2022年三角函数与三角恒等变换-经典测试题-附答案复习课程 .pdf
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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑三角函数与三角恒等变换(A) 一、 填空题 (本大题共14 小题,每题5 分,共 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在指定位置上) 1. 半径是 r,圆心角是 (弧度 )的扇形的面积为_. 2. 若31sin(3 )lg10,则 tan()_. 3. 若是第四象限的角,则是第 _象限的角 . 4. 适合52sin23mxm的实数 m 的取值范围是 _. 5. 若 tan3,则 cos23sin2_. 6. 函数sin 24yx的图象的一个对称轴方程是_.(答案不唯一 ) 7. 把函数4cos13yx的图象向左平移个单位,所得的图象对应的
2、函数为偶函数,则的最小正值为 _. 8. 若方程 sin2xcosxk0 有解,则常数k 的取值范围是 _. 9. 1sin10 sin 30sin 50 sin 70 _. 10. 角的终边过点 (4,3),角的终边过点 (7,1),则 sin()_. 11. 函数2cos152sin5xyx的递减区间是 _. 12. 已知函数 f(x)是以 4 为周期的奇函数,且f(1)1,那么sin(5)2f_. 13. 若函数 ysin(x)cos(x)是偶函数,则满足条件的为_. 14. tan3、tan4、tan5 的大小顺序是 _. 二、 解答题 (本大题共6 小题,共 90 分.解答后写出文字
3、说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14 分)已知3tan4,求22sincoscos的值 . 16. (本小题满分14 分)已知函数 f(x)2sinx(sinxcosx). (1) 求函数 f(x)的最小正周期和最大值;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑(2) 在给出的直角坐标系中,画出函数 yf(x)在区间,2 2上的图象 . 17. (本小
4、题满分14 分)求函数 y4sin2x6cosx6(233x)的值域 . 18. (本小题满分 16 分)已知函数( )sin()(0,0)yf xAx的图象如图所示. (1) 求该函数的解析式;(2) 求该函数的单调递增区间. 19. (本小题满分16 分)设函数2( )4sinsincos242xfxxx(xR). (1) 求函数 f(x)的值域;(2) 若对任意 x2,63,都有 |f(x)m|2 成立,求实数m 的取值范围 . 20. (本小题满分 16 分)已知奇函数 f(x)的定义域为实数集, 且 f(x)在 0, )上是增函数 .当02时 , 是 否 存 在 这 样 的 实 数m
5、 , 使2( 42co s)( 2 si n2)(0 )fmmff对 所 有 的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑0,2均成立 ?若存在,求出所有适合条件的实数m;若不存在,请说明理由. 三角函数与三角恒等变换(B) 一、 填空题 (本大题共14 小题,每题5 分,共 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在指定位置上) 1.cos225 +tan240 +s
6、in(-300 )=_. 2.tan20tan403 tan20 tan40_. 3. 已知tan2x,则2222sin3cos3sincosxxxx的值为 _. 4. 已知34,则(1tan)(1tan)_. 5. 将函数ysin2x 的图象向左平移4个单位,再向上平移1 个单位,所得图象的函数解析式是_. 6. 已知函数(2)(0)yx是 R 上的偶函数,则_. 7. 函数12log sin 24yx的单调递减区间为_. 8. 已知函数sin3 cosyxx,且,6x,则函数的值域是_. 9. 若3sincos0,则21cossin22的值是 _. 10. 已知,都是锐角,且54sin,c
7、os()135,则sin的值是 _. 11. 给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是_. 若coscos,则2k,kZ; 函数2cos23yx的图象关于12x对称; 函数cos(sin)yx(xR)为偶函数;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑 函数 ysin|x|是周期函数,且周期为2. 12. 已知函数( )cos()f xAx的图象如图所示,223f,则
8、 f(0)_. 13. 若0,(0,)4,且11tan(),tan27,则2_. 14. 已知函数( )sin4f xx(xR,0)的最小正周期为.将 yf(x)的图象向左平移(0)个单位长度,所得图象关于y 轴对称,则的最小值是 _. 二、 解答题 (本大题共6 小题,共 90 分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. ( 本 小题 满分14分) 如 图 是 表 示电 流强 度I与 时间t的 关 系s i n () (0 , 0IAt在一个周期内的图象. (1) 写出sin()IAt的解析式;(2) 指出它的图象是由Isint 的图象经过怎样的变换而得到的. 16. (本小题满分
9、14 分)化简sin6 sin42 sin66 sin78. 17. (本小题满分14 分)已知函数ysinxcosxsinxcosx,求 y 的最大值、最小值及取得最大值、最小值时 x的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑18. (本小题满分16 分)设02,曲线22sinsin1xy和22cossin1xy有4 个不同的交点 . (1) 求的取值范围
10、;(2) 证明这 4 个交点共圆,并求圆的半径的取值范围. 19. (本小题满分16 分)函数 f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a),aR. (1) 求 g(a)的表达式;(2) 若 g(a)12,求 a 及此时 f(x)的最大值 . 20. (本小题满分16 分)已知定义在区间,2上的函数 yf(x)的图象关于直线4x对称,当 x4时,函数 f(x) sinx. (1) 求,24ff的值;(2) 求 yf(x)的函数表达式;(3) 如果关于 x 的方程 f(x)a 有解,那么在 a 取某一确定值时, 将方程所求得的所有解的和记为Ma,求 Ma的所有可能取值及相对应的a 的
11、取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑三角函数与三角恒等变换(A)1.212r2. 243. 三4.10,25.19106. x8【解析】 对称轴方程满足2x4k2,所以 x28k(kZ). 7.238. 5,149.1516【解析】 sin10 sin30sin50 sin70sin 20 sin30sin50cos202cos10sin 40 s
12、in 30 cos40sin80sin301,4cos108cos1016 原式 1115.161610. 1725011.732,2,55kkkZ12. 1 【解析】 f(5) f( 5) f( 1) 1, 原式 sin2 1. 13.k4(kZ) 14. tan5tan3tan4 15. 2sincoscos222222sincoscostan12sincostan1312242.92511616. (1) f(x) 2sin2x2sinxcosx1cos2xsin2x12(sin2xcos4cos2xsin4) 12sin(2x4). 所以函数 f(x)的最小正周期为,最大值为12. 名
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