 x +2x 8 124 解得： x28x820答：每个书包的价格为 28 元,每本词典的价格为 20 元（2）解：设昀买书包 y 个,就购买词典 40y本依据题意得：1 0 0 0 2 3（2 0 4 0,11 0 0 0 2 8（2 0 4 01 2 0解得： 10y12.5由于 y 取整数,所以 y 的值为 10 或 11 或 12所

24、以有三种购买方案,分别是：书包 10 个,词典 30 本；书包 11 个,词典 29 本；书包 12 个,词典 28 本12（2022 四川宜宾） 小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过 28 元,且购买的笔记本的总页数不低于 340 页,两种笔记本的价格和页数如下表名师归纳总结 为了节省资金,小明应挑选哪一种购买方案.请说明理由第 7 页,共 16 页大笔记本小笔记本价格（元 /本）6 5 页数（页 /本）100 60 七八九数学网 无需注册,直接下载- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】解：设买

25、大笔记学习好资料欢迎下载x 本,由题意得：6x5 5x 28340100 x60 5x 解得： 1x3 又 x 为正整数, x=1 ,2,3 所以购买的放案有三种：方案一：购买大笔记本1 本,小笔记本4 本；方案二：购买大笔记本2 本,小笔记本3 本；方案三：购买大笔记本3 本,小笔记本2 本；花费的费用为：方案一： 6 1+5 4=26 元；方案二： 6 2+5 3=27 元；方案三： 6 3+5 2=28 元；所以挑选方案一省钱13（2022 湖南衡阳） 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,方案一年生产安装 240 辆；工厂打算聘请一些新工人；他们经 由于抽调不出足够的娴熟工来完成新式电动

26、汽车的安装,过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装；生产开头后,调研部门发觉：1 名娴熟工和2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车； 2 名娴熟工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车；（1）每名娴熟工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）假如工厂聘请n（ 0n10）名新工人,使得聘请的新工人和抽调的娴熟工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的聘请方案？（3）在（2）的条件下,工厂给安装电动汽车的每名娴熟工每月发 2000 元的工资,给每名新工人每月发 1200 元的工资,那么工厂应聘请多少名新工人,使新工人的数量多于娴熟工,同时工厂每月支出的工资总额 W（元）尽可

27、能的少？方程【答案】 1 每名娴熟工和新工人每月分别可以安装 x、y 辆电动汽车,依据题意可列x 2 y 8 x 4,解得2 x 3 y 14 y 2答：每名娴熟工和新工人每月分别可以安装 4、2 辆电动汽车 . （2）设需娴熟工 m 名,依题意有： 2n 12+4m 12=240,n=10-2 m0n100m250 时,购买一个需3500 元,故y 13500x ；5000x 0x100 ,所以,y 16000x10x2 100x250 ,3500xx250 .y2500080%x4000x 2 当 0x100 时, y1=5000x5000001400000；当 100x250时, y1=

28、6000x-10x2=-10 x-3002+9000001400000 ；1900 本科技类书籍和1620所以,由 3500 x1400000,得x400；由 4000 x1400000,得x350故挑选甲商家,最多能购买400 个路灯16（2022 山东莱芜） 为打造 “ 书香校内”,某学校方案用不超过本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30 个 . 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本,人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本,人文类书籍60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）如组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的

29、费用是570 元,试说明在（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】 解：（1）设组建中型图书角x 个,就组建小型图书角为（30- x）个由题意得80x30（30x）190050 x60（30x）1620解这个不等式组得18x20由于 x 只能取整数,x 的取值是 18,19,20当 x=18 时, 30- x=12；当 x=19 时, 30- x=11；当 x=20 时, 30- x=10故有三种组建方案：方案一,组建中型图书角 18 个,小型图书角 12 个；方案二,组建中型图书角 19 个,小型图书角 11 个；方案三,组建中型图书角 20 个,小型图书角 10 个（2）方法

30、一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,名师归纳总结 最低费用是860 18+570 12=22320（元）第 10 页,共 16 页七八九数学网 无需注册,直接下载- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载方法二：方案一的费用是：860 18+570 12=22320（元）；方案二的费用是：860 19+570 11=22610（元）；方案三的费用是：860 20+570 10=22900（元）故方案一费用最低,最低费用是 22320 元17（2022 四川

31、巴中 ）“爱护环境,人人有责” 为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂打算购买 A 、B 两型污水处理设备,共 10 台,其信息如下表：单价 万元 /台 每台处理污水量 吨/月 A型 12 240 B型 10 200 1设购买 A 型设备 x 台,所需资金共为 W 万元,每月处理污水总量为 y 吨,试写出 W 与 x,y 与 x 的函数关系式2经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元,月处理污水量不低于 2040 吨,请你列举出全部购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金 . 【答案】 1 w 12 x 10 10 x 100 2 x,y 240 x 200 10 x 2000 20 x100 2 x 1062,解得 2 x 3,所以有两种方案：方案一：2 台 A 型设备、 8 台2000 20 x 2040B 型设备,方案二：3 台 A 型设备、 7 台 B 型设备,方案一需 104 万元资金,方案二需