2022年一次函数专题复习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -个性化学习必备欢迎下载案教学教授课时间 : 课时： 2 备课时间：年级：同学姓名：课题：老师姓名：董老师教学 目一次函数专题复习标 重 点 难 点一次函数一函数的概念教 学内 容在某一个变化过程中,设有两个变量x 和 y,假如对于x 的每一个确定的值,在y 中都有 唯独确定的值与其对应,那么我们就说y 是 x 的函数,也就是说x 是自变量,y 是 因变量 ；表示为y=kx+b （ k 0, k、b 均为常数） ,当 b=0 时称 y 为 x 的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特别情形；可表示为y=kx（

2、k 0）,常数 k 叫做比例系数或斜率,b 叫做纵截距（即x=0 时）；定义域 ：一般的,一个函数的自变量答应取值的范畴,叫做这个函数的定义域；（x 的取值范畴）确定函数定义域的方法（1）关系式为整式时,函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时,分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零；（5）实际问题中,函数定义域仍要和实际情形相符合,使之有意义；【例】1当 m= 时,函数 m2m x23m1是一次函数2-1 中,是一次函数的有（） 第 1 页,共 10 页 2以下函数（ 1）y =x （2）y=2x-1 （3）

3、y= 1 x（4）y=2-1-3x（5） y=xA 4 个B3 个C2 个D1 个3以下函数中,是一次函数的是（）Dy11A y8x2Byx1Cy8xx细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4以下函数中,自变量x 的取值范畴是学习必备欢迎下载x 2 的是（）A y=2xxBy=12Cy=4x 2Dy=x2x2x5函数y5中自变量 x 的取值范畴是 _. 6已知函数yy1 x 22,当1x1时, y 的取值范畴是（）y5A 5

4、 25D3 23B3y5C3y222222二函数的性质与图象（一）正比例函数性质1一般地,形如 y=kxk 是常数, k 0的函数叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数 .（注：正比例函数一般形式 y=kxk 0 k 不为零 x 指数为 1b 取 0 2解析式： y=kx （k 是常数, k 0）3必过点：（ 0,0）、（1,k）4走向： k0 时,图像经过一、三象限；k0,y 随 x 的增大而增大；k1 时, y 的取值范畴是 A y=1 B1 y4 （二）一次函数性质1在一次函数上的任意一点 P（x,y）,都满意等式：y=kx+bk 0；2一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0,b,与 x

5、轴总是交于（ -b,0）正比例函数的图像总是过原点；k3特别位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K 值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中 K 值互为负倒数（即两个 K 值的乘积为 -1）4一般地,形如 y=kx bk,b 是常数, k 0,那么 y 叫做 x 的一次函数 .当 b=0 时, y=kx b 即 y=kx ,所以说正比例函数是一种特别的一次函数；（注：一次函数一般形式 y=kx+bk k 不为零 x 指数为 1 b 取任意实数）一次函数y=kx+b 的图象是经过（0,b）和（ -b ,0）两点的一条直线,我们称它为直线 ky=kx+

6、b ,它可以看作由直线 y=kx 平移 |b|个单位长度得到.（当 b0 时,向上平移；当b0,图象经过第一、三象限；k0,图象经过第一、二象限；b0, y 随 x 的增大而增大；k0 时,将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 学习必备欢迎下载b=0 b0 图象从左到右上升,y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、三、四象限经过其次、四象限k关系是（）A x 1x 2Bx 1x2Cx 1x2D无法确定3. 一次函数 y=kx+b 满意 kb0 ,且 y 随 x 的增大而减小,就此函数的图象不经过（A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限4如 m0,

7、n0, 就一次函数y=mx+n 的图象不经过（）A 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限5如关于 x 的函数yn1 xm1是一次函数,就m= ,n . 6函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确选项（）A B C D 7将直线y3x 向下平移5 个单位,得到直线；将直线y-x-5 向上平移5 个单位,得到直细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -线. 学习必备欢迎下载

8、8如直线 y x a 和直线 y x b 的交点坐标为 m 8, ,就 a b _. 9已知函数 y3x+1,当自变量增加 m 时,相应的函数值增加（） 3m+1 3m m 3m-1 10两个一次函数 y 1=mxn,y2=nx m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）11列说法是否正确,为什么？（1）直线 y=3x 1 与 y=3x1 平行；（ 2）直线y2 x1与y2x1重合；C 最多有22（3）直线 y= x3 与 y=x 平行；（ 4）直线y1x1 与 y0.5 x1相交；212假如直线y=kx b 经过第一、三、四象限,那么直线y= - bx k 经过第 _象限 . 13直线 y

9、=x-1 与坐标轴交于A 、B 两点,点 C 在坐标轴上, ABC 为等腰三角形,就满意条件的点 A 4 个B5 个C 7 个D8 个（三）函数图象1画图象步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；其次步：描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（依据横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）；2函数的表示方法列表法：一目了然,使用起来便利,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律；解析式法：简洁明白,能够精确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关

10、系,不能用解析式表示；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载图象法：形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系；3一次函数 y=kxb 的图象的画法依据几何学问：经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时, 只要先描出两点,再连成直线即可,一般情形下： 是先选取它与两坐标轴的交点：（0,b）,（b,0）.k即横坐标或纵坐标为0 的

11、点 . b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k0 图象从左到右上升,y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四象限经过其次、三、四象限经过其次、四象限k0 时,向上平移；当 b0 ,表示汽车向数轴正方向行驶；速度向行驶；速度v=0,表示汽车静止. v0,表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标 s0,表示汽车位于零千米路的左侧；汽车位置在数轴上的坐标 s=0,表示汽车恰好位于零千米路标处 . 遵照上述商定, 将这两辆汽车在大路上匀速行驶的情形,如图 .请解答以下问题：以一次函数图像的形式画在了同始终角坐标系中,（1）就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条大

12、路上行驶的状况填写如下的表格 . 行驶方向 速度的大小 kmh 动身前的位置甲车细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载乙车（2）甲乙两车能否相遇 .如能相遇,求相遇时的时刻及在大路上的位置；如 不能相遇,请说明理由；评 价预 习学习治理师家长或同学阅读签字 第 10 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -