2022年三角函数图像与性质总复习教案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载三角函数的图像与性质习题课教案教学目标： 进一步理解、掌握三角函数的图像及性质，能熟练应用三角函数的图像与性质解决相关数学问题。教学重点： 三角函数的性质及应用教学难点： 三角函数的周期性、单调性、值域的应用教学过程：一、知识点回顾xysinxycostanyx定义域值域周期性奇偶性增区间减区间对称轴对称中心二、预习检测：1函数)sin(2xy的周期为2，则的值为。2已知周期为2的偶函数)(xf，当x0时，xxfsin)(，则)27(f3比较下列各组数的大小，用“”填空：（1）53sin54s i n；（2）5cos7c o s. 4函数)32cos(2xy的单调增区间；函数

2、)24sin(2xy的单调递增区间。5函数)2sin(xy为偶函数， 02，则的值为。三、例题精讲例 1求三角函数的值域和最值(1)sin3cos ,2yxx x.求函数的值域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 2. 例 31.,值域为，22sin()3yx：答案2(2)cossin ,4yxx x.求函数的值域22151sinsin(sin),24yxxx：答案12 524.值域为，注:最终化

3、为一个角的三角函数式或其复合式. 1)1.4xRxsin(222, 22.函数的值域为.xxxx22求y=sin+2sin cos +3cos的值域1 (1) xxcos2sin21yxxx2解：2cos2sin cos2xxcos2sin222)4xsin(2(1)sin(2 )yx求的单调递减区间32,3xy = - s解：函数可化n为：i2k -22k,.232xkz由题意可得5k -k().1212kz函数的单调递减区间为，5k -k,.1212xkz(2)比较tan1,tan2,tan3的大小 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

4、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 4.已知函数( )3sin()cos()(0,0)f xxx为偶函数， 且函数图象的两相邻对称轴间的距离为2（1）求()8f的值四、随堂检测1.求下列函数的值域（1）1sincos2xxy43,4(x；（2）3cos3cosxxy2函数)32cos(xy),0(x的单调增区间。3. 已知函数sinbay)62( x的最大值是3，最小值是1，求实数ba,4若函数f(n)sinn6(nZ)，则 f(1)f(2)f(3) f(102)_. 5. )6(

5、,2cossin)(0)(fxxxfxRxf时，上的奇函数，且是定义在已知。6.方程 cos52x 12x在区间 (0,100 )内解的个数是x0222, tan 3tan 3tan,2231.22yx解: tan2=tan2-在上是增函数,且-2-tantan 3tan1tan2tan3tan1.2-即8()f（ 1）求的值；( )( ),( ).yf xyg xg x（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上6各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变）, 得到函数的图象 求的单调递减区间名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载五、课堂小结六、布置作业七、课后反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -