2022年二元不等式课时作业 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一、选择题1(2013 岳阳高二检测)图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是() 图 331 Axy10 Cxy10 【解析】边界所在的直线为 xy10，取点 O(0,0)，代入得 10 表示图中阴影部分【答案】B 2(2013 新余高二检测 )在平面直角坐标系中，可表示满足不等式x2y20的点(x，y)的集合 (用阴影部分来表示 )的是() 【解析】原不等式等价于 (xy)(xy)0，即xy0 xy0或xy0 xy0，故 D 选项正确【答案】D 3(2013 福建师大附中高二检测 )在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线 x2y40 的右下方区域包括边界，则t 的取值范围

2、是 () At3 Ct3 Dt3 【解析】原点(0,0)也在直线 x2y40 的右下方，代入 x2y4 得 40，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载故点(2，t)使 x2y40 成立，即 22t40， t3. 【答案】D 4不等式组x0，x3y4，3xy4所表示的平面区域的面积等于() A.32B.23C.43D.34【解析】如图所示为不等式组表示的平面区域，平面区域为一三角形， 三个顶点坐标分别为

3、 (4,0)，(43，0)，(1,1)，所以三角形的面积为S12(443)143. 【答案】C 5若不等式组xy50，ya，0 x2表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是 () Aa5 Ba7 C5a7 Da5 或 a7 【解析】不等式组表示的平面区域如图所示当 ya 过 A(0,5)时表示的平面区域为 ABC. 当 5a7 时表示的平面区域为三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载综上，当

4、 5a0表示的平面区域内，则m，n 满足的条件是 _【解析】由题意知点 P 在不等式 5x4y10 表示的平面区域内， 则 5m4n10. 【答案】5m4n10 7(2013 苏州高二检测 )不等式 |2xym|3 表示的平面区域包含点 (0,0)和点(1,1)，则 m 的取值范围是 _【解析】由题意知|m|3|21m|3，3m32m4. 2m0 表示的平面区域；(2)画出不等式组xy50，xy0，y3表示的平面区域【解】(1)先画出直线 x2y40，因为这条直线上的点都不满足x2y40，所以画成虚线取原点 (0,0)，代入 x2y4 得 020440 所表示的平面区域内， 所以不等式 x2y

5、40表示的平面区域如图所示 (阴影部分 )(2)不等式 xy50表示直线 xy50上及右下方的点的集合， xy0表示直线 xy0 上及左下方的点的集合， y3 表示直线 y3 上及上方的点的集合不等式组表示的平面区域即为图示的三角形区域：10某校食堂基本以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质6 个单位，含淀粉 4 个单位，售价 0.5 元；米食每百克含蛋白质 3 个单位，含淀粉 7 个单位，售价 0.4 元学校要求给学生配制成盒饭，每盒至少有8 个单位的蛋白质和10 个单位的淀粉，请在直角坐标系中画出每份盒饭中面食、米食的含量所满足的范围【解】设每份盒饭中面食为x 百克，米食为 y 百克，则由题

6、意得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6x3y8，4x7y10，x0，y0.作出不等式组所表示的平面区域如图11画出下列不等式 (组)表示的平面区域(1)(xy)(xy1)0；(2)|3x4y1|5；(3)x|y|2x. 【解】(1)由xy0，xy10，得 0 xy1；或xy0，xy1，无解故不等式表示的区域如图 (1)所示(2)由|3x4y1|5，得 53x4y15，得不等式组3x4y60，故不

7、等式表示的区域如图 (2)所示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(1)(2)(3) (3)当 y0 时，原不等式可化为xy，y2x，x0，点(x，y)在第一象限内两条过原点的射线 yx(x0)与 y2x(x0)所表示的区域内当 y0 时，由对称性作出另一半区域，如图(3)所示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -