2022年三角形复习题及答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三角形一、挑选题 （将唯独正确的答案填在题后括号内）1如图,将一张长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,打开假如要剪出一个正方形,那么剪口线与折痕成（）C.45 角D.60 角A.22.5 角B.30 角2如图,在 ABC 中, AB = AC=5 ,BC=6 ,点 M 为 BC 中点, MN AC 于点 N ,就MN 等于（）A 6 B9 C.12 D.165 5 5 53一张长方形纸 ABCD ,如图,将 C 角折起到 E 处,作 EFB 的平分线 FH ,就HFG为（）A. 锐角 B

2、. 直角 C.钝角 D. 无法确定4现有长分别为 16cm , 34cm 的两根木棒,要从以下木棒中选取一根钉一个三角形的木架,应选取哪一根（）A.16cm B.34cm C.18cm D.50cm 5在 ABC 中,C=90 ,AC= BC,AD 是BAC 的平分线, DEAB.垂足为 E,如AB =20cm,就 DBE 的周长为（） ） A.20cm B.16cm C.24cm D.18cm 6. 一个三角形的两边长分别为3 和 7, 第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是A.14 B.15 C.16 D.17 7如图, ABC 中,C=90 ,AC =3 ,点 P 是 BC 边上动点

3、,就AP 长不行能是（A2.5 B 3 C4 D5 8如图, ABC 中,B 与C 的平分线相交于点O,过点 O 作 MN BC,分别交 AB 、AC 于点 M 、N ,如 AB =12 ,AC=18 ,BC=24 ,就 AMN 的周长为（）A30 B 36 C39 D42 9如图,沿 AC 方向小山修路,为加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从 AC 上的一点 B 取ABD =120 ,BD =210m E、D 两点的距离等于（）,D =30 ,要正好能使 A、C、E 成始终线,那么细心整理归纳 精选学习资料 A 1053m B2103m C703m D 105m 第 1 页,共 7 页

4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载10. 如图, DAC 和 EBC 均是等边三角形,AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M 、N ,有如下结论：ACEDCB ； CM = CN； AC= DN 其中,正确结论的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.0 11. 将一副三角板按图中的方式叠放,就角 等于（）A 75 B 60 C 45 D 3012. 如图,在 ABC 中,C=90 ,AC=8cm ,AB 的垂直平分线 M

5、N 交 AC 于 D,连结3BD ,如 cos BDC=,就 BC 的长是（）5A. 4cm B. 6cm C.8cm D.10cm B N C A M D 11 题图 12 题图 13 题图二、填空题13 如图,是一张宽 m 的矩形台球桌 ABCD ,一球从点 M （点 M 在长边 CD 上）动身沿虚线 MN 射向边 BC ,然后反弹到边 AB 上的 P 点. 假如 MC n , CMN .那么 P点与 B 点的距离为 .14 如下列图,如OAD OBC ,且O=65 ,C=20 ,就OAD =_15 如图,在 ABC 中,C=90 ,AD 平分CAB,BC=8cm ,BD =5cm ,那么

6、 D 点到直线 AB 的距离是 _cm16.如图,AD 、AF 分别是 ABC 的高和角平分线, 已知B=36 ,C=76 ,就DAF =_ 14 题图15 题图16 题图17 题图18 题图17. 如图, A =65 ,B=75 ,将纸片的一角折叠,使点 就2 的度数为 _C 落在 ABC 内,如1=20 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载18. 如图,有一底角为 35

7、的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,就四边形中,最大角的度数是 _19. 已知在ABC 中,C 90,设 sinB n,当 B 是最小的内角时,n 的取值范畴是20 一次函数y=4 x+4 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点,在 x 轴上取一点,使3ABC 为等腰三角形,就这样的的点C 最多有个三、解答题21 、如图,四边形ABCD 是平行四边形,AB C 和 ABC 关于 AC 所在的直线对称,AD和 B C 相交于点 O连结 BB. 1 请直接写出图中全部的等腰三角形（不添加字母）；2 求证： A B OCDO . 22 、如图 ,

8、 菱形 ABCD 中, 1 求证 :AE= AF . E、F 分别是 CB、CD 上的点, BE= DF. 2 如 AE 垂直平分 BC,AF 垂直平分 CD 求证 : AEF为等边三角形 . 23 、如图,矩形 ABCD 中, E 是 AD 上的一点, F 是 AB 上的一点, EFEC,且 EF= EC,DE=4cm ,矩形 ABCD 的周长为 32cm ,求 AE 的长24 、如图,已知 BEAD ,CFAD ,且 BECF1 请你判定 AD 是 ABC 的中线仍是角平分线？请证明你的结论连接 BF、CE,如四边形BFCE 是菱形,就 ABC 中应细心整理归纳 精选学习资料 添加一个条件

9、 . 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25 、如图,四边形优秀学习资料欢迎下载M 为对角线BD （不含 B 点）ABCD 是正方形, ABE 是等边三角形,上任意一点,将BM 绕点 B 逆时针旋转60 得到BN ,连接 EN 、AM 、CM 求证： AMB ENB； 当 M 点在何处时, AM CM 的值最小；当 M 点在何处时, AM BM CM 的值最小,并说明理由；A D 当 AM BM CM 的最小值为31时,求正

10、方形的边长.N E B M C AD ,以 AD 为26. 如图 1,在 ABC 中,ACB 为锐角,点D 为射线 BC 上一动点,连结一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ,解答以下问题：（1 ）假如 AB = AC,BAC=90 当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合）,如图 2 ,线段 CF、BD 之间的位置关系为_,数量关系为 _；当点 D 在线段 BC 的延长线上时,如图3,中的结论是否仍旧成立,为什么？（2 ）假如 AB AC,BAC 90 ,点D 在线段 BC 上运动摸索究：当 ABC 满意一个什么条件时,图形,并说明理由（画图不写作法）CFBC（点 C、F 重合除外）？

11、画出相应（3 ）如 AC=42 ,BC=3 在（ 2）的条件下,设正方形ADEF 的边 DE 与线段 CF 相交于点 P,.求线段 CP 长的最大值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三角形参考 答案一、 1C 2C 3 B 4B 5A 6B 7A 8A 9A 10 B 11. A 12. A mn tana17 6018. 125二、 13tana14 9515 3 16 2

12、0 190n2204 对2三、21（1） ABB AOC 和 BB C. （2）在平行四边形ABCD 中, AB = DC,ABC = D由轴对称知 ABAB,ABC = ABCABCD, ABO = D 在 ABO 和 CDO 中,AB O DAOB COD ABO CDOAB CD .22证明： 1四边形 ABCD 是菱形,AB=AD, B= D 又 BE=DF,ABE ADFAE=AF. 2 连 接 AC, AE 垂 直 平 分 BC , AF 垂 直 平 分 CD ,AB=AC=AD AB=BC=CD=DA , ABC和 ACD都是等边三角形. CAEBAE30, CAFDAF30.

13、EAFCAECAF60又 AE=AF AEF 是等边三角形 . 23. 解：在 Rt AEF 和 Rt DEC 中,EF CE, FEC=90, AEF+DEC =90,而 ECD+DEC=90 , AEF=ECD 又FAE= EDC =90 EF=ECRt AEFRt DCE AE=CDAD =AE+4矩形 ABCD 的周长为 32 cm,2（AE+AE+4）=32解得,AE=6 （cm）24. （1）AD 是 ABC 的中线理由如下：,又, （）（）或或或平分25. 【答案】解：ABE 是等边三角形,BA BE, ABE 60. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

14、- - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载 MBN 60, MBN ABN ABE ABN. 即 BMA NBE. 又 MB NB, AMB ENB （SAS）. 当 M 点落在 BD 的中点时, AM CM 的值最小 . 如图,连接CE,当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时,A M D AM BM CM 的值最小理由如下：连接MN. 由知, AMB ENB ,N AM EN. E C MBN 60,MB NB,B BMN 是等边三角形

15、 . F BM MN. AM BM CM ENMN CM. 依据 “两点之间线段最短”,得 ENMN CM EC 最短当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时, AM BM CM 的值最小,即等于 EC 的长 . 过 E 点作 EFBC 交 CB 的延长线于 F, EBF9060 30. 设正方形的边长为x,就 BFx 2 3 x,EF 2. 在 Rt EFC 中,EF 2 FC 2 EC2,312. （x ）22（3 x x）22解得, x2 （舍去负值） . 正方形的边长为2 . 26. （ 1）垂直相等当点 D在 BC的延长线上时,的结论仍成立由正方形 ADEF,得 AD=AF, DA

16、F=90 BAC=90 , DAF=BAC, DAB=FAC又 AB=AC, DAB FAC,CF=BD, ACF=ABD BAC=90 , AB=AC ABC=45 , ACF=45 BCF=ACB+ACF=90 即 CFBD（2）当 BCA=45 时, CFBD（如图 1）细心整理归纳 精选学习资料 理由：过点A 作 AGAC交 BC于点 G, AC=AG 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -可证：GAD CAF优秀学习资料欢迎下载 ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF=90 ,即 CFBD（3）当具备 BCA=45 时,过点 A 作 AQBC交 BC的延长线于点 Q（如图 2）DE与 CF交于点 P 时,此时点 D位于线段 CQ上, BCA=45 ,可求出 AQ=CQ=4设 CD=x, DQ=4-x简单说明AQD DCP,x 4,CP DQCD,CPAQ4xCP=-x2+x=-1 4（x-2 ）2+140x 3,当 x=2 时, CP有最大值 1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -