2022年二次函数经典题练习.docx
《2022年二次函数经典题练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数经典题练习.docx(17页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1求出以下二次函数的对称轴、顶点坐标,并求出最小(大)值;(1)yx24x5(2)y12 x3 x5(3)y1x22x1(4)y2x2x4ycm2222在长 20cm,宽 15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm 的正方形, 写出余下木板的面积与正方形边长xcm 之间的函数关系,并注明自变量的取值范畴y=3.心理学家发觉,同学对概念的接受才能y 与提出概念所用的时间x分钟 之间满意函数关系:0.1x2+2.6x+430x30,y 值越大表示接受才能越强. 1x 在什么范畴内,同学的接受才能逐步增加?x 在什么范畴内,同
2、学的接受才能逐步降低?2第 10 分钟时,同学的接受才能是多少?几分钟时,同学的接受才能最强?3结合此题针对自己的学习情形有何感受?4.先画出函数图象,然后结合图象回答以下问题:1函数 y=3x 2 的最小值是多少?2函数 y=3x 2 的最大值是多少?3怎样判定函数 y=ax 2 有最大值或最小值?与同伴沟通. 5. 二次函数 y=2x 2 的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?6求以下函数的图像的对称轴、顶点坐标及与 x 轴的交点坐标1y=4x2+24x+35 ;2y=-3x2+6x+2 ;3y=x2-x+3 ;4
3、y=2x2+12x+18 y=x8.试分别说明将抛物线:1y=x+12;2y=x12;3y=x 2+1;4y=x 21 的图象通过怎样的平移得到10. 一跳水运动员从10 米高台上跳下,他的高度h 单位:米 与所用的时间t 单位:秒 的关系为h=-5t-2t+1, 你能帮忙该运动员运算一下他跳起来后多长时间达到最大高度?最大高度是多少米?11.篱笆墙长 30m,靠墙围成一个矩形花坛,写出花坛面积ym2与长 x 之间的函数关系式,并指出自变量的取值范畴12. 已知二次函数y=ax2bx c,当 x=0 时, y=0;x=1 时, y=2;x=-1 时, y=1求 a、b、c,并写出函数名师归纳总
4、结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解析式13已知二次函数 y=4x 25x1,求当 .y=0 时的 x 的值 2y0 时 x 的范畴( 3)y0 时x 的范畴( 4 )当 x 为何值时 y 随 x 增大而增大( 5)当 x 为何值时 y 随 x 增大而削减14已知二次函数 y=x 2-kx-15 ,当 x=5 时, y=0,求 k15已知二次函数y=ax2bxc 中,当 x=0 时, y=2;当 x=1 时, y=1;当 x=2 时, y=-4 ,试求 a、b、c 的值16 求经过 A0 ,-1、B-1 ,
5、2,C1,-2三点且对称轴平行于y 轴的抛物线的解析式17.已知二次函数为 x4 时有最小值 -3 且它的图象与 x 轴交点的横坐标为 1,求此二次函数解析式18. 已知抛物线经过点 -1 ,1 和点 2 ,1 且顶点在 x 轴上 1 求二次函数的解析式;2 当 x 在什么范畴时,y 随 x 的增大而增大;3 当 x 在什么范畴时,y 随 x 的增大而减小19. 已知 y 1x 2 2 x 1 1 把它配方成 yax-h 2k 形式; 2 写出它的开口方向、 顶点 M的坐2标、对称轴方程和最值; 3 求出图象与 y 轴、 x 轴的交点坐标; 4 作出函数图象;5x 取什么值时 y0, y0;6
6、 设图象交 x 轴于 A,B 两点,求 AMB面积20. 二次函数的图象经过 A 4 0, , B 0 , 4 , C 2 , 4 三点: 求这个函数的解析式 求函数图顶点的坐标 求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积;21某商人假如将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 100 件,现采纳提高售出价,削减进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要削减 10 件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润22. 某商场以每件20 元的价格购进一种商品,试销中发觉,这种商品每天的销售量m件与每件的销售价x元满意关系: m=1402x.
7、 1写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式; 2假如商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?名师归纳总结 23.将函数以下各函数化成yaxh2k的形式第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载500 本书,已知这种书每本每涨价1 元,其销y1x22x4y2x24123323.y2x28x34.y3x26x124将进货单价为30 元的故事书按40 元售出时,就能卖出售量就会削减10 本.设销售单价为x 元,销售总利润为y 元. 写出 y 与 x 的函数
8、关系式;求当销售单价为多少元时,销售总利润最大?最大利润为多少?25求以下二次函数与 x 轴、 y 轴的交点坐标 . y 4 x 2 6 x y x 24 x 526某零售商购进一批单价为 16 元的玩具,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店打算提高销售价格,经过试验发觉,当销售单价为 20 元时最多能销售 360 件,在这基础上每提高 1 元每月就少销售 30件.设销售单价为 x (元 /件),每月的销售利润为 y(元) . 写出 y 与 x 的函数关系式;求当销售单价为多少元时,每月销售利润最大?最大利润为多少?14:某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000 kg ,购进价格为
9、每千克 30 元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发觉:单价定为 70 元时,日均销售 60 kg ,单价每降低 1元,日均多售出 2 kg ,在销售过程中,每天仍要支出其他费用 500 元(天数不足一天,俺成天运算).设销售单价为 x 元,日均获利为 y 元. 求 y 与 x 的函数关系式,并注明 x 的取值范畴;求单价定为多少时,日均获利最多?最多为多少?27.已知二次函数 y=m 22x 24mx+n 的图象的对称轴是 x=2,且最高点在直线 y= 1x+1 上,求这个二次2函数的表达式 . 28.如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,
10、假如用 鸡场,设它的长度为 x m. 1要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少 m?x2假如中间有nn 是大于 1 的整数 道篱笆隔墙, 要使鸡场面积最大, 鸡场的长应为多少m?比较 12的结果,你能得到什么结论?29、水果批发商场经销一种高档水果,假如每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克 . 经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价 1 元,日销售量将削减 20 千克 . (1)现该商场要保证每天盈利 6000 元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)如该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?30. 某商店将每件进价为 10 元的
11、商品按每件 12 元出售时,一天可卖出 150 件,该商店经过调查发觉商品每提价 0.1 元,其销售量下降 5 件,设该商品没见提高 x 元时,每天销售利润为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式;名师归纳总结 31. 某软件商店销售一种益智嬉戏软件,假如以每盘50 元的售价卖出,一个月能销售出500 盘,依据市场第 3 页,共 11 页分析,如销售单价每涨1 元,月销售量就削减10 盘,试写出当每盘的售价涨x 元时,该商品月销- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载售额 y 元与 x 的关系式,并指出 y 是 x 的什么函数;32. 某商
12、场以每件 30 元的价格购进一种商品,试销中发觉, 这种商品每天的销售量 m 件与每件的销售价 x元满意一次函数 m=1623x. 1 写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的售价 x 之间的函数表达式;2 假如商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少合适?,最大利润是多少?33/已知抛物线yx22x3y 轴的交点 C 的坐标 .A 、 B 两点的坐标,与求此抛物线与x 轴的交点求ABC 的面积 .在直角坐标系中画出该函数的图象依据图象回答疑题:当y0时, x 的取值范畴?当x0时, y 的取值范畴?当x_时, y 随x 的增大而增大;当x_时, y 随 x 的增大而减小;
13、x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如34某产品每件成本10 元,试销阶段每件产品的销售价下表:x(元)15 20 30 如日销售量y 是销售价x 的一次函数;y(件)25 20 10 求出日销售量y (件)与销售价x (元)的函数关系式;要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定位多少元?此时每日销售利润是多少元?35. 宏大汽车租赁公司共有出租车120 量,每辆汽车的日租金为160 元,为适合市场需求,经有关部门批准,公司预备适当提高日租金,经市场调查发觉,一辆汽车的日租金每增加 10 元,每天出租的汽车会相应削减 6 辆,如不考虑其他因素,公司的日租金总收入比提高租金前增加了
14、多少元?(公司的日租金总收入 =每辆汽车的日租金 公司每天出租的汽车数)36. 某玩具厂方案生产一种玩具,每日最高产量为 40 只,且每日生产出的产品全部售出,已知生产 x 只玩具的成本为 R元,售价为每只 P元,且 R.P 与 x 的关系分别为 R=550+30x. P=170-2x 1 假设每日获得利润为 y 元,请你写出 y 与 x 的函数关系;2 请你利用( 1)中得到的二次函数表达式对每天的生产情形和利润之间的关系进行分析;37;某机械租赁公司由同一型号的机械设备40 套,经过一段时间经营发觉 : 当每套机械设备的月租金为270 元时,恰好全部卖出,在此基础上,当每套设备的月租金提高
15、10 元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(保护费,治理费)20 元,设每套设备的月租金为 x 元,租赁公司出租该型号设备的月收益(收益 =租金收入 - 支出费用)为 y 元(1)用含 x 的代数式表示为出租的设备数(套)与全部未出租设备(套)的支出费用;(2)求 y 与 x 之间的二次函数关系式;(3)当月租金分别为 300 元和 350 元时,租赁公司的月收益分别是多少元?应当出租多少套机械设备?请你简洁说明理由;名师归纳总结 (4)请把( 2)中所求出的二次函数配成y=ax+b2+4acab2.最大的月第 4 页,共 11 页2 a4的形式,并据此说明,当x 为
16、何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载收益是多少?38某商店经销一种销售成本为每千克40 元的农产品,所市场分析,如按每千克50 元销售,一个月能售出 500 千克;销售单价每涨1 元,月销售量就减小10 千克,设每千克农产品的销售价格为x (元),月销售总利润为y (元) . 求 y 与 x 的函数关系式;当销售价定为多少元时,月获利最大,最大利润是多39.如图,一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮, 球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5 米时,达到最大高度3.5 米,然后精确落入篮圈
17、.已知篮圈中心到地面的距离为3.05 米. y0,3.53.05 mO x 1建立如下列图的直角坐标系,求抛物线的表达式 4 m ; 2该运动员身高 1.8 米,在这次跳投中,球在头顶上方 0.25 米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少 . 40.有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB 宽 20 米,水位上升3 米就达到戒备线CD,这时水面宽度为 10 米; 1在如图 2 的坐标系中,求抛物线的表达式 . 2如洪水到来时,再连续多少小时才能到拱桥顶?水位以每小时 0.2 米的速度上升 yO x C DA 41,一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的
18、水平距离为 2.5 米时,达到最大高度 3.5 米,然后精确落入篮圈 .已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米. 1建立如下列图的直角坐标系,求抛物线的表达式 ; 2该运动员身高 1.8 米,在这次跳投中,球在头顶上方 0.25 米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少 . y0,3.53.05 m名师归纳总结 Ox 第 5 页,共 11 页42、春光市场为指导某地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情形进行了调查的基础上,对 4 m今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了猜测,供应了两个方面的信息如图12 两图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
19、 - - - 学习必备 欢迎下载注:两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本 6 月份最低;图1的图象是线段,图 102的图象是抛物线段1 在 3 月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?2哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由tsh=5t 2+150t+10 表示 .43.当一枚火箭被竖直向上发射后,它的高度hm与时间经过多长时间,火箭到达它的最高点?最高点的高度是多少?44.正方形的边长为 1 cm,假设边长增加 x cm 时,正方形的面积增加 y cm 2. 1请写出 y 与 x 之间的关系表达式 ; 2当正方形边长分别增加 1 cm,3 cm,2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 二次 函数 经典 练习
限制150内