2022年七年级数学上第五章一元一次方程应用题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学上第五章一元一次方程应用题1列一元一次方程解应用题的 一般步骤：（1）审题： 弄清题意（2）找出等量关系： 找出能够表示此题含义的相等关系（3）设出未知数, 列出方程：（4）解方程： 解所列的方程,求出未知数的值 （5）检验,写答案 ：知能点 1: 打折销售、利润问题1利润 问题：（1）商品利润商品售价商品成本价； （2）商品 利润率 商品利润 100% 商品成本价（3）商品销售额商品销售价 商品销售量（4）商品的销售利润（总利润）（销售价成本价） 销售量（5）商品打几折出售,就是按原标价的百分之几

2、十或非常之几出售,如商品打 8 折出售,即按 原标价的 80%出售；或按原标价的 8/10 出售巩固练习： 1. 某商店开张, 为了吸引顾客, 全部商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价 60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以 8 折优惠卖出, 结果每件仍获利15 元,这种服装每件的进价是多少？3. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50 元,这种自行车每辆的进价是多少元？如设这种自行车每辆的进价是x 元,那么所列方程为（）A.45% （1+80%）x-

3、x=50 B. 80% C. x-80% （1+45%）x = 50 D.80% （ 1+45%）x - x = 50 （1-45%）x - x = 50 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4某商品的进价为800 元,出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店预备打折出售,但要保持利润率不低于5%,就至多打几折40%,然后在广告中写上“ 大酬宾,八折优惠”经5一家商店将某种型号的彩电先按

4、原售价提高顾客投拆后,执法部门按已得非法收入的2：方案挑选问题10 倍处以每台 2700元的罚款,求每台彩电的原售价6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润为 1000 元, .经粗加工后销售,每吨利润可达 4500 元,经精加工后销售, 每吨利润涨至 7500 元,当地一家公司收购这种蔬菜 140吨,该公司的加工生产才能是：假如对蔬菜进行精加工,每天可加工 16 吨,假如进行精加工,每天可加工 6 吨, .但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必需在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：方案一： 将蔬菜全部进行粗加工方案二： 尽可能多

5、地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜, .在市场上直接销售 方案三： 将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好 15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务： “ 全球通” 使用者先缴50.元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费 0.2 元；“ 神州行” 不缴月基础费,每通话1.分钟需付话费 0.4 元（这里均指

6、市内电话）如一个月内通话x 分钟,两种通话方式的费用分别为y1 元和 y2 元（1）写出 y1,y2 与 x 之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同？（ 3）如某人估计一个月内使用话费120 元,就应挑选哪一种通话方式较合算？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,如每月用电量超过 a 千瓦时,就超过部分按基本电价的 70%收费；（1）某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a（2）如该用户九月份的平均电费为 0.36 元,就九月份共用电多少千瓦时？.应交电费是多少元？9某家电商场方案用 9 万元从生产厂家购进 50 台

7、电视机已知该厂家生产 3.种不同型号的电视机,出厂价分别为 A种每台 1500 元, B 种每台 2100 元, C种每台 2500 元（1）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台,用去 9 万元,请你讨论一下商场的进货方案（2）如商场销售一台 A种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利 200 元,. 销售一台 C 种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你挑选哪种方案？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - -

8、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10. 小刚为书房买灯；现有两种灯可供选购,其中一种是9 瓦的节能灯,售价为49 元/ 盏,另一种是 40 瓦的白炽灯,售价为18 元/ 盏；假设两种灯的照明成效一样,使用寿命都可以达到2800 小时；已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元； 1. 设照明时间是 x 小时,请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用；（费用 =灯的售价 +电费）2. 小刚想在这种灯中选购两盏；假定照明时间是 3000 小时,使用寿命都是 2800 小时；请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由；3、

9、储蓄、储蓄利息问题1 ）顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率；利息的 20%付利息税2 ）利息 =本金 利率 期数 本息和 =本金+利息 利息税 =利息 税率（ 20%）3 ）利润 每个期数内的利息 100 %,本金11. 某同学把 250 元钱存入银行,整存整取,存期为半年；半年后共得本息和 252.7 元,求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约 4700 元,问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）一年2.2

10、5 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13. 为了预备 6 年后小明上高校的学费20000元,他的父亲现在就参与三年2.70 了训练储蓄,下面有三种训练储蓄方式：1 ）直接存入一个 6 年期； 2 ）先存入一个三年期, 3 年后将本息和自动转存一个三年期；3 ）先存入一六年2.88 个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种训练储蓄方式开头存入的本金比较少？14白云商场购进某种商品的进

