2022年《特殊平行四边形》基础习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载特别平行四边形专题一、基础学问点复习：（一）矩形：1、矩形的定义： _的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线 _. 矩形既是对称图形 , 又是图形 , 它有条对称轴 .3、矩形的判定：有 _个是直角的四边形是矩形对角线 _的平行四边形是矩形对角线 _的四边形是矩形4、练习：矩形 ABCD的两条对角线相交于O, AOD=120 , AB=4cm,就矩形对角线 AC长为_cm四边形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,能判定它为矩形的题设是（） AAO=CO,B

2、O=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC,AO=CO DAO=CO,BO=DO,ACBD 四边形 ABCD中,AD/ BC,就四边形 ABCD是 _,又对角线 AC,BD交于点 O,如 1=2,就四边形 ABCD是_（二）菱形：1、菱形的定义：有一组 _相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边 _；菱形的对角线 _,且每条对角线. 菱形既是对称图形 , 又是图形, 它有条对称轴 .3、菱形的判定： _边都相等的四边形菱形对角线 _的平行四边形是菱形对角线 _ 的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_ 5、练习：如图, BD是菱形 ABCD的一条对角线,如 ABD=65

3、 ,就 A=_ 一个菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,就这个菱形的周长等于cm,面积 = 2cm如菱形的周长为 8cm,高为 1cm,就菱形两邻角的度数比为 三 正方形 : 1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、正方形的性质： 正方形的四个角是 _角,四条边 _,对角线 _正方形是 _对称图形,又是对称图形 , 它有 _条对称轴3正方形

4、的判定：先判定这个四边形是矩形,.再判定这个矩形仍是 _形；或者先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是 _形4练习：正方形的面积为 4,就它的边长为 _,对角线长为 _已知正方形的对角线长是 4,就它的边长是,面积是；如下列图,在ABC中, AB=AC,点 D,E,F 分别是边 AB,BC,AC的中点,连接 DE,EF,要使四边形 ADEF是正方形,仍需增加条件：_二、复习练习：（一）、挑选题：1、矩形 ABCD的长 AD=15cm,宽 AB=10cm, ABC的平分线分 AD边为 AE、ED A ）E D 两部分,这 AE、ED的长分别为（）B C A 11cm和 4cm B10cm和 5c

5、m C 9cm和 6cm D8cm和 7cm 2、四边形 ABCD的对角线相互平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是（ AAB=CD B AD=BC C AB=BC D AC=BD A D E 3、如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,就 AEBO （）A. 10 B 15 C20 D12.5 4、如图,在菱形 ABCD中, E、F 分别是 AD、BD的中点,假如 EF=2,B C 那么菱形 ABCD的周长是（）E A. 4 B8 C12 D16 F （二）、填空题是5、已知正方形 ABCD对角线 AC,BD相交于点 O,.且 AC=.16cm,.就 DO=._cm,.BO=_cm

6、, OCD=_度y 6、在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形, ABC=60 ,A 且点 A 的坐标为（ 0,2）, 就点 B 坐标（）；）,B 0 D x 点 C坐标为（）,点 D坐标为（C 7、一平行四边形的一条边长是9,两条对角线长分别是12 和65,它是形,它的面积,周长是；8、如图 ABCD是一块正方形场地,在AB边上取定了一点 E,量得 EC=30 cm,EB=10 cm,就这块场地的面积是cm 2,对角线的长是 cm A D （三）解答题：E C 9、如图,四边形 ABCD是菱形 , ACD=30 ,BD=6,求: B 细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 8 页 -

7、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1） BAD,ABC的度数；（2）边 AB及对角线 AC的长；10、在 Rt ABC中, ACB=90 CDAB于点 D,BCD=3ACD,点 E 是斜边 AB的中点,求 ECD的度数；A D E C B 11、如图,四边形 ABCD是菱形,对角线 AC=8cm,DB=6cm,DHAB于点 H,求 DH的长 . H 12、如图,矩形 ABCD的对角线相交于点O,DE AC,CE BD,求证：四边形

8、OCED是菱形；A O D E B C 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载13、如图： AE BF,AC平分 BAD,且交 BF于点 C,BD平分 ABC,且交 AE于点 D,连接 CD,求证：四边形 ABCD是菱形A D E O B C F D 14、如图, E、F、M、N分别是正方形 ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN A N 求证,四边形 EFMN是正方形；E

9、F M B C 15、如图,点 E、F 在正方形 ABCD的边 BC、CD上,AE、BF相交于点 G,BE=CF；想 AE与 BF的关系并证明A G D F 细心整理归纳 精选学习资料 B E C 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载16、如图,四边形 ABCD是正方形,点 G是 BC上的任意一点, DEAG于点 E,BF DE,且交 AG于点 F；求证： AF=BF+EF A D E F B G C 17

10、在正方形 ABCD 中,直线 EF 平行于对角线 AC,与边 AB 、BC 的交点为 E、F,在 DA 的延长线上取一点 G,使 AG=AD ,如 EG 与 DF 的交点为 H,求证： AH 与正方形的边长相等_G_A_D_E _H细心整理归纳 精选学习资料 _B_F_C 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载18 以直角三角形 ABC 的边 AB 为边,在三角形 长 FA 使 AG=BC,求证： BG=CD_

11、E_G_D_A_B_F_CABC 的外部作正方形 ABDE ,AF 是 BC 边的高,延19 正方形 ABCD 的对角线 BD 上,取 BE=AB ,如过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F,求证：CF=ED_A _D _E _F_B _C细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载20.平行四边形 ABCD 中, A、D 的平分线相交于 E,AE、DE 与 DC、AB 延长线交

12、于 G、F,求证： AD=DG=GF=FA _A _D_E_F_B_G_C21.在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E,延长 BC 到 F,使 CF=CE,求证： BE DF _A _D_E_B_C_F 第 7 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载22、在正方形 ABCD 中,P 是 BD 上一点,过 P 引 PE BC 交 BC 于 E,过 P 引 PF CD 于 F,求证：AP EF_A_P_B_E_H_D_F_C 第 8 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -