2022年二元一次方程组经典题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二元一次方程组 类型一：二元一次方程的概念及求解类型总结（提高题）例（ 1）已知（ a2）xby | a| 15 是关于 x、y 的二元一次方程,就 a_,b_（2）二元一次方程 3x2y15 的正整数解为 _类型二：二元一次方程组的求解例（ 3）如 |2 a3b 7| 与（ 2a5b1）2 互为相反数,就a_,b_（4）2x3y4xy5 的解为 _类型三：已知方程组的解,而求待定系数；例（ 5）已知x 是方程组 13mx2y712的解,就 m 2n2的值为 _）；y4xny（6）如满意方程组3 x2y4y6的 x、y 的值相

2、等,就k_kx2k1 7如方程组2xyk3y10的解互为相反数,就k 的值为 （2 kx1 （A）8 （B）9 （C）10 （D） 11 8如方程组3 x4y2与a 3xby54有相同的解,就a= ,b= axb 2y52xy类型四：涉及三个未知数的方程,求出相关量；设“ 比例系数” 是解有关数量比的问题的常用方法例（ 7）已知 a b c ,且 abc1 ,就 a _,b_,c_2 3 4 12x 3 y 2（8）解方程组 3 y z 4,得 x_,y_,z_z 3 x 6练习：如 2a5b4c0,3ab7c0,就 abc = ；x 2 y 3 z 0由方程组 可得, xyz 是（）2 x

3、3 y 4 z 0A、121 B、 1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D、12（ 1）说明：解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再依据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组；类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例（ 9）如x02,x1精品资料欢迎下载y1都是关于 x、 y 的方程 | a| xby 6 的解,就 ab 的值为y3（10）关于 x,y 的二元一次方程axby 的两个解是x11,x2,就

4、这个二元一次方程是yy1练习：假如x1是方程组axby0的解,那么,以下各式中成立的是（）y2bxcy1A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20 类型六：方程组有解的情形； （方程组有唯独解、无解或很多解的情形）方程组a 1xb 1yc 1满意2xy1条件时,有唯独解；a 2xb 2yc 2满意条件时,有很多解；满意条件时,有无解；例（ 11）关于 x、y 的二元一次方程组没有解时, mmx3 y2（12）二元一次方程组2xym有很多解,就m= ,n= ；xny3类型七：解方程组x2y3y516（14）2 x150 5 3 y50 22例（ 13）3.8 510080010

5、%x60 %y0x2y2（15）x2yxy（16）xy4z55yz4x13 xy2 xyzx4y4名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载类型八：解答题例（ 17）已知xx4y3 zz0,xyz 0,求3x2x22xy2z2的值2,乙将其中一个方程的b 写成45y20y（18）甲、乙两人解方程组4xby51,甲因看错a,解得x yaxby3了它的相反数,解得x1 2,求 a、b 的值a , 得到方程组的解为y练习：甲、乙两人共同解方程组ax5y15, 由于甲看错了方程中的4 xby2x3；乙看错了方程中的

6、b , 得到方程组的解为x5；试运算a20041 b 102005的值 . y1y4（19）已知满意方程2 x3 ym4 与 3 x4 ym 5 的 x,y 也满意方程2x3y3m8,求 m 的值（20）当 x1,3, 2 时,代数式ax2bxc 的值分别为2,0,20,求：名师归纳总结 （1）a、b、c 的值；（ 2）当 x 2 时, ax2bxc 的值第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二元一次方程组提高练习题1.已知 3x2y+12 与|4x3y 3|互为相反数,就x=_ ,y=_ ；2.已知 y=kx+b,

7、当 x=1 时, y=1,当 x=3 时, y= 5,就 k=_,b=_；3.如方程组axby4的解是x2,就 a+b=_；x4,乙看bxay5y14. 已知3x4y8z0就x2y2z2的值是；2xyz0xyyz2zx5.已知关于x、y 的方程组mxy,0,解是yx1就2 mn的值为 A xny3 .,2A、3 B、2 C、1 D、 0 6. 假如 5x3m 2n2y nm+11=0是二元一次方程,就（）A. m=1, n=2 B. m=2, n=1 C.m=1, n=2 D. m=3, n=4 7. 已知 3-x+2y=0 ,就 3x-6y+9 的值是（）A. 3 B.9 C.18 D.27

8、8.6 年前, A 的年龄是 B 的 3 倍,现在 A 的年龄是 B 的 2 倍,就 A 现在的年龄为（）A.12 B.18 C.24 D.30 11、甲、乙两人同时解方程组mxny8 1 由于甲看错了方程中的m ,得到的解是mxny5 2 y2错了方程中的n ,得到的解是x2,试求正确m n 的值；y5,12 、已知方程组ax5y15,由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为x134xby2y1乙看错了方程 中的 b 得到方程组的解为x5；如按正确的a 、b 运算,求出原方程组的y4正确的解；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - -

9、 - - - 13、定义“” ：ABAXBAYB1精品资料12欢迎下载34,求34的值,已知3,21 8.1 二元一次方程组练习题一、挑选题：1以下方程中,是二元一次方程的是（）A 3x2y=4z B6xy+9=0 C1 +4y=6 D4x= y 2x 42以下方程组中,是二元一次方程组的是（）x y 4 2 a 3 b 11 x 29 x y 8A 2 x 3 y 7 B .5 b 4 c 6 C .y 2 x D .x 2y 43二元一次方程 5a11b=21 （）A 有且只有一解 B有很多解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x 3 x 3 x 3

10、 x 3A B . C . D .y 2 y 4 y 2 y 25如x2 +（3y+2）2=0,就的值是（）A 1 B 2 C 3 D324 x 3 y k6方程组 的解与 x 与 y 的值相等,就 k 等于（）2 x 3 y 57以下各式,属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7；4x+1=x y；1 +y=5； x=y；x 2y 2=2 x6x2y x+y+z=1 y（y 1）=2y 2 y 2+x A 1 B2 C3 D4 8某年级同学共有 246 人,其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人, .就下面所列的方程组中符合题意的有（）x y 246 x y 246 x

11、 y 216 x y 246A B . C . D .2 y x 2 2 x y 2 y 2 x 2 2 y x 2二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -9已知方程2x+3y 4=0,用含 x 的代数式表示y 为：y=_ ；用含 y 的代数式表示x 为：x=_ 110在二元一次方程x+3y=2 中,当 x=4 时, y=_ ；当 y=1 时, x=_ 211如 x 3m32y n 1=5 是二元一次方程,就 m=_,n=_12已知x2,是方程 xky=1 的解,那么k=_y313已知x1 +（ 2y+1）2=0,且 2x ky=4,就 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有

12、 _15以x5为解的一个二元一次方程是_y7第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16已知x21是方程组mxy精品资料欢迎下载3 的解,就 m=_ ,n=_6yxny三、解答题17当 y= 3 时,二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x,y 的方程） .有相同的解,求a 的值18假如（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x,y 的二元一次方程,就a,b 满意什么条件？19二元一次方程组4x3y73的解 x,y 的值相等,求kkxk1y20已知 x,y 是有理数,且（x 1）2+（2y+1）2=0,就 xy 的值是多少？21已知方程1

13、x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程,.使它与已知方程所组成的方程组的解为x4y1222依据题意列出方程组：0.8 元与 2 元的邮票共13 枚,共花去20 元钱, .问明明两种邮票各买了多少枚？（1）明明到邮局买名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载.如每个笼里放5 只,就有（2）将如干只鸡放入如干笼中,如每个笼中放4 只,就有一鸡无笼可放；一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼？23方程组xxyy25的解是否满意2xy=8 ？满意 2xy=8 的一对 x,y 的值是否是方程组xxy25282y8的解？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页