2022年五年级下册第六单元数学教材分析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神第六单元 分数除法分数除法同分数乘法一样,都是学校阶段重要的数学内容,从过去的教学实践来看,这部分学问历来是学生数学学习的难点；原大纲的要求是：懂得分数除法的意义；把握分数除法运算法就；会运算分数除法；会口算简洁的分数除法；会进行分数四就混合运算（不超过三步）；会解答分数应用题（最多不超过两部）；数学课程标准关于分数除法的详细标准是：会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主,不超过三步）；会解决有关分数的简洁实际问题；数学课程标准与原大纲相比,分数除法运算方面的要求没有大的变化,只是把大纲中的混合运算的步数“不超过三步 ”

2、 改为 “以两步为主, 不超过三步 ”；变化较大的同分数乘法一样,仍旧是淡化分数除法的意义,强调会进行分数除法运算和解决简洁实际问题；本单元教材与传统教材相比,从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有了较大的变化,主要有以下几个方面的特点：一、结合详细情境懂得分数除法的意义强化运算方法的把握和应用；从传统分数除法教材来看,主要有三个重点；第一,分数除法的意义；其次,分数除法法就；即：一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；第三,用方程或算术两种方法解决分数除法问题；从学问的建构上看,同学学习整数除法时对除法就是“平均分 ”已经特别熟识,而现实生活中,又很难找到详细的事例来说明 “一个数除以分

3、数”的实际意义；所以,传统教材中选用“已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算 ” 来说明分数除法的意义；这种乘除互逆关系是重要的数学结论,应当在同学乘除运算的学问背景下让同学熟识；但是,现在用这个关系来定义分数除法意义的表述,对同学来说实在难于懂得,再加上名师归纳总结 枯燥的看算式说意义的练习,使同学一开头接触分数除法就一头雾水；另外,这个分数除法的意义与“ 一个第 1 页,共 4 页数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数”这一分数除法的核心学问点又没有一点联系；所以,造成既增加同学的学习难度,又不利于同学把握学问的情形；本着“降低难度,突出重点” 的原就,本套教材第一担心排分数除法

4、意义的内容；而是利用同学已有的整数除法意义的学问,通过现实的, 同学能懂得的详细事例,学习除法运算；明白为什么用除法？为什么这样算？如,为明白决“一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数 ”这一分数除法的核心学问点；教材第一支配了三组整数除法和分数乘法相对应口算练习,通过观看计算结果和算式的特点,让同学发觉 “甲数 乙数甲数 乙数的倒数 ” 的规律； 然后, 挑选同学生活中的现实问题,妈妈买来1/2 张饼,把它平均分成3 份,每份是整张大饼的几分之几？解决这个问题,同学自己的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问和体会是把半张饼平均分成读书破万卷下笔如有

5、神3 的倒数是；在解3 份,列式是 3；甲数 乙数甲数 乙数的倒数以及决问题的过程中,借助直观图,把同学已有的学问和体会整合在一起,生成新的数学学问,分析除以一个数（ 0 除外）等于分数乘这个数的倒数；这样设计分数除法法就的学习,第一删去了同学难于懂得的运算方法推导的过程,另外,由整数除法和分数乘法的规律迁移到分数除法,是一个运算方法验证过程,也是运算方法形成和巩固的过程；在这里,删去的是次要的、过高的要求,强化的是同学扎扎实实进行分数除法运算最基本、最有价值的内容；同时,培育了同学自主建构学问的才能；二、渗透数学建模思想,强化用方程解答分数除法问题；从过去的体会看,分数除法应用问题的特点是“

6、已知部分和所对应的分率,求整体” ；实事求是地讲,这样的应用问题都是已发生的事物,是经过人为“加工 ” 、“编造 ” 的应用问题；这样的问题解决虽然在现实生活中应用较少,但在传统教材和教学中,始终是教材内容的重点和教学评判选题的焦点；众所周知,在很长时期内,分数除法问题要求用算术方法和方程两种方法解答,而用算术方法解答无论如何也找不到同学能够懂得的、能够说明并懂得数量关系的问题情境；所以,人们就用“已知部分和所对应的分率,求整体,用除法 ”的解题套路来解决问题；这样的学习,不利于同学懂得问题中的数量关系,没有思维的条理性训练,有的只是死记硬背和机械的仿照训练；本教材有关分数除法问题的解决只采纳

7、列方程解答；这样设计的思考有以下几点：第一,有利于同学应用已有学问解决问题；即：把单位“ 1”看作 ,依据 “ 求一个数的几分之几是多少,用乘法 ”找到题中的等量关系；其次,渗透数学建模的思想；方程是现实运算的一个有效的数学模型；结合分数除法问题的解决,通过一些典型事例,让同学经受分析问题（找等量关系） 列出方程表示 解方程等过程；这是数学课程标准提倡的数学建模思想的详细表达；三、借助线段图分析数量关系,发挥其工具性；线段图作为学校阶段数形结合,分析数量关系的工具,历来成为学校数学中的重要内容；传统教材和教学中,人们在关注用线段直观描述数量关系的同时,也把用线段图表示数量关系作为一般要求；即,

8、把画线段表示题中的数量关系作为学习要求,增加了学习的难度；本套教材,只发挥线段图的工具性；即：借助线段图分析数量关系,不把画线段图表示数量关系作为学习要求；通过线段图来分析问题中的数学信息和数量关系,从而找出问题中隐含的等量关系；让同学在自主解决问题中,体会画图分析问题、解决问题的优越性和工具性；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神本单元共支配 5 课时；主要内容包括：分数除以整数；一个数除以分数；简洁的应用问题；混合运算；本单元的训练目标是：1、会进行简洁的分数除法以及分数四就混合运算,能用方程

9、解决有关分数除法的简洁实际问题；2、能借助线段图分析数量关系,在用方程解简洁分数除法应用问题的过程中,能进行有条理的摸索,并对结论的合理性作出有说服力的说明；3、能够表达解决简洁分数除法实际问题的过程,并尝试说明所得的结果；4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性,程的方法来解决；分数除法,支配 4 课时；熟识到很多分数除法问题可以用方第 1 课时,分数除以整数；教材第一设计了三组有关系的口算题；如：205,20 ；通过运算 205=4, 20 =4,发觉它们的结果相同,进而得出：甲数乙数甲数 乙数的倒数；接着,设计了“ 把 张大饼平均分成 3 份,每份是这张大饼的几分之

10、几？”的问题,探究分数除以整数的运算方法；教材以同学沟通的形式出现了同学运算和验证的过程；一是利用图示和已有的分数学问,推导出3 ,二是直接利用发觉的规律得出：3 ；得到：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数；然后,在“试一试 ” ,设计了分数除以整数的三道题,让同学应用上面的方法尝试运算；教学时,要给同学充分的口算和争论规律的时间,然后,启示同学利用以前学过的除法的意义,倒数的学问,分数乘法的学问解决问题,说明结果的正确性；把分数除以整数运算方法的学习过程,变成学问扩展、方法验证的过程；第 2 课时,一个数除以分数；教材贯彻在解决问题中学习运算的设计思路,挑选了把消毒液分装在每瓶能装 升的小

11、瓶中的典型事例,设计了两个问题；（ 1）把 2 升消毒液分装在每瓶能装 升的小瓶中,需要几个瓶子？学习整数除以分数的除法；（2）把 升消毒液分装在每瓶能装 升的小瓶中,需要几个瓶子？学习分数除以分数的运算方法；两个问题都出现了算术和用方程解的两种方法；这节课的内容,运算方法是上节名师归纳总结 课的进一步拓展,依据题意列算式和方程是重点；教学中,第一要帮忙同学懂得题意,明白把2 升消毒液第 3 页,共 4 页倒入每瓶能装升的小瓶中, 需要几个瓶子, 就是求 2 升中有几个升；再勉励同学用自己的方法试着解答； 2 和 ,除依据等式的基本性质解方程外,仍可以利用倒数的学问,即两边直接乘的倒数来解决；

12、假如同学只用方程两边同时除以的方法解答,老师就提出兔博士的问题“ 2 仍可以怎样解？” 启示同学- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 用倒数的学问列方程读书破万卷下笔如有神要给同学充分的试算和交 2 解答；“ 试一试 ”中支配了三道除数是分数的式题,流的时间,重点说一说自己是怎样想的；老师仍可以引导同学争论一下分数除以整数、分数除以分数有什么共同点,进一步巩固分数除法的运算方法；第 3 课时,简洁的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的简洁问题；教材挑选了同学们开联欢会布置会场的事情,出现了布置会场的情境图和“用的红气球占总数的”、 “ 红气球有 28 个

13、 ”等文字信息,以及“ 一共用了多少个气球？” 的问题；通过兔博士的话,提出“ 把气球的总数看作单位1,画出线段图分析一下的要求 ” ,并出现了线段图；教学时,要在同学明白数学信息和知道了要解决的问题后,师生共同画线段图来分析数量关系,找到等量关系式,再勉励同学自己试着解答,并检验运算的结果；沟通时,重点让同学说说是怎样想的、怎样解答的,用自己的方法说明运算结果的正确性；之几是两数和,求这个数的问题,勉励同学画线段图并解答；“试一试 ”中,支配了一个数的几分第 4 课时,稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 的问题；教材第一挑选了玩具厂方案生产碰碰车的事例,用图文结合的方式出现

14、了已经完成方案的,仍要生产 190 辆等信息和 “ 这批碰碰车有多少辆？ ”的问题；通过兔博士的话,提示画线段图来分析数量关系并出现了完整的线段图；这是一道需要两步运算的分数除法的实际问题,可找到两组等量关系,列出两个方程解答；（ 1）方案生产的辆数已经生产的辆数仍要生产的辆数,方程为： 190；（ 2）方案生产的辆数仍剩下的几分之几（1 ）仍要生产的辆数,方程为：（ 1 ） 190；教学时,要充分利用线段图指导、帮忙同学分析问题中的数学信息和数量关系,找到题中给出的等量关系,再勉励同学用列方程的方法解答；混合运算,支配 1 课时；分数混合运算的次序与整数一样,本节课的混合运算主要是依据分数除法的特点,解决运算过程中的方法问题；教材设计了三道分数混合运算式题,（1）题是除加混合运算,运算中要先算除法,并把除法变成乘除数的倒数；（ 2）题是乘除混合运算；运算时,把除法转化为乘除数的倒数后,可以有不同的约分方法；第一, 直接在三个分数上约分；其次, 把三个分数相乘写成分子乘分子,分母乘分母的式子,再约分； （3）是带小括号的除减混合运算；教学中,由于两步混合运算的次序同学已经特别熟识,所以,让同学说一说运算次序,自己运算；在沟通同学运算方法和结果的同时,把握分数两步混合运算方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页