2022年三视图练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载1.一个简洁几何体的主视图、俯视图如下列图,就其左视图不可能为（ A）B圆C等腰三角形D直角正方形梯形2.一个锥体的主视图和左视图如下列图,下面选项中,不行能是该锥体的俯视图的是（）CABD3.某四棱锥的三视图如下列图,就该四棱锥的体积是（） A 36 B24 C12 D6 4.如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为 cm ）,就它的体积是（）cm 33 正视图2 侧视图11俯视图A 3 3B18C 2 318D3 第 1 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

2、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载5.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位 体的体积为：（）cm）,就该几何A12 cm 3B15 cm 2C36 cm 3D以上都不正确6.如图中的三个直角三角形是一个体积为图,就侧视图中的h（）35cm 3的几何体的三视 A 5cm B6cm C7cm D8cm 7.某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积是（） A 3 B4 C5 D6 8.已知三棱锥的三视图如下列图,就该三棱锥的体积是（） A B

3、4 CD6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载9.某几何体的三视图如下列图,它的体积为（） A 12B45C57D8110.某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为（） ABCD11.某几何体的三视图如下列图,就其表面积为（） A2B3C4D512.某几何体的三视图如下列图,就该几何体外接球的表面积为（） A 4B12C48D613.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位

4、为的全面积是（单位：m 2）（）m）,就该棱锥细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AB优秀学习资料欢迎下载CD14.一块石材表示的几何体的三视图如下列图,将该石材切削、打磨,加工成球,就能得到的最大球的半径等于（） A 1 B2 C3 D4 15.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,就该四周体的表面积为（+）D +A8+8+4B8+8+2C2+216.某几何体的三视图

5、如下列图,其中俯视图是半圆里面内切一个小圆,如该几何体的表面积为16+16 ,就正视图中的a 值 第 4 页,共 17 页 为（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A1 优秀学习资料欢迎下载B2 C3 D4 17.九章算术是我国古代数学经典名著,它在集合学中的研究比西方早 1 千年,在九章算术中,将四个面均为直角三角形的四周体称为鳖臑,已知某“ 鳖臑” 的三视图如下列图,就该鳖臑的外接球的表面积为（）DA200B50C

6、10018.如图是某几何体的三视图且 为（）a=b,就该几何体主视图的面积ABCD19.某几何体三视图如下列图,就该几何体的表面积为（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A（ 9+）优秀学习资料欢迎下载）B（ 9+2） C（ 10+D（ 10+2）是（）20.如图A B C是ABC的直观图,那么ABC yCC等腰直角三角ABOxA等腰三角形B直角三角形形D钝角三角形二填空题21.一个几何体的三视

7、图如下列图,就这个几何体的体积等 于22.一个几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积 为23.一个几何体的三视图如下列图 为 cm 单位 cm , 就刻几何体的体积细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载24.一个几何体的三视图如下列图,（单位：cm ）就该几何体的体积是cm ；表面积是cm . 25.如某多面体的三视图如下列图（单位：体积是 cm 3cm）,就此多面体的26.

8、一个四周体的三视图如下列图,就该四周体的表面积 是27.一个几何体的三视图如下列图,就这个几何体的体积为 第 7 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载28. 已知一个几何体的三视图如下列图,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,就该几何体的表面积为29.如用斜二测画法作ABC的水平放置的平面直观图 ABC 是边长为a 的正三角形,那么原ABC的面积为30.如四周体的三视图如右图所示,

9、就该四周体的外接球表面积 为_细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载立体几何三视图答案1.D【解答】解：假如该几何体是一个正四棱柱,就其左视图必为正方形,故 A 错误假如该几何体是一个圆柱,就其左视图必为圆,故 B 错误假如该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱柱,就其左视图必为等腰三角形形,故C错误假如该几何体的左视图为直角梯形,就其正视图和俯视图中有一个矩形中应当有一条实

10、线（或虚线）,故 D正确 2.C【解答】解：此题中给出了正视图与左视图,故可以依据正 视图与俯视图长对正,左视图与俯视图宽相等来找出正确选项 A中的视图满意三视图的作法规章；B中的视图满意三视图的作法规章；C中的视图不满意三视图的作法规章中的宽相等,故其为错误 选项；D中的视图满意三视图的作法规章；3.C【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧 视图为底面的四棱锥,其中底面边长为3 的正方形,棱锥的高为4,四棱锥的体积4.A 由三视图知几何体是一个三棱柱,V12333 3应选2A 5.A【解答】解：由三视图知该几何体是底面半径为3cm,母线 第 9 页,共 17 页 - - - -

11、 - - - - - 长为 5cm的圆锥,就它的高是4cm,此圆锥的体积是 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载39 4=12 cm6.C【解答】解：由几何体的三视图得该几何体是三棱锥,其底面面积为 S= 5 6=15,高为 h,所以该几何体的体积为S= Sh= 15h=35,解得 h=7（cm）应选： C7.B【解答】解：由题意,几何体为四棱锥,其中底面是上底为2,下底为 4,高为 2 的直角梯形,棱锥的高为 2,所以体积为=4；应选

12、B8.B【解答】解：由已知中的三视图,可得：棱锥的底面积 S= 2 4 =4；高 h= 2=,故棱锥的体积 V= =4,应选： B9.C【解答】解：由三视图可知,此组合体上部是一个母线长为5,底面圆半径是3 的圆锥,下部是一个高为5,底面半径是3的圆柱故它的体积是5 3 2+ 3 2=5710.A【解答】解：由已知得到几何体是如下列图的三棱锥：所以几何体的体积为= ； 第 10 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

13、- - -优秀学习资料 欢迎下载11.B【解答】解：综合三视图可知,几何体是一个半径 r=1 的半个球体且表面积是底面积与半球面积的和,其表面积S= =3 应选 B12.B【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个三棱锥 PBCD,作 PA底面 BCD,垂足为 A,底面 ABCD是边长为 2 的正方形就该几何体外接球的直径2R=2表面积为=4 R 2=12 应选： B13.A【解答】解：由三视图可以看出,此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形,高为 2,底面连长为 2,故它们的面积皆为 =2,由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高,由

14、等面积法可以算出,此二高线的长度长度相等,为,将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高,由勾股定理可以算出,此斜高为2,同理可求出侧面底边长为, 第 11 页,共 17 页 可求得此两侧面的面积皆为=,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -故此三棱锥的全面积为优秀学习资料欢迎下载,2+2+=应选 A14.B【解答】解：由题意,该几何体为三棱柱,所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径 r=, r=2 应选： Br ,就

15、8 r+6 15.A【解答】解：由三视图可知几何体为从边长为 4 的正方体切出来的三棱锥 A BCD作出直观图如下列图：其中 A,C,D为正方体的顶点, B为正方体棱的中点S ABC=4,S BCD=4 第 12 页,共 17 页 AC=4 ,ACCD, S ACD=8,由勾股定理得AB=BD=2,AD=4 cosABD=, sin ABD=S ABD=4几何体的表面积为8+8+4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学

16、习资料 欢迎下载16.B 【解答】解：由已知三视图得到几何体是直径为 a 的球和底面半径为 a,高为 4 的半个圆柱的组合体,所以表面积为4+2a 4+ 2=16+16 ,解得a=2；应选 B17.B【解答】解：由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体,也外接与球,它的对角线的长为球的直径： =5该三棱锥的外接球的表面积为： =50 ,应选 B18.B【解答】解：由三视图,可得直观图是底面是直角三角形,直角边分别为1,侧棱垂直于底面,高为,主视图的面积为= ,应选 B19.A【解答】解：由三视图得到几何体为圆柱挖去一个圆锥,圆柱的底面直径为2

17、,高为 2,圆锥的底面直径为2,高为 2, 第 13 页,共 17 页 - - - - - - - - - 所以几何体的表面积为 1 2+ 2 4+=（9+） ；应选 A20.B 由斜二测画法,x O y135,知ABC直观图为直角三角形,如下列图应选B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载 yCABx21.4【解答】解：由三视图复原几何体,如图,它的底面是直角梯形,一条侧棱垂直底面高为 2,这个几何体的体积：故答案为 422.80 【解答

18、】解：依据几何体的三视图知,该几何体是下部是楞长为4 的正方体,上部是高为3 的四棱锥的组合体,该几何体的体积是V 组合体=V 正方体 +V 四棱锥=4 3+ 4 23=80故答案为： 8023.6 323细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载25. 【解答】解：依据三视图得该几何体是由棱长为 1cm的正方体 ABCD EFGH、如下列图：,沿相邻三个侧面的对角线截去一个三棱

19、锥 体,E AFH得到一个多面此多面体的体积V=1 1 1 1= （cm 3）；故答案为：26.2【解答】解：依据几何体的三视图,得该几何体是底面 为等腰直角三角形的三棱锥,如下列图；该几何体的表面积为S 表面积 =S PAC+2S PAB+S ABC= 2 1+2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 2+ 2 1=2+优秀学习资料欢迎下载故答案为： 2+27.【解答】解：由三视图可知：该几何体

20、为三棱锥 PABC,其中底面是边长为2 的等边三角形ABC,侧面 PAC底面 ABC,高为 2这个几何体的体积 V= =故答案为：28.14+6 +10 【解答】解：由三视图可知：该几何体由前后两部分组成：前面是一个直三棱柱,后面是一个半圆柱该几何体的表面积S=3 2+3+2+ 22+ 2 3 =14+6+10 故答案为： 14+6+10 a,作29.【解答】解：如下图,在直观图中,有正三角形ABC ,其边长为a,故点 A 究竟边 BC的距离是ADX 于 D,就 ADO 是等腰直角三角形,故可得OA =a,由此可得在平面图中三角形的高为a,原 ABC 第 16 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的面积为a a=优秀学习资料欢迎下载30.9试题分析：该几何体如下列图,放在长方体中更直观就2rSADr222222 13,r3,249. AD细心整理归纳 精选学习资料 BC 第 17 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -