2022年人教版高一上数学期末测试题必修一必修二 2.pdf

《2022年人教版高一上数学期末测试题必修一必修二 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高一上数学期末测试题必修一必修二 2.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一上学期期末数学考试复习卷(必修一 +必修二) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分1直线3310 xy的倾斜角是（）A、 30 B、60 C、120 D、1352两条平行线1:4320lxy与2:4310lxy之间的距离是（） A 3 B35C15D1 3. 已知函数2030 xx xfxxlog, 则14ff的值是（）A9 B19 C 9 D194. 函数lg(1)( )1xf xx的定义域是（）A( 1,)B 1,)C( 1,1)(1,)D 1,1)(1,)5. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）Axy B. xy3 C. 2logyx D.3

2、1xy6 .在圆224xy上，与直线43120 xy的距离最小的点的坐标为（）86.(,)55A8 6.(,)5 5B8 6(,)5 5C86.(,)55D7221:46120Oxyxy与222:86160Oxyxy的位置关系是（） A 相交B外离C内含D 内切8. 函数( )44xf xxe（e为自然对数的底）的零点所在的区间为（）A(1,2) B.(0,1) C.( 1,0) D.( 2, 1)9. 已知0.5122log 5,log 3,1,3abcd，那么（）A acbd B adcb C abcd D acdb10. 把正方形 ABCD沿对角线 BD 折成直二角后，下列命题正确的是：

3、 A.BCAB B. BDAC C. ABCCD平面 D. ACDABC平面平面11函数xxxxf)(的图像为（）yyyyxxxxoooo11111111名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2242224222俯视图侧视图正视图A B C D 12. 设奇函数( )f x在(0)，上为减函数，且(1)0f，则不等式( )()0f xfxx的解集为（）A.( 1 0)(1)， B.(1)(01)， C.(1)(1)，

4、D.( 10)(01)，二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分. 13.lg5lg20的值是14. 过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的 2 倍的直线方程是 . 15. 一个几何体的三视图如图2 所示, 那么这个几何体的表面积为 . 16. 函数 y2221(1)mmmmx是幂函数，且在,0 x上是减函数，则实数m三、解答题：本大题共6 小题，满分 70 分17 （本小题满分 14 分）已知直线 l ：240 xy，（1）求与 l 平行，且过点(1,4)的直线方程：（2）已知圆心为(1,4)，且与直线 l 相切求圆的方程；18. （本小题满分14 分）已知圆：

5、2246120 xyxy，（1）求过点(3,5)A的圆的切线方程；（2）点( , )P x y为圆上任意一点，求yx的最值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 19. （本小题满分 14 分）如图，已知矩形 ABCD中，10AB，6BC，将矩形沿对角线 BD 把ABD折起，使 A移到1A点，且1A在平面 BCD 上的射影 O恰在 CD 上，即1A O平面 DBC （1）求证：1BCA D；（2）平面1A BC平面1A

6、 BD；（3）求点 C 到平面1A BD的距离20、 （本小题满分 14 分）已知函数111)(xxxxf（1）证明)(xf在,1上是减函数；（2）当5 ,3x时，求)(xf的最小值和最大值21、 （本小题满分 16 分）已知直线:230lxy与圆22:60Cxyxym相交于,P Q两点 O为坐标原点， D为线段PQ的中点。 (1) 求圆心 C和点 D的坐标； (3)若OPOQ, 求 PQ 的长以及m的值。DCABOA1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9

7、页 - - - - - - - - - 22. （本小题满分 14 分） 设a为常数， aR，函数2( )|1 ()fxxxaxR. （1）若函数( )f x为偶函数，求实数a的值；（2）求函数( )f x的最小值 . 2013 年高一上学期期末考试复习卷（A 卷）参考答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分1直线3310 xy的倾斜角是（C ）A、30B、60C、120D、1352两条平行线1: 4320lxy与2: 4310lxy之间的距离是（ B ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

8、师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2222 A 3 B35C15D1 3.已知函数2030 xx xfxxlog, 则14ff的值是（B ）A9B19C9D194.函数lg(1)( )1xf xx的定义域是（C）A( 1,)B 1,)C( 1,1)(1,) D 1,1)(1,)5.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（D ）AxyB. xy3C. |lgxyD.31xy7221:46120Oxyxy与222:86160Oxyxy的位置关系是（D ） A 相交B外离C内含D内切8.函数( )44xf xxe（e为自然对数

9、的底）的零点所在的区间为（B ）A(1,2)B.(0,1)C.( 1,0)D.( 2, 1)9.已知0.5122log 5,log 3,1,3abcd，那么（ B ）AacbdBadcbCabcdDacdb10. 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二角后，下列命题正确的是：B A.BCAB B. BDAC C. ABCCD平面 D. ACDABC平面平面11函数xxxxf)(的图像为（ C ）A B C D 12.设奇函数( )f x在(0)，上为减函数，且(1)0f，则不等式( )()0f xfxx的解集为（C ）A.( 1 0)(1)，B.(1)(01)，C.(1)(1)，D.( 10)(

10、01)，二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分. 13.lg5lg20的值是1 14. 过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的 2 倍的直线方程是250 xy或290 xy；yyyyxxxxoooo11111111名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 15. 一个几何体的三视图如图2 所示 ,那么这个几何体的表面积为11. 16.函数y2221(1)mmmmx是幂函数，且在,0 x上是减函

11、数，则实数m2 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分17 （本小题满分12 分）已知直线l：240 xy，（1）求与l平行，且过点(1,4)的直线方程：（2）已知圆心为(1,4)，且与直线l相切求圆的方程；解： （1）所求的直线与直线l平行，设所求的直线方程为20(4)xycc，直线经过点(1,4)即1240,9cc所求的直线方程为290 xy6 分(2) 设圆的半径为r，圆与直线l：240 xy相切2184512r所求的圆的方程为22(1)(4)5xy. 12 分18. （1）设圆心C，由已知 C(2,3) , 1 分AC所在直线斜率为53232，2 分则切线斜率为12，1 分则切线方

12、程为15(3)2yx。 2 分（2）yx可以看成是原点O(0,0) 与( ,)P x y连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（ 2， 3） ，半径 1，设yx=k， 1 分则直线ykx为圆的切线，有23211kk，2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 解得334k，2 分所以yx的最大值为334，最小值为334 2 分19. （本小题满分14 分）如图，已知矩形ABCD中，10AB，6BC，将

13、矩形沿对角线BD把ABD折起，使A移到1A点，且1A在平面BCD上的射影O恰在CD上，即1A O平面DBC（1）求证：1BCA D；（2）平面1A BC平面1A BD；（3）求点C到平面1A BD的距离19 【解析】（1）1A O平面DBC，1A OBC，又 BCDC，1AODCO，BC平面1A DC，1BCA D4 分（2）1BCA D，11A DA B，1BCA BB，1A D平面1A BC，又 1A D平面1A BD，平面1A BC平面1A BD9 分（3）设C到平面1A BD的距离为h，则11CA BDADBCVV，111133A BDDBCShSAO，又 1A BDDBCSS，16

14、824105AO，245h 14分20、 （本小题满分12 分）已知函数111)(xxxxf（1）证明)(xf在, 1上是减函数；（2）当5, 3x时，求)(xf的最小值和最大值（1）证明：设,121xx则)()(21xfxf11112211xxxx2分DCABOA1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - ppxyQQxy111111211221xxxxxx1122112xxxx4 分, 1,121xx,01,0121x

15、x,01)1(21xx6 分,21xx,012xx0)()(21xfxf)()(21xfxf7 分)(xf在, 1上是减函数。8分（2）5, 3, 1，)(xf在5, 3上是减函数，10 分,2)3()(maxfxf,5 .1)5()(minfxf 12分21、 （本小题满分14 分）已知直线:230lxy与圆22:60C xyxym相交于,P Q两点，O 为坐标原点， D 为线段PQ的中点。(1)求圆心 C 和点 D 的坐标；(3)若OPOQ,求PQ的长以及m的值。21.解： (1)22:60Cxyxym22137:()(3)24Cxym圆心 C 为1(,3)2，CDPQ12CDPQkk1:

16、32()2CDlyx即240 xy联立方程230240 xyxy解之得12xy即( 1,2)D6 分(2)解法一：连接PC,D为PQ的中点，OPOQ8 分222 122 5PQOD10 分在Rt PCD中，222374CDPDPCm11 分又1155,1242PDABCD13 分3725,344mm14 分（2）解法二：设点P(xp，yQ)，Q(xQ，yQ) 当 OPOQ Kop KOQ=-1=-1xpxQ+ypyQ = 0 （1）8 分又直线与圆相交于P、Q 22230(2)60(3)xyxyxym的根是 P、Q 坐标是方程 5x2+10 x+(4m-27)=0 的两根名师资料总结 - -

17、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5274m2141有： xp+xQ=-2，xp xQ= 10 分又 P、Q 在直线 x+2y-3=0 上 yp yQ= (3- xp) (3- xQ) = 9-3(xp+ xQ)+ xp xQ 11 分由(1)(2)(3) 得： m=312 分且检验 O 成立13 分故存在 m=3，使 OPOQ14 分22. （本小题满分14 分）设a为常数，aR，函数2( )| 1 ()f xxxaxR. （1）若函

18、数( )f x为偶函数，求实数a的值；（2）求函数( )f x的最小值 . 解：（1）因为( )f x为R上的偶函数，所以()( )fxf x对一切实数x恒成立，即22()| 1| 1xxaxxa恒成立，化简得| |xaxa恒成立，故xaxa或xaxa恒成立，故0a；（2）注：此问和第（1）问无关系。二次函数问题要画图分析当xa时，2213( )1()24f xxxaxa，对称轴为12x，若12a,，( )f x的最小值21113( )()()()12224g afaa；若12a，( )f x的最小值22( )( )11g af aaaaa；当xa,时，2213( )1()24f xxxaxa，对称轴为12x，若12a,，( )f x的最小值22( )( )11g af aaaaa；若12a，( )f x的最小值21113( )( )( )12224g afaa；综上，( )f x的最小值231,4211( )1,2231,42aag aaaaa,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -