2022年人教版六年级下册图形与几何知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点图形与几何（一）图形的熟悉、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的；常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；二、长度单位： 1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米1 米=100 厘米1 米=1000 毫米常用面积单位： 平方三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的；千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米；四、测量和运算土地面积,通常用公顷作单位；边长 是 1 公顷；100 米的正方形土地,面积五、测量和运算大面积的土地,通常用平方千米作单位；边长 1000

2、 米的正方形土地,面积是 1 平方千米；六、面积单位：1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的；常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升） ；八、体积单位：（1000）1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 升=1000 毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克；十、质量单位：1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒；十二、时间单位：（60）1 世纪 =100 年

3、 1 年=12 个月 1 年=4 个季 1 个季度 =3 个月 1 个月 =3 旬大月 =31天 小月=30 天 平年二月 =28 天 闰年二月 =29 天 1 天 =24 小时1 小时 =60 分 1 分=60 秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应当乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应当除以进率；十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米： dm 厘米： cm 毫米： mm 吨： t 千克： kg 克： g 升： l 毫升： ml 平面图形【熟悉、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段；把线段的一端无限延长,可以得到一条射线；把线段的两端无限延长,

4、可以得到一条直线；线段、射线都是直线上的一部分；线段有两个端点,长度是有限的；射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的；二、从一点引出两条射线,就组成了一个角；角的大小与两边叉开的大小有关,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点90 度小于与边的长短无关；角的大小的计量单位是（ ）；三、角的分类：小于90 度的角是锐角；等于90 度的角是直角；大于180 度的角是钝角；等于 180 度的角是平角；等于 360 度的角是周角；四、相交成直角的两条直线相互垂直；在同一平面不相交的两条直线相互平

5、行；五、三角形是由三条线段围成的图形；围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点；六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形；七、三角形的内角和等于 180 度；八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边；九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角；十、四边形是由四条边围成的图形； 常见的特别四边形有： 平行四边形、 长方形、正方形、梯形；十一、圆是一种曲线图形； 圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是 圆的半径的长；通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径；十二、有一些图形,把

6、它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这 样的图形就是轴对称图形；这条直线叫做对称轴；十三、围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长；十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积；十五、平面图形的面积运算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形；长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积；由于：长方形面积 =长 宽,所以：平行四边形面积【2】三角形面积公式的推导过程？=底 高；即： S=ah；用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底等于三角形的底,

7、平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半由于：平行四边形面积 =底 高,所以：三角形面积 2；【3】梯形面积公式的推导过程？用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；=底 高 2； 即：S=ah平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半；由于：平行四边形面积=底 高,所以：梯形面积=（上底下底） 高2；即： S=（a+b）h 2；【4】画图说明圆面积公式的推导过程 把圆分成如干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形；长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径；由于：长方形面积 =长 宽,所以：圆

8、面积 = r r= r2；即： S= r2；十六、平面图形的周长和面积运算公式：名师归纳总结 长方形周长=（长 +宽）2 长方形面积= 长 宽第 2 页,共 4 页正方形周长= 边长 4 正方形面积= 边长 边- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平行四边形面积= 底 高名师总结优秀学问点= 底 高 2 三角形面积十七、常用数据：常用 值2 =6.28 3 =9.42 4 =12.56 5 =15.76 =18.84 7 =21.988 =25.129 =28.2610 =31.4 12 =37.68 15 =47.1 16=50.24 18 =56.52

9、 20 =62.8 25 =78.5 32 =100.48 6.25 =19.625立体图形【熟悉、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6 个面, 12 条棱, 8 个顶点；正方体是特别的长方体；二、圆柱的特点：一个侧面、两个底面、很多条高；三、圆锥的特点：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高；四、表面积：立体图形全部面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积；五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；叫做容器的容积；六、圆柱和圆锥三种关系：容器所能容纳其它物体的体积等底等高：体积 13 等底等体积：高13 等高等体积：底面积13 七、等底等高的圆柱和圆锥：圆锥体积是圆柱的1/3,圆柱体积是圆锥

10、的3 倍,圆锥体积比圆柱少2/3,圆柱体积比圆锥多2 倍；八、等底等高的圆柱和圆锥：锥 九、立体图形公式推导：1、差 2、柱 3、和 4；【1】圆柱的侧面绽开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关 系？（圆柱侧面积公式的推导过程）圆柱的侧面绽开后一般得到一个长方形；长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高；由于：长方形面积 =长 宽,所以：圆柱侧面积 圆柱的侧面绽开后仍可能得到一个正方形；=底面周长 高；正方形的边长 =圆柱的底面周长 =圆柱的高；【2】我们在学习圆柱体积的运算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体 图形（近似的） 进行推导的, 请你说出这种立体图形

11、的名称以及它与圆柱体有关 部分之间的关系？把圆柱分成如干等份,切开后拼成了一个近似的长方体；长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高；由于：长方体体积 =底面积 高,所以：圆柱体积【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只；=底面积 高；即： V=Sh；将圆锥装满沙子, 倒入圆柱中, 发觉三次正好装满, 将圆柱里的沙子倒入圆锥 中,发觉三次正好倒完；通过试验发觉： 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍；即：V=1/3Sh；十、立体图形的棱长总和、表面积、体积运算公式：长方体棱长总和= （长+宽+

12、高）4 长方体表面积 =（长 宽 +长 高 +宽 高） 2 长方体体积 =长 宽 高名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正方体棱长总和 =棱长 12 名师总结优秀学问点6 正方体表面积 =棱长 棱长正方体体积 =棱长 棱长 棱长圆柱体侧面积 =底面周长 高 圆柱体体积 =底面积 高圆柱体表面积 =侧面积 +底面积 2 圆锥体体积 =底面积 高1/3 （二）图形与变换 一、变换图形位置的方法有平移、 旋转等,在变换位置时, 每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度；二、不转变图形的外形,只转变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方 形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小；三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同；（三）图形与位置 一、当我们处在实际生活及情形中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来 描述详细位置；二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东 来描述方向； 再结合所示比例尺运算出详细距离,置；把方向与距离结合起来确定位名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页