2022年五年级数学下册分数的意义经典题型易错题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五年级下册典型错例采集样本错题来源 题目出处 相关学问学问属性教学简述42 错误率32.8% 采集者郑国平采集鹤池苑学校学校第四单元题基本时课时课新授课作业本综合单元练习课型机型分数的意义拓展总复习复习课陈述性学问程序性学问策略性学问此题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题,同学已把握了分数的意义,但仅局限于对某个分数意义的懂得,如5 表示将单位“61” 平均分成6 份,表示其中的 5 份,假如是一些详细的实际问题,由于受各方面因素的影响,一些同学就会遇到一些困难； 典型错题把 5 米长的铁丝平均截成6 段,每段长（）

2、米,每段是这根铁丝的（）；错解： 1/5 、5/6 或其他一些答案正解： 1/6、5/6 缘由分析同学方面：1同学的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上,通过同学访谈,发觉假如总数比份数大,在求每份数时是特别快速和精确的,比如把10 米长的铁丝平均分成5 份,那么每份是10 5=2 米等一些类似的问题,哪怕学困生也比较简洁地解答出来,但一旦变成总数比份数小时,比如把 5 米长的铁丝平均截成6 段时, 问题立刻就出来了,答案五花八门；说明同学对每份数=总数 份数仍是把握的,问题出在总数和份数的大小上面；2遇到问题后同学解决问题的方法单一,此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较简洁懂得；

3、3同学对两个问题的懂得不够清晰,没有懂得它们真正的含意和区分,即份数和数量；老师方面：平常引导此类题目时不够到位,对两个问题的概念讲解不够清晰； 教学建议分数是学校数学学习中的一个重点；特别是刚开头接触到分数时,同学不能精确懂得哪是份数,哪是数量,这也是懂得分数的难点所在；1在教学中,我是这样引领同学区分份数和数量的；像这样“每份占总量的几分之几” 、“甲是乙的几分之几” 所表示的就是份数；求份数第一要有标准量,如上面的“总量 ”、“ 乙”就是标准量,份数是没有单位的；像这样“ 每段长几分之几米 ” 、“每分是几分之几时” 所表示的就是数量,数量是有单位的；把 5 米长的钢管平均截成 6 段,

4、每段占全长的几分之几,每段长多少米？分析与解答问题 1“每段长多少米？” 求的是数量；把 5 米平均分成份,列式就是 565 ,问题 2“ 每段占全6长的几分之几 ” ,求的是份数；以钢管的全长为标准,把 1 个整体平均分成份,每份就是 1 ；62数形结合懂得题意；可以画线段图或示意图等一些方法来懂得意 资源链接这样区分份数和数量例 1：把 1 米长的钢管平均截成 3 段,每段占全长的几分之几,每段长多少米？分析与解问题 1“ 每段占全长的几分之几” ,求的是份数；以钢管的全长为标准,把 1 个整体平均分成 3 份,每份就是 1 ； 问题 2“ 每段长多少米？” 求的是数量；把 1 米平均分成

5、份,列式就是 131 米3 3例 2：把 3 块饼平均分给 4 个孩子,每个孩子分得几分之几块,是这些饼的几分之几？分析与解问题 1“ 每个孩子分得几分之几块”,求的是数量；也就是把 3 块饼平均分成 4 份, 1 份是 343 块4名师归纳总结 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4 份,每份就是1 ；4问题 2“ 是这些饼的几分之几？”求的是份数；把3 块饼看作 1 个整体,平均分成例 3：一块 2 公顷的菜地,平均分成8 份,每份是多少公顷,占这地的几分之几？3 份是多少公顷,占这地的几分之几？分析与解问题 1

6、“ 每份是多少公顷” ,求的是数量；也就是把 2 公顷平均分成 8 份,每份数量就是 282 81 公顷；问题 2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数；把 2 公顷地看作一个整体,平均分成 8 份,每份就是41 ；问题 3“ 3份是多少公顷 ” ,求的是数量,问题 1 已求出一份是 1 公顷, 3 份就是 13= 3 ；问题 4“ （3 份）占8 4 4 4这地的几分之几？”求的是份数,把 2 公顷地看作一个整体,平均分成 8 份, 3 份就是 3 ；8例 4：小明 29 分钟走了 2 千米路,平均每分钟走几分之几千米,占总路程的几分之几？分析与解问题 1“ 平均每分钟走几分之几千米,”,

7、求的是数量；既路程长度,把 2 千米平均分成 29 份,每份长度是 2292 千米；问题 2“ 占总路程的几分之几？”求的是份数,把 2 千米看作一个整体,平均分成 29 份,29每份就是 1；29例 5：（1）一根铁丝长 15 米,剪去 1 ,仍剩多少米？2 一根铁丝长 15 米,剪去 1米,仍剩多少米？3 3分析与解例 5（1）中的 “ 剪去 ” 是份数,指剪去了 15 米的 1 ,所以列式为 15-151=10 米；例 5（2）中的 “剪3 3去 米” 是数量,指剪去的长度是 1 米, 15 米,所以列式为 15- 1=14 2 米；3 3 3以上区分份数与数量的方法,是我在教学中逐步总

8、结出来的,有欠缺之处请各位同行批判指正；大样本问卷调查结果：错误率 % 五年级下册典型错例采集样本60 错误率21.6% 采集者王小荷采集新昌城西学校学校错题来源第四单元题基本时课时课新授课题目出处作业本 P27综合单元练习课型机型相关学问分数的意义拓展总复习复习课学问属性陈述性学问程序性学问策略性学问这道题显现在真分数和假分数中的其次课时,前面已经学过分数的意义和分数与除法教学简述的关系,同学已经把握把单位“1” 平均分成如干份,表示其中的一份或几份的数；例如他们对“ 把一堆苹果平均分成5 份,每份占总数的（1 5）” 基本能把握,同时也 典型错题对平均除有肯定的基础；但是同学却往往难以辨论

9、出分数的两种意义表示关系和数量；把 5 米长的钢筋平均截成9 段,每段的长度是（）；同学错解：每段的长度是（1 9）；发生此类错误的13 人,另外仍有部分同学遗忘书写单位； 缘由分析 老师方面：教学时,可能对这两种意义的情形设计把握欠深化,所以同学无法建立起有关的学问模块；同学方面：没有真正去懂得分数的两种意义,对两种意义的情形运用区分不够； 教学建议名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 教学时,从同学原有学问这个载体动身,深化懂得分数的意义；2. 练习设计留意梯度,在实际练习中让同学真正熟悉和懂

10、得分数的意义； 资源链接设计合理的练习,让同学在情形练习中去懂得把握分数的两种意义；1. 一筐苹果,平均分成 3 份,每份是这筐苹果的（）；平均分成 6 份, 5 份是这筐苹果的（）；平均分成 9 份, 7 份是这狂苹果的（）；2. 把 2 千克点心平均装在 2 个盒子里,每盒是总数的（）；平均装在 3 个盒子里,每盒是总数的（）；假如平均装在 5 个盒子里,每盒是总数的（）；3. 把 2 千克点心平均装在 2 个盒子里,每盒装（）千克？平均装在 3 个盒子里,每盒装（）千克？假如平均装在 5 个盒子里,每盒装（）千克？4.1 吨煤可以烧 8 天,平均每天烧煤（）吨,平均每天烧这吨煤的（）；5

11、. 把 3 米长的彩带平均分给 7 个小伴侣,每个小伴侣分到（）米,每人分到总数的（）；6. 小红去学校, 15 分钟到学校,刚好行了 500 米,平均每分钟行（）米；每分钟行的路程是全程的（）；大样本问卷调查结果：错误率 % 五年级下册典型错例采集样本61 错误率38.1% 采集者范立军采集小越镇小学校错题来源第四单元题基本时课时课新授课题目出处过关检测综合单元练习课型机型相关学问分数的意义拓展总复习复习课学问属性陈述性学问程序性学问策略性学问教学简述同学已经学习了分数的意义和性质,且已经学会进行名数间的单位相互转化； 典型错题填空： 45 分钟 =（）小时同学错解： 45 分钟 =（ 0.

12、45 ）小时45 分钟 =（ 4.5 ）小时 缘由分析1同学对于名数间的相互转化在四年级的时候就已经接触到过,而且对于常用的长度单位、面积单位和体积单位之间的进率把握地较好,但是这些单位间的进率都是整十、整百、整千的,同学很少触及到时间单位此类进率非整十、整百、整千的单位名数；2同学对于数学学习仍只停留在应试阶段,很少从生活实际动身去联系和体验； 教学建议1老师应结合平常的练习多留意一些非整十、整百、整千单位间互化的训练；2老师应在平常训练同学多从生活动身,从实际动身,不要让思维受长度、面积、体积等常用单位进率的负迁移影响；3同学受“ 惯性思维” 影响,应在平常留意培育同学审题的耐心和细心；

13、资源链接说说以下各单位间的进率秒、分钟、小时、天、星期、月、季度、年大样本问卷调查结果：错误率 % 第 3 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五年级下册典型错例采集样本61 错误率30.2% 采集者范立军采集小越镇小学校错题来源第四单元题基本时课时课新授课题目出处单元习题综合单元练习课型机型相关学问分数的意义拓展总复习复习课学问属性陈述性学问程序性学问策略性学问教学简述同学已经学习了分数的意义,知道一个分数的分数单位该如何表示； 典型错题 题目：2 填空： 1 7的分数单位是（）,再加上（）这样的分数单位就

14、变成了最小的质数；同学错解：12 7的分数单位是（ 1 1 7）,再加上（ 1 ）这样的分数单位就变成了最小的质数； 缘由分析 1教材中的分数单位介绍和练习中只涉及到一般的真分数,对于假分数和带分数的分数单位并没有直接的涉及,同学应当是首次接触到带分数的分数单位；2同学对于分数单位的懂得并不深刻,只是肤浅地知道将一个分数（而且是真分数）的分母不变,分子变 1,却并不去明白分数单位所表示的含义；3老师在教学中对分数的意义、分数单位的概念的处理也比较轻描淡写； 教学建议 1老师仍是应当让同学在学习中多对一些数学概念的懂得更深刻,而不是简洁地教授方法而不去深化懂得；2老师应当对教材进行合适的处理,针

15、对教材在教学中多一些相应的练习和变式来让同学加深懂得和印象； 资源链接请你说说以下分数的意义,再说说它们的分数单位27 4 23错误率 % 95大样本问卷调查结果：五年级下册典型错例采集样本46 错误率54.3% 采集者屠芝娟采集袍江学校学校错题来源第四单元题基本时课时课新授课题目出处单元复习时的课堂练习综合单元练习课型机型相关学问分数的意义拓展总复习复习课学问属性陈述性学问程序性学问策略性学问教学简述同学已经学了分数的意义,分数的加减法等相关学问,但把一些学问点综合起来后,由于种种缘由,同学解题的错误率仍相当高； 典型错题题目：一根绳子,第一次截去2 米,其次次截去绳子的 52 ,（5）截去

16、的多；第 4 页,共 6 页A 第一次B其次次C一样多D无法确定名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 同学错解： 1B 由于一根绳子的2 大于 52 米；5学习必备欢迎下载2C,由于2=255 缘由分析1在此题中,同学对于该去比较哪两个量不清晰,只看到题目中的两个量,而对于题目里面隐含的条件找不到；2部分同学对于详细数量与分率之间的关系不清晰,要么都把它们当成分率看待,要么都当成详细数量看待； 教学建议1. 通过多种方式让同学懂得分率与详细数量的关系；2. 让同学通过画图等方式懂得题意,挖掘题目中的隐含条件；3. 进行多种方式的对比练习； 资

17、源链接对比练习：1两根同样长的绳子,第一根截去 2 米,其次根截去绳子的 2 ,（）截去的多；5 5A第一根 B其次根 C一样多 D无法确定2一根绳子,第一次截去 2 米,其次次截去绳子的 2 ,（）截去的多；7 5A第一次 B其次次 C一样多 D无法确定3一根绳子,第一次截去 2 米,其次次截去绳子的 2 米,（）截去的多；7 5A第一次 B其次次 C一样多 D无法确定五年级下册典型错例采集样本61 错误率41.3% 采集者范立军采集小越镇小学校错题来源第四单元题基本时课时课新授课题目出处课堂作业本综合单元练习课型机型相关学问分数与除法拓展总复习复习课学问属性陈述性学问程序性学问策略性学问教

18、学简述同学已经学习了分数的意义和性质,对“ 单位1” 有初步的懂得； 典型错题题目：在 100 克的水中加入10 克盐,这时盐占盐水的（） 1/9 1/10 1/11 同学错解：在 100 克的水中加入10 克盐,这时盐占盐水的（ 2 ） 1/9 1/10 1/11 缘由分析1. 显现这类错误,主要同学是对分数意义懂得不深；同学对题中的谁占谁的几分之几不能正确辨论；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 同学在对“ 单位学习必备欢迎下载1” ；1” 的懂得上并不能正确的懂得“ 水” 和“ 盐水” 究竟哪个才是“ 单位 教学建议1老师应让同学真正懂得分数的意义,深刻懂得“ 单位 1” 所表示的含义；2让同学养成认真审题、耐心摸索的学习习惯；说说以下分数中的单位1 是什么？1 9；第 6 页,共 6 页1、 一块蛋糕吃了1 3；2、 一个人头部的长度大约占身高的名师归纳总结 - - - - - - -