2022年一次函数练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中学数学一次函数一次函数1、小张预备将平常的零用钱节省一些储存起来他已存有 50 元,从现在起每个月节存 12 元试写出小张的存款数 M 与从现在开头的月份数 x 之间的函数关系式2、小红每天做 5 道数学课外练习,试写出小红所做题目的总数 之间的函数关系式y 和练习天数 x3、仓库,自变量 n 可取哪些数值？6：小明暑假第一次去北京汽车驶上A 地的高速大路后,小明观看里程碑,发现汽车的平均速度是95 千米 /时已知 A 地直达北京的高速大路全程570 千米,小明想知道汽车从A 地驶出后,距北京的路程 S（千

2、米）和汽车在高速大路上行驶的时间 诉他吗？第一课时的一课一练 A 组 t（小时）有什么关系,你能告1、判定正误 : （1）一次函数是正比例函数；（ ） 2正比例函数是一次函数；（ ）3x2y5 是一次函数；（ ）42yx=0 是正比例函数（ ）2、挑选题（ 1）以下说法不正确选项（）A一次函数不肯定是正比例函数；B不是一次函数就不肯定是正比例函数；C正比例函数是特殊的一次函数；D不是正比例函数就肯定不是一次函数；（2）以下函数中一次函数的个数为（）y=2x； y=3+4x； y=1/2；y=ax（a 0的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0；A3 个B 4 个C 5 个D 6 个3、填空题

3、（1）如函数 y=m-2x+5 是一次函数,就 m 满意的条件是 _；（2）当 m=_时,函数 y=3x2m+1 +3 是一次函数；3 关于 x 的一次函数 y=x+5m-5,如使其成为正比例函数, 就 m 应取_；4、已知函数 y =m+1x + m2-1当 m 取什么值时, y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值是, y 是 x 的正比例函数； 5、函数： y=-2x+3； x+y=1； xy=1；y=；y=+1；y=0.5x 中,属一次函数的有,属正比例函数的有（只填序号）1 中学数学一次函数（2）当 m= 时,是一次函数；3请写出一个正比例函数,且 x=2 时,y= 6 ；请写出一个

4、一次函数,且 x=6 时, y=2 4 我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节省用水据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 毫升李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 式是y 毫升水就 y 与 x 之间的函数关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5设圆的面积为 s,半径为 R,那么以下说法正确选项（）A S 是 R 的一次函数B S 是

5、R 的正比例函数C S 是 R 的正比例函数D 以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是 不是一次函数； 汽车以 40 千米 /小时的平均速度从A 站动身,行驶了 t 小时,那么汽车离开A 站的距离 s千米 和时间 t小时 之间的函数关系是什么？的函数关系式为,它是 函数 汽车离开 A 站 4 千米,再以 40 千米小时的平均速度行驶了 t 小时,那么汽车离开 A 站的距离 s 千 米 与 时 间 t 小 时 之 间 的 函 数 关 系 是 什 么 ？ 的 函 数 关 系 式为,它是 函数；7、曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树,他打算今后每年栽

6、2 棵树,就曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为 它是函数；8、圆柱底面半径为5cm,就圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式,它是函数0.2 元,求总邮资 y9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9 元,每件另加手续费（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式, 并运算 5 千克重的包裹的邮资；10、在拖拉机油箱中, 盛满 56 千克油,拖拉机工作时, 每小时平均耗油 6 千克,求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间 t（小时）之间的函数解析式；B 组 11、照我国税法规定：个人月收入不超过 800 元,免缴个人所得税超过 800 元不超过 1 3

7、00 元部分需缴纳 5%的个人所得税试写出月收入在 800 元到 1 300元之间的人应缴纳的税金 y（元）和月收入（元）之间的函数关系式12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份训练储蓄 .首次存入 1 万元 ,以后每个月存入 500元,存满 3 万元止 .求存款数增长的规律 .几个月后可存满全额 . C 组 13、已知地面温度是 20,假如从地面开头每上升 与海拔高度 h（km）2 中学数学一次函数的函数关系式是1km,气温下降 6,那么 t（）14 、 某 油 库 有 一 没 储 油 的 储 油 罐 , 在 开 始 的8分 钟 时 间y=3x（0x8）；在其次阶段：在第三阶段：y=16 x（8x1

8、6）；y= 2x 88（24x44）15、已知 y 与 成正比例,当 时, 写出 y 与 x 之间的函数关系式； y 与 x 之间是什么函数关系； 求 x=2.5 时, y 的值一次函数的图象的学案请画出以下函数图象（1）3 第 2 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）y =3 x; y =3x +2；y =3x 3 1、通过画图,我们可以发觉：一次函数 ykxb（k 0）的图象是特殊地,正比例函数

9、 ykx（k 0）的图象是经过 的一条依据“ 点确定一条直线 ”,以后我们画一次函数图象时, 只需确定 个点； 例1、在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象（1）y2x 与 y2x3 2y2x1 与 y=1/2x+1 2、对于函数 ykxb k、b 是常数, k 0,常数 k 和 b 的取值对于图象的位置 各有什么影响呢？（1）当 k 相同, b 不相同时（如 y 3x、y=3x2、y=3x3）,有 共同点： _ 不同点： _（2）当 b 相同, k 不相同时（如 y 3x+2 与 yx2 1 2121212 3 中学数学一次函数y=1/2x3 与 y=-3x-3,有：共同点： _ 不同

10、点： _ 3、（1）直线 y 3x 和 y=3x2、y=3x3 的位置关系是,直线 直线y=3x3 可以看作是直线 y3x 向平移个单位得到的；y=3x2 可以看作是直线 y3x 向平移个单位得到的；一 课 一 练A 组 在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象y2x 与 y2x3 2、说出直线 y3x2 与；y5x-1 与 y5x-4 的相同之处解 :直线 y3x2 与 y 的,同一点,且交点坐标,；直线 y5x-1与 y5x-4 的 相同,所以这两条直线,4、（1）直线 和 的位置关系是,直线 1 212121212 可以看作是直线 向平移个单位得到的 ; 向 222 平移 个单位得到

11、的2将直线 y-2x3 向下平移 5 个单位,得到直线3.函数 ykx-4 的图象平行于直线 y-2x,求函数如直线 y 的解析式为；4直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过 单位而得到；直线 y=-3x+2 可以由直线 y=-3x 经过 而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到（5）直线 y=2x5 与直线,都经过 y 轴上的同一点（、）4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

12、- - -中学数学一次函数B 组 5、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线个单位得到的6、写出一条与直线y=2x-3 平行,且经过点（ 2,7）的直线7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线y=5x1 向平移第三课时（与坐标轴的交点）A 组 1、（1）一次函数 y=kx+b 当 x=0 时,y= 中,；当 y=0 时, x= 纵坐标为 0 点在,横坐标为 0 点在 上,在上；画一次函数的图象,常选取（0, ）、（,0）两点连线；（2）直线 y4x3 过点（_,0）、（0,）；（3）直线 过点（, 0）、（0,2、 分别在同始终角坐标系 y=x1. （2）y=3x2 ；3、直线 y=x+2 与

13、 x 轴的交点坐标是 4、直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是 5、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是6、直线与 x 轴的交点坐标是,与y 轴的交点坐标是）7、 画出函数 y 2x3 的图象,借助图象找出：（1） 直线上横坐标是 2 的点,它的坐标是（,）（2） 线上纵坐标是 3 的点,它的坐标是（,）（3） 直线上到 y 轴距离等于 2 的点,它的坐标是（,（4）点（ 2、7）是否在此图象上；（） 231323 5 中学数学一次函数（5）找出横坐标是 -2 的点,并标出其坐标； （,）（6）找出到 x 轴的距离等

14、于 1 的点,并标出其坐标； （,（7）找出图象与 X 轴和 Y 轴的交点,并标出其坐标； （,）B 组 9、求函数 三角形的面积 . 分析 求直线与 x 轴、 y 轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的 与 x 轴、y 轴的交点坐标, 依据 x 轴、y 轴上点的纵坐标和横坐标分别为 0,可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象,易知直线 与 x 轴、 3 23232 y 轴围成的三角形是直角三角形,两条直角边就是直线 与 x 轴、 y 轴的 交点与原点的距离 . 10、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 一次函数的性质及与不等式的关系24,求 b. 一、 请在同一个平面直

15、角坐标系中画出了以下函数的图象1、y=2x观看直线 y=2x4：（1）图象与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（-3,） （-1,）（0,）（,2） （, 第 4 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2）（3）当 x 的值越来越大时, y 的值越来越（4）整个函数图象来看,是从左至右向（填上升或下降）（5）当 1x 取何值时, y>0 ？3x+1 y=-3212 y=

16、-2x-2 2、6 中学数学一次函数观看直线 y=2x2：（1）图象与 x 轴的交点坐标是）,与 y 轴的交点坐标是）（,4）（2）图象经过这些点：（-3,（-1,）（0,（,8）（3）当 x 的值越来越大时, y 的值越来越（4）整个函数图象来看,是从左至右向（5）当 x 取何值时, y<0 ？（填上升或下降）一次函数 ykxb 有以下性质：（1） 当 k0 时,y 随 x 的增大而 _,这时函数的图象从左到右（2） 当 k0 时,y 随 x 的增大而 _,这时函数的图象从左到右_；_. （3）当 b0 时,这时函数的图象与y 轴的交点在（4）当 b0 时,这时函数的图象与y 轴的交点

17、在A 组 1、做一做,画出函数 回答以下问题；函数y=-2x+2 的图象 ,结合图象 y=-2x+2 的图象中：（1）随着 x 的增大, y 将（2）它的图象从左到右（3）图象与 x 轴的交点坐标是（填 “增大 ”或“减小 ”）（填“上升”或“下降”）,与 y 轴的交点坐标是（4）这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y 将增大仍是减小 .它的图象从左到右怎样变化（5）当 x 取何值时 ,y=0. . （6）当 x 取何值时 ,y0. 2、函数 y=3x6 的图象中：（1）随着 x 的增大, y 将（2）它的图象从左到右7 中学数学一次函数（3）图象与 x 轴的交点坐标是（填 “增大 ”或“减小

18、”）（填 “上升 ”或“下降 ”）,与 y 轴的交点坐标是3、已知函数 y=m-3x-. 1 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 . 2 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 . B 组 1、写出一个 y 随 x 的增大而削减的一次函数2、写出一个图象与x 轴交点坐标为（ 3,0）的一次函数 第 5 页,共 18 页 3、写出一个图象与y 轴交点坐标为（ 0,3）的一次函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

19、 -第四课时的一课一练A 组 1.一次函数 y=5x+4 的图象经过 _象限 ,y 随 x 的增大而 _,它的 图象与 x 轴. Y 轴的坐标分别为 _ （2）函数 y=k-1x+2 ,当 k1 时,y 随 x 的增大而 _,当 k1 时, y 随 x 的增大而 _；2、函数 y=-7x6 的图象中：（1）随着 x 的增大, y 将（2）它的图象从左到右（3）图象与 x 轴的交点坐标是（填 “增大 ”或“减小 ”）（填 “上升 ”或“下降 ”）,与 y 轴的交点坐标是（4）x 取何值时, y=2. 当 x=1 时, y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定 函数的性质. 23

20、 8 中学数学一次函数k、b 的符号,并说出k 0, b 0 k 0, b 0 4、已知一次函数 y2m-1xm5, 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 . 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 . 3 y1和x2, y2都在直线y=4x-1 上, 如 x1 < x2, 就5.已知点 x1, y1_y2 B 组 6 已知一次函数 y1-2mxm-1,如函数 y 随 x 的增大而减小,并且函数的.图象经过二、三、四象限,求 m 的取值范畴 . 已知函数当 m 为何值时,这个函数是一次函数并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函数 y（ 12k） x（2k1）当 k 取何

21、值时, y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时,函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时,函数图象不经过第四象限？9.已知函数 y2x-4. 1作出它的图象；2标出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；3 由图象观看,当 -2x4时,函数值 y 的变化范畴 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C 组 , 就直线 y=ax-a 一 定（）10如 a 是非零实数A.第一、二象限 B. 其次、三象限

22、C.第三、四象限 D. 第一、四象限9 中学数学一次函数11.已知关于 x 的一次函数 y-2m1x2m2m-3. 1如一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求 m 的值；2如一次函数的图象经过点 1,-2,求 m 的值 . 12 已知一次函数 y3m-8x1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方,且 y 随 x 的增大而减小,其中 m 为整数 . 1求 m 的值； 2当 x 取何值时, 0y4？待定系数法1、池已有水 10m3,现以 2m3/分钟的速度向水池注水, 就水池中水的体积 y（m3）与注水时间 x（分钟）之间的函数关系式为1、 水池已有水 bm3（b 为常数）,现以 km

23、3/分钟（k 为常数）的速度向水池注水,就水池中水的体积 y（m3）与注水时间 x（分钟）之间的函数关系式为（1）水池已有水 bm3（b 为常数）,现以 2m3/分钟的速度向水池注水,5 分钟后水池中水的体积为 25m3,就 b= ；（2）水池已有水 15m3,现打开水管, 以 km3/分钟的速度向水池注水, 5 分钟后,水池中水的体积为30 m3,就 k= ；（3）水池已有水 bm3（b 为常数）,现以 km3/分钟（ k 为常数）的速度向水池注水, 3 分钟后水池中水的体积为 16m3,8 分钟后水池中水的体积为 26m3,就b= ,k= ；例题练习1、依据条件,求出以下函数的关系式：（1

24、）函数 y=kx（k O,K 为常数）中,当 x=2 时, y=6,就 k= ,函数关系式为 y= （2）直线 ykx5 经过点（ 2, 1）,就 k= ,函数关系式为 y= （3）一次函数中,当 x1 时, y3；当 x1 时,y710 中学数学一次函数解 ： 设 所 求 函 数 的 关 系 式 是 解得：b= 所求函数的关系式是y kx b , 根 据 题 意 , 得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

25、- - -2、已知弹簧的长度y（厘米）在肯定的限度,依据题意,得解得：所求函数的关系式是一课一 练A 组 1、 依据以下条件写出相应的函数关系式（1）如直线 ym1 经过点（ 1,2）,就该直线的解析式是（2）一次函数 y=kx + b 的图象如下列图,就k,b 的值分别为（）11 A.-2,1 B.-2,1 C. 2,1 D.2,1 3已知一次函数的图象经过点 求此一次函数的解析式,11 中学数学一次函数A3, 2和点 B1,6并画出图象；求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积4 一次函数中,当 x1 时, y3；当 x-1 时,y72、求满意以下条件的函数解析式：（1）图象经过点（ 1,

26、2）的正比例函数的解析式；（2）与直线 y=2x 平行且经过点 1, -1的直线的解析式；（3）经过点（ 0,2）和（ 1,1）的直线的解析式；4直线 y=2x3 关于 x 轴对称的直线的解析式；5把直线 Y=2x+1 向下平移两个单位,再向右平移 式B 组 3 个单位后所得直线的解析3、 已知 y 与 x3 成正比例,当 x4 时,y31写出 y 与 x 之间的函数关系式；2y 与 x 之间是什么函数关系；3求 x2.5 时, y 的值4、已知直线 b 的图象经过点（ 2,0）,（4,3）,（m,6）,求 m 的值；C 组 5、点（ 1,1）、（2,0）、（3, 1）是否在同一条直线上？6、

27、 已知 A、B 两地相距 30 千米, B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每 小时 12 千米的速度从 A 地动身,经过 B 地到达 C 地设此人骑行时间为 x（时）,离 B 地距离为 y（千米）1当此人在 A、B 两地之间时,求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 取值范畴2当此人在 B、C 两地之间时, 求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范畴 分 析 1当此人在 A、B 两地之间时,离 B 地距离 y 为 A、B 两地的距离与某人所 走的路程的差12 中学数学一次函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共

28、18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2当此人在 B、C 两地之间时, 离 B 地距离 y 为某人所走的路程与 距离的差A、B 两地的解 1 y3012x0 x2.52 y12x302.5 x6.57、依据我国税法规定：个人月收入不超过 800 元,免交个人所得税超过 800元不超过 1300 元部分需缴纳 5%的个人所得税试写出月收入在 800 元到 1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入 x（元）之间的函数关系式8、 已知两条直线 y12x-3 和 y25-x1在同一坐标系内作出它们的图象

29、；2求出它们的交点 A 坐标；3求出这两条直线与 x 轴围成的三角形 ABC 的面积；4k 为何值时,直线 2k15x4y 与 k2x3y 的交 点在每四象限分析 1这两个都是一次函数,所以它们的图象是直线,通过列表,取两点,即可画出这两条直线2两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解3求出这两条直线与 x 轴的交点坐标 B、C,结合图形易求出三角形 ABC 的面 积4先求出交点坐标,依据第四象限内的点的横坐标为正,纵坐标为负,可求出 k 的取值范畴解1 13 中学数学一次函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 18 页

30、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得所以两条直线的交点坐标A 为33 3当 y10 时,x2 所以直线 y12x-3 与 x 轴的交点坐标为 B2,0,当 y20 时, x5,所以直线 y25-x 与 x 轴的交点坐标为 C5,0过点 A 作 AEx 轴于点 E,就两个解析式组成的方程组为解这个关于 x、y 的方程组,得由于交点在第四象限,所以x 0,y 0即解得例 4 旅客乘车按规定可以免费携带肯定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量,就要按超重的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费y（元）可以看成

31、他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为画出这个函数的图象,并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数,即行李费为 0 元时的行李数为 16 14 中学数学一次函数此只需求一次函数与 x 轴的交点横坐标的值 即当 y0 时,x30由此可知这个函数的自变量的取值范畴是 x30解 函数 图象为：当 y0 时,x30. 所以旅客最多可以免费携带 30 千克的行李 . 例 5 今年入夏以来,全国大部分地区发生严峻干旱某市自来水公司为了勉励市民节省用水,实行分段收费标准,如某户居民每月应交水费 y（元）是用水量x（吨）的函数,当 0x5时,y0.72x,当 x5

32、 时, y0.9x-0.91画出函数的图象；2观看图象,利用函数解析式,回答自来水公司实行的收费标准. 0x5时,分析 画函数图象时,应就自变量0x5和 x5 分别画出图象,当是正比例函数,当x5 是一次函数,所以这个函数的图象是一条折线 . 解 1函数的图象是：2自来水公司的收费标准是：当用水量在 吨 0.72 元；当用水量在 5 吨以上时,每吨5 吨以内时,每 0.90 元. 7、链接生活：某服装厂现有甲种布料42 米,乙种布料 30 米,方案用这两种布细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 18 页 - - - - - -

33、 - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -料生产 M,L 两种型号的校服共40 件已知做一件 M 型号的服装需要甲种布料0.8 米,乙种布料 1.1 米,可获利 45 元；做一件 L 型号的服装需要甲种布料 1.2 米,乙种布料 0.5 米,可获利 30 元设生产 M 型号服装 x 件,用这批布料生产 两种型号的服装所获的利润为 Y 元,（1）写出 y元与 x件之间的函数关系式,并求出自变量的取值范畴；（2）该厂生产这批校服时,当 大？最大利润是多少？16 15 中学数学一次函数M 型号校服为多少件时,能使该厂所获的利润最4汽车由天津驶

34、往相距 120 千米的北京, 它的平均速度是 30 千米 /时,就汽车距北京的路程 s（千米）与行驶的时间 t小时的函数关系用图象应为下图中的 （）（多媒体演示幻灯片）8、某学校需要刻录一批电脑光盘,如电脑公司刻录,每张需要 8 元（含空白光盘费）；如学校自刻,除租用刻录机需 120 元外,每张仍需成本费 4 元（含空白光盘费）问刻录这批电脑光盘, 到电脑公司刻录费用少, 仍是自刻费用少？你能帮忙设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？例 1. （1）y 与 x 成正比例函数,当时,y=5.求这个正比例函数的解析式. （2）已知一次函数的图象经过 数的解析式 . A（ 1,2）和 B（3,5）两

35、点,求此一次函解：（1）设所求正比例函数的解析式为 把 ,y=5 代入上式 得 ,解之,得所求正比例函数的解析式为（2）设所求一次函数的解析式为此图象经过A（ 1,2）、B（3, 5）两点,此两点的坐标必满意,将 、y=2 和 x=3、 分别代入上式,得解得此一次函数的解析式为 16 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中学数学一次函数 点评：（1） 不能化成带分数 .（2）所设定的解析式中有几

36、个待定系数,就需根据已知条件列几个方程 . 例 2. 拖拉机开头工作时, 油箱中有油 20 升,假如每小时耗油 5 升,求油箱中的剩余油量 Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式,指出自变量x 的取值范畴,并且画出图象 . 分析：拖拉机一小时耗油 油量 . 解：图象如下图所示5 升, t 小时耗油 5t 升,以 20 升减去 5t 升就是余下的点评：留意函数自变量的取值范畴 .该图象要依据自变量的取值范畴而定,它是一条线段,而不是一条直线 . 例 3. 已知一次函数的图象经过点P（ 2,0）,且与两坐标轴截得的三角形面积为 3,求此一次函数的解析式 . 分析：从图中可以看出, 过点 P 作

37、一次函数的图象, 和 y 轴的交点可能在 y 轴正 半轴上,也可能在 y 轴负半轴上, 因此应分两种情形进行争论,这就是分类争论的数学思想方法 . 解：设所求一次函数解析式为点 P 的坐标为（ 2,0）|OP|=2 设函数图象与 y 轴交于点 B（0,m）17 中学数学一次函数 依据题意, S POB=3|m|=3 一次函数的图象与 y 轴交于 B1（0,3）或 B2（0,3）将 P（2,0）及 B1（0,3）或 P（ 2,0）及 B2（0,3）的坐标代入 y=kx+b 中,得解得所求一次函数的解析式为 点评：（1）此题用到分类争论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题,肯定要

38、考虑到方向,是向哪个方向作 .可结合图形直观地进行摸索,防止丢掉一条直线 .（2）涉及面积问题, 挑选直角三角形两条直角边乘积的一半,结果肯定要得正值 . 【综合测试】一、挑选题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1. 如正比例函数 y=kx 的图象经过一、三象限,就k 的取值范畴是（）A. B. C. D. 2. 一根蜡烛长 20cm,点燃后每小时燃烧 5cm,燃烧时剩下的高度 y（cm）与

39、燃烧时间 x（小时）的函数关系用图象表示为（）3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（）A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. （陕西省课改试验区）直线 与 x 轴、 y 轴所围成的三角形的面积为（）18 中学数学一次函数A. 3 B. 6 C. D. ）5. （海南省）一次函数的大致图象是（二、填空题：1. 如一次函数 y=kx+b 的图象经过（ 0,1）和（ 1,3）两点,就此函数的解析式为 _. 2. （20XX 年北京市中考题）如正比例函数 数的解析式为 _. 三、解答题y=kx 的图象经过点（ 1,2）,就此函1、一次函数的图象与 y 轴的交点为（ 0,3）,且与坐标轴围成的三角形的面积 为 6,求这个一次函数的解析式 . 2、（芜湖市课改试验区）某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前,测得该种机车机械效率 和海拔高度h（ ,单位 km）的函数关系式如下列图 . （1）请你依据图象写出机车的