2022年一次函数经典提高题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数经典练习题过关测试一、挑选题： 1 已知 y 与 x+3 成正比例,并且 x=1 时, y=8,那么 y 与 x 之间的函数关系式为（）（A） y=8x （B）y=2x+6（C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2 如直线 y=kx+b 经过一、二、四象限,就直线 y=bx+k 不经过（）（A）一象限（ B）二象限（ C）三象限（ D）四象限 3 直线 y=-2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A） 4 （B）6 （C）8 （D）16 4如甲、乙两弹簧的长度 y（cm）与所

2、挂物体质量 x（ kg）之间的函数解析式分别为 y=k1x+a1 和 y=k 2x+a2,如图,所挂物体质量均为 2kg 时,甲弹簧长为 y1,乙弹簧长为 y2,就 y 1 与y 2的大小关系为（）（A ）y1y 2 （B）y 1=y 2（ C） y1a,将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内,.就有一组 a,b 的取值,使得以下 4 个图中的一个为正确选项（） 6 如直线 y=kx+b 经过一、二、四象限,就直线 y=bx+k 不经过第（）象限（A）一（B）二（C）三（D）四 7 一次函数 y=kx+2 经过点（ 1,1）,那么这个一次函数（）（A） y

3、随 x 的增大而增大（B）y 随 x 的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过其次象限8无论 m为何实数,直线 y=x+2m与 y=-x+4 的交点不行能在（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限9要得到 y=-3 x-4 的图像,可把直线 y=-3 x（）2 2（A）向左平移 4 个单位（ B）向右平移 4 个单位（C）向上平移 4 个单位（ D）向下平移 4 个单位10如函数 y=（m-5）x+（4m+1）x 2（m为常数）中的 y 与 x 成正比例,就 m的值为（）（A）m-1（B） m5 （ C）m=-1（D）m=5 4 4 11 如直线 y=3x-1 与 y

4、=x-k 的交点在第四象限,就 k 的取值范畴是（）（A） k1（B）1 k1（D）k1 或 k13 3 312过点 P（-1 , 3）直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5,.这样的直线可以作（）（A） 4 条（ B）3 条（C） 2 条（D）1 条 13 已知 abc 0,而且a b b c c a=p,那么直线 y=px+p 肯定通过（）c a b（A）第一、二象限（B）其次、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限 14 当 -1 x2 时,函数 y=ax+6 满意 y10,就常数 a 的取值范畴是（）（A） -4a0 （B）0a2（C）-4a2 且 a 0 （D）-4a2 15

5、 在直角坐标系中,已知A（ 1,1）,在 x 轴上确定点P,使 AOP为等腰三角形,就符合条件的点P细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载共有（）（A） 1 个（ B）2 个（C） 3 个（D）4 个 16 一次函数 y=ax+b（ a 为整数）的图象过点（98,19）,交 x 轴于（ p, 0）,交 y 轴于（ .0,q）,如 p为质数, q 为正整数,那么满意条件的一次函数的个数

6、为（）（A） 0 （B）1 （C）2 （D）很多 17 在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设 k 为整数当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时, k 的值可以取（）（A） 2 个（B） 4 个（C）6 个（D）8 个18（20XX年全国中学数学联赛初赛试题）在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设 k 为整数,当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时,k 的值可以取（）（A）2 个（ B）4 个（C）6 个（D）8 个19甲、乙二人在如下列图的斜坡 AB 上作来回跑训练已知：甲上山的速度是 a 米/ 分,下山的速度是 b米/ 分,（ab）；乙上山的速度

7、是 1 a 米/ 分,下山的速度是 2b 米/ 分假如甲、乙二人同时从点 A 动身,时2间为 t （分）,离开点 A的路程为 S（米）,.那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点 A 动身后的时间 t（分）与离开点 A 的路程 S（米） .之间的函数关系的是（） 20 如 k、b 是一元二次方程 x 2+px- q =0 的两个实根（ kb 0）,在一次函数 y=kx+b 中, y 随 x 的增大而减小,就一次函数的图像肯定经过（）（A）第 1、 2、4 象限（B）第 1、2、 3 象限（C）第 2、 3、4 象限（D）第 1、3、 4 象限二、填空题1已知一次函数 y=-6x+1 ,当 -3

8、x1 时, y 的取值范畴是 _ 2 已知一次函数 y=（m-2）x+m-3 的图像经过第一,第三,第四象限,就 m的取值范畴是 _3某一次函数的图像经过点（-1 ,2）,且函数 y 的值随 x 的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式： _ 4 已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限,就 m的取值范畴是 _ 5 函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P,使得 P.到 x.轴的距离等于 3,.就点 P.的坐标为 _6过点 P（ 8,2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为 _7y=2 x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第 _象限38某公司规定一个退休职工每年可获得一份退

9、休金,.金额与他工作的年数的算术平方根成正比例,假如他多工作 a 年,他的退休金比原有的多 p 元,假如他多工作 b 年（ b a）,他的退休金比原先的多 q 元,那么他每年的退休金是（以 a、b、p、.q.）表示 _元9如一次函数 y=kx+b ,当 -3 x1 时,对应的 y 值为 1y9,.就一次函数的解析式为 _三、解答题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载1已知一次函数

10、y=ax+b 的图象经过点 A（2,0）与 B（0,4）（1）求一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）假如（ 1）中所求的函数 y 的值在 -4 y4 范畴内,求相应的 y 的值在什么范畴内2已知 y=p+z,这里 p 是一个常数, z 与 x 成正比例,且（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）假如 x 的取值范畴是 1x 4,求 y 的取值范畴x=2 时, y=1；x=3 时, y=-1 3为了同学的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按肯定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观看讨论,发觉它们可以依据人的身高调剂高度于是,他测量了一套课桌、凳上相

11、对应的四档高度,得到如下数据：第一档 其次档 第三档 第四档凳高 x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高 y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明经过对数据探究,发觉：桌高 y 是凳高 x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出 x 的取值范畴） ；（2）小明回家后, .测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为 77cm,凳子的高度为 43.5cm,请你判定它们是否配套？说明理由4小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）依据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多

12、远？（2）求小明动身两个半小时离家多远？（3）.求小明动身多长时间距家 12 千米？5已知一次函数的图象,交 x 轴于 A（-6 , 0）,交正比例函数的图象于点 B,且点 B.在第三象限,它的横坐标为 -2 , AOB的面积为 6 平方单位, .求正比例函数和一次函数的解析式8在直角坐标系x0y 中,一次函数y=2x+2 的图象与 x 轴,y 轴,分别交于A、B两点, .点 C坐标为3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

13、 - - - - - -精品资料 欢迎下载（1, 0）,点 D在 x 轴上,且 BCD=ABD,求图象经过B、D.两点的一次函数的解析式9已知：如图一次函数y=1 2x-3 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,过点C（4,0）作 AB的垂线交AB于点 E,交 y 轴于点 D,求点 D、E 的坐标11（20XX年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50 台联合收割机, 其中甲型20 台,乙型 30 台现将这 50 台联合收割机派往A、B 两地收割小麦,其中30.台派往 A 地, 20 台派往 B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金y（元）

14、,请用A地 1800元/ 台 1600元/ 台B地 1600元/ 台 1200元/ 台（1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机,租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为x 表示 y,并注明 x 的范畴（2）如使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元, .说明有多少种分派方案,并将各种方案写出15A市、B市和 C市有某种机器10 台、10 台、8 台,.现在打算把这些机器支援给D市 18 台,E市 10已知：从 A 市调运一台机器到 D市、 E 市的运费为 200 元和 800 元；从 B.市调运一台机器到 D市、 E 市的运费为 300 元和 700 元；从

15、C市调运一台机器到 D市、 E 市的运费为 400 元和 500 元（1）设从 A 市、B 市各调 x 台到 D市,当 28 台机器调运完毕后,求总运费 W（元）关于 x（台）的函数关系式,并求 W的最大值和最小值（2）设从 A 市调 x 台到 D市, B 市调 y 台到 D市,当 28 台机器调运完毕后,用 x、y 表示总运费 W（元）,并求 W的最大值和最小值答案 : 1B 2 B 3 A 4 A 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

16、 - - - - - - - - - -5B 提示：由方程组ybxa精品资料欢迎下载1,a+b）,. 的解知两直线的交点为（yaxb而图 A 中交点横坐标是负数,故图A 不对；图 C中交点横坐标是2 1,a+b,对于直线 y=bx+k ,故图 C不对；图 D.中交点纵坐标是大于a,小于 b 的数,不等于故图 D不对；应选B6B 提示：直线y=kx+b 经过一、二、四象限,k0,b0k0,图像不经过其次象限,故应选Bb07B 提示： y=kx+2 经过（ 1, 1）, 1=k+2, y=-x+2 ,k=-10 , y 随 x 的增大而减小,故 B正确y=-x+2 不是正比例函数,其图像不经过原点

17、,故 C错误k0,其图像经过其次象限,故 D错误8C 9 D 提示：依据 y=kx+b 的图像之间的关系可知,将 y=-3 x.的图像向下平移 4 个单位就可得到 y=-3 x-4 的图像2 210C 提示：函数 y=（m-5）x+（4m+1）x 中的 y 与 x 成正比例,m4 m 51 0,0, 即 mm 5,1, m=-14,故应选 C411B 12 C 13 B 提示：a b b c c a=p,c a b如 a+b+c 0,就 p= a b b c c a =2；a b c如 a+b+c=0,就 p=a b c=-1 ,c c当 p=2 时, y=px+q 过第一、二、三象限；当 p

18、=-1 时, y=px+p 过其次、三、四象限,综上所述, y=px+p 肯定过其次、三象限14D 15 D 16 A 17 C 18 C 19 C 20A 提示：依题意,=p2+4 q 0,kb0p|kkb0,k b|q一次函数 y=kx+b 中, y 随 x 的增大而减小k bk00一次函数的图像肯定经过一、二、四象b0限,选 A二、1-5 y19 2 2m3 3 如 y=-x+1 等4m0提示：应将y=-2x+m 的图像的可能情形考虑周全 第 5 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

19、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载5（1,3）或（5 ,-3 ）提示：点 P 到 x 轴的距离等于 3,点 P 的纵坐标为 3 或 -3 3 3当 y=3 时, x=1；当 y=-3 时, x=5；点 P的坐标为（1,3）或（5, -3 ）3 3 3 3提示：“ 点 P 到 x 轴的距离等于 3” 就是点 P 的纵坐标的肯定值为 3,故点 P 的纵坐标应有两种情形6y=x-6 提示：设所求一次函数的解析式为 y=kx+b直线 y=kx+b 与 y=x+1 平行, k=1,y=x+b将 P（8,2）代入,得2=8+b,b=-6

20、,所求解析式为y=x-6 7解方程组y2x,3,得x9,83yy3,2x4两函数的交点坐标为（9,3 4）,在第一象限88aq2bp2 9 y=2x+7 或 y=-2x+3 101004 20222bpaq三、1（1）由题意得：2 ab0解得a42b4b这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4 （.函数图象略） （2） y=-2x+4 ,-4 y4,-4 -2x+4 4, 0x42（1） z 与 x 成正比例,设 z=kx （k 0）为常数,就 y=p+kx将 x=2,y=1；x=3,y=-1 分别代入 y=p+kx ,2 k p 1得 解得 k=-2 ,p=5,3 k p 1y 与 x 之间的

21、函数关系是 y=-2x+5 ；（2） 1x4,把 x1=1,x2=4 分别代入 y=-2x+5 ,得 y1=3,y2=-3 当 1x 4 时, -3 y3另解： 1x4, -8 -2x -2 ,-3 -2x+5 3,即 -3 y33（1）设一次函数为y=kx+b,将表中的数据任取两取,p11不防取（ 37.0 ,70.0 ）和（ 42.0 ,78.0 ）代入,得2 k3 kp一次函数关系式为y=1.6x+10.8 （2）当 x=43.5 时, y=1.6 43.5+10.8=80.4 77 80.4 ,不配套4（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需 3 小时；此时,他离家 30 千米（2）设

22、直线 CD的解析式为 y=k1x+b1,由 C（2,15）、D（ 3,30）,代入得： y=15x-15 ,（ 2x3）当 x=2.5 时, y=22.5 （千米）答：动身两个半小时,小明离家22.5 千米 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - （3）设过 E、F 两点的直线解析式为y=k 2x+b 2,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载由 E（4, 30）,F（6,0）,代入得 y=-15x+90 ,（4x6）过 A

23、、B 两点的直线解析式为 y=k3x,B（ 1,15）, y=15x（0 x1）,. 分别令 y=12,得 x=26 5（小时）,x=4 5（小时）解得a1答：小明动身小时26或4 5小时距家12 千米55设正比例函数y=kx,一次函数y=ax+b,点 B 在第三象限,横坐标为-2 ,设 B（-2 ,yB）,其中 yB1 时, BCD=ABD, BDC=ADB, BCD ABD,BC ABCD,3|x1| 2BD112 x3x22x1, 8x2-22x+5=0 ,11x22x1=5,x2=1,经检验： x 1=52 4 2x=1,不合题意,舍去,4,x 2=1,都是方程的根,4x=5, D.点

24、坐标为（5,0）2 2设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b,bk20k252 第 7 页,共 9 页 5b所求一次函数为y=-2 2 5x+2 2b2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）如点 D在点 C左侧就 x1,可证精品资料欢迎下载ABC ADB,AD BD,| x 3| x 2 2AB CB 11 38x 2-18x-5=0 , x1=- 1,x 2=5,经检验 x1=1, x2=5,都是方程的根4

25、 2 4 2x2=5 不合题意舍去,x1=-1, D点坐标为（ -1,0）,2 4 4图象过 B、D（-1,0）两点的一次函数解析式为 y=4 2 x+ 2 ,4综上所述,满意题意的一次函数为 y=-2 2x+ 2 或 y=4 2 x+ 2 59直线 y=1 x-3 与 x 轴交于点 A（6,0）,与 y 轴交于点 B（0,-3 ）,2OA=6,OB=3, OAOB,CDAB, ODC=OAB,cot ODC=cotOAB,即OD OA,OC OBOD= OC OA 4 6=8点 D的坐标为（ 0,8）,OB 3设过 CD的直线解析式为 y=kx+8,将 C（4,0）代入 0=4k+8,解得

26、k=-2 221 x直线 CD： y=-2x+8 ,由 y2 x 3 解得 54y 2 x 8 y5点 E 的坐标为（22,-4）5 511（ 1）y=200x+74000,10 x30 （2）三种方案,依次为 x=28,29,30 的情形15（ 1）由题设知, A 市、 B 市、 C市发往 D市的机器台数分 x,x,18-2x ,发往 E 市的机器台数分别为 10-x ,10-x , 2x-10 于是 W=200x+300x+400（18-2x ）+800（10-x ）+700（10-x ）+500（2x-10 ）=-800x+17200 又0x10,8,0x10,0182x5x9,5 x9

27、, W=-800x+17200（5x9,x 是整数）由上式可知, W是随着 x 的增加而削减的,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载所以当 x=9 时, W取到最小值 10000 元； . 当 x=5 时, W取到最大值 13200 元（2）由题设知, A市、 B 市、 C市发往 D市的机器台数分别为 x,y,18-x-y ,发往 E 市的机器台数分别是 10-x ,10-y ,

28、x+y-10 ,于是 W=200x+800（10-x ） +300y+700（10-y ）+.400（19-x-y ）+500（x+y-10 ）=-500x-300y-17200x10,18,（x, y 为整数）0x10,0又0y10,0y10,018xy8,10xyW=-500x-300y+17200 ,且0x10,0y10,0xy18.W=-200x-300 （x+y）+17200 -200 10-300 18+17200=9800当 x=.10,y=8 时, W=9800所以, W的最小值为 9800又 W=-200x-300 （ x+y）+17200-200 0-300 10+17200=14200 当 x=0,y=10 时, W=14200,所以, W 的最大值为14200 第 9 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -