2022年人教版数学必修一期末考试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - . 期中考试考前检测试题本试卷分第一卷挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分,共150 分,考试时间120 分钟第一卷 挑选题 一、挑选题 本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 1假如 Ax|x 1,那么A0. A2函数 fxB0AC. AD0 . A2 3xlg3 x1的定义域是 1 xA. 1 3, B. 1 3,1C. 1 3,1D ,1 333以下各组函数中,表示同一函数的是Ayx2和 yx2Bylg x 2 1和 ylg x1lg x1 2Cylogax 和 y2log axxD

2、 yx 和 ylogaa4alog0.7 0.8, blog1.1 0.9 ,c 1.1 0.9 的大小关系是Ac a b Ba b cCb c a Dc b a15如函数 fx4 x,x1,0 ,就 flog434 x,x0 ,1 ,1 1A. B . C 3 D4 3 4. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 6已知函数fx7ax1的图象恒过点P,就 P 点的坐标是2bx 的零点是A1,8 B1,7 C0,8 D8,0 7如 x 1 是函数 fxa xba 0的一个零点,就函数hxaxA0 或 1 B0 或 2

3、 C0 或 1 D0 或 2 8利用运算器,列出自变量和函数值的对应值如下表：x 0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程 2x x 2 的一个根位于以下哪个区间 的值为A0.6,1.0 B1.4,1.8 C1.8,2.2 D2.6,3.0 9设 1,1,1 2,3,就使函数yx 的定义域为R 且为奇函数的全部A1,3 B 1,1 C 1,3 D 1,1,3 10 函数 yfx是 R 上的偶函数,且在,0 上

4、是增函数,如faf2 ,就实数 a 的取值范畴是A,2 B2, C 2,2 D , 22 , x11 已知 a0 ,b0 且 ab1,就函数 fxa 与 gx logbx 的图象可能是. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 12 函数 y4x1 x 2的图象 A关于原点对称 B关于 yx 对称C关于 x 轴对称 D关于 y 轴对称第二卷 非挑选题 二、填空题 本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分 13已知集合 M x,y|y x1,Nx,y|y x1,那么 M N 为_214 设 f x2x3,gx1

5、fx,就 g3_. 15 如指数函数 fx与幂函数 gx的图象相交于一点 2,4,就 f x_, gx_. 16 设 P,Q 是两个非空集合,定义集合间的一种运算“ ”：PQx|xPQ,且 x. PQ,假如 Py|y4 x 2,Qy|y4 x,x0 ,就 PQ _. 三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知全集为实数集 R,集合 Ax|yx 13x,. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . Bx|log2x11求 AB,. RBA；2已知集合

6、 Cx|1xa,如 C. A,求实数 a 的取值范畴18 本小题满分12 分运算：R 上的奇函数,当x0 时, fxlog 2x. 1lg 25 2 3lg 8 lg 5lg 20 lg 22；2272 3 490.50.0082 3 2 25. 8919 本小题满分12 分已知函数 fx是定义在1求 fx的解析式；2解关于 x 的不等式 f x1 2. 40 元,出厂单价定为20 本小题满分12 分某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为60 元该厂为勉励销售商订购,打算当一次订购量超过 100 件时,每多订购 1 件,订购的全部服装的出场单价就降低 0.02 元,依据市场调查,销售商一次订购

7、量不会超过 600 件1 设销售商一次订购 x 件,服装的实际出厂单价为 p 元,写出函数 pfx的表达式2 当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21.本小题满分12 分设函数 fx的定义域为 3,3,满意 f x fx,且对任意x,y,都有 fxfyfxy,当 x0 ,f1 2. 1 求 f2的值；. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 2 判定 f x的单调性,并证明；3 如函数 gx fx1f32x,求不等式 gx 0 的解集2 22 本小题满分 12 分已知函数 f xa2 x

8、1a R. 1 判定函数 fx的单调性并给出证明；2 如存在实数a 使函数 fx是奇函数,求a；m 的最大值3 对于 2 中的 a,如 fxm 2 x,当 x2,3 时恒成立,求一、挑选题期中考试考前检测试题 答案 1解析：由集合与集合之间的关系可以判定只有 D 正确1x0,12解析：要使函数有意义,须使3x10,解得3x1.应选 B. 3解析：要表示同一函数必需定义域、对应法就一样,A、B、C 中的定义域不同,选 D. 0.94解析：alog0.70.8 0,1,blog1.10.9,0,c1.11,故 c a b. 选A 5解析：log43 0,1 , f log434log 3 3,应选

9、 C. 6解析：过定点就与 a 的取值没有关系, 所以令 x1,此时 f1 8.所以 P点的坐标是 1,8 选A. 7解析：由于1 是函数 fxa x ba 0的零点,所以ab0,即 a b 0.所以 hx. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . bxx1令 hx0,解得 x0 或 x1.应选 C. 8解析：构造 fx2 xx 2,就 f1.8 0.242 ,f 2.2 0.245 ,故在 1.8,2.2 内存在一点使 fx 2 xx 20,所以方程 2 x x 2 的一个根就位于区间 1.8,2.2 上选 C 1

10、1 19解析：当 1 时,y xx,定义域不是 R； 当 1,3 时,满意题意；当 2时,定义域为 0 , 选 A 10 解析： yfx是偶函数,且在 , 0 上是增函数,yf x在0 , 上是减函数,由 fa f2,得 f|a| f2 |a|2,得 a2 或 a2. 选 D 11 解析： 当 a1 时,0 b1 ,又 gx logbx 的图象与 ylogbx 的图象关于 x 轴对称,故 B 符合题意12 解析：fx4x1x 22x2x,得x1,f x2x2x fxfx为偶函数应选D 二、填空题 本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分 13 解析：此题主要考查集合中点集的交集运算由y x

11、1,yx1,y0,M N1,0 答案： 1,0 2 14 解析： gx1fx2x3 g3 f2 2 22311.答案： 11 2 x15 解析：设fxax, gxx ,代入 2,4 , fx 2x,gxx 2.答案： 2 x16 解析： P0,2 ,Q1, ,. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . PQ0,1 2, 答案： 0,1 2, 三、解答题 本大题共6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 解： 1 由已知得 Ax|1x3 ,Bx|log 2x1x|x2,所以 AB x|2x3,.

12、 RBAx|x2 x|1 x3x|x32 当 a1 时, C. ,此时 C. A；当 a 1 时,如 C. A,就 1a3. 综合,可得a 的取值范畴是 ,3 218 解： 1原式 2lg 5 2lg 2 lg 51 lg 2 lg 22lg 2 lg 5 lg 5 lg 2 lg 5 lg 22lg 5 lg 2 3. 22lg 5 lg 2lg 5 lg 2 2 原式82 3 491 2 1 0002 3 2 254 97 325 2 2517 921 9. 279819 解： 1fx是奇函数, f00. 当 x0 ,f xlog2x又 fx是奇函数,f x fx log2xlog2 x,

13、x0 ,综上, fx0,x0,log2 x ,x0 ,x 0,x0 ,log2x1或01或log2x 1 2,22解得 0 x2或 x0 或 x2 2,即所求 x 的集合为x 0x220 解： 1 当 0 x 100 且 xN*时, p60；当 100 x600 且 x N*时, p60 x100 0.02 62 0.02 x. . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 60 ,0 x 100且 xN *,p620.02 x,100 x600 且xN *.2 设该厂获得的利润为 y 元,就当 0 x100 时且 xN

14、 *,y60 x40 x20x；当 100 x600 时且 xN*,y620.02 xx40 x22 x0.02 x 2. 20x,0 x100 且xN *,y22x0.02 x 2,100 x600 且 xN *.* 当 0 x100 时且 xN,y20 x 是单调增函数,当 x 100 时, y 最大, ymax20 100 2 000 ；当 1002 000,550 件时,该厂获得的利润最大,最大利润为6 050 元当销售商一次订购21 解： 1 在 f xfyf xy中,令 x2,y1,代入得： f2f 1f1,所以 f2 2f1 4. 2 fx在3,3 上单调递减证明如下：设 3 x

15、1 x23 ,就 x1x20 ,即 fx1 fx2,所以 f x在3,3上单调递减3 由 gx0 得 fx1f 32x0,所以 fx 1f32x又 fx满意 fx fx,所以 fx1f2x3 ,又 fx在 3,3上单调递减,3 x13 ,所以32 x33 ,解得 0 x2,x12x3,故不等式 gx0 的解集是 0,2 22 解： 1 不论 a 为何实数, fx在定义域上单调递增证明：设 x1,x2R,且 x1x2,就 fx1fx2 a2 2x11 a2 2x212 2x1 2x2 2x11 2x21 . 由 x1x2可知 02 x12 x2,所以 2x1 2x20,2 x2 10 ,所以 f

16、x1f x20 ,fx1 fx2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 所以由定义可知,不论 a 为何数, fx在定义域上单调递增2 由 f0a10 得 a1,体会证,当a1 时, fx是奇函数3 由条件可得：m2 x 12 x 1 2 2x12 x 13 恒成立22m2 x12 x13 的最小值, x2,3 2设 t2 x1,就 t5,9 ,函数 gtt t3 在 5,9 上单调递增,12 12 12所以 gt的最小值是 g5 5,所以 m5,即 m 的最大值是 5 . . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页