2022年一次函数解析式的常见题型例谈.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载例谈求一次函数解析式的常见题型初二数学方法指导系列一次函数及其图像是中学代数的重要内容,也是中考的重点考查内容；其中求一次函数解析式就是一类常见题型；现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型；期望对同学们的学习有所帮忙；一. 定义型例 1. 已知函数 是一次函数,求其解析式；解：由一次函数定义知,故一次函数的解析式为留意： 利用定义求一次函数解析式时, 要保证；如本例中应保证二. 点斜型例 2. 已知一次函数的图像过点（ 2, 1）,求这个函数的解析式；解：一次函数的图像过点（

2、2, 1）,即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数,当时, y 1,求这个函数的解析式；三. 两点型已知某个一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2, 0）、（ 0,4）,就这个函数的解析式为 _；解：设一次函数解析式为由题意得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载故这个一次函数的解析式为 四. 图像型 例 4. 已知某个一次函数的图像如下列图,就该函数的解析式

3、为 _；解：设一次函数解析式为由图可知一次函数 的图像过点（ 1,0）、（ 0,2）有故这个一次函数的解析式为 五. 斜截型例 5. 已知直线与直线平行,且在y 轴上的截距为2,就直线的解析式为_ ；解析：两条直线：；：；当,时,直线与直线平行,；又直线在 y 轴上的截距为2,故直线的解析式为 六. 平移型细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 6. 把直线精品资料欢迎下载_；向下平移 2 个单位得

4、到的图像解析式为解析：设函数解析式为,直线向下平移 2 个单位得到的直线与直线平行,故图像解析式为直线在 y 轴上的截距为七. 实际应用型例 7. 某油箱中存油 20 升,油从管道中匀速流出,流速为 0.2 升/ 分钟,就油箱中剩油量 Q（升）与流出时间 t （分钟）的函数关系式为 _；解：由题意得,即故所求函数的解析式为（）留意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范畴；八. 面积型例 8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,就直线解析式为_；解：易求得直线与x 轴交点为（,0）,所以,所以,即故直线解析式为 或九. 对称型如直线 与直线 关于（1）x 轴对称,就直线 l

5、 的解析式为（2）y 轴对称,就直线 l 的解析式为（3）直线 yx 对称,就直线 l 的解析式为（4）直线对称,就直线l 的解析式为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（5）原点对称,就直线精品资料欢迎下载l 的解析式为例 9. 如直线 l 与直线关于 y 轴对称,就直线l 的解析式为 _；解：由（ 2）得直线 l 的解析式为十. 开放型例 10. 已知函数的图像过点A（1,4）, B（2,2）两点,请写出满意上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程；解：（ 1）如经过 A、B 两点的函数图像是直线,由两点式易得（2）由于 A、 B 两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B 两点的函数图像仍可以是双曲线,解析式为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -