2022年二元一次方程组常见应用题分类.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载和、差、倍、分问题公式：较大量 =较小量 +余外量,总量 =倍数 倍量1、某同学到书店买甲、 乙两种书共用了 39 元,其中购买甲种书用的钱比购买乙种书用的钱 多 1 元；问该同学买甲、乙两种书各用了多少元？2、某公园有东、西两个门,开园半小时内,东门售出成人票65 张,儿童票 12 张,收票款 5 68 元；西门售出成人票 81 张,儿童票 8 张,收票款 680 元；请你算一算,该公园成人票、儿童票单价分别为多少？3、某校课外小组的同学分组外出活动,如每组 求课外小组的人数和应分成的组数；7 人,就余下 3 人；如每组 8

2、 人,就少 5 人；4、（ 2022 年北京中考第 18 题）北京市实施交通治理新措施以来,全市公共交通客运量显著 增加,据统计, 2022 年 10 月 11 日至 2022 年 2 月 28 日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696 万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少 69 万人次；在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？5、（2022 年北京中考第 17 题）2022 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为 5.8 亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的 居民家庭用水各多少亿立方米？3 倍仍多 0.6 亿立方米；问生产运营用水

3、和名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载产品配套问题加工总量成比例1、某厂共有 120 名生产工人,每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母 20 个,假如一个螺栓与 两个螺母配成一套,那么每天支配多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套？2、一张方桌由一张桌面和四条腿做成,已知1 立方米木材可做50 个桌面或 300 个桌腿,现有 5 立方米木料,恰好能做成方桌多少张. 600 只,或者丙种零件750 只,已知甲,乙,3、某车间每天能生产 500 只甲种零件或者乙种丙三

4、种零件各一个配成一套,现需要在 种零件各应生产几天？30 天内生产出最多的配套成品,问甲,乙,丙三4、一个圆凳有一个凳面和三条腿做成,已知1 立方米木材可做50 个桌面或 300 个桌腿,现有 9 立方米木料,用多少立方米木材恰好能做成配套的圆櫈.最多能生产多少张园凳？5、某车间有 30 名工人,生产甲,乙,丙三种零件,每人每小时能生产甲 30 个或乙 25 个或丙 20 个,已知, 3 个甲 ,5 个乙, 4 个丙装配成一个零件,应安排劳力才能是每人每小时生产出的零件正好配成一套？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - -

5、 精品资料 欢迎下载行程问题与路程问题有关的等量关系：路程=速度 时间,速度 =路程 时间,时间 =路程 速度1、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3 千米长的下坡, 假如保持上坡每小时走 3 千米,平路每小时走 4 千米,下坡每小时走 5 千米,那么从甲到乙地需 90 分,从乙地到甲地需 102 分；甲地到乙地全程是多少？2、某班同学去 18 千米的北山郊游；只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行；车行至 A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最终两组同时到达北山站；已知车速度是 米/ 时,步行速度是 4 千米 / 时,求 A 点距北山的距离；60 千3、某班同学去 18 千米

6、的北山郊游 . 只有一辆汽车 , 需分两组 , 甲组先乘车 , 乙组步行 . 车行至 A处, 甲组下车步行 , 汽车返回接乙组 , 最终两组同时达到北山站 . 已知汽车速度是 60 千米 / 时,步行速度是 4 千米 / 时, 求 A 点距北山站的距离 . 4、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走 15 千米,就可提前 24 分钟到达某地；假如每小时走 12 千米,就要迟到 15 分钟；求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载行程问题相遇问题

7、相遇问题 : 这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和总路程；1、甲乙两人相距 30 千米,甲速度为 x 千米/ 小时,乙速度为 y 千米 / 小时,如两人同时动身相向而行,经过 3 小时相遇,就甲走的路程为 千米,乙走的路程为 千米,两人的路程关系是；2、甲、乙两人从相距 36 米的两地相向而行；假如甲比乙先走 2 小时,那么他们在乙动身后经 2.5 小时相遇；假如乙比甲先走 2 小时,那么他们在甲动身后经 3 小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？3、甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑,假如同时、同地相向动身,经过80 秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3 ,求甲、乙两人的速度

8、. 4、甲、乙两地相距 160 千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1 小时 20 分相遇 . 相遇后,拖拉机连续前进,汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回,在汽车再次动身半小时后追上了拖拉机 . 这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？5、两列火车同时从相距 910 千米的两地相向动身 ,10 小时后相遇 , 假如第一列车比第 1 二列车早动身 4 小时 20 分, 那么在其次列火车动身 8 小时后相遇 , 求两列火车的速度 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载行程问题追

9、击问题追击问题： 其等量关系式是 : 两者的行程差开头时两者相距的路程；1、甲乙两人相距 30 千米,甲速度为 x 千米/ 小时,乙速度 y 为千米 / 小时,如两人同时同向动身,甲速度比乙快,经过 3 小时甲追上乙,就甲走的路程为 千米,乙走的路程为千米,两人的路程关系是；2、某站有甲、乙两辆汽车,如甲车先动身 1后乙车动身,就乙车动身后 5追上甲车；如甲车先开出 20后乙车动身,就乙车动身4后追上甲车求两车速度3、甲以 5km/h 的速度进行有氧体育锤炼, 2h 后,乙骑自行车从同地动身沿同一条路追逐甲；依据他们两人的商定,乙最快不早于 度应当掌握在什么范畴？1h 追上甲,最慢不晚于 1h

10、15min 追上甲,就乙骑车的速4、甲乙两人相距6km,两人同时动身相向而行,1 小时相遇；同时动身同向而行,甲3 小时可追上乙；两人的平均速度各是多少？5、甲、乙两人在东西方向的大路上行走,甲在乙的西边300m,如甲、乙两人同时向东走30min 后,甲正好追上乙；如甲、乙两人同时相向而行,是多少？2min 后相遇；问甲、乙两人的速度各名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载行程问题航行问题航行问题：船在静水中的速度水速船的顺水速度；船在静水中的速度水速船的逆水速度；顺水速度逆水速度2 水速；1、两地相

11、距 280 千米,一艘船在其间航行,顺流用的速度和水流速度；14 小时,逆流用 20 小时,求船在静水中2、一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时,求船在静水中的速度与水流的速度；3、一条船顺流航行,每小时行20 千米；逆流航行每小时行16 千米；那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？4、一条船顺流航行,每小时行20 千米；逆流航行,每小时行16 千米；求轮船在静水中的速度和水的流速；5、A 市至 B 市的航线长 1200 千米,一架飞机从A市顺风飞往 B市需要 2 小时 30 分,从 B市逆风飞往 A市需要 3 小时 20 分；求飞机的平均速度与风速；名师归纳总

12、结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载工程问题公式：工作量 =工作效率 工作时间,各部分工作总量 =11、一家商店要进行装修,如请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3520 元；如先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可完成,需付两组费用共 3480 元,问：甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元？2、小明家预备装修一套新住房,如甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱 5.2 万元；如甲公司单独做 4 周后,剩下的由乙公司来做,仍需9 周完成,需工钱 4.8 万元. 如只选一个.

13、 公司单独完成,从节省开支的角度考虑,小明家应选甲公司仍是乙公司？请你说明理由3、甲、乙两人同时加工一批零件,前3 小时两人共加工 126 件,后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具,因此甲每小时比以前多加工10 件,结果在后一段时间内, 甲比乙多加工了10 件,甲、乙两人原先每小时各加工多少件？4、甲、乙两人同时加工一批零件,前3 小时两人共加工 126 件,后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具,因此甲每小时比以前多加工10 件,结果在后一段时间内, 甲比乙多加工了10 件,甲、乙两人原先每小时各加工多少件？5、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分, 两人共用 2 小时假如甲完成任务

14、的三分之一以后,由乙完成其余部分,就两人共用 1 小时 50 分钟；间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载增长率问题公式：原量 （ 1增长率） =增长后的量,原量 （ 1- 削减率） =削减后的量1、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年削减了 10%,今年的利润为780 万元,去年的总产值、总支出各是多少万元？2、 某储蓄所去年储户存款为2300 万元,今年与去年相比,定期存款增加了25 ,而活期存款削减了 2

15、5 ,但存款总额增加了15 ,问今年的定期、活期存款各是多少？3、某乡中学现有同学 500 人,方案一年后在校女生增加 3 ,在校男生增加 4 ,这样,在校同学将增加 3.6 ,那么该学校现有男生和女生人数分别是？4、革命老区百色某芒果种植基地,去年结余 500 万元,估量今年可结余 960 万元,并且今年的收入比去年高 15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载浓度问题公式：溶液 浓度 =溶质1、现有两种酒精溶液,甲种酒精溶液的酒精与水的比是3

16、7,乙种酒精溶液的酒精与水的比是 41,今要得到酒精与水的比为 多少？32 的酒精溶液 50kg,问甲、乙两种酒精溶液应各取2、 要配浓度是 45%的盐水 12 千克,现有 10%的盐水与 85%的盐水,这两种盐水各需多少？3、一种 35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效；用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克,才能配成1.75%的农药 800 千克？银行利率问题免税利息 =本金 利率 时间,税后利息=本金 利率 时间本金 利率 时间 税率1、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱 .第一种,一年期整存整取,共反复存了 3 次,每次存款数都相

17、同,这种存款银行利率为年息 2.25% ；其次种,三年期整存整取,这种存款银行年利率为 2.70%. 三年后同时取出共得利息 303.75 元不计利息税 ,问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？利润问题公式：利润 =售价进价,利润率 =（售价进价） 进价100% 1、五一期间,某商场搞优惠促销, 打算由顾客抽奖打算折扣, 某顾客购买甲、 乙两种商品,名师归纳总结 分别抽到七折和九折,共付368 元,这两面种商品原价之和为500 元,问两种商品原价各第 9 页,共 14 页是多少元？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2、有甲、乙两件商品,

18、甲商品的利润率为 5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利 46 元；价格调整后,甲商品的利润率为4%,乙商品的利润率为5%,共可获利 44 元,就两件商品的进价分别是多少元？3、一件商品假如按定价打九折出售可以盈利20%；假如打八折出售可以盈利10 元,问此商品的定价是多少？进价是多少？4、某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45 元,按定价的 8.5 折销售时,该商品销售 8件与按定价降 35 元销售该商品 12 件所获利润相等,该商品进价、定价分别是多少？盈亏问题1、某旅行社支配人员住宿, 如每间住 5 人,就友人住不下, 如每间住 6 人,就有一间住 4 人,且空余 2 间房,求住宿人

19、数和宿舍间数；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2、某商场搞优惠促销活动,由顾客抽奖打算折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七 折和九折,共付 368 元,甲、乙两种商品原价之和为 500 元,问甲、乙两种商品原价各是多少钱？3、一商贩同时卖出两件衣服,售价都为 这次买卖中世盈利仍是亏损？120 元,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,他在数字问题百位上的数字是 a ,十位上的数字是b,个位上的数字是 c,就这个数为 100 a 10 b c1、两个两位数的和是 68,在较大的两位数的

20、右边接着写较小的两位数,得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数,个四位数大 2178,求这两个两位数；也得到一个四位数, 已知前一个四位数比后一名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2、一个两位数,减去它的各位数字之和的3 倍,结果是 23；这个两位数除以它的各位数字之和,商是 5,余数是 1,这个两位数是多少？3、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大 5,假如把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原先的两位数的一半仍少 9,求这个两位数？4、有一个两位数比它个

21、位数上的数字与十位上的数字的和的5 倍大 2；如将它个位数字与十位上的数字互换位置,就原先的数比新数小 9,求这个两位数 . 几何问题必需把握几何图形的性质、周长、面积等运算公式1、用长 48 厘米的铁丝弯成一个矩形,如将此矩形的长边剪掉 得到一个正方形,求正方形的面积比矩形面积大多少？3 厘米,补到较短边上去,就名师归纳总结 2、一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10m,它的周长是 132m,就长和宽分别为多少？第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载年龄问题抓住人与人的岁数是同时增长的1、今年父亲的年龄是儿子的5

22、 倍,6 年后父亲的年龄是儿子的3 倍,求现在父亲和儿子的年龄各是多少？2、今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一 之一. 试求出今年小李的年龄 . . 小李发觉, 12 年之后,他的年龄变成爷爷的三分优化方案问题1、某地生产一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润为1000 元；经粗加工后销售,每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元. 当地一家农工商公司收成这种蔬菜 140 吨,该公司加工厂的生产才能是： 假如对蔬菜进行粗加工, 每天可以加工 16 吨；假如进行细加工,每天可加工 6 吨. 但两种加工方式不能同时进行 . 受季节条件的限制,公司必需在 15 天之

23、内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在 15 天完成；你认为挑选哪种方案获利最多？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、某商场方案拨款9 万元从厂家购进精品资料欢迎下载50 台电视机,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台 1500 元,乙种每台 2100 元,丙种每台 2500 元；1 如商场同时购进其中两种不同型号的电视机50 台,用去 9 万元,请你讨论一下商场的进名师归纳总结 货方案； 2如商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150 元、200 元、250 元,在以上的方案中,为使获利最多,你挑选哪种进货方案？第 14 页,共 14 页- - - - - - -