2022年一次函数复习与练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载一次函数专题复习一、一次函数解析式问题 1. 已知一次函 数y=kx+bk 0 在x=1时,y=5,且 它的图 象与x轴交点的 横坐标是,求 这个一次函 数的解析式；2. 已知 2y3 与 3x1 成正比例,且 x=2 时,y=5, （1）求 y 与 x 之间的函 数关系式, 并指出它是什 么函数；（2）如点（ a ,2）在 这个 函数的图象上,求 a . 3. 如一次函 数 y=kx+b 的自 变量 x 的取值范畴是-2 x6,相应的函数值 的范畴是-11 y9,求此函 数的解析式；4.

2、某一次函 数的图象与直线 y=6-x 交于点 A（5,k）,且与直线 y=2x-3 无交点,求此函 数的关系式5. 如图,直线 1l 的解析表 达式为y3 x3,且1l 与 x 轴交于点 D ,直线2l 经过 点 A,B,直线 1l 、 2l 交于点 C （1）求点 D 的坐 标；（2）求直 线 2l 的解析表 达式；l 1 y D 3 l 2 x （3）求ADC的面积；（4）在直 线2l 上存在 异于点 C 的另一点 P ,使得O A （4,0）ADP与ADC的面积相等, 请直接写出点 P 的坐标3B 2C 6. 如图,折 线 ABC是在某市乘出租 车所付车费 y（元） 与行车里程 x（km

3、）之间的函数关 系图象细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载依据 图象, 写出该图象的函 数关 系式；某人乘坐 2.5km,应对多少 钱？某人乘坐 13km,应对多少 钱？如某人付 车费 30.8 元,出租 车行驶了多少千米？二、次函数平 移问题 1. 直线y=2x+1向上平移 4个单位得到直 线；直线y=-3x+5向下平移 6个单位得到直 线 .2. 直线 y=5x-3 向左平移

4、2 个单 位得到直 线 线 . ； 直线 y=-x-2 向右平移 3 个单 位得到直3把函 数 y=3x+1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单 位,可得函 数是_；规律总结 ：“ 上加下 减在末梢,左加右 减在括 号” . 4. 过点（2,-3 ）且平行于直 线 y=-3x+1 的直 线是_. 5. 已知直 线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 y 轴对称 ,求 k、b 的值；6. 已知直 线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 x 轴对称 ,求 k、b 的值；（2 题图）跟踪练习 ：1.（20XX年贵州省 毕节地区第 11 题 ）把直 线 y=2x 1 向

5、左平移 1 个单 位,平移后直 线的关）A y=2x 2 By=2x+1 Cy=2x Dy=2x+2 系式为（2.如图,一次函 数 y= x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,以原点 O 为圆心, 2 个单 位长度为半径 作圆,请在圆 O 上找出点 C ,使得 ABC的面 积与 AOB的面 积相等, 恳求出点 C的坐 标 ；3.（20XX 年四川省成都市第x13 题）如图,正比例函 数y 1k x 和一次函 数y 2k xb的图像相交于点A2,1. 当2时 ,1yy . （填“ ” 或 “ ” ）（3 题图）三、一次函 数与对 折（勾股定理） 问题 1.如图,在直角坐 标系中,将矩

6、形 OABC沿OB对折,使点 A落在 A 1处,已知 OA3,AB 1,就点A 1的坐标是_2.如图 ,已知直 线y2x4与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C,以 OA、OC 为边在第一象限 内作长方形 OABC；1求点 A、C 的坐标；2 如图将 ABC部分 对折,使得点 A 的与点 C 重合,折痕交 AB 于点 D, 求直线 CD的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载解析式（

