青岛版七年级数学下册11.4.2《_多项式乘以多项式》课件%2819张PPT%29.pptx

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1、第二课时,11.4多项式乘多项式,注意：1、必须做到不重复，不遗漏；,2、注意确定积中每一项的符号；,3、结果应化为最简式。,思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？,一、新课导入,1、先用一个多项式的第一项遍成另一个多项式的各项，再用这个多项式的第二项遍乘另一个多项式的各项，依次类推，并把所得的积相加；,2、合并同类项。,多项式与多项式相乘，可分几个步骤进行？,二、衔接起步,例3：计算（1）（a+b)(a2-ab+b2)（2）(2x-1)(-x2+3x-1),三、活动探究,解：（1）（a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2=a3+b3,（2）(2x-1

2、)(-x2+3x-1)=-2x3+6x2-2x+x2-3x+1=-2x3+7x2-5x+1,例4：计算（y+2)(y2-2y+1)-y(y2+1),解：（y+2)(y2-2y+1)-y(y2+1)=(y3-2y2+y+2y2-4y2+2)-(y3+y)=y3-2y2+y+2y2-4y2+2-y3-y=-4y+2,多项式与多项式的乘积是一个多项式，积的次数等于两因式的次数之和，积的项数不多于两因式的项数之积。这说明，在多项式集合中，乘法具有封闭性。更一般地，在整式集合中，乘法具有封闭性。,多项式与多项式相乘归纳：,四、归纳概括,1、计算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x2y

3、),五、运用巩固,(2)(2x+5y)(3x2y)=2x3x-2x2y+5y3x-5y2y=6x2-4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2,=(x27xy)+(-3xy-21y2)=x2+4xy-21y2,(1)(x+y)(a+2b),(2)(3x-1)(x+3),2、计算:,(1)(x+y)(a+2b)=xa+x2b+ya+y2b=ax+2bx+ay+2by,(2)(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3,注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.,解:,3、判别下列解法是否正确，若错请说出理由,解：原式,阅读下列解答过程，并回答问题在（x2+a

4、x+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值解：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx根据对应项系数相等，有解得,六、感悟延伸,回答：（1）上述解答过程是否正确？_。（2）若不正确，从第_步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？_。（3）写出正确的解答过程。,解：（1）不正确（2）第步出现错误，第步还有错误；（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中含x3的项有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，含x2的项有：-x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x2又x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，有解得故应填：（1）不正确（2），第步还有错误,通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？,七、总结启迪,作业,课本P.90第1题,