2022年五下长方体和正方体知识点汇总3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 五下长方体和正方体学问点汇总一、长方体和正方体的棱长总和：L长=a+b+h 4 L正=12a 或 a+b+h= L长 4 a= L正 12 常见关键词：做一个长方体或正方体的框架、围成等；典型题型： 用一根长 84 厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多 少？用一根长 72 厘米的铁丝做一个宽 是多少厘米？5 厘米,高 5 厘米的长方体灯笼框架,长一根铁丝可以扎成一个长 9 厘米,宽 5 厘米,高 1 厘米的长方体,假如用这根铁丝扎成一个正方体,这个正方体的棱长是多少？一个长方体的棱长总和是160 厘米,它的长是12 厘米,宽是

2、 5 厘米,这个长方体的高是多少厘米？一个长方体的棱长总和是 多少？一个长方体的棱长和是 是多少平方厘米？240 厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是72 厘米,它的长是 9 厘米,宽 6 厘米,它的表面积名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、长方体和正方体的表面积、体积 1、S 长 ab+ah+bh） 2 S 正=6a 2V长=abh V 正=a3或 V=sh 2、依据实际情形求表面积有时求 等）,4 个面（如烟囱,抽水管等）5 个面（如无盖鱼缸,粉刷墙面,铺瓷砖3、表面积和体积的区分除了用定义外,仍可以从所带的

3、单位名称上来区分；典型题型：1、 一个装饼干的方形铁盒,底面是正方形,边长是20 厘米,高是 30 厘米,这个铁盒的四周印满商标,商标的面积是多少平方厘米？2、 在校内里建一个长方体外形的游泳池,长 50 米,宽 25 米,深 2.5 米,在这 个游泳池的四周和池底铺瓷砖,铺瓷砖的面积是多少平方米？3、 用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是多少 立方厘米？4、 一个通风管的横截面是边长为 0.5 米的正方形,长样的通风管 50 个,需要多少平方米的铁皮？2.5 米,假如用铁皮做这5、一张办公桌有3 个抽屉,每个抽屉长50 厘米,宽 30 厘米,高 10 厘米；做这

4、张办公桌的抽屉至少需要多少平方厘米？6、长方体的木料,它的横截面的面积是木料,体积一共是多少立方米？0.16 平方米,长是5 米； 12 根这样的7、一个仓库,从里面量长 15 米,宽 10 米,高 4 米,这个仓库的容积是多少立方米？假如里面堆货高 2.5 米,每立方米货重 1.2 吨,那么仓库的货共重多少吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、学校要挖一个沙池,长 6 米,宽 3 米,深 0.5 米；假如一辆汽车每次可以 运沙 2.5 立方米,需要运几次才能把沙池填满？9、一种油箱从里面量长 6 分米,宽 3

5、分米,高 4 分米；油箱的容积是多少 升？假如每升油可以行驶 7 千米,一箱油可供汽车行驶多少千米？三、等积变形的题,常用锻造、熔铸等词1、把一个棱长为6 分米的正方体钢坯,锻造成一个长3 分米、宽 2 分米的长方体钢条,这个钢条长多少米、2、将一块长 4.5 分米,宽 4 分米,高 2 分米的长方体钢块,熔铸成一根横截 面的边长是 2 分米的方钢,这根方钢的长是多少分米？3、一个棱长是 40 厘米的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个底面为 方厘米的长方体铁块,这个长方体铁块的高是多少厘米？200 平4、把棱长是 1 分米的铁块烧红后打造成一块横截面积是 方体,这样长方体和长是多少分米？0.25

6、 平方分米的长四、用排水法解题（求不规章物体的体积转化成规章的物体的体积,即：放入物体后水的体积放入物体前水的体积 的体积等于水面上升的那部分水的体积；=物体的体积）,或利用放入水中物体名师归纳总结 1、一个长方体容器长25 厘米,宽 18 厘米,里面水深6 厘米；将一个西瓜第 3 页,共 5 页放入其中（西瓜完全埋没） ,水上升了 4 厘米；这个西瓜的体积是多少？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、一个底面长和宽都是 2 分米的长方体玻璃容器,里面装有 5.6 升水,再将一个苹果浸没在水中, 这时量得容器内的水深 1.5 分米；这个苹果的体积是多少

7、立方分米？（玻璃的厚度忽视不计）3、一个底面积是80 平方厘米的鱼缸,放入20 条小鱼后,水面上升了2 厘米,这些小鱼平均每条的体积是多少？5、 石块全部浸入底面积是320 平方厘米的长方体水箱中,水面上升2.5 厘米,这个石块的体积是多少立方厘米？6、 一个长方体水箱上,从里面量长 6 分米 ,宽 5 分米；先倒入 82 升水,再浸入一个棱长是 2 分米的正方体铁块,这时水面离水箱口 1 分米,这个水箱的容积是多少立方分米？7、 一个棱长为人 5 分米的正方体容器内放有一个不规章铁块,现在把 40 升水倒入正方体内（水不外溢） ,这时测得水深 2.2 分米；这个铁块的体积是多少立方分米？8、

8、 一个长方体的容器,底面积是16 平方分米,装的水高6 分米,现水中沉入一个体积是 24 立方分米的铁块,这时的水面高多少？五：图形的割与拼名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 把两个同样的长方体合在一起,变成一个大的长方体；把三个长方体拼成一长方体；例：一种长方体木块,长、宽、高分别是 5 厘米、 3 厘米、 2 厘米,用 3 个这样的木块拼成的长方体,表面积是多少平方厘米？拼法一：将最小面拼在一起；拼法二：将最大面拼在一起拼法三：把中等大的面拼在一起典型题型1、一个正方体,锯成两个完全一样的长方体后,表面积增加了 32 平方米,原来正方体的表面积是多少平方厘米？2、把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 350 平方米；这个正方形的表面积是多少平方米？3、用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体, 长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页