2022年中考数学二次函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学二次函数（挑选题）及解答一挑选题（共 30 小题）1（ 2022.兰州）以下函数解析式中,肯定为二次函数的是（）A y=3x 1 B y=ax2+bx+c C s=2t2 2t+1 D y=x2+2（ 2022.宁夏）函数 y= 与 y= kx 2+k（ k 0）在同始终角坐标系中的图象可能是（）ABCD3（ 2022.衢州）以下四个函数图象中,当x0 时, y 随 x 的增大而减小的是（）ABCD4（ 2022.锦州）在同一坐标系中,一次函数y=ax+2 与二次函数y=x2+a 的图象可能是（ABCD5（

2、2022.湖北）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如下列图,就一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载）6（ 2022.泰安）在同一坐标系中,一次函数y= mx+n2与二次函数y=x2+m 的图象可能是（ABCD7（ 2022.泰安）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c 的图象时,列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 ）y 11 2 1 2 5 由于马虎,他算错了其中一个y 值,

3、就这个错误的数值是（）A 11 B 2 C 1 D 5 8（ 2022.沈阳）在平面直角坐标系中,二次函数y=a（x h）2（a 0）的图象可能是（ABCD9（2022.安徽）如图,一次函数 y1=x 与二次函数y2=ax2+bx+c 图象相交于P、Q 两点,就函数 y=ax 2+（b 1）x+c 的图象可能是（）DABC10（ 2022.泉州）在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（）ABCD名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载11（ 2022.咸宁）如图是

4、二次函数 二次三项式 ax2+bx+c 的最大值为 4a+2b+c0；y=ax 2+bx+c 的图象,以下结论：4；一元二次方程 ax2+bx+c=1 的两根之和为1；使 y3成立的 x 的取值范畴是 x0其中正确的个数有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个12（ 2022.新疆）抛物线 y=（x 1）2+2 的顶点坐标是（）A （ 1,2）B （ 1, 2）C （1, 2）D （1,2）13（ 2022.梅州）对于二次函数 y= x2+2x有以下四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设 y1= x12+2x1,y2= x22+2x2,就当 x2x1时,有 y2y1；它的图象与 x

5、 轴的两个交点是（ 0,0）和（2,0）；当 0x2 时, y0其中正确的结论的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 14（ 2022.南昌）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过（称轴（）A 只能是 x= 1 B 可能是 y 轴C 在 y 轴右侧且在直线 x=2 的左侧D 在 y 轴左侧且在直线 x= 2 的右侧2,0）,（ 2,3）两点,那么抛物线的对15（ 2022.福州）已知一个函数图象经过（1, 4）,（ 2, 2）两点,在自变量 x 的某个取值范畴内, 都有函数值 y 随 x 的增大而减小, 就符合上述条件的名师归纳总结 函数可能是（）,m）（ mA 正比例函数B 一次函数

6、C 反比例函数 D 二次函数y=x2+4x 5 的图象的对称轴为（）16（ 2022.甘孜州）二次函数A x=4 B x= 4 C x=2 D x= 2 17（2022.常州）已知二次函数y=x2+（m 1）x+1,当 x1 时,y 随 x 的增大而增大,而m 的取值范畴是（）A m= 1 B m=3 C m 1 D m 1 18（ 2022.玉林）如图,反比例函数y= 的图象经过二次函数y=ax 2+bx 图象的顶点（0）,就有（）A a=b+2k B a=b 2k C kb0 D ak0 19（ 2022.台州）设二次函数 y=（x 3）2 4 图象的对称轴为直线l,如点M 在直线 l 上

7、,就点 M 的坐标可能是（）A （1,0）B （3,0）C （ 3, 0）D （ 0, 4）20（ 2022.兰州）在以下二次函数中,其图象对称轴为x= 2 的是（）A y=（x+2）2B y=2x2 2C y= 2x2 2 D y=2（x 2）221（ 2022.益阳）如抛物线y=（x m）2+（m+1）的顶点在第一象限,就m的取值范畴为（）A m1 B m0 C m 1 D 1 m0 22（ 2022.黔南州）二次函数y=x2 2x 3 的图象如下列图,以下说法中错误选项（A 函数图象与y 轴的交点坐标是（0, 3）第 3 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

8、 - - - - - - 学习好资料 欢迎下载B 顶点坐标是（ 1, 3）C 函数图象与x 轴的交点坐标是（3,0）、（1,0）D 当 x0 时, y 随 x 的增大而减小23（ 2022.安顺）如图为二次函数 列说法：y=ax2+bx+c（a 0）的图象,就下a 0 2a+b=0 a+b+c0 当 1x 3 时, y 0 其中正确的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 24（2022.恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分, 图象过点 A（3,0）,对称轴为直线x= 1,给出四个结论：, y1）、 C（,y2）为b24ac； 2a+b=0； a+b+c0；如点 B（函数

9、图象上的两点,就y1y2,其中正确结论是（）A B C D 25（2022.日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（ a 0）图象的一部分,抛物线的顶点坐标 A（ 1,3）,与 x 轴的一个交点 B（4,0）,直线 y2=mx+n（m 0）与抛物 线交于 A, B 两点,以下结论：2a+b=0； abc0；方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与x 轴的另一个交点是（1,0）；当 1x 4 时,有 y2 y1,x= 1,以下结其中正确选项（）A B C D 26（2022.毕节市）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图,就以下关系式错误的是（）A a0 B b0 C b

10、2 4ac0 D a+b+c0 27（2022.深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如下列图,以下说法正确的个数是（）a 0； b0； c0； b2 4ac0A 1 B 2 C 3 D 4 28（ 2022.南宁）如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的对称轴是直线论中： . 名师归纳总结 ab0a+b+c02x0 时, y0第 4 页,共 38 页正确的个数是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个29（ 2022.孝感）如图,二次函数y=ax2+bx+c

11、（a 0）的图象与x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点C,且 OA=OC就以下结论：abc0；0； ac b+1=0； OA.OB=2a+b0； abc0；其中正确结论的个数是（）A 4 B 3 C 2 D 1 30（2022.遂宁）二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如下列图,以下结论：b2 4ac0； a+b+c0； 4a 2b+c0,其中正确的个数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 二填空题（共 21 小题）1（ 2022.常州）二次函数 y= x2+2x 3 图象的顶点坐标是 2（ 2022.漳州）已知二次函数 y=（x 2）2+3,当 x 3（ 2022.杭州）函数

12、 y=x2+2x+1,当 y=0 时, x=（填写 “增大 ” 或“减小 ”）4（ 2022.天水）以下函数（其中n 为常数,且n1）时, y 随 x 的增大而减小；当 1x2 时, y 随 x 的增大而y=（x0）； y=（n 1）x； y=（x0）； y=（1 n）x+1； y= x2+2nx（x0）中, y 的值随 x 的值增大而增大的函数有 个5（ 2022.淄博）对于两个二次函数 y1,y2,满意 y1+y2=2x2+2 x+8当 x=m 时,二次函数 y1的函数值为 5,且二次函数 y2 有最小值 3请写出两个符合题意的二次函数 y2 的解析式（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）

13、6（2022.十堰）抛物线 y=ax2+bx+c（a,b,c 为常数,且 a 0）经过点（1,0）和（m,0）,且 1 m2,当 x 1 时,y 随着 x 的增大而减小 以下结论： abc0； a+b0；如点 A（ 3,y1）,点 B（3,y2）都在抛物线上,就 a（m 1）+b=0；如 c 1,就 b2 4ac4a其中结论错误选项y1y2；（只填写序号）7（ 2022.乌鲁木齐）如图,抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x= 1且过点（,0）,有以下结论：abc0； a 2b+4c=0； 25a 10b+4c=0； 3b+2c0； a bm（am b）；其中全部正确的名师归纳总结 结论是（

14、填写正确结论的序号）第 5 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载8（ 2022.长春）如图,在平面直角坐标系中,点A 在抛物线 y=x2 2x+2 上运动过点 A 作 ACx 轴于点 C,以 AC 为对角线作矩形 ABCD,连结 BD,就对角线 BD 的最小值为9（ 2022.河南）已知点 A（4, y1）, B（,y2）,C（ 2,y3）都在二次函数 y=（x 2）2 1 的图象上,就 y1、y2、y3的大小关系是10（2022.乐山）在直角坐标系 xOy 中,对于点 P（ x,y）和 Q（ x,y）,给出如下定义：

15、 如 y =,就称点 Q 为点 P 的“可控变点 ” 例如：点（ 1,2）的 “可控变点 ”为点（ 1,2）,点（1,3）的 “可控变点 ”为点（1, 3）（1）如点（ 1, 2）是一次函数 y=x+3 图象上点 M 的“可控变点 ”,就点 M 的坐标为（2）如点 P 在函数 y= x2+16（ 5xa）的图象上,其 “可控变点 ”Q 的纵坐标 y的取值范畴是16y 16,就实数 a 的取值范畴是11（ 2022.宿迁）当 x=m 或 x=n（mn）时,代数式x2 2x+3 的值相等,就x=m+n 时,代数式 x22x+3 的值为12（ 2022.龙岩）抛物线y=2x2 4x+3 绕坐标原点旋

16、转180所得的抛物线的解析式是13（2022.湖州）如图,已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1 和 C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为 A,B,与 x 轴的另一交点分别为 M,N,假如点 A与点 B,点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称,就称抛物线 C1 和 C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和 C2,使四边形 ANBM 恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是和14（2022.绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,平移后抛物线的解析式为15（ 2022.岳阳）如图,已知抛物线y=ax2+bx+c 与 x

17、轴交于 A、B 两点,顶点 C 的纵坐标为2,现将抛物线向右平移2 个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,就以下结论正确选项 序号）b 0 a b+c0 阴影部分的面积为 4 （写出全部正确结论的名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载如 c= 1,就 b2=4a16（2022.莆田）用一根长为 32cm的铁丝围成一个矩形, 就围成矩形面积的最大值是 cm217（2022.资阳）已知抛物线 p：y=ax2+bx+c 的顶点为 C,与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧）,点 C

18、 关于 x 轴的对称点为 C,我们称以 A 为顶点且过点 C,对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的“ 梦之星 ”抛物线,直线 AC为抛物线 p 的“梦之星 ”直线如一条抛物线的 “梦之星 ” 抛物线和 “梦之星 ”直线分别是 y=x2+2x+1 和 y=2x+2,就这条抛物线的解析式为18（ 2022.营口）某服装店购进单价为 15 元童装如干件,销售一段时间后发觉：当销售价为 25 元时平均每天能售出 8 件,而当销售价每降低 2 元,平均每天能多售出 4 件,当每件的定价为元时,该服装店平均每天的销售利润最大19（ 2022.温州）某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙（墙足够长）

19、,中间用一道墙隔开,并在如下列图的三处各留 1m 宽的门已知方案中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27m,就能建成的饲养室面积最大为 m220（ 2022.湖州）已知在平面直角坐标系 xOy 中, O 为坐标原点,线段 AB 的两个端点 A（ 0, 2）,B（ 1,0）分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上,点C 为线段 AB 的中点,现将线段BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 90得到线段 BD,抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）经过点 D（1）如图 1,如该抛物线经过原点O,且 a=求点 D 的坐标及该抛物线的解析式；连结 CD,问：在抛物线上是否存在点P,使得 POB 与 BCD 互余？

20、如存在,恳求出全部满意条件的点 P 的坐标,如不存在,请说明理由；QOB（2）如图 2,如该抛物线y=ax2+bx+c（ a 0）经过点 E（1,1）,点 Q 在抛物线上,且满意与 BCD 互余如符合条件的Q 点的个数是 4 个,请直接写出a 的取值范畴21（2022.衢州）如图,已知直线y=x+3 分别交 x 轴、 y 轴于点名师归纳总结 A、B, P 是抛物线 y=x2+2x+5 的一个动点,其横坐标为a,过点第 7 页,共 38 页P 且平行于 y 轴的直线交直线y=x+3 于点 Q,就当 PQ=BQ 时,a的值是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

21、 学习好资料 欢迎下载参考答案与试题解析一挑选题（共30 小题）1（ 2022.兰州）以下函数解析式中,肯定为二次函数的是（A y=3x 1 B y=ax2+bx+cC s=2t2 2t+1 D y=x2+考点：二次函数的定义分析：依据二次函数的定义,可得答案解答：解： A、y=3x 1 是一次函数,故A 错误；B、y=ax2+bx+c（a 0）是二次函数,故B 错误；C、 s=2t2 2t+1 是二次函数,故C 正确；D、 y=x2+ 不是二次函数,故D 错误；应选： C点评：此题考查了二次函数的定义,y=ax2+bx+c（a 0）是二次函数,留意二次函数都是整式2（ 2022.宁夏）函数

22、y= 与 y= kx2+k（ k 0）在同始终角坐标系中的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；反比例函数的图象专题：压轴题；数形结合分析：此题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致名师归纳总结 解答：解：由解析式y= kx2+k 可得：抛物线对称轴x=0；yA、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k0,就k0,抛物线开口方向向上、抛物线与轴的交点为y 轴的负半轴上；本图象与k 的取值相冲突,故A 错误；yB、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,就k0,抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在y 轴的正半轴上,本图象符合题意,故B 正确；yC

23、、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k 0,就k0,抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在y 轴的正半轴上,本图象与k 的取值相冲突,故C 错误；yD、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,就k0,抛物线开口方向向下、抛物线与轴的交点在y 轴的正半轴上,本图象与k 的取值相冲突,故D 错误第 8 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载应选： B点评：此题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为：（1）先依据图象的特点判定 k 取值是否冲突；（2）依据二次函数图象判定抛物线与 y 轴的交点是否

24、符合要求3（ 2022.衢州）以下四个函数图象中,当 x0 时, y 随 x 的增大而减小的是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象专题：运算题分析：利用一次函数,二次函数,以及反比例函数的性质判定即可解答：解：当 x0 时, y 随 x 的增大而减小的是,应选 B点评：此题考查了二次函数的图象,一次函数的图象,以及反比例函数的图象,娴熟把握各自的图）象与性质是解此题的关键4（ 2022.锦州）在同一坐标系中,一次函数y=ax+2 与二次函数y=x2+a 的图象可能是（ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象y 轴的交点为（ 0,2）,二次函数的开口分析：依据一

25、次函数和二次函数的解析式可得一次函数与向上,据此判定二次函数的图象解答：解：当 a0 时,二次函数顶点在 y 轴负半轴,一次函数经过一、二、四象限；当 a0 时,二次函数顶点在 y 轴正半轴,一次函数经过一、二、三象限应选 C名师归纳总结 点评：此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质,用到的学问点为：二次函数和一次函数y=ax+b的常数项是图象与y 轴交点的纵坐标5（2022.湖北）二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如下列图,就一次函数与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）第 9 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 -

26、- - - - - - - - AB学习好资料C欢迎下载D考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象b,依据与 y 轴的交点确定出c分析：依据二次函数图象开口向下得到a0,再依据对称轴确定出0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情形,即可得解解答：解：二次函数图象开口方向向下,a 0,对称轴为直线x=0,b 0,与 y 轴的正半轴相交,c 0,y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,反比例函数 y= 图象在第一三象限,只有 C 选项图象符合应选 C点评：此题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,娴熟把握二次函数的有）关性质：开口方向、对称轴、与y 轴的交点

27、坐标等确定出a、 b、 c 的情形是解题的关键6（ 2022.泰安）在同一坐标系中,一次函数y= mx+n2与二次函数y=x2+m 的图象可能是（ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象分析：此题可先由一次函数 y= mx+n2图象得到字母系数的正负,再与二次函数 y=x2+m 的图象相比较看是否一样解答：解： A、由直线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知,n20,错误；B、由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上可知,m0,由直线可知,m0,错误；C、由抛物线 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可知,m 0,由直线可知,m0,错误；D、由抛物线 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上可

28、知,m 0,由直线可知,m0,正确,应选 D点评：此题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法,难度适中7（ 2022.泰安）某同学在用描点法画二次函数x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 y=ax2+bx+c 的图象时,列出了下面的表格：名师归纳总结 由于马虎,他算错了其中一个y 值,就这个错误的数值是（）第 10 页,共 38 页A 11 B 2 C 1 D 5 考点：二次函数的图象- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载分析：依据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等,可得答案解答：解：由函数

29、图象关于对称轴对称,得（ 1, 2）,（ 0,1）,（ 1,2）在函数图象上,把（1, 2）,（ 0,1）,（ 1, 2）代入函数解析式,得,解得,函数解析式为 y= 3x2+1 x=2 时 y= 11,应选： D点评：此题考查了二次函数图象,利用函数图象关于对称轴对称是解题关键8（ 2022.沈阳）在平面直角坐标系中,二次函数 y=a（x h）2（a 0）的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象h,0）,它的顶点坐标在x 轴上,即可分析：依据二次函数y=a（x h）2（a 0）的顶点坐标为（解答解：二次函数y=a（x h）2（a 0）的顶点坐标为（h,0）,它的顶点坐标在x 轴上,解答：

30、应选： D点评：此题考查了二次函数的图象,解决此题的关键是明二次函数的顶点坐标9（2022.安徽）如图,一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax 2+bx+c 图象相交于 P、Q 两点,就函数 y=ax 2+（b 1）x+c 的图象可能是（）ABCD名师归纳总结 考点：二次函数的图象；正比例函数的图象第 11 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载分析：由一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P、Q 两点,得出方程 ax2+（b 1）x+c=0有两个不相等的根,进而得出函数 y=ax2+（

31、b 1）x+c 与 x 轴有两个交点,依据方程根与系数的关系得出函数 y=ax2+（b 1）x+c 的对称轴 x=0,即可进行判定解答：解：一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P、Q 两点,方程 ax2+（b 1）x+c=0 有两个不相等的根,函数 y=ax2+（b 1）x+c 与 x 轴有两个交点,方程 ax2+（b 1）x+c=0 的两个不相等的根 x10,x20,x1+x2=0,0,函数 y=ax2+（b 1）x+c 的对称轴 x=0,a 0,开口向上,A 符合条件,应选 A点评：此题考查了二次函数的图象,直线和抛物线的交点,交点坐标和方程的关系以及方程和

32、二次）函数的关系等,娴熟把握二次函数的性质是解题的关键10（ 2022.泉州）在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象分析：第一依据图形中给出的一次函数图象确定 a、b 的符号,进而运用二次函数的性质判定图形中给出的二次函数的图象是否符合题意,依据选项逐一争论解析,即可解决问题解答：解：A、对于直线 y=bx+a 来说, 由图象可以判定, a0,b0；而对于抛物线 y=ax2+bx 来说,对称轴 x=0,应在 y 轴的左侧,故不合题意,图形错误B、对于直线 y=bx+a 来说,由图象可以判定,a0,b0；而对于抛

33、物线 y=ax2+bx 来说,图象应开口向下,故不合题意,图形错误C、对于直线 y=bx+a 来说,由图象可以判定,a0,b0；而对于抛物线 y=ax 2+bx 来说,图象开口向下,对称轴 y=位于 y 轴的右侧,故符合题意,D、对于直线 y=bx+a 来说,由图象可以判定,a0,b0；而对于抛物线 y=ax 2+bx 来说,图象开口向下, a0,故不合题意,图形错误应选： C点评：此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是第一依据其中一次函数图象确定 a、b 的符号,进而判定另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是敏捷运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判定、解

34、答11（ 2022.咸宁）如图是二次函数 二次三项式 ax2+bx+c 的最大值为y=ax2+bx+c 的图象,以下结论：4；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 38 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料1；欢迎下载4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1 的两根之和为使 y3成立的 x 的取值范畴是x0其中正确的个数有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点：二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x 轴的交点；二次函数与不等式（组）分析：依据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c 的最

35、大值；4,正确；依据 x=2 时, y0 确定 4a+2b+c 的符号；依据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1 的两根之和；依据函数图象确定使y3成立的 x 的取值范畴解答：解：抛物线的顶点坐标为（1,4）,二次三项式ax2+bx+c 的最大值为x=2 时, y0, 4a+2b+c 0,正确；依据抛物线的对称性可知,一元二次方程ax2+bx+c=1 的两根之和为2,错误；使 y3成立的 x 的取值范畴是x0或 x 2,错误,应选： B点评：此题考查的是二次函数的图象、二次函数的最值、 二次函数与不等式,把握二次函数的性质、正确猎取图象信息是解题的关键12（ 2022.新疆）抛物

36、线 y=（x 1）2+2 的顶点坐标是（）A （ 1,2）B （ 1, 2）C （1, 2）D （1,2）考点：二次函数的性质专题：压轴题分析：直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标解答：解：顶点式 y=a（x h）2+k,顶点坐标是（ h,k）,抛物线 y=（x 1）2+2 的顶点坐标是（ 1,2）应选 D点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键13（ 2022.梅州）对于二次函数 y= x2+2x有以下四个结论：它的对称轴是直线 x=1；设 y1= x1 2+2x1,y2= x2 2+2x2,就当 x2x1时,有 y2y1；它的图象与 x 轴的两个

37、交点是（ 0,0）和（2,0）；当 0x2 时, y0其中正确的结论的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 4 考点：二次函数的性质分析：利用配方法求出二次函数对称轴,再求出图象与 x 轴交点坐标,进而结合二次函数性质得出答案名师归纳总结 解答：解： y= x2+2x= （ x 1）2+1,故它的对称轴是直线x=1,正确；第 13 页,共 38 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载直线 x=1 两旁部分增减性不一样,设 错误；y1= x12+2x1,y2= x22+2x2,就当 x2x1 时,有 y2y1,当 y=0,就 x（ x+

38、2）=0,解得： x1=0,x2=2,故它的图象与x 轴的两个交点是（0,0）和（ 2,0）,正确； a= 10,抛物线开口向下,它的图象与x 轴的两个交点是（0,0）和（ 2,0）,当 0x2 时, y0,正确应选： C点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法,得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键14（ 2022.南昌）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过（2,0）,（ 2,3）两点,那么抛物线的对称轴（）A 只能是 x= 1 B 可能是 y 轴C 在 y 轴右侧且在直线x=2 的左侧2x22,从而得出2D 在 y 轴左侧且在直线x= 2 的右侧考点：二次函数的性质

39、分析：依据题意判定点（2,0）关于对称轴的对称点横坐标x2 满意：0,即可判定抛物线对称轴的位置解答：解：抛物线y=ax2+bx+c（a 0）过（2,0）,（ 2,3）两点,点（2,0）关于对称轴的对称点横坐标x2 满意：2x22, 20,抛物线的对称轴在y 轴左侧且在直线x= 2 的右侧应选 D点评：此题考查了二次函数的性质,依据点坐标判定出另一个点的位置是解题的关键15（2022.福州）已知一个函数图象经过（1, 4）,（ 2, 2）两点,在自变量 x 的某个取值范畴内,都有函数值 y 随 x 的增大而减小,就符合上述条件的函数可能是（）A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数考点：二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质分析：求出一次函数和反比例函数的解析式,依据其性质进行判定解答：解：设一次函数解析式为：y=kx+b,由题意得,解得,k 0,y 随 x 的增大而增大,A、B 错误,设反比例函数