11、价是每件8 元,销售价是每件 10 元（销售价与进价的差价2 元就是卖出一件商品所获得的利润） 现为了扩大销售量, .把每件的销售价降低 x%出售,.但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%,就 x 应等于（）A1 B1.8 C2 D10 15. 用如干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变）,到期后得本息和1320 元；问起初购买这债券花了多少元？知能点 4：工程问题工作量工作效率 工作时间工作效率工作量 工作时间工作时间工作量 工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量1

12、第 5 页,共 11 页 16. 一件工作,甲独作10 天完成,乙独作8 天完成,两人合作几天完成？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17. 一件工程,甲独做需15 天完成,乙独做需12 天完成,现先由甲、乙合作3 天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙仍要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池,单独开丙管9 小时可将

13、满池水排空,如先将甲、乙管同时开放2 小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？19. 一批工业最新动态信息输入治理储存网络,甲独做需6 小时,乙独做需4 小时,甲先做 30 分钟,然后甲、乙一起做,就甲、乙一起做仍需多少小时才能完成工作？20. 某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16 元,每加工一个乙种零件可获利24 元如此车间一共获利1440 元,.求这一天有几个工人加工甲种零件 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳

14、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21. 一项工程甲单独做需要10 天,乙需要 12 天,丙单独做需要15 天,甲、丙先做3 天后,甲因事离去,乙参与工作,问仍需几天完成？5：（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特殊注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式；增长量原有量 增长率 现在量原有量增长量（2）等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长运算公式,依

15、据 形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式： V=底面积 高 S hr 2h； 长方体的体积： V长 宽 高 abc 22. 某粮库装粮食,第一个仓库是其次个仓库存粮的 3 倍,假如从第一个仓库中取出 20 吨放入第二个仓库中,其次个仓库中的粮食是第一个中的5 ；问每个仓库各有多少粮食？723、一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米, 300 毫米和 80.毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高；（精确到 0.1 毫米,3.14 ）260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130 130mm 2,又知24. 长方体甲的长、

16、宽、高分别为甲的体积是乙的体积的2.5 倍,求乙的高？ 第 7 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6：行程问题： 基本量之间的关系：路程速度 时间；时间路程 速度；速度路程 时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距；（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 25. 甲、乙两站相距 480 公里,一列慢车从甲站开出,每

17、小时行 每小时行 140 公里；90 公里,一列快车从乙站开出,（1）慢车先开出 1 小时,快车再开；两车相向而行；问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车？26. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、B两地同向而行,甲的速度为5 千米 / 小时,乙的速度为 3 千米 / 小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,

18、狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为 少？15 千米/ 小时,求此过程中,狗跑的总路程是多27. 某船从 A地顺流而下到达 B地,然后逆流返回,到达 A、B 两地之间的 C地,一共航行了 7 小时,已知此船在静水中的速度为 8 千米/ 时,水流速度为 2 千米/ 时；A、C两地之间的路程为 10千米,求 A、B两地之间的路程；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

19、- - -28有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、 其次两座铁桥, 过其次铁桥比过第一铁桥需多 5秒,又知其次铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米,试求各铁桥的长29已知甲、乙两地相距120 千米,乙的速度比甲每小时快1 千米,甲先从 A 地动身 2 小时后,乙从 B地动身,与甲相向而行经过10 小时后相遇,求甲乙的速度？30一队同学去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以 18 米/ 分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为 14 米/ 分；问：如已知队长 320 米,就通讯员几分钟返回？如已知通讯员用了 25 分钟,就队长为多少米？31一架飞机在

20、两个城市之间飞行,风速为 24 千米/ 小时,顺风飞行需要 2 小时 50 分,逆风飞行需要 3 小时,求两个城市之间的飞行路程？32一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4 小时,逆水航行需要5 小时,水流的速度为 2 千米/ 时,求甲、乙两码头之间的距离；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7：数字问题： （1）一般可设个位数字为a,十位数字为 b,百位数字为 c十位数可表示为 10b+a

21、, 百位数可表示为 100c+10b+a（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大 1；偶数 用 2n 表示,连 续的偶数 用 2n+2 或 2n2 表示； 奇数 用 2n+1或 2n1 表示；33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的 3 倍,求这个三位数 . 34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的 两位数比原两位数大 36,求原先的两位数2 倍,假如把十位与个位上的数对调,那么所得的35兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁,多少年前兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？36有某种三色冰淇淋 50 克,咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5,.这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -