2022年人教版小学数学四年级知识点整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校四年级数学学问点整理四年级数学学习方法四年级的同学思维正处在从直观思维向抽象规律思维过渡的阶段,因此,通过练习巩固所学学问只是其中的一个方面,而通过比较、 概括、 推理、 综合等思维方法的学习运用进展其规律思维是这个年龄段同学的一个重要任务,除了留意同学思维方法的把握,最明显的表现是培育同学画概念图和线段图,促进其学问系统化和思维才能的进展；在数学学问中, 数学概念又是数学学问的基础,数学原理、 数学方法也是由数学概念构成；概念的清楚性、稳固性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学学问的质量；概念图包括节点、连线、层级和命题四个基

2、本要素；依据学校四年级同学思维进展水平,引导同学摸索如何更好建构自己的概念图,把握这种方法； 数学学问就像张纵横交叉的网,每个学问点都是一个网点,网点上的一条条学问,连接起了一个个的网点,从而形成一张密密的“ 学问网” ；培育同学自己去“ 织网” 才能应该是新课改对老师的要求之一,而且对于学校四年级的老师来说,在同学思维折的关键时期,有意识地通过让同学画概念图的方法来培育思维才能也是行之有效的法之一；“ 线段图”是指由有肯定意义的线段、箭头、 数字符号等构成的图式,它的特点是形象直观,能够引起学生的留意和爱好；利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,化抽象思维为形象思维

3、,符合学校生特殊是中高年级同学的认知特点；学校数学各种类型的应用题：如分数应用题、 行程问题、 工程问题等用线段图扳书分析数量关系,易化繁为简,化抽象思维为形象思维；四年级教材中的路程问题 第七册 59 61页,很简洁通过例题中的线段图懂得问题；对于第七册第 地把情形图用线段图表示出来；第八册“ 解方程一”64 页的习题 5,同学们也能轻松 第 95 页的练习 2,即使学困生也很容易列出方程, 我所教的两个班的同学能把一些方程用线段图画出来,比如 97 页的练习 l、2,通过这种思维训练,同学的表征才能得到提高,实现标准提出的“ 能从详细情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示： 懂得符

4、号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能挑选适当的程序和方法解决用符号所表达的问题；”上册1、熟悉数级、数位、计数单位,并明白它们之间的对应关系；数 千百亿级亿千百万级万千百个级十个级十十数位 亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位计 数单 千百十亿千百十万千百十个位亿亿亿万万万2、十进制计数法；相邻两个计数单位之间的进率是十；3、数数；能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数 1、亿以内数的读数方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 含有个级、万级和亿级的数,必需先读亿级,再读万级,最终读个级；（

5、即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万；在级末尾的零不读,在级中间的零必需读；中间不管连续有几个零,只读一个零；2、亿以内数的写数方法；从高位写起,依据数位的次序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写 0；3、比较数大小的方法；多位数比较大小,假如位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小；假如位数相同,从左起第一位开头比起,哪个数字大,哪个数就大；假如左起第一位上的数相同,就开头比其次位 直到比出大小为止；1、改写以“ 万” 或“ 亿” 为单位的数的方法；以“ 万” 为单位,就要把末尾的四个要把末尾八个 0 去掉,再添上亿字；0 去掉,再添

6、上万字；以“ 亿” 为单位,就2、改写的意义；为了读数、写数便利；1、精确数与近似数的特点；精确数一般都以“ 一” 为单位,近似数都是省略尾数,以“ 万” 或“ 亿” 为单位；2、用四舍五入法保留近似数的方法；依据题中要求,看到所要保留位数的下一位,假如这一位满 5,就向前一位进一；假如不够 5 就舍去；而不管尾数的后几位是多少；如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位；最终肯定要写出单位名称；1、亿以内数的读法：先读万级,再读个级；万级的数按个级的读法去读,只在名师归纳总结 后面加读一个“ 万” 字；每级末尾的0 不读,中间不管有几个0 ,只读一个0 ；第 2 页,共 30 页- -

7、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、亿以内数的写法：先写万级的数,再写个级的数；哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0 ；3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位,数位多的那个数较大；假如数位相同,就看左起第一位数,假如左起第一位数相同,就看其次位数,以此类推；4、整万的数改写成用“ 万” 作单位的数的方法：先找到万位,再把万位后面的四个 0 去掉,在后面写上一个“ 万” 字就可以了；简洁地说,就是用个级的四个 0 换成一个“ 万” 字；5、“ 四舍五入” 法：求一个数的近似数,可以依据要求舍去这个数某一位后面的尾数；假如尾数的最高位不满5（即 0

8、 、 1、 2 、3 、 4 ）,就直接把尾数舍去,假如尾数的最高位满 5 （即 5、 6、 7、 8、 9）,舍去尾数以后,仍要向它的前一位进一；6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数,再找到尾数的最高位,应用“ 四舍五入” 法打算是舍去仍是向前一位进1 ,最终写成约等式；7、自然数：表示物体个数的 1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 都是自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法；9、亿以上的数的读法：先读亿级,再读万

9、级,后读个级；亿级和万级的数按个级的读法去读,只在后面加上一个“ 亿” 或“ 万” 字；每级末尾的有几个0 ,只读一个0 ；0 不读,中间不管10 、亿以上的数的写法：从高位起,依据数位次序写；哪一个数位上一个单位也名师归纳总结 没有,就在那个数位上写0 ；第 3 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11 、将一个数改写成用“ 亿”作单位的数的方法：（ 1 ）、整亿的数改写成用“ 亿”作单位时,去掉 8 个 0,添上“ 亿” 字,与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“ 四舍五入” ,然后去掉亿位后面的尾数,添上“ 亿” 字,

10、与原数间用约等号；二单元角的度量线的熟悉学问点：1、熟悉直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线；直线：可以向两端无限延长；没有端点；读作：直线 AB 或直线 BA ；线段 :不能向两端无限延长；有两个端点；读作：线段 AB 或线段 BA ；射线：可以向一端无限延长；有一个端点；读作：射线端点读起；）补充学问点：1、画直线；AB （只有一种读法,从过一点可画很多条直线；过两个能画一条直线；过三点,假如三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,假如这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线；2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短；3、 直线、射线可以无限延长；由于直线没有端点,射

11、线只有一个端点,所以不可以测量,没有详细的长度；如：直线长长度；旋转与角学问点：4 厘米；是错误的；只有线段才能有详细的1、角的概念；由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角是由一个顶点和两条边组成的；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、熟悉平角、周角；平角：角的两边在同始终线上,（像一条直线）,平角等于180 ,等于两个直角；周角：角的两边重合,像一条射线）,周角等于360 ,等于两个平角,四个直角；3、 角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝

12、角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角；4、动手画平角、周角；角的度量学问点：1、熟悉度；将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1 ,通常用 1 作为度量角的单位；2、熟悉量角器；量角器是把半圆平均分成 180 份,一份表示 1 度；量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线；3、量角器的使用方法；“ 两合一看”,“ 两合” 是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合；“ 一看” 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度；4、看角的度数时要留意是看外刻度仍是内刻度；交的开口

13、向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线；画角学问点：1、用量角器画指定度数的角的方法；画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线（两合）,对准量角器名师归纳总结 相应的刻度点一个点一看 ,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；第 5 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 30 度、 60 度、 90 度、 45 度、 75 度、 105 度、 135 度、 120 度和 150 度用 三角板比较便利；另外 15 度和 165 度也可以用三角板画出；（留意：这 11 个能用三角板画出的角度都是 15 的倍数；）补充学问点：由于

14、角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在画角连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点；三单元三位数乘两位数三位数乘两位数学问点：1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,哪一位满十就向前一位进“1 ” ,再把两次相乘的积加起来；末尾有0 时,把两个因数 0 前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参与运算的几个 0 ；中间有 0 时,这个 0 要参与运算；2、因数和积的变化规律：一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）如干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数；3 、因数是

15、两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略,求出近似数,再把这两个近似数相乘；补充学问点1、估算方法；用四舍五入法进行估算；2、利用竖式运算三位数乘两位数；留意,其次步的乘积末尾写在十位上；名师归纳总结 3、因数中间或末尾有0 的三位数乘两位数；第 6 页,共 30 页中间有0 也要和因数分别相乘；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 末尾有0 的,要将两个因数0 前面数的末位对齐,用0 前面的数相乘,乘完之后在落 0 ,有几个0 落几个0 ；: 实际生活中的估算学问点估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数；估算时留意,

16、要符合实际,接近精确值；四单元平行四边形和梯形平移与平行学问点：1、感受平移前后的位置关系平行；（在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线；）2、平行线的画法；（ 1 ）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；（ 2 ）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；（ 3 ）沿一条直角边在画出另一条直线；3、能够借助实物,平面图形或立体图形,查找出图中的平行线；补充学问点：用数学符号表示两条直线的平行关系；如：AB CD ；相交与垂直学问点：1、相交与垂直的概念；当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；（相互垂直：就是直线 OA 垂 直于直线 OB ,直线 OB 垂直于直线 O

17、A ）这两条直线的交点叫做垂足；（两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交,相交仍要成直角；）2、画垂线：（ 1 ）过直线上一点画垂线的方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线, 这条直线是前一条直线的垂线；留意, 要让三角尺的直角顶点与给定的点重合；（ 2 ）过直线外一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线；留意,画图

18、时一般左手持三角尺,右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点；补充学问点：1、会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系；如：OA OB ；2、明确点到直线之间垂线段最短；平行四边形和梯形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；正方形和长方形是特殊的平行四边形；2、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；3、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形；菱形是特殊的平行四边形；4、平行四边形和梯形各部分的名称（略）；5、平行四边形和梯形的画法（略）；五单元除数是两位数的除法除数是整十数的除法学问点：1、 用竖式求除数是两

19、位数（整十数）除法；留意：三位数除以两位数,商要写在个位上；名师归纳总结 2、用乘法进行验算；第 8 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 补充学问点：除数是整十数,商也是整十数的竖式运算方法；留意在商的末尾必需补 0 ,它起到占位的作用；路程、时间和速度学问点：1、路程、时间和速度之间的关系；路程 = 速度 时间 时间 = 路程 速度 速度 = 路程 时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题；3、将出意义并能比较速度的快慢；如：4 千米 / 时 12千米 / 分340 米 / 秒30 万千米 / 秒把除数看作整十数试商学问点：1、笔

20、算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商；2、明白被除数、除数和商之间的关系；被除数 除数= 商 余数；被除数= 除数 商 + 余数,为验算做好预备；三位数除以两位数学问点：1、笔算除法的方法：（ 1 ）、从被除数的最高位除起；除数有几位,就看被除数的前几位,假如被除数比除数小,就要多看前一位；（ 2 ）、除到被除数哪一位,就把商写在哪一位的上面；（ 3 ）、除到被除数的哪一位不够商1 ,就在哪一位的上面写0；（ 4 ）、每次除得的余数必需比除数小；2、体验改商的过程,把握改商的方法；在试商的时候,假如在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小；假如把除数变小了,商就可能变大；（或者

21、当所得的余名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数大于等于除数时,商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,就商要调小；）补充学问点：1、单价 数量 = 总价 单价 = 总价 数量 数量 = 总价 单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数,假如前两位够商 1,商就是两位数；假如前两位不够商 1 ,商就是一位数；商不变的规律学问点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；2、依据商不变的性质运算 150 25 800 25 2000 125 由于 25 乘 4 能得到 1

22、00 , 125 乘 8 能得到 1000 ,所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、 8 倍；补充学问点：1、 被除数不变,除数扩大或缩小如干倍（倍数；2、 除数不变,被除数扩大或缩小如干倍（倍数；0 除外）,商随着缩小或扩大相同的0 除外）,商随着扩大或缩小相同的六单元统计学问点：纵向复式条形图 横向复式条形统计图熟悉纵向、横向复式条形统计图,能依据统计图提出并回答简洁的问题,能发觉信息并进行简洁的数据分析；学问与技能：通过实践活动,能运用所学的学问提出解决问题的方案；培育发觉问题、分析问题和解决问题的才能；七单元数学广角名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 30 页精选学

23、习资料 - - - - - - - - - 一、新学问点及其重难点：1、新学问点：烙饼类问题策略,沏茶类问题策略,排队论问题策略,“ 田忌赛马” 问题策略2、重难点：初步体会运筹思想和计策论方法在解决实际问题中的应用,让同学熟悉到解决问题策略的多样性,形成查找解决问题最优方案的意识；二、数学结论：1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙1 ,2 号饼的正面,接着烙1 号饼的反面和3 号饼的正面,最后烙 2 , 3 号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,假如要烙的饼的张数是单数,可以先2 个 2 个的烙,最终3 张饼按上

24、面的最优方法烙,最节约时间；2、沏茶类问题策略：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；3、排队论问题策略：最少；依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间4、“ 田忌赛马” 问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；下册一 四就运算1. 整数加法：（ 1 ）把两个数合并成一个数的运算叫做加法；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2 ）在加法里,相加的数叫做

25、加数,加得的数叫做和；加数是部分数,和是总数；（ 3 ）加数 + 加数 = 和,一个加数 = 和 - 另一个加数；2. 整数减法：（ 1 ）已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法；（ 2 ）在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差；被减数是总数,减数和差分别是部分数；（ 3 ）加法和减法互为逆运算；3. 整数乘法：（ 1 ）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；（ 2 ）在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数；相同加数的和叫做 积；（ 3 ）在乘法里,0 和任何数相乘都得0 ；（ 4 ） 1 和任何数相乘都的任何数；（ 5 ）一个因数 一

26、个因数= 积；一个因数= 积 另一个因数；4. 整数除法：（ 1 ）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法；（ 2 ）在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商；（ 3 ）乘法和除法互为逆运算；（ 4 ）在除法里,0 不能做除数；由于0 和任何数相乘都得0 ,所以任何一个数除以 0 ,均得不到一个确定的商；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 5 ）被除数 除数= 商,除数= 被除数 商被除数= 商 除数；5. 整数加法运算法就：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的

27、数相加满十,就向前一位进一；6. 整数减法运算法就：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减；7. 整数乘法运算法就：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来；8. 整数除法运算法就：先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；假如不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1 ,要补“0 ” 占位；每次除得的余数要小于除数；9. 运算次序：（ 1 ）第一级运算：加法和减法叫做第一级运算；（ 2

28、）第一级运算：乘法和除法叫做其次级运算（ 3 ）小数、分数、整数：小数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同；分数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同；（ 4 ）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法,后算加减法；（ 5 ）有括号的混合运算：先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的；四就运算1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算；3、在没有括号的算式里,

29、有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法；4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算顺序遵循以上的运算次序；5、加法、减法、乘法和除法统称为四就运算；关于“0 ” 的运算1、“0 ” 不能做除数；字母表示：a 0 错误2、一个数加上 0 仍得原数；字母表示：a 0= a 3、一个数减去 0 仍得原数；字母表示：a 0= a 4、被减数等于减数,差是 0 ；字母表示：a a = 0 5、一个数和 0 相乘,仍得 0 ；字母表示：a 0= 0 6、 0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示：0 a（ a 0） = 0 7、 0 0 得不到固定的商 ;5 0 得不

30、到商 . 二 观看物体 二 1、从不同的角度观看物体,看到的外形可能是不同的；观看长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面；2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观看角度的变化而变化；通过观看、想象、推测,培育空间想象力和思维才能,能正确辨认从正面、侧面、上面观看到的简洁物体的外形；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、观看物体,从实物观看到对立体图形的观看有一个体验、熟悉、提高的过程,建议同学们先多观看物体,多画观看到的图形,有意识的训练想象才能,逐步就会观察立体图形了4、观看物体,先要确定观看的方向（常

31、挑选上面、正面、左侧面、右侧面）,再确定观看的外形,并把它画下来三 运算定律1. 加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置,和不变；字母公式：a+b+c=（ b+a ） +c 2. 加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变；字母公式：a+b+c=a+（ b+c ）3. 减法的性质：一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和；a-b-c=a-b +c一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数；a-b +c= a-b-c 4. 乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置,积不变；字母公式：a b=b a 5. 乘法结合律：乘法结合律的概念为：先乘

32、前两个数,或者先乘后两个数,积不变；字母公式：a b c=a （b c）6. 乘法安排律：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乘法安排律的概念为：两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加；字母公式：（a+b ） c=a c+b c 7. 除法的性质：一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积；a b c=a b c 一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个数；a b c= a b c 常见乘法运算（敏锐数字）： 25 4 100 125 8 1000 乘法结合加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法

33、交换律简算例子律简算例子75+98+25 488+40+60 数字换减法式数字换=75+25+98 =488+40+60 =100+98 =488+100 含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律加法式65+28+35+72 25 125 4 8 添项 乘法安排律= 65+35+28+72 = 25 4 125 8 =100+100 =100 1000 =200 =100000 乘法安排律提取式乘法安排律提取式乘法安排律添项 名师归纳总结 135 12-135 2 1380 15-375 15 第 16 页,共 30 页=135 12-2 =1380-275 15 - - - - - - -精

34、选学习资料 - - - - - - - - - =135 10 =1105 15 减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式528-65-35 528-89-128 除法的性质简算例子数字=528-65+35 =528-128-89 =528-100 =400-89 除法的性质简算例子除法的性质简算例子换乘法式3200 25 4 3200 25 32 =3200 25 4 =3200 32 25 =3200 100 =100 2.5 同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家=11111 100000-1 256-58+44 250 8 4 =256+44-5

35、8 =250 4 8 =300-8 =1000 8 四 小数的意义和性质1、小数的产生：小数由整数部分、小数部分和小数点组成；当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就创造了小数来补充整数,小数是十进制分数的一种特殊表现形式；2、分母是 10 、 100 、1000 的分数可以用小数来表示；3、小数是十进制分数的另一种表现形式；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、小数的计数单位是特别之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1 、 0.01 、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10 ；6、小数的数位

36、是特别位、百分位、千分位 最高位是特别位；整数部分的最低位是个位；个位和特别位的进率是 10 ；7、小数的数位次序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位特别位百分位千分位万分位名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 计数单位万千百十一（个）特别之一百分之一千分之一万分之一（ 1 ）6 378 的计数单位是0 001 ；（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（ 2 ） 6 378 中有 6 个一, 3 个特别之一（0 1 ）, 7 个百分之一（0 01 ）,8 个千分之一（0 001 ）；0 001 ）；（ 3

37、 ） 6 378 中有（ 6378 ）个千分之一（ 4 ） 9 426 中的 4 表示 4 个特别之一（0 1） 4 在特别位 8、小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个0 ；9、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：名师归纳总结 写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个0；第 19 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 、小数的性质：小数的末尾添上“0 ” 或去掉“0 ” ,小数的大小不变

38、,但计数单位变了；（留意：小数中间的“0” 不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0” 不能去掉；作用可以化简小数等）；11 、小数的大小比较：（1 ）先比较整数部分；（2 ）假如整数部分相同,就比较特别位；（3）特别位相同,就比较百分位；（4 ）以此类推,直到比较出大小；12 、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的 10 00 倍； 小数点向左移：移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的；移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的；移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到

39、原数的； 13 、小数的近似数（用“ 四舍五入” 的方法）：（ 1 ）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看特别位,假如特别位的数字大于或等于5 就向前一位进一；假如小于五就舍去；（ 2 ）保留一位小数,表示精确到特别位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3 ）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比进一；5 小就全

40、部舍；反之,要向前一位（ 4 ）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数；改写成“ 万” 作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“ 万” 字；改写成“ 亿” 作单位的数就是小数点往左移 8 位,即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“ 亿” 字；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；五三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,1、三角形的定义：叫三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底；三角形只有3 条高；重点：三角形高的画

41、法；3、三角形的特性：1 、物理特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三角架；4、边的特性：任意两边之和大于第三边；5、为了表达便利,用字母成三角形 ABC ；6、三角形的分类：A 、B、C 分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示依据角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；依据边长短来分：不等边 ；等腰 （等边三角形或正三角形是特殊的等腰 ）；等边 （三边相等,每个角是60 度,顶角、底角、腰、底的概念）名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；10 、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有都至多有 1 个钝角；11 、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；1 个直角；每个三角形12 、三条边都相等的三角形叫等边三