7、图）；图 四、一次函 数与 面积问题1. 如图,已知点 A（2,4）,B（-2 ,2）,C（4,0）,求 ABC的面 积；2如图,直线 y=kx+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 C、D,点 C 的坐 标为（ 8,0）,点 A 的坐 标为（ 6,0）（1）求 k 的值和该直线的函 数解析式；（2）如点 P（x,y）是其次象限 内的直线上的一 个动点, 当点 P 运动过 程中, 试写出 OPA 的面积 S 与 x 的函 数关系式, 并写 出自 变量 x 的取值范畴（3）探究： 当 P 运动 到什 么位置 时, OPA 的面 积为 9,并说 明理由3如 图,直 线 OC、BC 的函数关 系式分 别

8、是 y1=x 和 y2= 2x+6,动点 P（x,0）在 OB 上运动 （0x3）,过点 P 作直 线 m 与 x 轴垂直（1）求点 C 的坐 标,并回答当 x 取何值时 y1y2？（2）设 COB 中位于直 线 m 左侧部分的面 积为 s,求出 s 与 x 之间函数关系式（3）当 x 为何值时 ,直线 m 平分 COB 的面 积？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载4如 图,已知

9、直 线 y= x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,另已知直 线 y=kx+b（k0）经过 点 C（1,0）,且把 AOB 分成 两部分（1）如 AOB 被分成的 两部分面 积相等,求 k 和 b 的值；（2）如 AOB 被分成的 两部分面 积比为 1：5,求 k 和 b 的值五、 一次函 数与动 点问题 1.假如一次函 数y=-x+1 的图象与x轴、y轴分别交于点 A点、B点,点M在x轴上,并且使以点 A、B、M 为顶点的三角形是等腰三角形,那么这样的点 M 有（）个； A3 B4 C5D7 2.直线与 y=x-1 与两坐标轴分别交于 A 、B两点,点 C在坐标轴上,如ABC

10、为等腰三角形,就满意条件的点 C最多有（）.A4个 B5个 C6个 D7个3.如图,矩形 ABCD 中, AB=6,BC=8,点 P 从 A 动身沿ABCD 的路 线移动,设点 P 移动的路线为 x, PAD 的面积为 y（1）写出 y 与 x 之间的函 数关 系式, 并在坐标系中画出这个函数的图象（2）求 当 x=4 和 x=18 时的函 数值（3）当 x 取何 值时 ,y=20,并说 明此时点 P 在矩形的 哪条边 上4.如图 1 所示,在直角梯形 ABCD 中,AB DC,B=90动点 P 从点 B 动身,沿梯形的 边由 BCDA运动设点 P 运动 的路程 为 x, ABP 的面积为 y

11、把 y 看作 x 的函 数,函 数的图象如 图 2 所示, 试求当 0x9 时 y 与 x 的函 数关系式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载5.如图 1,在矩形 ABCD 中,点 P 从 B 点出 发沿着四 边按 BCDA 方向运动 ,开头以每秒 m 个单 位 匀速运动 ,a 秒后变为 每秒 2 个单 位匀速运动,b 秒后又恢 复为每秒 m 个单位匀速运动 在运动过 程中, AB

12、P 的面积 S 与运动时间 t 的函数关 系如 图 2 所示（1）求矩形 ABCD 的长和宽；（2）求 m、a、b 的值6. 已知一 个直角三角形 纸片 OAB,其中 AOB=90 ,OA=2,OB=4；将该纸 片放置在平面直角坐 标系中（如 图）；1 求经过 A,B 两点的一次函 数解析式；2 折叠该纸 片,使点 B 与点 A 重合,折痕 与边 OB交于点 C,与边 AB交于点 D（如图）,求点 C的坐标；3 如 p 为三角形 OAB内一点 , 其坐标 p（0.5,1 ）,过点 p 作 x 轴的平行 线交 AB于 M,作 y 轴的平行线交 AB于 N（如图）,求点 M,N的坐 标,并求 PM+PN的长；如 p 为 OB上一动点,设 OA的中点 为 E,AB的中点 为 F（1,2 ）,（如 图）,求 PE+PF的最小 值,并求取得最小值时 P的坐 标； 第 5 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -