2022年一次函数应用题专题训练.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载.设行驶的时间为x时 ,两车之间的距离一次函数应用题专题训练2022.10.28 1一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身,匀速行驶为 y千米 ,图中的折线表示从两车动身至快车到达乙地过程中y 与 x 之间的函数关系（1）依据图中信息,求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,如快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时,求 t 的值；（3）如快车到达乙地后马上返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从

2、乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图像 . 温馨提示：请画在答题卷相对应的图上 2春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发觉,每天开头售票时,约有 400 人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人,每分钟每个售票窗口出售的票数 3 张某一天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如下列图,已知售票的前 a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数（3）如要在开头售票后半小时内让全部的排队的旅

3、客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载3. 在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口, 甲、乙两船同时分别从 A、B 港口动身, 沿直线匀速驶向 C 港,最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后,与B港的距离 分别为、（km）,、与 x 的函数关系如下列图（1）填空： A、C 两港口间的距离为 km,；（2）

4、求图中点 P 的坐标,并说明该点坐标所表示的实际意义；（3）如两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范畴. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨,预备加工后进行销售,销售后获利的情形如下表所示：.销售方式 粗加工后销售 精加工后销售每吨获利（元）1000 2000 已知该公司的加工才能是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨,但两种加工不能同时进行 . 受季节等条件的限制,公司必须在肯定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 . 假如要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜,就公司应支配几天精加工,几天粗加工？假如先进行精加工,然后进行粗加工 .

5、 试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m之间的函数关系式；如要求在不超过 10 天的时间内,将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售,就加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何安排加工时间？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载5. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站 C,甲车先到达 C地,并在 C 地用 1 小时配货,然

6、后按原速度开往 B 地,乙车从 B 地直达 A 地,图 16 是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车动身（时）的函数的部分图像（1） A、 B 两地的距离是 千米,甲车动身 小时到达 C 地；（2）求乙车动身 2 小时后直至到达 A 地的过程中,与 的函数关系式及 的取值范畴,并在图 16 中补全函数图像；（3）乙车动身多长时间,两车相距 150 千米6张师傅驾车运输荔枝到某地出售,汽车动身前油箱有油油量 升与行驶时间 小时 之间的关系如下列图请依据图象回答以下问题：50 升,行驶如干小时后,途中在加油站加油如干升,油箱中剩余（1）汽车行驶 小时后加油,中途加油 升；（2）求加油前油箱剩余油量 与

7、行驶时间 的函数关系式；（3）已知加油前、 后汽车都以 70 千米 /小时匀速行驶, 假如加油站距目的地 210 千米,要到达目的地, 问油箱中的油是否够用？请说明理由7. 某学校组织340 名师生进行长途考察活动,带有行李170 件,方案租用甲、乙两种型号的汽车10 辆经明白,甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李 第 3 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

8、精品资料 欢迎下载（1）请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；（2）假如甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省？8自 2022 年 6 月 1 日起我省开头实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取肯定数额的补贴 . 为确保商家利润不受缺失,补贴部分由政府供应,其中三种家电的补贴方式如下表 : 补贴额度 新家电销售价格的 10%说明：电视补贴的金额最多不超过 400 元/台；洗衣机补贴的金额最多不超过 250 元 /台；冰箱补贴的金额最多不超过 300 元/台. 为此,某商场家电部预备购进电视、洗衣机、

9、冰箱共100 台,这批家电的进价和售价如下表：家电名称 进价（元 /台）售价（元 /台）电视 3900 4300 洗衣机 1500 1800 冰箱 2000 2400 设购进的电视机和洗衣机数量均为 x 台,这 100 台家电政府需要补贴 y 元,商场所获利润 w 元（利润 =售价 - 进价）（1）请分别求出 y 与 x 和 w 与 x 的函数表达式；（2）如商场打算购进每种家电不少于 30 台,就有几种进货方案？如商场想获得最大利润,应当怎样支配进货？如这 100 台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱？1. （2022 浙江湖州） 【答案】（ 1）线段 AB 所在直线的函数解析式为：ykxb

10、,将（ 1.5,70）、（ 2,0）代入得：,解得：,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y 140x 280,当 x 0 时,y280,所以甲乙两地之间的距离 280 千米（2）设快车的速度为 m 千米 /时,慢车的速度为 n 千米 /时,由题意得：,解得：,所以快车的速度为 80 千米 /时,所以（3）如下列图2. （1）由图象知,所以；

11、（2）设 BC的解析式为,就把（40,320）和（104,0）代入,得,解得,因此,当时,即售票到第60 分钟时,售票厅排队等候购票的旅客有220 人；,即至少需要同时（3）设同时开放个窗口,就由题知,解得,由于为整数,所以开放 6 个售票窗口；3.解：（ 1） 120,；（2）由点（ 3,90）求得,当0.5 时,由点（ 0.5,0）,（ 2,90）求得,当时,解得,此时所以点 P 的坐标为（ 1,30）该点坐标的意义为：两船动身 1 h后,甲船追上乙船,此时两船离 B 港的距离为 30 km求点 P 的坐标的另一种方法：由图可得,甲的速度为（km/h ）,乙的速度为（km/h）（km）就甲

12、追上乙所用的时间为（ h）此时乙船行驶的路程为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载所以点 P 的坐标为（ 1,30）（3）当0.5时,由点（ 0,30）,（ 0.5,0）求得,依题意,10解得, 不合题意当 0.51时,依题意,10解得, 所以 1当1 时,依题意, 10解得, 所以 1综上所述,当 时,甲、乙两船可以相互望见4（ 2022 四川内江） 【答案】解：设应支配x 天进

13、行精加工,y 天进行粗加工,1 分依据题意得：3 分解得答：应支配 4 天进行精加工,8 天进行粗加工4 分精加工 m 吨,就粗加工（140m）吨,依据题意得： W 2000m1000（140m） 1000m140000 . 6 分要求在不超过 10 天的时间内将全部蔬菜加工完, 5m140m10 解得 m5. 8 分0 m5. 又在一次函数 W1000m140000 中, k10000,W 随 m 的增大而增大,当 m5 时, Wmax1000 5140000145000. 9 分10 分 . 第 6 页,共 8 页 精加工天数为5 51,145000 元粗加工天数为（1405） 15 9.

14、 支配 1 天进行精加工,9 天进行粗加工,可以获得最多利润为5（ 2022 辽宁大连）【答案】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载6（ 2022 广东茂名） 【答案】 解： （1）3,31（2）设与的函数关系式是,依据题意,得：解得：因此,加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：（ 3）由图可知汽车每小时用油（升）,所以汽车要预备油 升,由于 45 升36 升,所以油箱中的油够用7（ 2022 广东汕

15、头） 【答案】解：（1）设甲车租 x 辆,就乙车租（10x）辆,依据题意,得解之得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载x 是整数x 4、5、6、7全部可行的租车方案共有四种：甲车4 辆、乙车 6 辆；甲车5 辆、乙车 5 辆；甲车6 辆、乙车4辆；甲车7 辆、乙车 3 辆（2）设租车的总费用为y 元,就 y2000x1800（10x）,即 y200x18000k 2000,y 随 x 的增大而增大x 4、5、6、7 x4 时, y 有最小值为18800 元,即租用甲车4 辆、乙车 6 辆,费用最省8（2022 辽宁本溪）【答案】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -