2022年一元一次不等式应用题解法.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解不等式组应用题的方法1 学习必备欢迎下载找关键词不等量找对比（两种情形）,设未知数找总量总量已知：两种情形各自与总量比较（两个不等式）【 习题 1】某旅行团有48 人到某宾馆住宿,如全支配住宾馆的底层,每间住4 人,房间不够；每间住 5 人,有一个房间没有住满 5 人；问该宾馆底层有客房多少间 . 【 例 2 】把一些书分给几个同学,假如每人分 3 本,那么余 8 本；假如前面的每个同学分 5 本,那么最终一人就分不到3 本；问这些书有多少本？同学有多少人？ 第 1 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习

2、资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解不等式组应用题的方法2 学习必备欢迎下载找关键词不等量找对比（两种情形）,设未知数找总量总量未知：两种情形相互比较（其中一种情形可运算总量,另一种情形有上下限）【 习题 2】某中学为八年级寄宿同学支配宿舍,假如每间4 人,那么有20 人无法支配,假如每间 8 人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿同学人数；【 例 3 】某校校长暑假将带领该校“ 市级三好同学” 去三峡旅行,甲旅行社说：假如校长买全票一张

3、,就其余同学可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6 折优惠；已知两 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 家旅行社的全票价都是240 元,哪家旅行社比较好？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解两种“ 方案比较” 应用题的方法找出两种方案的,设未知数分别列出两种方案的费用分情形争论（结合人数）【 习题 3】 某单位方案 10 月份组织员工到 H 地旅行人数估量在 10 25 人之间,甲、乙两旅行社的服务

4、质量相同,且组织到 H 地旅行的价格都是每人 200 元该单位联系时,甲旅行社表示可赐予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅行费用,其余游客八折优惠；问该单位应怎样挑选,使其支付的旅行总费用较少？【练习】1、用如干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物,如每辆汽车只装4 吨,就剩下20 吨货物；如每辆汽车装满 8 吨,就最终一辆汽车不满也不空；请问：有多少辆汽车？2、用每分钟抽1.1 吨水的 A 型抽水机来抽池水,半小时可以抽完；假如改用B 型抽水机,估量20 分钟到 22 分可以抽完；B 型抽水机比 A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3、 A 城有化肥 200 吨, B 城有化肥

5、300 吨,现要把化肥运往 C、D 两农村,假如从 A 城运往 C、D两地运费分别是 20 元/ 吨与 25 元/ 吨,从 B 城运往 C、 D 两地运费分别是 15 元/ 吨与 22 元/吨,现已知 C 地需要 220 吨, D 地需要 280 吨,假如个体户承包了这项运输任务,请帮他算一算,怎样调运花钱最小？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载练习题：1.爆破施工时,导火索燃

6、烧的速度是0.8cm/s ,人跑开的速度是5m/s ,为了使点火的战士在施工时能跑到 100m 以外的安全地区,导火索至少需要多长？2.一个工程队规定要在6 天内完成 300 土方的工程,第一天完成了60 土方,现在要比原计划至少提前两天完成,就以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？3.已知李红比王丽大3 岁,又知李红和王丽年龄之和大于30 且小于 33,求李红的年龄；4.某工人方案在 15 天里加工 408 个零件,最初三天中每天加工 24 个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

7、- - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.王凯家到学校 2.1 千米,现在需要在学习必备欢迎下载90 米/ 18 分钟内走完这段路；已知王凯步行速度为分,跑步速度为 210 米/ 分,问王凯至少需要跑几分钟？6某中学需要刻录一批电脑光盘,如到电脑公司刻录,每张需8 元（包括空白光盘费）；如学校自刻,出租用刻录机需120 元外,每张光盘仍需成本4 元（包括空白光盘费）；问刻录这批电脑光盘,该校如何挑选,才能使费用较少？7将不足 40 只鸡放入如干个笼中,如每个笼里放 里放 5 只

8、,就有一笼无鸡可放,且最终一笼不足4 只,就有一只鸡无笼可放；如每个笼 3 只；问有笼多少个？有鸡多少只？8某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料 乙种原料维生素 C 及价格维生素 C/（单位 / 千克）600 100 原料价格 / （元/ 千克）8 4 现配制这种饮料 10 千克,要求至少含有 料的费用不超过 72 元,4200 单位的维生素 C,并要求购买甲、乙两种原细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师

9、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）设需用 x 千克甲种原料,写出 x 应满意的不等式组；（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？9某宾馆一楼房间比二楼房间少5 间,一旅行团有 48 人,如全部支配在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5 人,有房间没住满；如全部支配在二楼,每间住3 人,房间不够,每间住 4 人,就有房间没住满；问宾馆一楼有多少房间？10 某种商品进价为 800 元,出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商家预备打折出售,但要保持利润率不低于 5% ,你认为该商品至多可以打几折？11 小王家里

10、装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100 瓦的白炽灯和 40 瓦的节能灯,它们的单价分别为 2 元和 32 元,经明白,这两种灯的照明成效和使用寿命都一样,已知小王所在地的电价为每千瓦时 挑选节能灯才合算；0.5 元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王12 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆,其中轿车至少要购买3 辆,轿车每辆 7 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 万元,面包车每辆4 万元,公司可投入的购车款不超过55 万元；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 -

11、- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；（2）假如每辆轿车的日租金为 200 元,每辆面包车的日租金为 110 元,假设新购买的这10 辆车每日都可租出,要使这 10 辆车的日租金收入不低于 1500 元,那么应挑选以上哪种购买方案？13 某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4,那么该数的范畴是？14 一个长方形足球场的长为X 米,宽为 70 米,假如它的周长大于350 米,面积小于7560 平方米,求 X 的取值范畴,并判定这个球场是否可以作为国际足球竞赛（注：用于国际竞赛的足球场的长在 100

12、 至 110 米之间,宽在 64 至 75 米之间；）15 一次考试共有 25 道挑选题,做对一题得 4 分,做错一题或不做减 2 分,如小明想确保考试成果在 60 分以上,那么,他至少做对X 题,应满意的不等式是什么？16 某宾馆一楼客房比二楼少 5 间,某旅行团有 48 人,如全部支配在一楼,每间 4 人,房间不够,每间 5 人,房间没有住满；如支配住在二楼,每间 3 人房间不够,每间 4 人,有房间没住满,问宾馆一楼有客房几间？17 有三个连续自然数,它们的和小于15 ,问这样的自然数有几组它们分别是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

13、 - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载18 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,依据市场调查,打算电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 方案购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮忙商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕

14、后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）19 绵阳市“ 全国文明村” 江油白玉村果农王灿收成枇杷20 吨,桃子 12 吨现方案租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何支配甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）如甲种货车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,就果农王灿应挑选哪种方案,使运输费最少？最少运费是多少？20 2007 年我市某县筹备 20 周年县庆,园林部门打算利用现有的 3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配 两种园艺造

15、型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉90 盆（1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来（2）如搭配一个种造型的成本是 800 元,搭配一个种造型的成本是 960 元,试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

16、 - - - - - - - -学习必备欢迎下载型AB 型C 型21 一手机经销商方案购进某品牌的A手机型号型、B 型、 C 型三款手机共 60 部,每款手机至少要购进 8 部,且恰好用完购机款61000 元设购进 A 型手机 x 部, B 型手进 价（单位：元 /0 900 1200 1100 部）机 y 部三款手机的进价和预售价如下表：120预售价（单位：元 /1600 1300 （1）用含 x,y 的式子表示购进 C 型手机部）的部数；（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中 需另外支出各种费用共 1500

17、 元求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P预售总额 - 购机款 -各种费用）求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部22 小名家有一个家庭工厂 ,现投资 2 万元购进一台机器 ,生产某种商品 ,这种商品的单件成本 是 3 元,单件售价 5 元,应对税款和其他费用是销售收入的 10%. 1问至少要生产 ,销售多少个这种产品才能使所获利润 毛利润减去税款和其他费用 超过购 买机器的投资款 . 2如这个工厂每月大约能产生,销售这种商品 1000 个,购买机器款 2 万元是从银行贷款的 ,月利率为 1%,问至少几个月才能用经营所得的利润一次性仍清贷款和利息 .

18、23 某次数学测验共有 16 道挑选题,评分方法是：答对一题给 6 分,答错一题倒扣 2 分,不答就不扣分；某同学有一题未答,那么这个同学至少答对多少道题,成果才能在 60 分以上？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6 人,24 学校如干人,住如干间宿舍,假如每间住4 人,就余 19 人没住处,假如每间住就有一间宿舍住不满,求有多少间宿舍？多少名同学？25 某中学需要刻录一批电脑

19、光盘,如到电脑公司刻录,每张需8 元（包括空白光盘费）；如学校自刻,出租用刻录机需120 元外,每张光盘仍需成本4 元（包括空白光盘费）；问刻录这批电脑光盘,该校如何挑选,才能使费用较少？26 将不足 40 只鸡放入如干个笼中,如每个笼里放 里放 5 只,就有一笼无鸡可放,且最终一笼不足4 只,就有一只鸡无笼可放；如每个笼 3 只；问有笼多少个？有鸡多少只？27 把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克 18 元的乙种糖果如干千克混合,要使总价不超过 400 元,且糖果不少于 15 千克,所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？28 某中学为八年级寄宿同学支配宿舍,假如每间4

20、 人,那么有 20 人无法支配,假如每间8 人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿同学人数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载.假如每人29某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的同学,买了如干本课外读物预备送给他们送 3 本 ,就仍余 8 本;假如前面每人送5 本,最终一人得到的课外读物不足3 本.设该校买了m 本课外读物 ,有 x 名同学获奖 ,请解答以下问题 : 用含 x 的代数式表示m; 3 亩或乙种蔬菜2 亩,已知甲种蔬菜每求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 302001 荆门市 有 10 名菜农 ,每人可种甲种蔬菜亩可收入 0.5 万元 ,乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元 ,如要使总收入不低于15.6 万元 ,就应当如何支配人员？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -