2022年一次函数培优试题含答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载一次函数高效培优1. 在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如下列图. 有以下说法：起跑后1 小时内,甲在乙的前面；乙甲甲第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑y/千米了 20 千米. 其中正确的说法有（）152x/时乙A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个1085【答案】 C O0.511.52. 一个矩形被直线分成面积为 是（）x,y 的两部分,就 y 与 x 之间的函数关系只可能【答案】 A 3. 如图,

2、在平面直角坐标系中, 线段 AB的端点坐标为 A（2,4 ）, B（4,2）,直线 y=kx-2 与线段 AB有交点,就 k的值不行能是（）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】 B 4. 图 三 的坐标平面上,有一条通过点 3, 2 的直线L；如四点 2 , a、0 , b、c , 0、d , 1 在 L上,就以下数值的判定,何者正确？Aa3 B. b 2 C. c 3 D . d 2 【答案】 C 5. 已知 A 点坐标为（ 5,0 ）,直线 y=xb（b0）与 y 轴交于点 B,连接 AB, =75 ,就 b 的值为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

3、- - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.3 B.533优秀学习资料5欢迎下载 C.4 D.34【答案】 B 6. 如下列图,函数y1x和y21xy24（ 1,y 1y33的图象相交于（ 1,1）,（ 2,2）两点当y1时,x 的取值范围是（）（ 2, 2）y2Ax 1 B 1x2 Cx2 O x D x 1 或 x2 【答案】 D 7. 已知梯形 ABCD的四个顶点的坐标分别为A（ 1,0）,B（5,0）,C（2,2）,D（0,2）,直线 y=kx+2 将梯形分

4、成面积相等的两部分,就k 的值为A. 2 B. 32 C. 94 D. 72 7【答案】 A 8. 我市某林场方案购买甲、 乙两种树苗共 800 株,甲种树苗每株 24 元,乙种树 苗每株 30 元,相关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%,90%,（1）如购买这两种树苗共用去21000 元,就甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）如要使这批树苗的总成活率不低于 88%,就甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下,应如何选购树苗,使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用【答案】解：（1）设购买甲种树苗x 株,乙种树苗 y 株,就列方程组x+y=800 24x+30y=21000解得：

5、x=500 y=300,答：购买甲种树苗 500 株,乙种树苗 300 株（2）设购买甲种树苗 z 株,乙种树苗（ 800z）株,就列不等式 85%90%（800z） 88% 800 解得： z320 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载（3）设甲种树苗 m株,购买树苗的费用为 6m2400 60 W随 m的增大而减小,0m320 当 m320 时,W有最小值 W最小值 240

6、006 32022080 元W元,就 W24m30（800m）答：当选购甲种树苗 320 株,乙种树苗 480 株时,总费用最低为 22080 元9. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点 A的坐标为 4,0 ,点 B的坐标为 0 ,bb0 P 是直线 AB上的一个动点,作 PCx 轴,垂足为 C记点 P 关于 y 轴的对称点为 P（点 P 不在 y 轴上）,连结 PP,PA,PC设点 P的横坐标为 a1 当 b3 时,求直线 AB的解析式；如点 P 的坐标是 -1 ,m,求 m的值；2 如点 P 在第一象限,记直线 求 a 的值；AB与 PC 的交点为 D 当 PD：DC=1：3 时,

7、3 是否同时存在 a,b,使 PCA 为等腰直角三角形？如存在,恳求出全部满 足要求的 a,b 的值；如不存在,请说明理由【答案】解： 1 设直线 AB的解析式为 y=kx+3,把 x 4,y0 代人上式,得 4k+30,细心整理归纳 精选学习资料 k3,3 第 3 页,共 6 页 4y3x4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载由已知得点 P的坐标是 1 ,m,m313,m33. 442 PP AC, PPD ACB,P D.

8、 P D,即a2a1,DCCA43a4 53 以下分三种情形争论当点 P在第一象限时,i 如APC= 90 , PA= PC （如图 1）,过点 P 作 PHx 轴于1点H ,PP=CH=AH=PH = 2 AC,1 42 a a 4 a2,31PHPC= 2 AC, ACP AOB,OB PC 1 b 1OA AC 2,即 4 2,b 2ii 如PAC=90 , PA= CA如图 2 ,就 PP=AC,2a a+4, a4PA PCAC, ACP AOB,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - -

9、 - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -OBPC1优秀学习资料欢迎下载,即b1,OAACb44iii 如PCA =90 ,就点 P ,P 都在第一象限,这与条件冲突, PCA 不行能是以 C为直角顶点的等腰直角三角形当点 P 在其次象限时, PCA为钝角（如图 3）,此时 PCA 不 可能是等腰直角三角形当点 P在第三象限时, PAC为钝角（如图 4）, 此时 PCA 不可能是等腰直角三角形,全部满意条件的a,b 的值为40 套,a4或a4. 3bb4210. 健身运动已成为时尚,某公司方案组装A、B 两种型号的健身器材共捐赠给社区健身中

10、心 . 组装一套 A 型健身器材需甲种部件7 个和乙种部件 4 个,组装一套 B 型健身器材需甲种部件3 个和乙种部件 6 个. 公司现有甲种部件240个,乙种部件 196 个. （1）公司在组装 A、B 两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案；（5 分） 第 5 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载（2）组装一套 A 型健身器材需费用 20 元,组装一套 B型健身器材需费用 18

11、元.求总组装费用最少的组装方案,最少组装费用是多少？5 分 【答案】解：（ 1）设该公司组装 A 型器材 x 套,就组装 B 型器材 40 x 套,依题意,得7x340x 2404x640x196解得 22x30. 由于 x 为整数, x 取 22,23,24,25,26,27,28,29,30. 组装 A、B 两种型号的健身器材共有 9 种组装方案 . （2）总的组装费用 y=20x+18（40x）=2x+720. k=20,y 随 x 的增大而增大 . 当 x=22 时,总的组装费用最少,最少组装费用是2 22+720=764元. 总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材 22 套,组装 B 型器材 18 套. 第 6 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -